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Pergunta 2
2
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Pergunta 3
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Pergunta 4
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Pergunta 5
5
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Sobre as propriedades de um corpo ordenado, assinale verdadeiro ou falso:
Sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale V se a sentença for verdadeira e F se a sentença for falsa:
( ) O quadrado de qualquer elemento não nulo é positivo.
( ) Todo subcorpo também é um corpo ordenado, com a mesma relação de ordem.
( ) A soma de um número qualquer de quadrados em um corpo ordenado é diferente de -1.
( ) O quadrado de qualquer elemento não nulo é negativo.
( ) Todo subcorpo não é um corpo ordenado, com a mesma relação de ordem.
A sequência correta é:
1. Nenhuma das alternativas é verdadeira
2. Todas as alternativas são verdadeiras
3. As alternativas I e II são verdadeiras
4. Correta:
As alternativas I, II e III são verdadeiras
Resposta correta
5. Somente a I é verdadeira
Pergunta 6
6
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Um conjunto X é dito Corpo, se este conjunto for definido em duas operações chamadas de adição e multiplicação, que por sua vez devem satisfazer a nove axiomas que envolvem as duas operações. Já um corpo X para ser dito Corpo Ordenado, deve existir X+⊂ X, com X≠0, que são denominados conjuntos de elementos positivos e que satisfazem a outras duas condições. De acordo com a teoria de Corpos e Corpos ordenados, tem-se as seguintes asserções:
I. O conjunto dos Números Complexos não é um Corpo Ordenado
                  PORQUE
II. Proposição de corpo ordenado: Considerando X um corpo e a∈X , onde a não é o elemento neutro da adição (a≠0) , então a2 ∈ X+ . 
Avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I
2. As asserções I e II são proposições falsas
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
4. Correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
Resposta correta
5. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
Pergunta 7
7
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Em Análise Matemática dizemos que um conjunto é equipotente a outro se a cardinalidade entre eles é igual. Ou seja, se o número de elementos entre os conjuntos são iguais. Este termo está totalmente ligado ao conceito de Conjuntos Enumeráveis, definido abaixo:
“Dizemos que um conjunto X é enumerável se for finito ou então existir uma bijeção φ:N→X.” https://www.sbm.org.br/coloquio-centro-oeste-4/wp-content/uploads/sites/2/2016/01/Minicurso_6._A_construcao_dos_Reais.pdf
De acordo com a definição de Conjuntos Enumeráveis e de cardinalidade, verifique as sentenças, com F para as sentenças Falsas e V para as sentenças verdadeiras:
( ) Todo conjunto infinito é dito não-enumerável
( ) O conjunto dos números múltiplos de 3, ou seja, que tem formato é um conjunto dito Enumerável
( ) O conjunto dos Reais é infinito e dito não-enumerável
( ) O conjunto é dito Enumerável
De acordo com as sentenças, marque a opção correta:
1. F, F, V, V
2. V, F, V, F
3. F, V, F, V
4. Correta:
F, V, V, V
Resposta correta
5. V, F, F, V
Pergunta 8
8
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De acordo com o Teorema de Bolzano-Weierstrass, quais sentenças são verdadeiras:
Sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale V se a sentença for verdadeira e F se a sentença for falsa:
( ) Uma sequência limitada de números reais tem uma subsequência que converge.
( ) Uma sequência limitada de números reais tem uma subsequência que diverge.
( ) Uma sequência limitada de números reais que não tem uma subsequência.
( ) Uma sequência limitada de números reais tem infinitas subsequências que divergem.
( ) Uma sequência qualquer de números reais tem uma subsequência que converge.
A sequência correta é:
1. As sentenças I, II, III e IV são verdadeiras
2. Apenas as sentenças II e III são verdadeiras
3. Todas as sentenças são verdadeiras
4. Todas as sentenças são falsas
5. Correta:
Somente a sentença I é verdadeira
Resposta correta
Pergunta 9
9
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CORRETO
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Com relação a sequência a baixo, assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças
(- 3,3,- 3, 3, - 3,...)
( ) Esta sequência é monótona crescente
( ) A sequência é não monótona crescente
( ) A sequência é ilimitada e não é monótona
( ) Esta sequência é limitada
( ) Esta sequência é não monótona
( ) A sequência é ilimitada e monótona
1. Correta:
F, F, F, V, V, F
Resposta correta
2. V, V, F, V, F, F
3. V, F, F, V, F, F
4. V, F, F, F, F, F
5. F, F, V, F, V, F
Pergunta 10
10
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CORRETO
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De acordo com o estudado sobre conjuntos equipotentes, assinale a afirmativa verdadeira, sabendo que:
1. Os conjuntos A e B não são equipotentes, pois a cardinalidade entre os conjuntos são iguais
2. Os conjuntos A e B são equipotentes, pois ambos os conjuntos têm números negativos
3. Os conjuntos A e B não são equipotentes, pois Card (A) = 5 e Card (B) = 4
4. Correta:
Os conjuntos A e B são equipotentes, pois a cardinalidade entre os conjuntos são iguais
Resposta correta
5. Os conjuntos A e B são equipotentes, pois ambos os conjuntos são finitos