6a Lista de Exercício ECN015

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6a Lista de Exercício – ECN015
Economia Matemática – 1o/2024
Prof. Leonardo Costa Ribeiro
Alun@:___________________________________________________
1 Explique qual o conceito associado com o valor da 
seguinte integral:
∬ F ( x , y )dx dy
2 Com base no conceito do exercício anterior, explique 
porque o resultado obtido é o mesmo ao se fazer
∬ F ( x , y )dx dy e ∬ F ( x , y )dy dx em um mesmo intervalo de 
integração.
3 Usando uma integral de x e y calcule o volume de um 
paralelepípedo de lados lx e l y e altura h.
4 Calcule a seguinte integral: 
∫
y=0
y=π /2
∫
x=0
x=π /2
sen ( x ) cos ( x ) sen ( y ) dxdy
5 Calcule a seguinte integral: 
∫
y=0
y=2
∫
x=e y
x=e2 y
y
x
dx dy
6 Faça o esboço de uma área infinitesimal em 
coordenadas polares e encontre sua relação com a área
infinitesimal em coordenadas cartesianas.:
7 Esboce a região definida, em coordenadas polares, por
1≤r≤2 e 0≤θ≤π
2
8 Esboce a região definida, em coordenadas polares, por
0≤r≤1−sen (θ) e 0≤θ≤2π
9 Na região do exercício 7, encontre o valor da integral: 
∫∫ x dx dy
10 Ainda na mesma região, encontre o valor da integral: 
∫∫ x
2 ydx dy
11 Calcule a área sob a distribuição Gaussiana dada por 
N (x )=e
−
x2
2σ2 , onde σ
2 é uma constante e igual a variância 
da distribuição.