3 - Funções - Parte 1

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Funções
Definição: se uma variável y depende de uma
variável x de tal modo que cada valor de x
determina exatamente um valor de y, então
dizemos que y é uma função de x.
Exemplos: registro gráfico de um terremoto
feito por um sismógrafo. O gráfico descreve a
deflexão da agulha D em função do tempo T
Funções
Exemplos: velocidade de qualificação S para a
pole position nas 500 milhas de Indianápolis em
função do ano t.
Funções
Exemplos: a fórmula da área A de um círculo
em função do raio r,
Funções
Funções
Domínio e Imagem
Se x e y estão relacionados pela equação y=f(x),
então o conjunto de todas as entradas
permitidas (os valores de x) é denominado
domínio de f.
Ou seja,
números 
definida.
o domínio da função é o
a
conjunto dos
função estáreais para os quais
O conjunto de todas as saídas (os valores de y)
que resultam quando x varia sobre o domínio é
denominado imagem de f.
Domínio e Imagem
Exemplo 1)
pela tabela,
Seja a relação funcional y=f(x) dada
Domínio={0,1,2,3}
Imagem={-1,3,4,6}
x 0 1 2 3
y 3 4 -1 6
Domínio e Imagem
Exemplo 2) Encontre o domínio de:
𝑥3�𝑥
1 
b) �𝑥 =
[(��−1)(�
�−3)]
c) �𝑥 = 𝑡
�
𝑥
Domínio e Imagem
Exemplo 3) Encontre a imagem de:
𝑥2a) �𝑥 =
b) �𝑥 =
𝑡�
𝑥
c) �𝑥 = 2 + 𝑥 −
1
a)𝑦 = 𝑥2
b)𝑦 =
1
𝑥
c)𝑦 = 𝑥 + 2
Gráficos
A curva ou a linha que representa a função no
plano cartesiano é chamado gráfico.
Gráficos
Gráficos
Gráficos
página 12
Exercícios 1 Funções
Cálculo I do Anton a partir da página 12
Exercícios: 3, 5, 7, 9, 10, 23.