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OBRAS DE TERRA EOBRAS DE TERRA E
CONTENÇÕESCONTENÇÕES
INTRODUÇÃO ÀS OBRAS DE TERRA EINTRODUÇÃO ÀS OBRAS DE TERRA E
CONTENÇÕESCONTENÇÕES
Au to r ( a ) : M e . A d r i a n o R o g é r i o K a n tov i s c k i
R ev i s o r ( a ) : T h ay s Lu i z
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Introdução
Caro(a) estudante, estudar o solo e as suas interações com os elementos construtivos dentro da
engenharia é de fundamental importância para a engenharia civil. Trata-se de uma área ampla, pois,
na engenharia, o solo em geral é utilizado como base construtiva e, nesse caso, o engenheiro deve
compreender claramente a forma desse apoio e a transmissão das cargas da estrutura e da
edificação para o solo, além da deformação e da resistência deste.
Além disso, o solo pode ser um produtor de cargas, quando executamos obras de terra, nesse caso,
devem ser calculadas as magnitudes e a distribuição de forças exercidas pelo terreno. Existem
situações, também, em que o solo é utilizado como a própria estrutura, sendo que, nesse tipo de
caso, devem ser estudadas as inclinações necessárias para garantir a estabilidade dessa massa de
solo.
A partir desse contexto inicial, neste material, faremos uma introdução a respeito das obras de terra
e contenções, em que vamos estudar algumas das principais características desses elementos e os
principais parâmetros geotécnicos e de tensões. Vamos reconhecer, de modo geral, o campo de
aplicação dos conceitos associados com as obras de terra e contenções, ou seja, será uma jornada
técnica de conhecimento e de aprendizado interessante.
Vamos juntos nessa jornada!
A engenharia geotécnica é a área que se ocupa dos estudos das interações das construções com o
terreno. Portanto, trata-se de uma área mais ampla, aplicada à engenharia civil e a outras vertentes
da engenharia, associando-se a todos os campos que possuem relações com o solo.
Obras de Terra e
Contenções na
Engenharia
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Vamos conhecer, por meio desse infográfico, os problemas básicos estudados pela engenharia
geotécnica:
Fonte: Kristaps Eberlins / 123RF; nachai / 123RF.
#PraCegoVer : o infográfico apresenta quatro tópicos em linha horizontal, divididos em duas colunas. Ao
clicar no primeiro tópico, é apresentado um ícone que retrata o solo como base. Ao lado do ícone, há o
título “O solo como base” e, logo abaixo, é apresentado o texto: “Todas as obras devem ser apoiadas no
solo e, dessa maneira, é preciso definir a forma desse apoio e a transmissão das cargas da estrutura e da
edificação para o solo. Nesse caso, devem ser estudadas a deformação e a resistência do solo”. Ao clicar
no segundo tópico, é apresentado um ícone que retrata o solo como produtor de cargas. Ao lado do ícone,
há o título “O solo como produtor de cargas” e, logo abaixo, é apresentado o texto: “Há situações em que
existe a necessidade da criação de desníveis e, para conter o solo, são construídas estruturas de
contenção. Nesse caso, devem ser calculadas as magnitudes e a distribuição das forças exercidas pelo
terreno”. Ao clicar no terceiro tópico, é apresentado um ícone que retrata o solo como própria estrutura. Ao
lado do ícone, há o título “O solo como própria estrutura” e, logo abaixo, é apresentado o texto: “Existem
situações em que utilizamos o próprio solo como estrutura de contenção. Nesse caso, devem ser
estudadas as inclinações que são necessárias para garantir a estabilidade dessa massa de solo
(taludes)”. Ao clicar no quarto tópico, é apresentado um ícone que retrata o solo como material. Ao lado
do ícone, há o título “O solo como material” e, logo abaixo, é apresentado o texto: “Em obras de terra
(aterros, terraplanagens, barragens de terra etc.), o solo é utilizado como material de construção e, nesse
caso, devem ser conhecidas as suas propriedades e a influência destas na compactação do solo. Abaixo,
é apresentada a imagem, em forma de silhueta, de um homem em pé com as mãos na cintura, usando um
capacete de segurança. Ao lado direito e ao lado esquerdo desse homem, existe a figura, em forma de
silhueta, de alguns tratores representando o trabalho que fazem.
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Agora que você pôde ver as diferentes formas de encarar o solo, podemos dar sequência para nos
aprofundarmos sobre como o solo é fundamental nas obras.
Os solos, sobre os quais construímos as obras, possuem composição muito variada, podendo ir
desde maciços graníticos até solos moles que não nos permitem caminhar sobre eles (BOTELHO,
2015). Existem diferentes tipos de solo, nas mais diferentes regiões do planeta, que apresentam
características únicas, influenciadas, entre outros fatores, pelo clima. As diferenças de propriedades
e, consequentemente, de comportamentos, estão associadas a várias causas e geram vários
efeitos, os quais vamos estudar nos próximos subtópicos do material.
Parâmetros Geotécnicos
Vamos nos aprofundar mais sobre como o solo pode ser fundamental nas obras? O solo, como
elemento de engenharia, apresenta diferentes propriedades e, consequentemente, diferentes
comportamentos, sendo estes associados a várias causas. Veja, no elemento a seguir, clicando nas
setas, os diferentes tipos:
Todas essas diferenças geram, então, uma grande diversidade de solos. Vamos diferenciar dois
tipos principais de elementos que muitas vezes confundem, mas que carregam características
distintas: solos e rochas.
1. Solos : são constituídos de partículas soltas.
2. Rochas : as partículas estão coladas, cimentadas.
Você pode notar que essa separação não é tão clara. Existem solos que apresentam graus de
cimentação entre suas partículas, ou seja, são considerados mais duros, e existem rochas nas
quais a cimentação é mais leve. Considera-se a resistência à compreensão simples de
 como o limite de resistência que separa rocha e solo.KN/ (1 MP a)103 m2
diferença de natureza mineralógica dos componentes do solo: orgânicos, minerais etc.;
diferença no tamanho das partículas: podem variar de milimétricos, décimos de
milímetros, até micrometros, em solos argilosos;
diferença da forma de contato e da união entre os grãos de solo: existem uniões por
justaposição, por capilaridade, por forças elétricas entre partículas, por soldagem
química em grãos de rocha etc.;
diferenças nos processos de deposição e de tensões aos quais está submetido: podem
influenciar, nesse caso, o grau de compactação, a consistência do solo e outros fatores
que podem divergir de solo para solo, pois existem muitas variações, entre elas, tempo
de sedimentação e compactação, profundidade da compactação, carga de solo,
movimento de massas de solo etc.
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Do ponto de vista prático, para a engenharia civil, consideramos solos aqueles terrenos que podem
ser escavados sem a necessidade de utilização de explosivos. Como não existe uma distinção clara
entre solo e rocha, existe, na prática, uma região de transição contínua entre os dois tipos de
materiais.
Os solos são originados das rochas através do processo de erosão física e química. Acompanhe
algum dos processos formativos que podem incluir as seguintes fases:
1. conteúdo do item 1: Eu mi bibendum neque egestas congue quisque egestas diam in.
2. conteúdo do item 2: Eu mi bibendum neque egestas congue quisque egestas diam in.
3. conteúdo do item 3: Eu mi bibendum neque egestas congue quisque egestas diam in.
Na prática, os fatores mais importantes nos processos de formaçãodos solos são: rocha de
origem; clima; topografia; vegetação e tempo de atuação dos fatores anteriores. Concluímos que o
solo, quanto à origem, pode ser classificado em: solos residuais, solos transportados
(sedimentares) e solos orgânicos.
Resumindo, os solos são formados, em geral, pela erosão de rochas, dessa forma, os minerais que
as formam são os primeiros responsáveis pelas propriedades físicas da massa de solo (DAS, 2007).
Essa erosão é o conjunto de transformações físicas e químicas sobre rochas, às quais se denomina
intemperismo (ANTUNES; SALOMÃO, 1998).
Um ponto importante a ser observado é que, em função do alto grau de intemperismo, os solos
tropicais (como é o caso dos presentes no Brasil) apresentam comportamento geotécnico
complexo e variável com a profundidade e a topografia.
Para efeitos práticos, dentro da engenharia civil, precisamos conhecer e entender os processos e o
comportamento do solo quando este recebe os esforços da edificação ou da contenção.
Normalmente, os materiais que recobrem o planeta Terra são divididos nos seguintes grupos (esta
divisão vem normalmente dos estudos de mecânica dos solos):
rochas (terreno rochoso);
solos arenosos;
solos siltosos;
solos argilosos.
Podemos destacar que, devido à mistura de vários materiais, a divisão geralmente possui certa
flexibilidade, já que nem sempre se encontram solos efetivamente classificados em apenas um dos
tipos. Por exemplo, os solos arenosos possuem composição majoritária de areia, mas nem tudo é
areia. Da mesma forma, os solos chamados argilosos possuem em sua composição uma maior
proporção de argila.
Essa classificação geralmente é feita considerando a composição química do solo, e também o
tamanho dos grãos que o compõem. O quadro a seguir pode ser usado como referência e mostra
os diâmetros dos grãos (em mm) para cada tipo básico de solo:
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Tipo de
solo
Argila Silte Areia fina Areia
média
Areia
grossa
Pedregulho
Diâmetro
dos grãos
(mm)
Até 0,005 0,005 a
0,05
0,05 a
0,15
0,15 a
0,84
0,84 a 4,8 4,8 a 16
Tabela 1.1 - Diâmetro dos grãos para cada tipo básico de solo
Fonte: Adaptada de Floriano (2016).
#PraCegoVer : na tabela, temos variados tipos de solos (argila, silte, areia fina, areia média,
areia grossa) e seus respectivos diâmetros dos grãos (em milímetros). Os diâmetros dos grãos
(em mm) mostrados respectivamente são: até 0,005, entre 0,005 a 0,05, entre 0,05 a 0,15, entre
0,15 a 0,84, entre 0,84 a 4,8 e entre 4,8 a 16 mm.
Observando o quadro acima, percebe-se que a argila é formada por grãos extremamente pequenos,
invisíveis a olho nu. As areias, por sua vez, têm grãos facilmente visíveis, separáveis e
individualizáveis; o mesmo acontece com o pedregulho. Essas características mudam
completamente o comportamento do solo.
O reconhecimento do tipo de solo que existe em um determinado terreno pode ser uma atividade
bem complicada, já que, em geral, os solos estão misturados e é praticamente impossível encontrar
um solo que seja 100% composto de argila ou 100% composto de areia. Por isso, utiliza-se
denominações tais como: solo composto por “argila silto-arenosa”, “silte argiloso”, “areia argilosa” e
similares. A determinação do tipo de solo é fundamental para a construção civil, sendo utilizada de
forma ampla nos processos de análise e de cálculo das movimentações  de terra, e para direcionar
os processos de seleção dos melhores tipos de fundação.
Como existe essa dificuldade técnica em definir exatamente qual o tipo de solo presente em
determinado local ou terreno, a definição do tipo de fundação que vai ser utilizada em uma obra
depende, então, de um aprofundamento técnico, no sentido de analisar com mais profundidade qual
o tipo de solo presente no local da obra e, também, a determinação de suas características
técnicas. Veja, por exemplo, a Figura 1.1 e pense sobre como definiria tal solo.
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A investigação e o conhecimento mais profundo do tipo de solo presente em um determinado
terreno, no qual se pretende executar um projeto de engenharia e de construção civil, é de extrema
importância para que o engenheiro possa conhecer o comportamento do solo ao receber as cargas
provenientes da obra e também para uma definição correta do melhor tipo de fundação a ser
executada. Ao se encontrar nesse tipo de situação, você pode se perguntar:
Quais são os tipos de solos que estão presentes no terreno e quais são suas profundidades?
Qual é a profundidade de localização do lençol freático?
Qual é a capacidade de carga do subsolo nas mais diversas profundidades?
Como será o comportamento do solo ao receber as cargas da edificação?
Figura 1.1 – Estrada em solo arenoso
Fonte: Janis Smits / 123RF.
#PraCegoVer : a figura apresenta uma fotografia colorida de uma estrada que foi executada em solo
arenoso.
REFLITA
Existem vários testes de engenharia que podem ser executados
para esse fim, mas, em termos práticos, o teste de menor custo e
mais fácil de ser realizado, com resultados de boa confiabilidade
técnica, é o ensaio por sondagem SPT. Esse nome deriva da
abreviação dos termos em inglês Standard Penetration Test,
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Pela simplicidade do ensaio, os engenheiros conhecem o ensaio SPT pelo nome de Sondagem de
Simples Reconhecimento. A partir do resultado, o engenheiro pode solicitar exames mais
específicos e profundos a respeito do solo, caso ache necessário tecnicamente.
Segundo Schnaid (2000), a Sondagem de Simples Reconhecimento (SPT) é o método de
investigação mais popular, rotineiro e econômico, em diversos locais do mundo. O ensaio permite a
indicação da densidade de solos granulares, da consistência de solos coesivos e até mesmo de
rochas brandas, sendo esse um dos motivos para o SPT ser utilizado rotineiramente como base
para projetos de fundações diretas e profundas.
De maneira geral, o SPT constitui-se em uma medida de número de golpes de energia padrão
(usados como parâmetro de comparação da resistência dinâmica de solos), conjugada a uma
sondagem de simples reconhecimento. Esse ensaio é baseado em um processo de perfuração do
solo com a utilização de um trado, utilizando, também, circulação de água e um trépano de lavagem
como ferramenta de escavação. Desse modo, é feito o furo no solo e são obtidas amostras do
mesmo a cada metro de profundidade por meio do amostrador padrão, de diâmetro externo de 50
mm. Resumidamente, o procedimento do ensaio consiste na cravação do amostrador no fundo de
escavação, usando um peso de 65 kg, caindo de uma altura de 75 cm (SCHNAID, 2000).
Além disso, o SPT é um tipo de sondagem a percussão, portanto, um método para investigação
utilizado para obtenção de amostras do solo, de medida de índices de resistência à penetração e de
identificação do nível do lençol freático. Suas perfurações podem ser realizadas abaixo do nível
d’água e em solos com compacidade e dureza relativamente elevadas.
Dessa maneira, o ensaio SPT possui uma série de vantagens que o fazem ser o mais utilizado no
mundo. Dentre elas, podemos citar a simplicidade do equipamento utilizado, que facilita sua
execução nas mais diversas situações de investigação. Outra grande vantagem é o baixo custo
envolvido no processo, que se deve ao equipamento extremamente barato e simples e, sobretudo, à
pouca mão de obra envolvida no processo. Além disso, o ensaio determina, de maneira simples,
valores de resistência do solo a cada metro penetrado, além de possibilitar a identificação do nível
d’água. Resumidamente, o ensaio permite a retirada de amostras deformadas do solo e, assim,o
conhecimento da estratigrafia do terreno, dado importante que serve de base para realização de
projetos geotécnicos em geral.
A norma NBR 6484 (ABNT, 2001) é usada como referência para esse ensaio. Ela define todo o
processo de execução, bem como os equipamentos e a aparelhagem envolvidos no processo.
Para que você possa ficar mais por dentro do que é esse teste, veja a Figura 1.2, a seguir, que
mostra, de forma esquemática, o equipamento utilizado no ensaio SPT.
traduzindo como Teste de Penetração Padrão. Em quais
aplicações adicionais podemos utilizar a sondagem SPT?
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Figura 1.2 - Equipamento utilizado no ensaio SPT
Fonte: Schnaid (2000, p. 24).
#PraCegoVer : na imagem, é mostrado um esquema do equipamento de operação manual utilizado para o
ensaio SPT, sendo que o mesmo é fixado com um tripé; a operação é feita com cabo, roldana, martelo de
65 Kg, pino guia, cabeça de bater, bica e amostrador; e são executados furos para avaliação do solo via um
tubo de revestimento que direciona uma haste e um amostrador para retirar amostras.
Agora que você pôde observar como é o procedimento, acompanhe, segundo a norma, os
equipamentos envolvidos no processo:
torre com roldana;
tubos de revestimento;
composição de perfuração ou cravação;
trado concha ou cavadeira;
trado helicoidal;
trépano de lavagem;
amostrador padrão, tipo Raymond;
cabeças de bateria;
martelo padronizado para cravação do amostrador;
baldinho para esgotar o furo;
medidor de nível d’água;
régua milimétrica;
recipientes para amostras;
bomba-d’água centrífuga motorizada;
caixa-d’água ou tambor com divisória interna para decantação.
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O martelo citado na lista de materiais tem 65 kg de massa, como definido pela NBR 6484 (ABNT,
2001). Além desses equipamentos, são necessárias ferramentas em geral e a mão de obra de três
operadores.
A execução do ensaio é dividida em etapas, conforme a seguir: processo de perfuração,
amostragem, ensaio de penetração dinâmica, ensaio de avanço da perfuração por lavagem e
observação do nível do lençol freático.
O processo de perfuração consiste no início da sondagem propriamente dita. Deve ser iniciado com
o emprego do trado concha ou da cavadeira manual até a profundidade de 1 m. Em seguida, deve
ser utilizado o trado helicoidal até atingir o nível d’água freático, segundo a norma NBR 6484 (ABNT,
2001). Quando, no uso do trado helicoidal, o avanço da perfuração for inferior a 50 mm após 10
minutos de operação, utiliza-se o método de perfuração por circulação de água.
Conforme NBR 6484 (ABNT, 2001, p. 11),
[...] durante toda a perfuração, devem ser anotadas as profundidades das transições de
camadas detectadas por exame táctil-visual e da mudança de coloração dos materiais
trazidos à boca do furo, além disso, deve ser mantido o nível d’água no interior do furo em
cota igual ou superior ao nível freático.
A etapa da amostragem consiste na coleta de uma parte representativa do solo. Devem ser
colhidas, de maneira adequada, amostras durante todo o processo de perfuração, a cada 1 m.
Ainda segundo a NBR 6484 (ABNT, 2001), a etapa de ensaio de penetração dinâmica é conseguinte
ao final da sondagem e amostragem. Nessa etapa, o amostrador padrão deve ser posicionado no
fundo do furo feito pela sondagem e, por fim, deve ser feita a cravação do mesmo pelo impacto
sucessivo do martelo de 65 kg, que deve ser erguido a uma altura de até 0,75 m. Deve-se contar o
número de golpes necessários para perfurar cada 15 cm de solo, levando em conta apenas os
primeiros 45 cm de cada metro e desprezando os outros 55 cm.
A NBR 8036 (ABNT, 1983), “Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para
fundações de edifícios”, estabelece os números de perfurações a serem feitas, em função do
REFLITA
O método SPT trata-se de um ensaio de controle tecnológico. As
empresas de construção civil em geral buscam, cada vez mais,
controlar suas atividades para que haja qualidade, segurança,
economia e maior satisfação dos clientes. Assim, esses ensaios
podem contribuir bastante com o objetivo de evitar problemas
futuros nas obras. Como devemos interpretar o resultado de um
ensaio SPT e traduzir esses resultados para o projeto de
engenharia?
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tamanho do edifício, conforme segue:
• No mínimo uma perfuração para cada 200m² de área da projeção em planta do edifício,
até 1.200m² de área;
• Entre 1.200 m² e 2.400m² fazer uma perfuração para cada 400 m² que excederem aos
1.200 m² iniciais;
• Acima de 2.400 m² o número de sondagens será fixado de acordo com o plano
particular da construção.
Em quaisquer circunstâncias o número mínimo de sondagens deve ser de 2 para a área
da projeção em planta do edifício até 200m², e três para área entre 200m² e 400m².
Durante todo o processo, o operador deve estar atento à umidade do solo, que é um
indicativo da proximidade do lençol freático (ABNT, 1983, p. 3).
Nesse caso, a perfuração deve parar, e passa-se a observar a elevação do nível d’água, fazendo
leituras a cada 5 minutos, num período total de 30 minutos, conforme NBR 6484 (ABNT, 2001).
Depois de finalizado todo o processo, são emitidos os relatórios de campo, que possuem todos os
dados colhidos durante a execução do ensaio. As informações necessárias que devem constar em
relatório técnico são citadas em norma.
A empresa contratada deve fornecer um relatório técnico dos trabalhos executados, citando alguns
detalhes, tais como: o posicionamento e desenho esquemático de cada um dos furos executados. O
engenheiro, de posse desse relatório, deve interpretar os dados e decidir qual tipo de estratégia
técnica será adotada em termos de avaliações suplementares e de fundações necessárias.
Para o próximo tópico, vamos ver mais sobre os empuxos de terra e outras ações agentes para solo
maciço de terra.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
A investigação do subsolo é uma parte de grande importância dentro do projeto geotécnico, pois
gera embasamento para várias decisões técnicas de engenharia, entre elas, decisões do melhor
tipo de fundação para uma edificação e da melhor estratégia de contenção para determinados
terrenos.
Dentro desse contexto, assinale a alternativa correta com respeito ao processo de investigação
geotécnica:
a) as sondagens são atividades importantes em todas as obras e são utilizadas para a
obtenção de parâmetros geotécnicos, balizados pela NBR 8036 (ABNT, 1983).
b) a investigação do subsolo em obras de pequeno porte pode ser desconsiderada por
representar um alto custo à obra;
c) segundo a NBR 8036 (ABNT, 1983), o uso de sondagens está restrito às obras de grande
porte;
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d) o SPT é um ensaio indireto onde um cone é penetrado no solo com o auxílio de um
macaco hidráulico a uma velocidade constante. Esse ensaio permite a medição de
resistência de ponta do cone;
e) o SPT é um ensaio direto, porém, não é recomendado para obras de pequeno e médio
porte por ser muito demorado e custoso
O empuxo de terra ou solo está associado a várias ações agentes de forma horizontal, que atuam
nos mais variados tipos de maciços de solo. O entendimento dessas ações e de como se originam
é muito importante para a compreensão da estabilidade dos maciços de solo, também chamados
de taludes.
Para que você possa compreender melhor, visualize a figura a seguir,   que mostra uma
representação esquemática de taludes naturais e artificiais:
Empuxode Terra
Taludes
Os taludes são massas de solo, naturais ou artificiais, normalmente em grande quantidade, que podem ser usadas na
confecção de obras de terra, sendo chamadas taludes de corte ou artificial. Normalmente, são usadas ao se construir uma
rodovia, uma barragem de terra, loteamentos, onde são necessários vários aterros e cortes no terreno.
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As forças e as tensões horizontais nos solos possuem as mais variadas origens, podendo ser
geológica, induzida ou diversa. Em termos de engenharia, existe uma proporcionalidade entre as
tensões verticais atuantes no solo e as suas respectivas tensões horizontais, sendo que os valores
destas podem ser calculados através da tensão vertical efetiva no solo para o mesmo ponto. Isso
pode ser melhor visualizado ou esquematizado; veja a equação a seguir:
Onde:
 = tensão horizontal;
 = coeficiente de empuxo do solo;
 = tensão vertical.
Com base no que vimos até agora sobre empuxos de terra, leia o box a seguir e organize o que já
estudamos.
Figura 1.3 - Esquema de talude natural e talude artificial
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer : na figura, temos a representação esquemática de um talude natural, que apresenta
curvatura natural de uma encosta, e de um talude artificial, que apresenta seção reta pelo corte efetivado.
=  k. σσh ′v
σh
k
σ′v
REFLITA
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Em termos de tipologia, existem três tipos de empuxo que podem atuar nos taludes ou maciços de
terra. Sendo assim, é imprescindível conhecer o comportamento do talude como um todo, ou seja, o
comportamento dessa massa de solo, juntamente com os empuxos atuantes, para avaliar sua
estabilidade e evitar seu desmoronamento.
Empuxo no repouso – o valor do coeficiente do empuxo no repouso (Ko) pode ser obtido por
cálculos teóricos utilizando-se da teoria da elasticidade dos materiais, através de experimentos e
ensaios em laboratório e, também, através de correlações empíricas.
Caputo (2015) propôs em seu livro uma tabela de coeficientes de empuxo no repouso para
diferentes tipos de solo. Veja, na tabela a seguir, os valores correspondentes ao tipo de solo e seu
coeficiente.
Tipo de solo Argila Areia compacta Areia solta
Ko 0,70 a 0,75 0,40 a 0,45 0,45 a 0,50
Tabela 1.2 - Coeficientes de empuxo no repouso para diferentes tipos de solo
Fonte: Adaptada de Caputo (2015).
#PraCegoVer : na tabela, temos informações a respeito de tipos de solo e seus respectivos
valores de coeficiente de empuxo no repouso. Tipos de solos citados: argila, areia compactada
e areia solta; com seus respectivos coeficientes de empuxo: 0,70 a 0,75, 0,40 a 0,45 e 0,45 a
0,50.
Em termos de engenharia, o mais indicado é a realização de ensaios com o solo presente no local,
objetivando determinar, de maneira mais objetiva, seu coeficiente de empuxo no repouso.
Empuxo ativo – o empuxo ativo é aquele que ocorre quando tensões cisalhantes atuam no solo e
fazem com que o mesmo perca sua capacidade de coesão, gerando afastamentos no maciço de
solo. Para a determinação do coeficiente de empuxo ativo, devemos utilizar a teoria do empuxo de
Rankine, que veremos nos tópicos a seguir.
Empuxo passivo - o empuxo passivo ocorre quando a contenção do maciço se move, comprimindo
o mesmo. Nesse caso, a resistência ao cisalhamento do solo é mobilizada e atua de forma a
aumentar as tensões de resistência. Para a análise do empuxo passivo, também devemos utilizar a
teoria do empuxo de Rankine.
Agora que já avançamos sobre alguns pontos de nosso estudo, que tal praticar um pouco desse
conhecimento?
O empuxo no solo e suas mais variadas tensões possuem
explicações matemáticas originárias dos conhecimentos da teoria
da elasticidade dos materiais. Você já imaginou que devemos
considerar uma massa de solo que seja uma massa compacta de
um determinado material para direcionar os cálculos de
deformação no solo?
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praticar
Vamos Praticar
A importância do estudo associado ao empuxo está principalmente relacionada ao projeto e à
execução de estruturas de contenção, sejam temporárias ou permanentes. O empuxo no repouso
não gera, na prática, nenhuma deformação na estrutura de contenção e nenhuma mudança nas
tensões horizontais atuantes. O empuxo ativo gera deformações na estrutura de contenção e
diminuição da tensão horizontal. O empuxo passivo gera, também, deformação na estrutura de
contenção e aumento na tensão horizontal.
O empuxo ativo é, então, fisicamente, um processo de  pressão limite que pode ocorrer entre o
solo e a estrutura de contenção (geralmente um muro), sendo que essa pressão pode ser
produzida quando existe uma tendência de movimento do solo no sentido de expansão de forma
horizontal.  Já o empuxo passivo é a pressão limite entre o solo e a estrutura de contenção,
quando existe uma tendência de movimentação no sentido de comprimir o solo horizontalmente.
Considerando as distribuições do empuxo ativo e passivo nos maciços de solos, a atividade
consiste em fazer uma representação esquemática da atuação dessas forças e tensões em uma
estrutura de contenção.
O engenheiro William Rankine (1820-1872) foi um estudioso da mecânica dos solos. A análise de
mecânica dos solos de Rankine apoia-se nas equações de equilíbrio interno do maciço de solo.
Essas equações são definidas para um elemento infinitesimal do meio do maciço, sendo estendidas
para toda a massa plastificada através de integração ao longo de sua altura.
A teoria de Rankine é especialmente útil para a determinação do coeficiente de empuxo ativo, sendo
que, no desenvolvimento teórico e prático da teoria, ele fez algumas limitações, objetivando
simplificar a proposta do seu modelo e facilitar a sua análise. Segundo Schnaid (2000), são elas:
Teoria de Rankine
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o maciço de solo deve ser considerado plano, horizontal e sem coesão (areia pura seca);
o solo é formado por uma camada única e contínua (homogêneo);
é desconsiderado o atrito entre o solo e o paramento no plano de contenção;
o solo não é submetido a nenhum tipo de sobrecarga de utilização.
Rankine direcionou e simplificou suas análises matemáticas utilizando-se das forças atuantes em
uma cunha de solo instável, com deslocamentos em relação aos planos estáveis de solo, e propôs o
seguinte modelo e fórmula para o cálculo do coeficiente de empuxo ativo Ka, que podemos ver na
figura a seguir:
Para compreender melhor o esquema e a fórmula, veja o que os termos significam:
 = coeficiente de empuxo ativo;
 = ângulo de atrito interno do solo.
Assim como no empuxo ativo, a determinação do empuxo passivo também pode ser feita com a
teoria de Rankine. No caso do empuxo passivo, devemos recordar que o maciço teoricamente é
comprimido, podendo estar relacionado com uma resistência ou com uma reação do solo contra
qualquer tipo de deslocamento. Nesse caso, a análise também é feita a partir da utilização de uma
cunha de solo instável, sendo que, para o cálculo do coeficiente de empuxo passivo Kp, podemos
considerar:
Figura 1.4 - Cunha instável para empuxo ativo
Fonte: Adaptada de Botelho (2015).
#PraCegoVer : na figura, temos um esquema de uma cunha ativa, que mostra a altura de desnível, a
superfície de deslizamento, e os ângulos do coeficiente de empuxo ativo atuantes na superfície, que são
de 45 + Φ/2.
Ka =  ta (45  −  Φ/2)n2
Ka
Φ
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Para compreender melhor o esquema e a fórmula, veja o que os termos significam:
 = coeficiente de empuxo passivo;
 = ângulo de atrito interno do solo.
Pelas formulações feitas por Rankine, percebe-se que os coeficientes de empuxo ativo e passivo
diferenciam-se unicamente pelo ângulo de atrito interno Φ, sendo que um é o inverso do outro.
Em função dos conceitos citados e das expressões matemáticas apresentadas, podemos concluir
que:
Figura 1.5 - Cunha instável para empuxo passivo
Fonte: Adaptada de Botelho (2015).
#PraCegoVer : na figura, temos um esquema de uma cunha passiva, que mostra a altura de desnível, a
superfície de deslizamento, e os ângulos do coeficiente de empuxo passivo atuantes na superfície, que
são de 45 - Φ/2.
Kp  =  ta (45  +  Φ/2)n2
Kp
Φ
Ka = 1/Kp ou Kp = 1/Ka sendo Ka 1 e também Ka 1 e também Kapelos dois planos, comporta-se como um
bloco rígido.
Vamos conhecer mais algumas teorias sobre empuxo de terra; veja algumas no infográfico a seguir.
TEORIAS CLÁSSICAS -TEORIAS CLÁSSICAS -
EMPUXO DE TERRAEMPUXO DE TERRA
SAIBA MAIS
O processo de estudo de estabilidade de taludes objetiva antecipar
informações e parâmetros técnicos do solo e das rochas
existentes na área analisada. Normalmente, esses estudos são
solicitados nos processos de liberação ambiental e técnica de
empreendimentos imobiliários. Servem de subsídio técnico para
que os profissionais de engenharia civil possam direcionar de
forma correta os projetos de fundações nos mais diferentes tipos
de obras.
Para saber um pouco mais sobre esse tema de extrema
importância dentro da engenharia civil, leia a dissertação de
mestrado “Análise de estabilidade bi e tridimensional de talude
estabilizado em solo grampeado”, entre as páginas 6 e 25, da
engenheira Vanessa S. Oliveira.
Link : https://core.ac.uk/download/pdf/30370174.pdf
Fonte: Oliveira (2006).
Fonte: makc76 / 123RF.
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https://core.ac.uk/download/pdf/30370174.pdf
Depois de conhecer algumas outras técnicas, por meio do infográfico, é possível notar que as
soluções de Coulomb e Rankine são modelos analíticos que, embora apresentem conceituações
distintas, são, de certa maneira, simples e de fácil utilização; são aplicados até hoje, mesmo
contendo algumas limitações técnicas de aplicabilidade em situações práticas, por exemplo, as
duas teorias não levam em consideração a irregularidade do terreno e a presença de sobrecargas.
Agora que já conhecemos as teorias de Rankine e Coulomb, vamos praticar um pouco.
praticar
Vamos Praticar
Para um dado deslocamento da massa de solo, o trabalho realizado pelas forças de solicitações
externas à massa é equilibrado pelo trabalho realizado pelas forças de resistência internas da
massa de solo. O empuxo de terra sobre estruturas de contenção tem sido um problema clássico
em geotecnia, mas é complexo, uma vez que existem inúmeras incertezas associadas ao
comportamento dos diferentes tipos de terrenos. Tanto a dificuldade em determinar as
características mecânicas do terreno real quanto a complexidade nas hipóteses de cálculo
levaram ao uso de simplificações úteis, na grande maioria dos casos. Considerando as teorias de
Rankine e Coulomb, faça um comparativo entre as principais premissas técnicas que devem ser
consideradas para cada uma delas.
#PraCegoVer : o infográfico apresenta um título principal “Teorias clássicas – Empuxo de terra” e, logo
abaixo, ao centro, há cinco tópicos em linha horizontal. Ao clicar no primeiro tópico, é apresentado o título
“Teoria de empuxo de Rankine” e, logo abaixo, há o texto: “baseia-se na variação de tensões que uma
massa de solo sofre em sua tensão horizontal em relação à sua tensão vertical. Para determinar as
tensões principais, essa teoria estabelece, como hipótese, solos homogêneos e isotrópicos, em que os
estados plástico, passivo e ativo se desenvolvem completamente em toda a sua massa”. Ao clicar no
segundo tópico, é apresentado o título “Teoria de empuxo de Coulomb” e, logo abaixo, há o texto: “modelo
para estimar os empuxos do solo, estabelecendo o equilíbrio de uma massa de solo, em forma de cunha,
quando a parede deforma ou se move. A quebra ocorre ao longo de dois planos: o plano formado pela
interface solo-parede e o plano deslizante no solo. A cunha, formada pelos dois planos, se comporta como
um bloco rígido. De todas as cunhas possíveis, uma é aquela que produz o empuxo ativo máximo“. Ao
clicar no terceiro tópico, é apresentado o título “Método de Culmann (gráfico)” e, logo abaixo, há o texto:
“trata-se de um método de decomposições sucessivas, por meio das quais é possível encontrar o ponto
exato de aplicação do empuxo”. Ao clicar no quarto tópico, é apresentado o título “Método de Rebhann-
Poncelet (gráfico)” e, logo abaixo, há o texto: “trata-se de um método gráfico para solucionar os problemas
de empuxo ativo, com resoluções mais simplificadas da teoria de Coulomb“. Ao clicar no quinto tópico, é
apresentado o título “Teoria de Caquot-Kérisel (superfície curva)” e, logo abaixo, há o texto: “supõe que a
superfície de ruptura tenha a forma de uma espiral logarítmica”. Ao fundo, é apresentada a imagem de
uma paisagem com pequenos morros e duas árvores juntas ao lado esquerdo e uma ao lado direito.
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Material
Complementar
WEB
A importância da Engenharia Geotécnica nas obras
da atualidade.
Ano : 2015.
Comentário : neste vídeo-palestra, o Prof. Dr. André de S. Avelar (UFRJ) trata
da importância da engenharia geotécnica nas obras da atualidade e de suas
aplicações em aterros sobre solos moles, fundações rasas e profundas,
cortes em rochas, cortes em solos, projetos e execuções de túneis, viadutos,
pontes e barragens em geral.
Para conhecer mais sobre esse vídeo, acesse o link.
ACESSAR
LIVRO
Geologia e Geotecnia Básica para Engenharia Civil.
Editora : Blucher.
Autor : Rudney C. Queiroz.
ISBN : 85-212-0956-8.
Comentário : neste livro, o Prof. Rudney apresenta os conceitos básicos
mais importantes e necessários para os estudantes de Engenharia Civil, com
vários exemplos práticos a respeito dos principais problemas geotécnicos.
Vale a pena a leitura.
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https://www.youtube.com/watch?v=Oy1lZ5lrS6I
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Conclusão
Ao longo deste estudo, você pôde ver que fizemos um aprofundamento a respeito dos principais tipos de
solo e de alguns ensaios tecnológicos que podem ser utilizados para a identificação técnica dos mais
variados tipos de solo.
Também nos aprofundamos nos principais parâmetros geotécnicos, objetivando analisar a influência dos
diversos parâmetros do solo e da interação solo-estrutura em estruturas de contenção. Estudamos,
também, as principais teorias utilizadas para explicar as tensões ocorrentes no solo e suas explicações
matemáticas simplificadas.
Ademais, estudamos os aspectos técnicos associados ao empuxo da terra e algumas aplicações
associadas, além das teorias de empuxo de Rankine e de Coulomb, suas limitações e seus aspectos
técnicos.
Referências
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.
NBR 6484 : execução de sondagens de simples
reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: ABNT, 2001.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8036 : programação de sondagem de
simples reconhecimento dos solos para fundações de Edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 1983.
A IMPORTÂNCIA da Engenharia Geotécnica nas obras da atualidade. [ S. l.: s. n .], 2015. 1 vídeo (2 h 4 min
19 s). Publicado pelo canal Clube de Engenharia. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?
v=Oy1lZ5lrS6I . Acesso em: 12 maio 2021.
ANTUNES, F. S.; SALOMÃO, F. X. T. Solos em pedologia. In : OLIVEIRA, A. A. S.; BRITO, S. N. A. Geologia de
engenharia . São Paulo: Associação Brasileira de Geologia de Engenharia, 1998. p. 87-99.
BOTELHO, M. H. C. Princípios da mecânica dos solos e fundações para a Construção Civil . São Paulo:
Blucher, 2015.
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações : exercícios e problemas resolvidos. 7. ed. atual. Rio
de Janeiro: LTC, 2015. v. 1-3. (Biblioteca Ânima).
DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica . Tradução: All Tasks. 6. ed. São Paulo: ThomsonLearning, 2007.
FLORIANO, C. (org.). Mecânica dos solos . Porto Alegre: SAGAH, 2016. E-book . (Biblioteca Ânima).
OLIVEIRA, V. S. Análise de estabilidade bi e tridimensional de talude estabilizado em solo grampeado .
2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil,
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
27/08/25, 10:36 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Xt%2bwBMs3LawE17RVtc6c5Q%3d%3d&l=7chpx5H6GNAcQvnBMjwLlQ%3d%3d&cd=gS… 27/28
https://www.youtube.com/watch?v=Oy1lZ5lrS6I
https://www.youtube.com/watch?v=Oy1lZ5lrS6I
QUEIROZ, R. C. Geologia e Geotecnia Básica para Engenharia Civil . São Paulo: Blucher, 2016.
SCHNAID, F. Ensaios de Campo e suas aplicações à Engenharia de Fundações . São Paulo: Oficina de
Textos, 2000.
27/08/25, 10:36 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Xt%2bwBMs3LawE17RVtc6c5Q%3d%3d&l=7chpx5H6GNAcQvnBMjwLlQ%3d%3d&cd=gS… 28/28