AULA 2B - INT SIST DE UNID 2025 2

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 PROF. JUAREZ A. M. GAMA
O QUE É UM SISTEMA 
DE MEDIDAS ?
UM SISTEMA DE MEDIDAS É UM CONJUNTO PA-DRONIZADO DE UNIDADES E REGRAS UTILIZADAS PARA QUANTIFICAR GRANDEZAS FÍSICAS. SERVE PARA GARANTIR A UNIFORMIDADE E PRECISÃO NAS MEDIÇÕES, FACILITANDO A COMUNICAÇÃO E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS EM DIVERSAS ÁREAS, DESDE A CIÊNCIA E TECNOLOGIA ATÉ O COMÉRCIO E A VIDA COTIDIANA. 
QUAIS OS TIPOS DE 
SISTEMAS DE MEDIDAS
MAIS UTILIZADOS?
SISTEMA CGS: Utiliza centímetro, grama e segundo como unidades de base.
SISTEMA MKS: Utiliza metro, quilograma e segundo como unidades de base.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) e o siste-ma usual, também conhecido como sistema inglês. O SI é o sistema mais amplamente utilizado no mundo e é adotado pela maioria dos países para fins científicos e comerciais. 
SISTEMA CGS
O SISTEMA CGS (CENTÍMETRO-GRAMA-SEGUN-DO) É UM SISTEMA DE UNIDADES DE MEDIDA FÍ-SICAS BASEADO EM CENTÍMETROS PARA COM-PRIMENTO, GRAMAS PARA MASSA E SEGUNDOS PARA TEMPO. FOI PROPOSTO NO ANO DE 1832, PELO MATEMÁTICO ALEMÃO CARL FRIEDRICH GAUSS 
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA CGS:
UNIDADES BÁSICAS:
-COMPRIMENTO: CENTÍMETRO (cm)
-MASSA: GRAMA (g)
-TEMPO: SEGUNDO (s) 
EVOLUÇÃO:
FOI USADO PARA DEFINIR UNIDADES MECÂNICAS E ELÉTRICAS, EVOLUINDO PARA SISTEMAS CGS ELETROS-TÁTICOS E ELETROMAGNÉTICOS. 
UNIDADES DERIVADAS:
O SISTEMA CGS POSSUI UNIDADES DERIVADAS COMO O DINA (UNIDADE DE FORÇA) E O ERG (UNIDADE DE ENERGIA). 
APLICAÇÕES:
O SISTEMA CGS, ESPECIALMENTE AS UNIDADES GAUS-SIANAS, É UTILIZADO EM ALGUMAS ÁREAS DA FÍSICA, COMO ELETROMAGNETISMO, ONDE ALGUMAS FÓR-MULAS SÃO MAIS SIMPLES DE SEREM EXPRESSAS NES-SE SISTEMA. 
SISTEMA CGS
SISTEMA MKS
O SISTEMA MKS É UM SISTEMA DE UNIDADES DE MEDIDA QUE UTILIZA O METRO (M) COMO UNI-DADE DE COMPRIMENTO, O QUILOGRAMA (KG) COMO UNIDADE DE MASSA E O SEGUNDO (S) CO-MO UNIDADE DE TEMPO. É UM SISTEMA DE ME-DIDA BASEADO EM TRÊS UNIDADES FUNDAMEN-TAIS, ONDE OUTRAS UNIDADES SÃO DERIVADAS DELAS. O SISTEMA MKS É A BASE PARA O SISTE-MA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI). 
UNIDADES BASE DO SISTEMA MKS:
-METRO (m): Unidade de comprimento.
-QUILOGRAMA (kg): Unidade de massa.
-SEGUNDO (s): Unidade de tempo. 
DERIVADOS DO SISTEMA MKS:
A PARTIR DAS UNIDADES BASE DO SISTEMA MKS, PODEMOS DERIVAR OUTRAS UNIDADES DE MEDIDA, COMO: 
NEWTON (N):
UNIDADE DE FORÇA, DEFINIDA COMO A FORÇA NECESSÁRIA PARA ACELERAR 1 kg DE MASSA a 1 m/s². 
JOULE (J):
Unidade de trabalho ou energia, definida como o trabalho realizado quando uma força de 1 N atua sobre um corpo, deslocando-o 1 metro. 
WATT (W):
Unidade de potência, definida como a taxa de realização de trabalho, ou seja, 1 joule por segundo. 
RELAÇÃO COM O SISTEMA INTERNACIONAL (SI):
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) É UMA EVOLUÇÃO DO SISTEMA MKS. 
O SI ADICIONOU MAIS UNIDADES FUNDAMEN-TAIS E DEFINIÇÕES PARA OUTRAS GRANDEZAS, MAS AINDA SE BASEIA NAS UNIDADES DO MKS PARA A MAIORIA DAS APLICAÇÕES PRÁTICAS. 
SISTEMA MKS
SISTEMA SI
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) É UM SISTEMA PADRONIZADO DE UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADO MUNDIALMENTE PARA GARANTIR A PRE-CISÃO E CONSISTÊNCIA NAS MEDIÇÕES EM DIVERSOS CAMPOS, COMO CIÊNCIA, TECNOLOGIA, COMÉRCIO E INDÚSTRIA. ELE É BASEADO EM UM CONJUNTO DE SETE UNIDADES DE BASE E DIVERSAS UNIDADES DERI-VADAS, ALÉM DE PREFIXOS PARA EXPRESSAR MÚLTI-PLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS. 
UNIDADES DE BASE DO SI:
-COMPRIMENTO: metro (m)
-MASSA: quilograma (kg)
-TEMPO: segundo (s)
-CORRENTE ELÉTRICA: ampère (A)
-TEMPERATURA TERMODINÂMICA: kelvin (K)
-QUANTIDADE DE SUBSTÂNCIA: mol (mol)
-INTENSIDADE LUMINOSA: candela (cd) 
UNIDADES DERIVADAS:
UNIDADES DERIVADAS SÃO FORMADAS A PARTIR DAS UNIDADES DE BASE, COMBINANDO-AS ATRAVÉS DE OPERAÇÕES MATEMÁTICAS COMO MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO. EXEMPLOS INCLUEM: 
VELOCIDADE: metro por segundo (m/s)
ACELERAÇÃO: metro por segundo ao quadrado (m/s²)
FORÇA: newton (N), que é kg*m/s²
ENERGIA: joule (J), que é N*m 
HISTÓRIA DO SI:
O SI FOI ESTABELECIDO DURANTE A 11ª CONFERÊNCIA GERAL DE PESOS E MEDIDAS (CGPM) EM 1960, COM O OBJETIVO DE PADRONIZAR AS UNIDADES DE MEDIDA E SUAS GRANDEZAS. ELE FOI BASEADO NO SISTEMA MÉTRICO E, DESDE ENTÃO, TEM SIDO ADOTADO CO-MO PADRÃO INTERNACIONAL. O SI É CONSTANTE-MENTE REVISADO E ATUALIZADO PELO BUREAU IN-TERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS (BIPM) PARA RE-FLETIR OS AVANÇOS CIENTÍFICOS E TECNOLÓGICOS. 
A TABELA A SEGUIR, EXTRAÍDA DO RESUMO DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDA-DES, PUBLICADO PELO INMETRO, RELACIO-NA AS GRANDEZAS DE BASE AOS SÍMBOLOS E NOMES DAS SETE UNIDADES DE BASE.
// UNIDADES DERIVADAS DO SI
AS UNIDADES DERIVADAS DO SI SÃO CONSTITUÍDAS PELO PRODUTO DAS UNIDADES BÁSICAS. O NÚMERO DE GRANDEZAS A SEREM GERADAS É ILIMITADO, NÃO SENDO POSSÍVEL CRIAR UMA LISTA COMPLETA DE GRANDEZAS E UNIDADES. ALGUMAS GRANDEZAS DERIVADAS, EXTRAÍDAS DO LIVRO SISTEMA INTER-NACIONAL DE UNIDADES, SÃO EXIBIDAS NA TABELA A SEGUIR.
EXERCÍCIOS
UNIDADES DE TEMPO
Muitas vezes necessitamos transformar uma informação que está, por exemplo, em minuto para segundos, ou em segundos para hora.
Para tal, devemos sempre lembrar que 1 hora tem 60 minutos e que 1 minuto equivale a 60 segundos. Desta forma, 1 hora corresponde a 3600 segundos.
Assim, para mudar de hora para minuto devemos multiplicar por 60. Por exemplo, 3 horas equivalem a 180 minutos (3 . 60 = 180).
O diagrama abaixo apresenta a operação que devemos fazer para passar de uma unidade para outra.
EXERCÍCIO UNIDADES DE TEMPO
1) A mãe de Maria começou a fazer o jantar às 18h e 45min. Se o tempo do preparo dos pratos é de uma hora e meia, que horas o jantar estará pronto?
2) 1500 segundos correspondem a quantos minutos?
3) Um aluno começou uma provas às 7h 30min 20s e termi-nou às 9h 40min 10s. Quanto tempo esse aluno demorou para fazer a prova?
4) Segundo uma pesquisa, os estudantes brasileiros na faixa dos 15 anos, passam em média 190 minutos na internet por dia. De acordo com essa informação, ao final de um mês, quantos dias aproximadamente um estudante passa na internet?
1 - O jantar estará pronto às 20h e 15min.
2 - 25 minutos
3 - O aluno demorou 2h 9min 50s.
4 - Aproximadamente 4 dias
RESPOSTA EXERCÍCIOS
UNIDADES de 
comprimento
EXERCÍCIOS 
DE UNIDADES 
DE COMPRIMENTO
Exercício 1
Transforme a medida de 4,81 metros (m) para milímetros (mm).
Exercício 2
0,9 quilômetro (km) equivale a quantos centímetros (cm)?
Exercício 3
43,4 centímetros equivalem a quantos decâmetros?
Exercício 4
Converta 457 metros em quilômetros.
RESPOSTAS:
1- 4,81 m é igual a 4 810 mm.
2- 0,9 km é igual a 90 000 cm.
3- 43,4 cm são iguais a 0,0434 dam.
4- 457 metros equivalem a 0,457 km.
UNIDADES DE MASSA
"UNIDADES DE MASSA
As unidades mais utilizadas para o trabalho com a massa de uma matéria são:
Tonelada (t);
Quilograma (kg) [unidade-padrão de massa segundo o SI];
Grama (g);
Miligrama (mg).
Para converter uma unidade em outra, basta seguir estas relações:1 t = 1000 Kg 
1 kg = 1000 g 
1 g = 1000 mg
EXERCÍCIOS DE
UNIDADES DE MASSA
"Exemplo 1: vamos transformar 2,5 kg em gramas
"Exemplo 2: vamos transformar 4 mg em kg.
Exercício nº 1
"Como 1 kg equivale a 1000 gramas, podemos montar a seguinte regra de três:
1 kg --------- 1000 g
2,5 Kg---------- x          
x . 1 = 2,5.1000 
x = 2500 g
Exercício nº 2
"Como 1 kg equivale a 1000000 de mg (resultado da multiplicação 1000 x1000 da diferença entre a unidade kg e a mg), podemos montar a seguinte regra de três:
1 kg --------- 1000000 mg
x---------- 4 mg     
1000000.x = 4.1
x = 4/10000000
x = 0,000004 Kg"
UNIDADES DE
VOLUME
"Unidades de volume
Metro cúbico (m3) [unidade-padrão de volume segundo o SI];
Litro (L) ou decímetro cúbico (dm3);
Mililitro (mL) ou centímetro cúbico (cm3).
Para converter uma unidade na outra, basta seguir estas relações:
1 m3 = 1000 L
1L = 1 dm3 
1L = 1000 mL
1dm3 = 1000 cm3
1cm3 = 1mL"EXERCICIOS DE 
UNIDADES DE VOLUME
Exemplo 3: transformar 4,5 m³ em dm³.
 Exemplo 4: transformar 300 cm³ em L
EXEMPLO 3:
"Como 1 m³ equivale a 1000 dm³, podemos montar a seguinte regra de três
"1m³ --------- 1000 dm³
4,5 m³---------- x              
x.1 = 4,5.1000
x = 4500 dm³
"EXEMPLO 4: 
"Como 1 L equivale a 1000 de cm³, podemos montar a seguinte regra de três:
1L --------- 1000 cm³ 
x---------- 300 cm³
1000.x = 300.1
x = 300/1000
x = 0,3 dm³
UNIDADES DE 
PRESSÃO
"Unidades de pressão
As unidades mais utilizadas para o trabalho com a pressão são:
-Atmosfera (atm);
-Milímetro de mercúrio (mmHg);
-Centímetro de mercúrio (cmHg);
-Pascal (Pa) ou quilopascal (KPa = 1000 Pa) [unidade-padrão de pressão segundo o SI].
Para converter uma unidade na outra, basta seguir estas relações:
1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 101325 Pa
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 76 cmHg"
EXERCÍCIOS DE 
UNIDADE DE PRESSÃO
"Exemplo 5: transformar 2 atm em KPa
"Exemplo 6: transformar 200 mmHg em cmHg”
"Exemplo 7: vamos transformar 500 cmHg em KPa
EXEMPLO 5
"Como 1 atm equivale a 101,325 KPa, basta montar a seguinte regra de três:
1atm --------- 101,325 Kpa
2 atm ---------- x                 
 x.1 = 2 X 101,325
x = 202, 650 KPa
EXEMPLO 6 
"Utilizando as relações fornecidas acima, inicialmente devemos converter 200 mmHg para atm por meio da seguinte regra de três:
1 atm --------- 760 mmHg       
x ---------- 200 mmHg
x.760 = 200.1
x = 200 / 760
x = 0,26 atm
"Em seguida, transformamos o resultado em atm para cmHg na regra de três a seguir:
1 atm --------- 76 cmHg
0,26 atm ----------y                
y.1 = 0,26 x 76
y = 19,76 cmHg
Exemplo 7
"Utilizando as relações fornecidas acima, inicialmente devemos converter 500 cmHg para atm por meio da seguinte regra de três:
1 atm --------- 76 cmHg        
x ---------- 500 cmHg
x.76 = 500.1
x = 500 / 76
x = 6,57 atm
"Em seguida, transformamos o resultado em atm para cmHg na regra de três a seguir:
1 atm --------- 101,325 Kpa
6,57 atm ----------y                      
y.1 = 6,57 x 101,325
y = 665,70 KPa
EXERCÍCIOS
Exercício 1 - 
A distância em linha reta entre as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro é de, aproximadamente, 357,37 km (quilômetros). Esta mesma distância em metros é igual a:
LEMBRANDO QUE 
Resposta: 357 370 m
Como a unidade m (metro) é menor que km (quilômetros), devemos realizar uma multiplicação.
1 km = 1 000 m
Desse modo, cada um dos 357,37 km contém 1 000 m. Para transformar a medida para metros, multiplicamos por 1 000.
357,37 km x 1 000 = 357 370 m
Exercício 2 - 
Transforme 1 275 mm (milímetros) em dm (decímetros).
Exercício 3 - 
Uma garrafa térmica com capacidade de 1,5 l (litros) será utilizada para servir café aos partici-pantes de uma reunião. A bebida será servida em xícaras de 60 ml (mililitros). Determine a quantidade de xícaras que poderão ser servidas
Exercício 4 - capacidade
Transforme a medida de 457 ml (mililitros) em l (litros).
Exercício 5 - 
Nas escolas, é comum dividir o tempo de estudo em aulas de 50 min (minutos). Se um estudante assiste 6 aulas por dia e estuda 5 dias em uma semana, o número de horas que ele estará em sala de aula será de:
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