Aula Estatitica Descritiva Parte I

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Estatística Descritiva
Luis Alberto Toscano
Departamento de Estatística - UFMG
Prof. Luis Alberto Toscano 
Departamento de Estatística - UFMG
O que é estatística?
Diversos pesquisadores tem-se preocupado em definir o
que é a Estatística, a seguir podemos sugerir a seguinte
definição:
Estatística é uma ciência que está interessada nos
métodos científicos para coleta, organização,
sumarização, apresentação e análise de dados, bem
como na obtenção de conclusões válidas e na tomada
de decisões razoáveis baseadas em tais análises”.
Introdução
População
Amostra
Estatística 
descritiva
Estatística
Indutiva
•Tabelas
•Gráficos
•Medidas de posição
•Medidas de dispersão
Descrevendo as 
características da 
amostra tirada da 
população
Usando a amostra 
para tirar conclusões 
ou inferências da 
população amostrada
•Estimação por Intervalos
• Teste de Hipóteses
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Exemplo: Norris.xls
• Estatística Descritiva: Fornece técnicas para
coletar, apresentar, descrever e resumir dados de
maneira adequada.
• Estatística Indutiva: Fornece técnicas para
inferir sobre características da população com
base nas informações obtidas nas amostras.
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O porque do conhecimento da 
estatística?
Em todas as áreas de atividade surgem dúvidas, tais
como:
• qual o crescimento real do PIB?
• A evolução do salário mínimo real?
• O consumo de energia per capita esta em aumento?
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Para responder estas questões a pessoa 
(autoridade e/ou funcionário) tem que:
• Planejar e executar pesquisas, que envolve uma coleta
de dados, que é inseparável do tratamento estatístico.
• Planejar e executar pesquisas, que envolve a descrição,
explicação, previsão ou controle de dados observados .
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A finalidade da pesquisa pode ser:
Descobrir respostas para questões, mediante a aplicação de
métodos científicos, mesmo que, às vezes, não obtenha
respostas fidedignas, são os únicos que podem oferecer
resultados satisfatórios
Tentar conhecer e explicar os fenômenos que ocorrem no
mundo existencial, ou seja, como esses fenômenos operam,
qual a sua função e estrutura, quais as mudanças efetuadas,
por que e como se realizam, e até que ponto podem sofrer
influências ou ser controlados.
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Que é uma variável?
Podemos definir uma variável, como algum valor ou qualidade que
pode variar de uma pessoa a outra, de um item a outro, de um
momento a outro.
Por exemplo:
O crescimento real do PBI é uma variável, porque este pode Ter o
valor 0,0 ou 1,0 ou 2,0 ou 3,0.. e assim por diante.
Os nomes das variáveis são frequentemente abreviadas ou
denotados por uma singular letra, por exemplo: a variável O
crescimento real do PBI pode ser representado Y.
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Classificação de variáveis
VARIÁVEL
QUALITATIVA QUANTITATIVA
Nominal Ordinal Discreta Contínua
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Exemplo: Elementos, Variáveis e Observação (Hotel.xls)
Variáveis Qualitativas, quando usamos a escala nominal ou ordinal
para medir ou contar as características ou grandezas que estamos
interessados em estudar:
A variável é uma Variável Nominal, (também chamadas de variáveis
categóricas) quando é usada a escala nominal para medir seus valores;
Uma variável se diz nominal se:
• ela esta composta de simples nomes ou categorias tais como:
masculino, feminino; ou sim, não;
• as categorias ou nomes não tem uma inerente ordenamento.
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A variável é uma Variável Ordinal, se é usada a escala ordinal
para medir seus valores. Uma variável se diz ordenada se:
a) esta composta de categorias e
b) cada categoria tem uma natural o inerente ordenamento.
Uma variável ordinal pode tomar valores:
• não numéricos, por exemplo a variável com níveis de satisfação:
( ) a favor, ( ) contra;
• numéricos quando usamos escalas numéricas.
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No caso de variáveis qualitativas ordinais, quando uma qualidade ou
atributo é medida em uma escala numérica tomando diversos valores
(que é inerentemente discreta). Um bom exemplo disto se tem quando
nos medimos a perspectiva de funcionários no início e final de um
treinamento.
Quando você ingressou 
no curso de 
treinamento, qual foi 
sua perspectiva sobre o 
curso?
Atualmente qual 
sua 
perspectiva?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nenhuma A melhor
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Variáveis Quantitativas, que se referem a quantidades, isto é
medido numa escala numérica. Dentre destes podemos fazer uma
distinção entre dois tipos:
 Variáveis quantitativas discretas, que se referem aos dados
que podem assumir valores inteiros. Podendo pertencer a uma
contagem 0, 1, 2, 3, ... . Ex. Número de filhos.
 Variáveis quantitativas continuas, são não discretos, isto é,
são dados que podem assumir qualquer valor do conjunto dos
números reais e que resultam, normalmente de uma mensuração.
Ex. Altura de um individuo.
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Sintetizando os dados Qualitativos
Distribuição de frequências: 
Uma distribuição de frequência é um sumario tabular de dados que mostra a 
número (frequência) de itens em cada uma das diversas classes não sobrepostas.
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Distribuição de Frequências Relativas e de Frequência Percentual: 
n
Classe da Frequencia
classe uma de relativa Frequencia 
Frequência percentual : Frequência relativa multiplicado por 100.
Gráficos em Barras e em Setores (“Pizza’’)
Exemplo: Dados SoftDrink.xls
Organização de dados qualitativos
20
9
0 5 10 15 20
Feminino
Masculino
Distribuição de alunos segundo o sexo
 
Sexo No. %
Feminino 20 69%
Masculino 09 31%
Total 29 100%
Trabalhadores segundo sexo
Feminino
69%
Masculino
31%
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Sintetizando os dados quantitativos
As três etapas necessárias para definir as classes de uma distribuição de 
frequência com dados são:
1. Determinar o número de classes não sobrepostas
2. Determinar a amplitude de cada classe.
3. Determinar os limites da classe.
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classes de Número
dados os entrer Menor valo - dados os entrer Maior valo
classe da aproximada Amplitude 
Exemplo: Dados Audit.xls
Sintetizando os dados Quantitativos
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Distribuição de Frequências Relativas e de Frequência Percentual: 
n
Classe da Frequencia
classe uma de relativa Frequencia 
Frequência percentual : Frequência relativa multiplicado por 100.
Histograma
Distribuições Acumuladas
Distribuição da taxa de desistência de cartões de crédito
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 15 25 35 45 55 65
Distribuição da taxa de desistência de cartões de crédito
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 15 25 35 45 55 65
Curva da distribuição percentual acumulada da taxa 
de desistência de cartões de crédito
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 5 15 25 35 45 55
Ogiva
Polígonode Freqüências Histograma de Freqüências 
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Tabulações Cruzadas e Diagrama de Dispersão
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Tabela Cruzada: A tabulação cruzada é um sumário tabular de dados para duas 
variáveis.
Diagrama de dispersão: Um diagrama de dispersão é uma apresentação gráfica 
da relação existente entre duas variáveis.
Exemplo: Dados Restaurant.xls