Questões resolvidas
Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço.
É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial.
Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?
A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço.
Qual é a distância entre o ponto P(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?
Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416.
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QUESTIONÁRIO II – GEOMETRIA ANALÍTICA
• Considere a matriz linha a e a matriz coluna b dadas abaixo:
O produto matricial ab é igual a:
Resposta Marcada :
[ 11 ].
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2:
Resposta Marcada :
x = 2 e y = 1.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor
nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:
Resposta Marcada :
Linearmente independente.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y
+3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço.
Resposta Marcada :
Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação
vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?
Resposta Marcada :
x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço.
Qual é a distância entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?
Resposta Marcada :
√117/3.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre
elas. Dessa forma, indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir:
Resposta Marcada :
Sem ponto de interseção.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 +
(y -4)2 = 52.
Resposta Marcada :
O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é
igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416.
Resposta Marcada :
r = 0,2m.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
• Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação
reduzida :
Resposta Marcada :
36×2 + 16y2 + 9z2 = 144.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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