6 - Hidrostática

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FÍSICA
fiscol06-R CPV
1
Hidrostática
01. (FUVEST-SP) Um cubo metálico maciço de 5,0 cm de aresta possui 
massa igual a 1000 g.
g = 10 m/s2
 a) Qual a densidade do cubo?
 b) Qual o seu peso, em newtons?
02.	 (FUVEST-SP)	Admitindo	que	a	massa	específica	do	chumbo	seja	de	
11 g/cm3,	qual	o	valor	mais	próximo	da	massa	de	um	tijolo	de	chumbo	
cujas	arestas	medem	22	cm,	10	cm	e	5	cm?
 a) 10 kg
 b) 11 kg
 c) 12 kg
 d) 13 kg
 e) 14 kg
03. (UF-PA) Numa proveta graduada em cm3 contendo água até o nível 
1300 cm3	colocou-se	uma	esfera	de	chumbo	de	88	g.	Com	a	introdução	
dessa	esfera,	o	nível	da	água	subiu	a	1308	cm3.
	 A	massa	específica	do	chumbo	em	(g/cm3) é:
	 a)	 0,1		 b)	 8,0	 	 c)	 11,0		 d)	 14,8		 e)	 704,0
04.	 (UF-PI)	A	densidade	de	uma	substância	é	de	7,6	g/cm3.
 Seu valor (em kg/m3) é:
	 a)	 7,6	x 103
	 b)	 7,6	x 10– 3
	 c)	 76
	 d)	 0,76
	 e)	 0,076
05. (FGV-SP) Um copo tem capacidade de 200 cm3 e sua massa é 300 g. 
A	massa	desse	copo,	cheio	de	leite,	é	500	g.
	 Pode-se	concluir	então	que	a	densidade	do	leite	é,	(em	g/cm3):
	 a)	 0,4	 	 b)	 0,66	 c)	 1,0	 	 d)	 1,5	 	 e)	 2,5
06.	 (UFRural-RJ)	 Um	 recipiente	 contém	 um	 líquido	 A de densidade 
0,60	g/cm3 e volume V. Outro recipiente contém um líquido B de 
densidade	0,70	g/cm3	e	volume	4V.	Os	dois	líquidos	são	miscíveis.
 Qual é a densidade da mistura?
Resolução:
a) d = 
m
V
 = 
1000
53 = 8 g/cm3
b) P = mg = 1 . 10 = 10 N
Resolução:
Volume = 22 . 10 . 5 = 1100 cm3
Considerando	o	tijolo	maciço:
µ = 
m
V
 Þ m = 1100 . 11 = 12100 g @ 12 kg
Alternativa C
Resolução:
Vesfera	=	8	cm
3
d = 
m
V
 Þ d = 
88
8
 = 11 g/cm3
Alternativa C
Resolução:
1 g = 10–3 kg
1 cm3 = 10–6 m3
7,6	g
cm3 = 
7,6	x 10–3
10–6
 
kg
m3 = 7,6 x 103 kg/m3
Alternativa A
Resolução:
d = 
m
V
 = 
500 – 300
200
 = 1 g/cm3
Alternativa C
Resolução:
d1	=	0,6	g/cm
3 d2	=	0,7	g/cm
3 
V1 = V V2 = 4 V
m1	=	0,6	V		 	 	 	 m2	=	0,7	. 4 V
d = 
0,6	V	+	2,8	V
5 V
 = 0,68 g/cm3
CPV fiscol06-R
FÍSICA2
07.	 Dois	tubos	são	iguais.	Um	contém	azeite	de	oliva	e	o	outro,	
água. Os líquidos têm o mesmo peso, mas os dois alcançam 
as	alturas	de	50	cm	e	46	cm,	respectivamente.
densidade da água = 1 g/cm3
	 Determine	a	densidade	do	azeite	de	oliva.
Resolução:
Págua = Pazeite
mágua . g = mazeite . g
mágua = mazeite
dágua . Vágua = dazeite . Vazeite
1 . área .	hágua = dazeite . área .	hazeite
46	=	dazeite . 50 Þ dazeite = 0,92 g/cm3
08.	 Se	 a	 experiência	 de	 Torricelli	 para	 a	 determinação	 da	
pressão	atmosférica	(p0)	fosse	realizada	com	água	em	lugar	
de mercúrio, que altura da coluna de água no tubo (em 
relação	ao	nível	livre	da	água	na	cuba)	faria	o	equilíbrio	
hidrostático	ser	estabelecido	no	barômetro?
mH2O = 1 g/cm3
g = 10 m/s2
 p0 = 1 atm = 105 N/m2
Resolução:
Na	figura,	está	representado	o	barômetro	de	Torricelli.
Estando	o	sistema	em	equilíbrio,	podemos	afirmar	que	a	pressão	
sobre os pontos A e B é a mesma.
pA = pB
p0 = pH2O
Porém: pH2O = µH2O . g . 	h		→ pH2O = 1 . 103 . 10 .	h	
 p0 = 105 N/m2
Logo, 1 . 103 .	10	h	=	105 
 h = 10 m
vácuo
h
A B
09.	 Por	que	 se	deve	 afiar	uma	 faca	para	que	 ela	 corte	 com	
maior facilidade?
Resolução:
Porque,	afiando-se	a	faca,	a	área	de	contato	com	a	superfície	a	ser	
cortada	diminui	e,	desta	forma,	aumenta	a	pressão	local.
10.	 (PUC-SP)	A	superfície	plana	da	cabeça	de	um	prego	
tem uma área de 0,1 cm2. O martelo a atinge de modo a 
exercer sobre ele uma força constante de intensidade igual 
a 100 N.
	 A	 pressão	 exercida	 pelo	 martelo	 sobre	 o	 prego	
(em N/cm2) é: 
 a) 10
 b) 100
 c) 1000
 d) 10000
 e) 100000
Resolução:
P = 
F
A
 = 
100
0,1
 = 1000 N/cm2
Alternativa C
11. (FUVEST-SP)	Uma	bailarina,	cujo	peso	é	de	500	N,	apoia-
se na ponta de seu pé, de modo que a área de contato com 
o solo é somente de 2 cm2.
	 Tomando-se	a	pressão	atmosférica	como	sendo	equivalente	
a 10 N/cm2,	de	quantas	atmosferas	é	o	acréscimo	de	pressão	
devido à bailarina, nos pontos de contato com o solo?
 a) 25
 b) 100
 c) 50
 d) 250
 e) 2,5
Resolução:
P = 
F
A
 Þ P = 
500
2
 = 250 N/cm2
1 atm 10 N/cm2
 x 250 N/cm2
10 x = 250
 x = 25 atm
Alternativa A
FÍSICA
fiscol06-R CPV
3
12.	 (UFF-RJ)	Na	figura,	dois	recipientes	repousam	sobre	a	
mesa do laboratório; um deles contém apenas água e 
o	outro,	água	e	óleo.	Os	líquidos	estão	em	equilíbrio	
hidrostático.
	 Sobre	as	pressões	hidrostáticas	P1, P2 e P3, respectivamente 
nos pontos 1, 2 e 3	da	figura,	pode-se	afirmar	que:
 a) P1 = P3 > P2
 b) P2 > P1 = P3
 c) P1 > P2 = P3
 d) P2 > P3 > P1
 e) P3 > P1 > P2
1 3
2
óleo
água água
h
h
·
nível do óleo nível da água
14. Três recipientes cilíndricos A, B e C,	 cujos	 raios	 são																													
r,	2r	e		3r,	respectivamente,	contêm	água	até	a	altura	h.
	 As	pressões	nas	bases	dos	cilindros	obedecem	a	relação:
 a) PA = PB = PC
 b) PA = 2PB = 3PC
 c) PC = 2PB = 3PA
 d) 9PA = 4PB = PC
 e) 9PC = 4PB = PA
Resolução:
Pela	figura,		h1	=	h3	=	h
d1 P3 \ P2 > P3 > P1
Alternativa D
Resolução:
A	pressão	é	em	função	da	altura,	assim:			PA = PB = PC
Alternativa A
Resolução:
1	atm	é	a	pressão	de	uma	coluna	de	água	de	aproximadamente	
10	metros;	então,	temos:
P = Patm	+	3	atm	=	4 atm
Alternativa D
Resolução:
p = d . g . h → equação de uma reta.
Alternativa D
13.	 Na	figura	abaixo,	os	três	recipientes	contêm	o	mesmo	líquido	
e os três pontos (P, Q, S)	estão	à	mesma	profundidade.	
	 Em	qual	dos	três	pontos	a	pressão	é	maior?
 a) P
 b) Q
 c) S
 d) igual nos três
 e) n.d.a.
P Q
·
S
Resolução:
A	pressão	é	função	da	altura.	Para	mesmos	líquidos,	temos	que	a	
densidade	não	muda.	
Logo: P1 = P2 = P3 pois h1 = h2 = h3
Alternativa D
15. Um submarino navega imerso numa profundidade 
constante de 30 m.
	 Qual	 deve	 ser,	 aproximadamente,	 a	 pressão	 a	 que	 está	
submetido?
 a) 1 atm
 b) 2 atm
 c) 3 atm
 d) 4 atm
 e) 5 atm
30 m
16.	 (UFF-RJ)	 Se	 fizermos	 um	 gráfico	 para	 representar	 a	
variação	da	pressão	exercida	por	um	líquido	contido	
num vaso, com o aumento da profundidade, obteremos 
uma:
	 a)	 hipérbole	equilátera.
 b) parábola.
 c) circunferência.
 d) reta crescente.
 e) elipse.
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FÍSICA4
17.	 (UFViçosa-MG)	O	esquema	abaixo	ilustra	um	dispositivo,	
usado	pelos	técnicos	de	uma	companhia	petrolífera,	para	
trabalhar	em	águas	profundas	(sino	submarino).
	 a)	 Explique	por	que	a	água	não	ocupa	todo	o	interior	do	
sino,	uma	vez	que	todo	ele	está	imerso	em	água.
	 b)	 Determine	a	pressão	no	interior	do	sino.
	 	 	 	 	 	 			 pressão	atmosférica:	 1,0	x 105 N/m2
	 	 	 	 											aceleração	da	gravidade:	 9,8	m/s2
	 	 	 	 massa	específica	da	água	do	mar:	 1,2	x 103 kg/m3
sino submarino 150 malta
pressão
19. (FUVEST-SP) Quando você toma um refrigerante em um 
copo com um canudo, o líquido sobe pelo canudo porque:
	 a)	 a	pressão	atmosférica	cresce	com	a	altura,	ao	longo	do	
canudo.
	 b)	 a	 pressão	 no	 interior	 de	 sua	 boca	 é	 menor	 que	 a	
atmosférica.
 c) a densidade do refrigerante é menor que a densidade 
do ar.
	 d)	 a	pressão	em	um	fluido	se	transmite	integralmente	a	
todos	os	pontos	do	fluido.
	 e)	 a	pressão	hidrostática	no	copo	é	a	mesma	em	todos	os	
pontos	de	um	plano	horizontal.
Resolução:
a)	 A	pressão	do	ar	no	interior	do	sino	contrabalanceia	a	pressão	
da	água,	não	deixando	esta	ocupar	o	interior	daquele.
b) P = Patm	+	d	. g .	h	=	105	+	1,2	x 103 .	9,8	. 150
 P = 1,864 x 106 Pa
Resolução:
p = patm	–	p	=	70	–	65	=	5 cmHg
Alternativa A
Resolução:
Pela teoria, alternativa B
Resolução:
A	pressão	é	a	mesma		Þ 2 x 105 N/m2 
(Teorema de Stevin)
Resolução:
PT = PATM	+	P5m
PT = 1 x 105	+	1	x 103 . 10 . 5
PT = 1 x 105	+	0,5	x 105
P ‘ = 1,5 x 105 N/m2
18.	 (UNIP-SP)	A	pressão	atmosférica	em	São	Paulo	é	de	70	cm	
de mercúrio. Um tubo contendo mercúrio está emborcado 
em uma cuba, também contendo mercúrio, como mostra a 
figura	abaixo,	em	um	laboratório	em	São	Paulo.
 O ar encerrado notubo, acima do mercúrio, exerce uma 
pressão	(em	cm	de	mercúrio)	igual	a:
 
 a) 5
	 b)	 65
	 c)				70
 d) 11
	 e)	 76
ar
65 cm 
20.	 Um	mergulhador	está	nadando	a	uma	profundidade	de	 
10	m	num	local	onde	a	pressão	é	de	2	x 105 N/m2.
	 Sabendo	que,	na	mesma	horizontal	onde	ele	se	encontra,	
há	 uma	 gruta	 submarina,	 determine	 a	 pressão	 do	 ar	
encerrado nela.
 
horizontalP
21.	 Considerando	 a	 densidade	 do	 l íquido	 igual	 a	 
1,0 x 103 kg/m3 e g = 10 m/s2,	se	o	mergulhador	da	
questão	anterior	nadar	5	m	acima	do	nível	da	gruta,	a	que	
pressão	estará	submetido?
horizontal
horizontal
p = 2 x 105 N/m2
5m
FÍSICA
fiscol06-R CPV
5
22.	 (FUVEST-SP)	O	organismo	humano	pode	ser	submetido,	
sem	consequências	danosas,	a	uma	pressão	de	no	máximo	 
4 x 105 N/m2	e	a	uma	taxa	de	variação	de	pressão	de	no	
máximo 104 N/m2 por segundo. Nessas condições:
 a) qual a máxima profundidade recomendada a um 
mergulhador?	
	 b)	 qual	 a	 máxima	 velocidade	 de	 movimentação	 na	
vertical	recomendada	para	um	mergulhador?
Adote	a	pressão	atmosférica	igual	a	105 N/m2.
23. (FUVEST-SP)	O	tijolo	da	figura	apoia-se	sobre	a	base	ABEH.
 Se estivesse apoiado sobre a base ABCD igual a 1/3 da 
anterior,	a	pressão	exercida	pelo	tijolo	seria:
 a) a mesma.
	 b)	 3	vezes	maior.
 c) 1/3 do valor anterior.
 d) 3% maior que a anterior.
 e) 30% maior que a anterior.
24.	 (UFU-MG)	Os	dois	vasos	figurados	contêm	água	à	mesma	
altura e p0	representa	a	pressão	atmosférica.
	 Com	respeito	às	pressões	nos	pontos,	A, B, C e D	são:
 a) pA > pB e pC > pD	
 b) pA = pB e pD > pC
 c) pC > pA e pD > pB
 d) pC = pD e pA > pB
 e) pC pB
G D
H
F
E B
C A
C
A
D·
· B
·
·
Resolução:
a) P = 4 x 105 = PATM	+	PH
 4 x 105 = 105	+	1000	. 10 .	h		Þ 3 x 105 = 104	h		Þ h = 30 m
b) Para Δh	=	1	m,		temos
 ΔP = 1000 . 10 . 1 = 104 N/m2
 Logo, uma pessoa deve manter uma velocidade de, no máximo, 
1	m/s	ao	mergulhar	em	água	com	densidade	de	1000	Kg/m3.
Resolução:
P = 
F
A
 PT = P . A P’ = P . A
A
3
 se A’ = 
A
3
 ;
P = 
PT
A
 P’ = 
PT
A’
 P’ = 3P
Alternativa B
Resolução:
A	pressão	é	proporcional	à	altura	
(medida de cima para baixo)
PA > PB > PD > PC
Alternativa E
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FÍSICA6
25.	 (FUVEST-SP)	Considere	dois	vasilhames,	um	com	água	
(d = 1, 0 g/cm3)	e	o	outro	com	óleo	(d	=	0,	8	g/cm3).
	 Quanto	à	pressão	hidrostática	nos	pontos	P e Q:
 a) ela é maior no ponto P,	porque	os	vasilhames	têm	formas	
diferentes.
	 b)	 ela	é		igual	em	ambos	os	pontos,	porque	os	dois	estão		
na mesma profundidade.
 c) ela é maior no ponto P, porque o óleo é menos denso 
do que a água.
 d) só é possível comparar pressões em vasos de mesma 
forma.
	 e)	 é	preciso	conhecer	o	coeficiente	de	viscosidade	do	óleo	
e	o	volume	dos	líquidos	para	fazer	a	comparação.
h = 20 cm
QP
água
óleo
· ·
27.	 Um	beija-flor	sacia	a	sua	sede	num	bebedouro.
	 Sabendo	 que	 a	 pressão	 atmosfér ica	 local 	 é 
1,013 . 105 N/m2,	determine	a	pressão	do	ar	encerrado	no	
bebedouro (g = 10 m/s2).
0,
 1
0 
m
ar
água
Resolução:
A	pressão	é	diretamente	proporcional	à	densidade.
Alternativa C
Resolução:
P = 
F
A
 = 
m . g
A
 = 
d . V . g
A
 = 
2,7	x 103 . 23 . 10
22 = 5,4 x 104 N/m2
Alternativa E
Resolução:
PAR = Patm – d . g .	h
PAR = 1,013 x 105 – 1000 . 10 . 0,1
PAR = 1,003 x 105 Pa = 1,003 x 105 N/m2
Resolução:
P = dA . g .	hA → depende da altura
Alternativa C
26.	 (FUVEST-SP)	Um	cubo	homogêneo	de	alumínio,	de	2	m	
de	aresta,	está	apoiado	sobre	uma	superfície	horizontal.
g = 10 m/s2
dAL	=	2,7	x
 103 kg/m3
	 A	 pressão	 (em	 N/m2) exercida pelo bloco sobre a 
superfície é: 
	 a)	 2,7	 x 104
	 b)	 2,7	 x 1010
 c) 1,35 x 104
 d) 1,35 x 1010
 e) 5,4 x 104
28.	 (ENG.	 Uberlândia-MG)	 Um	 vaso	 cilíndrico	 contém	
um líquido em equilíbrio.
	 A	diferença	de	pressão	entre	dois	pontos	do	 interior	
desse líquido irá depender:
 a) apenas da densidade do líquido.
 b) da altura da coluna líquida dentro do vaso.
 c) da distância, medida na vertical, entre os dois pontos 
considerados.
 d) da altitude do local onde esse vaso se encontra.
	 e)	 apenas	da	aceleração	local	da	gravidade.
FÍSICA
fiscol06-R CPV
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29.	 (UFOP-MG)	O	gráfico	que	melhor	representa	a	variação	
de	pressão	p num ponto interno de um líquido em equilíbrio, 
em	função	da	profundidade	h em que se encontra, é:
 a) d) 
 b) e) 
 c) 
p
p0
h h
p
p0
p
p0
h
p0
h
p
p
p0
h
31.	 No	tubo	aberto	representado	na	figura,	as	colunas	de	água	
e	óleo	encontram-se	em	equilíbrio.	A	razão	entre	as	massas	
específicas	do	óleo	e	da	água	é	0,80.
	 Calcule	a	altura	DE.
 
E
A
B
C
óleo
água D
Resolução:
O	gráfico	é	uma	reta	crescente,	pois	quanto	maior	a	profundidade	
(h),	maior	a	pressão.	
P = dA . g .	h
 constante Alternativa A
Resolução:
A água, para evaporar, rouba calor do ambiente e do bulbo de 
cima,	fazendo	com	que	a	temperatura	do	vapor	de	álcool	contido	
neste	bulbo	diminua.	A	pressão	diminui	proporcionalmente	com	
a	temperatura,	fazendo	com	que	a	coluna	de	álcool	suba.
Resolução:
Dados:					ou			µóleo	=	0,80	mágua
Como	os	pontos	C e D	estão	no	mesmo	líquido	e	no	mesmo	nível,	
temos:
pC = pD
patm		+	 µóleogh1		+	 µáguagh2 = patm		+	 µáguagh3
µóleo h1		+	 µágua h2 = µágua	h3
0,80	µágua .	20		+		µágua . 20 = µágua . x
16	+	20	=	x		Þ		x	=	36	cm
A altura DE é 36 cm.
x = h
3 
h 1 =
 20
 c
m
h 2 =
 20
 cm
E
A
B
C
óleo
água D
30.	 (UFViçosa-MG)	Um	recipiente,	constituído	por	dois	bulbos	
conectados por um tubo, contém álcool e vapor de álcool à 
temperatura ambiente. A parte externa do bulbo superior é 
umedecida com água também à temperatura ambiente.
	 Descreva	e	explique	
a	variação	da	altura	
da coluna de álcool 
no tubo, durante 
a	 evaporação	 da	
água.
Vapor 
do
álcool
Álcool
água externa ao tubo à 
temperatura ambiente
CPV fiscol06-R
FÍSICA8
32.	 Uma	prensa	hidráulica	tem	êmbolos	de	diâmetros		4	cm	e	
16	cm.	Sobre	o	êmbolo	menor	a	força	é	de	900	N.
	 a)	 Determine	a	força	exercida	sobre	o	êmbolo	maior.
	 b)	 Determine	o	deslocamento	do	êmbolo	maior	quando	
o	menor	desloca-se	de	8,0	cm.
Resolução:
a) d1 = 4 cm Þ	 R1 = 2 cm
 d2		=		16	cm	 Þ	 R2		=		8	cm
 A1 = π .	R1
2 = π . 22 = 4π
 A2 = π .	R2
2 = π .	82		=		64π
 
F1
A1
 = 
F2
A2
 Þ 
900
4π = 
F2
64π
 Þ F2 = 14 400 N
b) F1 .	h1 = F2 .	h2 Þ 900 .	8	=	14400	.	h2 Þ h2 = 0,5 cm
Resolução:
P1 = P2
Patm	+	dA . g . HA = Patm	+	dO . g . HO
dA . HA = dO . HO
2,4	=	0,8	. HO
HO = 3 cm
Alternativa B
Resolução:
P1 = P2
Patm	+	dHg . g . HHg = Patm	+	dO . g . HO
dHg . HHg = dO . HO
14 . 1 = dO .	28
dO = 0,5 g/cm3 Alternativa B
Resolução:
P1 = P2
PATM	+	PA = PATM	+	PB
dA . g .	hA = dB . g .	hB
dA .	hA = dB . hB
Alternativa C
hA
SB
SA
hB
A
1 2
B
33.	 A	figura	abaixo	representa	um	tubo	em	U, aberto, contendo 
água, no qual foi acrescentado, no ramo direito, uma certa 
quantidade	de	óleo	de	densidade	0,8	g/cm3. Sendo 1 g/cm3 a 
densidade da água e sabendo-se que a altura HA = 2,4 cm, 
a altura H0 (em cm) será de:
 a) 5,4 
 b) 3,0
 c) 1,0
	 d)	 0,8
 e) 2,4
HA H0
água
óleo
34.	 (PUC-SP)	A	figura	mostra	dois	vasos	comunicantes	que	
contêm, em equilíbrio, mercúrio (densidade de 14 g/cm3) 
e óleo vegetal. A superfície livre do mercúrio está 1 cm 
acima	da	superfície	de	separação	entre	os	líquidos,	e	a	do	
óleo	está	28	cm	acima	da	referida	superfície.
 A densidade do óleo é:
 a) 0,25 g/cm3 b) 0,50 g/cm3
	 c)	 		0,75	g/cm3 d) 1,00 g/cm3
	 e)	 27,00	g/cm3
28 cm
ar
1 cm
ar
mercúrio
óleo
35. (FUVEST-SP) A figura abaixo representa dois vasos 
comunicantes cilíndricos, abertos, contendo dois líquidos 
não	miscíveis	A e B,	em	equilíbrio.	Sejam	SA e SB as áreas 
das superfícies dos líquidos A e B, respectivamente, e dA e 
dB	as	suas	densidades	(massas	específicas).
 Sendo a altura hA maior que hB, pode-se concluir que:
	 a)	 hASA	 	=	 	hBSBb)	 hAdA	 	>	 	hBdB
	 c)	 hAdA	 	=	 	hBdB
 d) dASA = dBSB
 e) dASB = dBSA 
hA
SB
SA
hB
A
B
FÍSICA
fiscol06-R CPV
9
36.	 Um	tubo	em	U,	com	uma	de	suas	extremidades	fechada,	
recebe	certa	porção	de	mercúrio,	de	modo	a	ficar	um	pouco	
de	ar	aprisionado,	conforme	mostra	a	figura	abaixo.
	 Sabendo	 que	 a	 pressão	 atmosférica	 é	 de	 1	 atm	 e 
h	=	38	cm,	determine	a	pressão	do	ar	encerrado,	no	Sistema	
Internacional.
mercúrio
p?
h
38.	 (UF-MS)	Dois	 líquidos	não	miscíveis	estão	em	um	tubo	
em U	e	permanecem	em	equilíbrio	na	situação	indicada	na	
figura	abaixo.
	 A	relação	entre	a	densidade	absoluta	d1 de I e a d2 de II 
é	melhor	representada	por:
 a) d1 = d2 b) 2d1 = 3d2 c) 2d1 = 5d2
 d) 3d1 = 2d2 e) 5d1 = 2d2
3h
2 II
I
II
h
h
Resolução:
1	atm		 —	 76	cm
				x		 —	 38	cm	
 x = 0,5 atm 
h = 38 cm
A B
PA = PB
P38cm	+	PAR = PATM
0,5	atm	+	PAR = 1 atm
PAR = 0,5 atm
PAR = 0,5 x 105 Pa
37.	 O	 diâmetro	 do	 êmbolo	 ligado	 ao	 pedal	 do	 freio	 de	 um	
automóvel é 2 cm. O êmbolo, que aciona as lonas numa 
das	rodas,	tem	diâmetro	6	cm.
 Se o nível do óleo estiver normal e o motorista aplicar uma 
força de intensidade 10 kgf no pedal, qual a intensidade 
da força sobre as lonas em cada roda?
10 kgf
óleo
2 cm
6 cm
Resolução:
F1
A1
 = 
F2
A2
 Þ 
10
π . 12
 = 
F2
π . 32
 Þ F2 = 90 kgf
Resolução:
P1 = P2
d1 . g .	h	=	
= d2 . g . 3h
2
2d1 = 3 d2
Alternativa B
II
I
II
h
h
3h
2
1 2
39.	 (Cesgranrio-RJ)	 Dois	 líquidos	 X e Y	 não	 miscíveis	
são	 colocados	 num	 tubo	 em	 forma	 de	 U, aberto nas 
extremidades.
 Chamando	de		rX e rY, respectivamente, as densidades 
dos líquidos X e Y,	então:
 a) rX c = rY e b) rX a = rY b
 c) rX b = rY a d) rX d = rY e
 e) rX e = rY b
e
Y
d
b
c
aX
Resolução:
Pelo	desenho,	temos:		ρx . d = ρy . e Alternativa D
CPV fiscol06-R
FÍSICA10
40.	 (Cesgranrio-RJ)	
	 Dois	tubos	comunicantes	contêm	um	líquido	de	densidade	
d1 = 1,00 g/cm3. Uma pequena quantidade de um segundo 
líquido,	não	miscível	no	primeiro	e	cuja	densidade	d2 se 
quer	determinar,	é	colocada	em	um	dos	tubos.	Na	situação	
de	equilíbrio,	as	alturas	indicadas	na	figura	valem:
 H1 = 10,00 cm; H2 = 9 cm e H3 = 5,00 cm.
 A densidade do segundo líquido é:
	 a)	 0,56	g/	cm3
 b) 0,90 g/ cm3
 c) 1,11 g/ cm3
 d) 1,25 g/ cm3
	 e)	 1,80	g/	cm3
H1
H2 H3
d2
d1
42.	 (Cesgranrio-RJ)	Um	regador	está	em	equilíbrio,	suspenso	
por uma corda presa à sua alça.
	 A	figura	que	melhor	representa	a	distribuição	do	líquido	
em seu interior é:
 a) b) c)
 d) e)
Resolução:
P1 = P2
d1 . g . (H1 – H3) = d2 . g . (H2 – H3)
1 . (10 – 5) = d2 (9 – 5)
d2 = 1,25 g/cm3 Alternativa D
Resolução:
P1 = P2
Patm	+	dA . g .	h1 = Patm	+	d0 . g .	h0	+	dHg . g . x
1 .	25	=	0,7	.	15	+	13,6	. x
25	–	10,5	=	13,6x
x = 
14,5
13,6
 Þ x @ 1,07 cm
15 cm
x
1
25 cm
mercúrio
2
Resolução:
A	diferença	de	pressão	entre	dois	pontos	de	um	líquido	homogêneo	
em	equilíbrio	sob	ação	da	gravidade	é	dada	por:
P2 – P1 = µ . g .	h
Como	consequência,	temos	que	a	superfície	livre	de	um	líquido	
em	 equilíbrio	 sob	 ação	 da	 gravidade	 (desprezando	 fenômenos	
relativos	à	tensão	superficial),	é	plana	e	horizontal.
Alternativa C
41. Um tubo em U contém mercúrio. Sobre este, em um dos 
ramos, observamos uma coluna de água com 25 cm de 
altura.	No	outro,	uma	coluna	de	15	cm	de	óleo,	cuja	
densidade	é	0,7	g/cm3.
	 Calcule	a	diferença	entre	as	superfícies	de	separação	do	
mercúrio	(d	=	13,6	g/cm3) nos dois ramos.
43.	 (ITA-SP)	Na	prensa	hidráulica	esquematizada,	D1 e D2	são	
os diâmetros dos tubos verticais. Aplicando uma força ®F1 
ao cilindro C1, transmitimos a C2, através do líquido de 
compressibilidade	desprezível,	uma	força	®F2.
	 Se		D1	=	50	cm		e		D2 = 5 cm, temos que 
F2
F1
 vale:
 a) 1/10 
 b) 10 
 c) 5
 d) 1/100
 e) 100
C1 C2
D2D1
®
F1
Resolução:
F1
A1
 = 
F2
A2
 Þ 
F2
F1
 = 
A2
A1
 = 
π . 2,52
π . 252
 = 0,01 = 
1
100
Alternativa D
FÍSICA
fiscol06-R CPV
11
44.	 (FUVEST-SP)	Dois	vasos	comunicantes,	A e B, um dos 
quais	fechado	em	sua	parte	superior,	contêm	água	na	situação	
indicada	pela	figura.	Seja	d	a	massa	específica	(densidade)	da	
água, P0	a	pressão	atmosférica	e	g	a	aceleração	da	gravidade.
	 a)	 Qual	é	a	pressão	na	parte	superior	do	recipiente	A?
	 b)	 Completando-se	 o	 recipiente	B com água, qual é a 
pressão	que	a	parte	superior	do	recipiente	A vai suportar?
h/2
AB
L L
h
Resolução:
a)	 Apenas	a	pressão	atmosférica.	(Po)
b)	 Pressão	da	água:
 P = d . g .	h	=	1000	. 10 . 
h
2
	=	5000	h
 Ptotal = Po + 5000 h
Resolução:
Se	o	barco	flutua	em	equilíbrio,	seu	peso	tem	a	mesma	intensidade	
do empuxo:
P = E
Logo:	 M	. g = m . g →			M	=	m	 (1)
onde M é a massa do barco com as moedas, 
 m é a massa de água deslocada.
A massa m é dada por: m = d . V = 103 . 0,25 = 250 kg
A massa M	é	dada	por:				M	=	200	+	m1,
onde m1 é a massa das moedas.
Substituindo estes valores em (1), temos:
200	+	m1 = 250 → m1 = 50 kg
Sendo a massa de cada moeda igual a 10 g ou
10−2 kg, o número total delas, será de:
n = 
50
10–2 = 5 000 moedas Alternativa B
45.	 (FUVEST-SP)	Coloca-se	dentro	de	um	vaso	aberto	2	kg	de	
água. A seguir, coloca-se dentro do líquido um pequeno 
corpo, de 1000 g de massa e 100 cm3 de volume, suspenso 
por	um	fio,	conforme	indicado	na	figura.	
 Sabendo que g = 10 m/s2 e dH2O = 1000 kg/m3, calcule:
	 a)	 a	tração	no	fio;
 b) a força exercida pelo líquido no fundo do vaso.
Resolução:
a) 
	 Como	o	sistema	está	em	equilíbrio,		R	=	0		\		T	+	E	=	P
	 Dados:		d	=	1000	kg/m3
 V = 100 cm3 = 100 x 10−6 m3 e g = 10 m/s2 	então:
 E = d . V . g = 103 . 100 . 10−6 . 101 = 100 . 10−2 N = 1 N
	 Dados:		m	=	1000	g		=		1	kg				e				g	=	10	m/s2			então:
 P = m . g = 1 . 10 = 10 N
	 Portanto:	 	 T	+	1	=	10		Þ T = 10 − 1 Þ T = 9 N
b)	 as	forças	que	atuam	no	líquido	são:
 N	:	reação	normal	do	fundo	do	vaso
 P : peso do líquido 
 P = m . g = 2 . 10 = 20N
 E	:	 reação	do	empuxo	do	corpo	no	líquido,	já	que	o	corpo	está	
em equilíbrio:
	 N	=	P	+	E	 Þ					N	=	20	+	1				Þ N = 21 N
E
P
T
N
EP
46.	 Um	barco	de	massa	igual	a	200	kg	está	flutuando	na	água.	
Espalham-se	moedas	de	10	gramas	no	seu	fundo	até	que	
o volume da parte submersa passe a ser 0,25 m3.
	 Sabendo	 que	 o	 barco	 continua	 a	 flutuar,	 o	 número	 de	
moedas	espalhadas	é:
 a) 500 b) 5000 c) 50000
 d) 500000 e) 5000000
CPV fiscol06-R
FÍSICA12
47.	 (FATEC-SP)	 O	 esquema	 mostra	 cinco	 cubos	 idênticos	
sobrepostos e colocados em água.
	 A	densidade	relativa	dos	cubos	em	relação	à	agua	vale:
	 a)	 0,67
 b) 0,30
 c) 0,40
	 d)	 0,60
 e) 1,0
Resolução:
E = P
dA . Vi . g = m . g
dA . Vi = dC . VC
dC
dA
 = 
Vi
VC
 = 
3
5
 = 0,6 Alternativa D
Resolução:
Vi
Vc
 = 
7,5
13,6
 @ 0,55 Vemerso @ 45% Alternativa E
Resolução:
a) 
m
V
 = 
2000
1000
 = 2 g/cm3
b) Pap = P – E = 2 . 10 – 1000 . 1000 x 10–6 . 10 Þ Pap = 10 N
Resolução:
a)	 P	=	T	+	E
 T = P – E
 T = 0,5 . 10 – 1000 . 10 . 50 x 10–6
 T = 5 – 0,5 = 4,5 N
b)	 F	=	E	+	Págua Þ				F	=	0,5	+	2	. 10 = 20,5 N
→
E
→
T
→
P
48.	 Um	bloco	compacto	de	ferro	(densidade	7,5	g/cm3)	é	jogado	
num recipiente contendo mercúrio líquido (densidade 
13,6	g/cm3).	Ele	flutuará	com	uma	fração	emersa	de	seu		
volume igual a aproximadamente:
	 a)	 55	%	 	 	 b)	 62	%	 	 	 c)	 84	%
 d) 90 % e) n.d.a.
49.	 (UFV-MG)	Um	bloco	cúbico	de	aresta	 igual	a	4,0	cm	é	
colocado em equilíbrio, imerso inicialmente em um líquido 
A de densidade igual a 0,90 g . cm–3. Em seguida, o mesmo 
bloco é imerso em um líquido B,	 ficando	 em	 equilíbrio	
conforme	ilustração	abaixo.
 A densidade do líquido B (em g . cm–3) é de:
 a) 0,40
 b) 1,2
	 c)	 0,60
 d) 1,0
	 e)	 0,80
 líquido A líquido B
2,0 cm
3,0 cm
Resolução:
Vi
Vc
 = 
d
µA
 Þ 
0,5 Vc
Vc
 = 
d
0,9
 Þ d = 0,45 g/cm3
Vi
Vc
 = 
dµB
 Þ 
3
4
 
Vc
Vc
 = 
0,45
µB
 Þ µB = 0,6 g/cm3
Alternativa C
50.	 (FUVEST-SP)	Um	tijolo	tem	massa	igual	a	2	kg	e	volume	
de 1000 cm3.
	 a)	 Determine	a	densidade	do	tijolo.
	 b)	 Calcule	o	peso	aparente	do	tijolo	quando	totalmente	
imerso em água.
51.	 (FUVEST-SP)	Coloca-se	dentro	de	um	vaso	aberto	2	kg	de	
água. A seguir, coloca-se no líquido um pequeno corpo, 
de 500 g de massa e 50 cm3 de volume, suspenso por um 
fio,	conforme	indicado	na	figura.
	 a)	 Calcule	a	tensão	no	fio.
	 b)	 Calcule	a	força	exercida	pelo	líquido	no	fundo	do	vaso.
	 Dados:	 g	=	10	m/s2; dágua = 103 kg/m3
	 	 	 não	considere	a	massa	do	vaso.
FÍSICA
fiscol06-R CPV
13
52. (FUVEST-SP) As esferas maciças A e B, que têm o mesmo 
volume	e	 foram	coladas,	 estão	em	equilíbrio,	 imersas	na	
água.	Quando	a	cola	que	as	une	se	desfaz,	a	esfera	A sobe e 
passa	a	flutuar,	com	metade	do	seu	volume	fora	da	água.
 a) Qual é a densidade da esfera A?
 b) Qual é a densidade da esfera B?
	 Dado:	dágua = 1 g/cm3
53.	 (ITA-SP)	 Num	 recipiente	 temos	 dois	 líquidos	 não	
miscíveis	com	massas	específicas		r1igual a 2,0 x 10–3 m2.	Considere	g	=	10	m/s2.
	 Calcule	esse	acréscimo	de	pressão	Dp.
figura 1 figura 2
CPV fiscol06-R
FÍSICA16
62.	 (Cesgranrio-RJ)	Um	
cilindro de cortiça 
de 5 cm de altura 
está preso ao fundo 
do recipiente por um 
fio de 3 cm de 
comprimento.
 A altura do recipiente é de 15 cm.
	 Verte-se	água	no	recipiente	até	enchê-lo.
	 Qual	dos	gráficos	representa	como	varia	a	tensão	T	do	fio	
em	função	da	altura	h da água no recipiente?
 a) b)
 c) d)
 e)
h
T
0 0
h
T
h
T
h
T
h
T
63. (UNISA-SP) Um cilindro de madeira de densidade 
0,60	 x 103 kg/m3 f lutua em óleo de densidade 
0,80	x 103 kg/m3.	A	fração	do	volume	do	cilindro	que	
fica	submerso	no	óleo	é:
 a) 0,52
	 b)	 0,63
	 c)	 0,75
	 d)	 0,81
 e) n.d.a.
h
cilindro
fio
Resolução:
No	início,	até	a	água	atingir	3	cm,	a	tração	é	nula.
Depois,	surge	o	Empuxo,	que	cresce	linearmente.
Após	 imersão	 total	 do	 bloco,	 o	 empuxo	 permanece	 constante.	
Logo,	a	tração	também.
Alternativa A
Resolução:
Pap = P – E
Pap	=	10	–	0,8	. Vi . g
Pap	=	10	–	0,8	. 
m
2,5
 . g
Pap = 10 – 
0,8
2,5
 . 10 = 6,8 N Alternativa C 
Resolução:
Pap = P – E Þ 200 = 300 – E Þ E = 100 N
E = dL . Vi . g Þ 100 = 1000 . Vi . 10 Þ Vi = 10–2 m3
µ = 
m
V
 Þ			7,8	x 103 = 
30
V
 Þ V = 3,8 x 10–3 m3
Vi – V = Voca Þ Voca = 6,2 x 10–3 m3
Resolução:
µc
µfluido
 = 
Vi
Vc
 Þ 
0,6
0,8
 = 
Vi
Vc
 Þ Vi = 0,75 Vc
Alternativa C
64. (FUVEST-SP) Um bloco cúbico de isopor, com 1m de aresta, 
flutua	em	água	mantendo	10%	de	seu	volume	submerso.	
Qual	a	fração	submersa	de	um	bloco	de	isopor	de	2m	de	
aresta?
	 a)	 80%
	 b)	 60%
 c) 30%
 d) 20%
 e) 10%
Resolução:
dc
dfluido
 = 
Vi
Vc
,
Como	dc e dfluido	são	constantes,	10%	do	volume	
fica	submerso.	 	 	 	 	 					Alternativa E
65.	 (PUCCamp-SP)	O	peso	de	um	corpo	de	densidade	2,5	g/cm3 
é de 10 N.
	 Seu	peso	aparente,	quando	mergulhado	num	 líquido	de	
densidade	0,80	g/cm3, será (em N) igual a:
	 a)	 9,2		 b)	 8,0	 	 c)	 6,8	 	 d)	 4,0	 	 e)	 2,5
66.	 (IME-RJ)	Uma	esfera	oca,	de	ferro,	pesa		300	N.	Na	água	
seu peso aparente é de 200 N.
mFe	=	7,8	x 103 kgm–3 e g = 10 m/s2
	 Calcule	o	volume	da	parte	oca	da	esfera.
FÍSICA
fiscol06-R CPV
17
67.	 (FUVEST-SP)	Um	objeto	de	massa	8	kg	e	volume	1	litro		
está imerso em um líquido, de densidade igual à da 
água,	contido	num	grande	recipiente.	O	objeto	se	move	
para baixo com velocidade constante V = 0,20 m/s, devido 
à	ação	conjunta	da	gravidade,	do	empuxo	e	da	resistência	
viscosa do líquido ao movimento.
 A quantidade de energia transformada em calor, a cada 
segundo,	no	sistema	“objeto/líquido”	é	de:
	 a)	 0,0	J
	 b)	 0,14	J
	 c)	 0,16	J
	 d)	 14	J
	 e)	 16	J
68.	 (FUVEST-SP)	 Quando	 a	 esfera	 maciça	 A é imersa 
inteiramente na água, observa-se que o ponteiro, 
rigidamente	fixado	à	mola	de	constante	elástica	k	=	10	N/m,	 
sofre um deslocamento de 1 cm:
 a) Qual é o empuxo exercido sobre a esfera A?
 b) Qual seria o empuxo se a esfera A fosse substituída por 
uma outra esfera B, maciça, com igual volume, mas 
com	massa	específica	duas	vezes	maior?
g = 10 m/s2
69.	 (FUVEST-SP)	A	figura	mostra	
dois corpos A e B ambos com 
10 kg de massa, presos a um 
fio f lexível e inextensível 
(identificado	pelo	número	 2), 
que passa por uma polia, de 
eixo	e	massa	desprezíveis.	
O corpo A tem o volume 
10.000 cm3	e	está	imerso	num	líquido	de	massa	específica	
1.000 kg/m3.	O	fio	1, que mantém inicialmente o sistema 
em equilíbrio, é cortado num determinado instante.
	 Desprezando	a	massa	dos	fios	e	adotando	a	aceleração	da	
gravidade 10 m/s2, determine:
	 a)	 as	tensões	nos	fios	1 e 2,	antes	do	corte	do	fio	1;
	 b)	 a	tensão	no	fio	2	e	a	aceleração	do	sistema,	logo	após	
o	corte	do	fio	1;
	 c)	 a	 tensão	no	fio	2	 e	 a	 aceleração	do	 sistema,	 após	o 
corpo A sair completamente do líquido.
g
A
fio 1
fio 2
A
B
·
Resolução:
m	=	8	kg
V = 1 L = 10−3 m3 
→
p	+	
→
FR	+	
→
E = m . 
→
a
dágua = 103 kg/m3 a = 0 pois V constante.
V = 0,2 m/s
p = m .	g	=	8	x	10	=	80	N
E = dL Vg = 103 . 10−3 . 10 = 10 N
p	=	E	+	FR Þ			80	=	10	+	FR → FR	=	70	N
τ = F . d, mas V = d/t Þ d = V . t
τ = FR (V . t) Þ 
τ
t
 = FR	V Þ 
τ
t
	=	70	x 0,2 = 14 J
Alternativa D
→
FR
→
E
→
P
Resolução:
a) (I) sem água (II) com água
 (I) P = Fel Þ Fel = Fel’	+	E		Þ E = kx – kx’ Þ
	 (II)	P	=	E	+	Fel’ Þ E = k(x – x’) = 10 . (0,01)
 E = 0,1 N 
b) O empuxo é obtido pelo produto: E = d . V . g
 onde d é a densidade do líquido, V é o volume imerso e g é a 
gravidade.
 Portanto, o empuxo, caso troquemos a esfera A por outra de igual 
volume,	embora	com	diferente	massa	específica,	é	o	mesmo.
 E = 0,1 N
→
Fel
P
→
Fel’
→
E
P
Resolução:
a) PA	=	E	+	T2
 PB = T2	+	T1
 PA – E = PB – T1
 mA = mB Þ PA = PB
 E = T1
 T1 = dL . Vi . g = 1 . 10000 . 10 = 105 g m/s2 = 100 N
 T1 = 100 N
 T2	+	T1 = PB
 T2 = 100 – 100 = 0
b)	 E	+	T2 – PA = mA . a
 PB – T2 = mA . a
 E = (mA	+	mB) . a Þ 100 = (20 . a) Þ a = 5 m/s2
 100 – T2 = 10 . 5 Þ T2 = 50 N
c) PB – T2 = mB . a
 T2 – PA = mA . a
 0 = (mB	+	mA) . a Þ a = 0
 100 – T2 = mB . 0 Þ T2 = 100 N
BA
→
PA
→
PB
→
T2
→
E
→
T2
→
T1
CPV fiscol06-R
FÍSICA18
70.	 (PUC-SP)	O	esquema	abaixo	representa	uma	lata	que	flutua	
em água de densidade 1 g/cm3.
 A altura da parte emersa é 15 cm e o corpo pendurado ao 
seu fundo é um bloco de forma cúbica de 10 cm de aresta.
 Sabendo que a base da lata é um quadrado de 20 cm de 
lado,	se	o	bloco	for	introduzido	dentro	da	lata,	qual	a	altura	
da parte emersa?
71.	 (IME-RJ)	Um	corpo	homogêneo	é	 lançado	do	ponto	A, 
com velocidade V
→
, formando um ângulo de 45° abaixo da 
horizontal.	O	corpo	percorre	a	distância	2x, sob a água, 
e sai para o ar, onde percorre uma distância x, até cair 
novamente sobre a superfície líquida.
Dado:		densidade	da	água	=	d
	 Desprezando	as	resistências	da	água	e	do	ar	ao	movimento	
do	corpo,	determine	a	massa	específica	deste.
15 cm
C
B
2x
45°
A ar
V x
água
Resolução:
P1 = E1	+	T
P2	+	T	=	E2
P2	+	P1 = E2	+	E1
m1	+	m2 = Vi2	+	Vi1 Þ
Þ m1	+	m2	=	1000	+	Vi2
Quando colocamos o bloco dentro da lata, temos:
(m1	+	m2) = Vi Þ 	1000	+	Vi2 = Vi Þ 
Þ		1000	+	400	.	(h)	=	400	.	h’	 Þ		h'	=	h	+	2,5 
Isto	quer	dizer	que	o	corpo	afundou	2,5	cm,	portanto	a	altura	da	lata	
que	fica	emersa	é	12,5 cm.
21
→
P1
→
P2
→
T
→
E1
→
T
→
E2
Resolução:
Para o corpo no instante em que se encontra submerso, temos:
E – P = m . a
d . V . g – d’ . V . g = d’ . V . a Þ d .	g	=	d’	(a	+	g) Þ
Þ 
d’
d
 = 
g
a	+	g
 (1)
Em um lançamento oblíquo, temos:
ΔS = 
V2 sen 2θ
γ
 onde γ	é	a	aceleração	local	do	corpo.
Quando o corpo está submerso, temos: 2x = 
V2 sen 90º
a
 Þ 
Þ a = 
V2
2x
Quando o corpo está no ar: x = 
V2 sen 90º
g
 Þ g = 
V2
x
Portanto: g = 2 . a (2) 
Substituindo (2) em (1): 
d’
d
 = 
2a
a	+	2a
 Þ 
d’
d
 = 
2
3
; d’ = 2
3
 d