CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO E DETERMINAÇÃO DO FATOR DE RECUPERAÇÃO UTILIZANDO O APLICATIVO EXCEL AVANÇADO COMO FERRAMENTA DIDÁTICA NO ENSINO DE GRADUAÇÃO E PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL

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CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO E DETERMINAÇÃO DO 
FATOR DE RECUPERAÇÃO UTILIZANDO O APLICATIVO EXCEL AVANÇADO 
COMO FERRAMENTA DIDÁTICA NO ENSINO DE GRADUAÇÃO E PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL* 
 
Uricleiton Valentim** 
Alexandre______ (Orientador)*** 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho visa a simulação de reservatórios de petróleo através de 
levantamentos e cálculos dos principais parâmetros utilizados na caracterização dessas jazidas 
e na determinação do fator de recuperação da reserva petrolífera, utilizando as planilhas de 
cálculos e fórmulas do software da Microsoft Aplicativo Excel Avançado, como uma 
ferramenta didática a ser aplicada na disciplina de engenharia de reservatórios dos cursos de 
graduação e pós-graduação em engenharia de petróleo. O aluno poderá estudar os conceitos 
básicos resumidos através do guia digital do aplicativo, navegar e simular os vários 
parâmetros, analisar e discutir os resultados obtidos em tabelas e gráficos dinâmicos do Excel, 
com o objetivo de facilitar o entendimento e a interpretação dos parâmetros do reservatório e 
o seu quantitativo de óleo previsto em uma determinada reserva petrolífera. Neste trabalho é 
dedicado o estudo exclusivo de reservatórios de óleo subsaturado. 
 
Palavras-chave: Caracterização de Reservatórios de Petróleo, Fator de Recuperação, 
Aplicativo Excel Avançado, Reservatórios de Óleo Subsaturado. 
 
 
_________________ 
* Artigo apresentado para a conclusão do curso de pós-graduação lato sensu em Engenharia de Petróleo e Gás, 
da Faculdade Tecnológica – FTEC – Politécnica Virtual. 
 
 
** Engenheiro Químico – UFSC 
 Universidade Federal de Santa Catarina 
 Pós-graduando Lato Sensu em Engenharia de Petróleo e Gás Natural 
 Faculdade de Tecnologia - FTEC 
 E-mail: uricleiton@gmail.com 
 
*** 
 
2 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho produzido é do tipo original. Nas revisões bibliográficas 
pesquisadas para a elaboração deste trabalho, as dissertações e teses apresentam pesquisas que 
utilizam modelos muito sofisticados e de difícil entendimento para simular processos mais 
complexos que ocorrem em reservatórios de petróleo, sendo aplicados Métodos de Volumes 
Finitos baseado em Elementos (EbFVM) com solver multigrid, Modelo Black Oil para 
frações mássicas e pressões, etc. Esses modelos matemáticos utilizam programas e softwares 
comerciais que têm um custo muito alto de licenciamento. 
 
O objetivo principal deste trabalho é realizar o estudo de caso de reservatórios de óleos 
subsaturados, utilizando na sua simulação as planilhas de cálculos e fórmulas do software 
Excel, permitindo uma exploração rica dos recursos desse programa, a fim de oferecer aos 
engenheiros e estudantes uma ferramenta simples para resolver problemas complexos, de fácil 
acesso, manipulação e entendimento, e principalmente de baixo custo. Esses recursos 
proporcionam uma maior interação e familiarização dos parâmetros utilizados na 
caracterização de reservatórios de petróleo e na determinação do fator de recuperação da 
reserva petrolífera, cuja finalidade é prever as performances futuras do reservatório, achando 
caminhos e significados, almejando assim, o gerenciamento na recuperação final de 
hidrocarbonetos. 
 
A principal atribuição do engenheiro de reservatórios é a previsão da produção de óleo 
ou gás. Isso só é possível após a caracterização do meio onde o petróleo está contido, e um 
bom entendimento sobre como é o escoamento do fluido a ser produzido até o sistema de 
produção. Além disso, a previsão de produção, na prática, depende de diversos fatores não 
diretamente ligados à parte técnica do escoamento em meios porosos (SCHIOZER, [S.a]). 
 
O reservatório de petróleo é uma parte central, com interface com todas as outras áreas 
envolvidas na Engenharia de Petróleo e, por isso, é uma atividade multidisciplinar, pois 
envolvem diversos conceitos de geologia, engenharia, matemática, termodinâmica, mecânica 
dos fluidos, economia, entre outras. Por isso, o engenheiro de reservatórios deve sempre 
buscar cumprir suas tarefas sem perder de vista o objetivo global de cada projeto 
(SCHIOZER, [S.a]). 
 
3 
 
A integração da Engenharia de Reservatórios com a Caracterização Geológica é intensa 
durante toda a vida dos campos. As incertezas envolvidas são muito grandes e o problema é 
muito complexo para uma modelagem perfeita. Dessa forma, além de toda a ciência 
envolvida, o trabalho dos geólogos e engenheiros de reservatórios é também uma arte. A 
integração em equipes multidisciplinares e os avanços nas técnicas de descrição de 
reservatórios e de modelagem de fluxo em meios porosos dão a essa arte cada vez mais base 
científica (SCHIOZER, [S.a]). 
 
Para a caracterização de reservatórios é necessário que seja feita a distribuição 
quantitativa das propriedades do mesmo, e revelar as incertezas que podem estar associadas a 
cada tipo de reservatório, de acordo a sua variabilidade espacial, permitindo prever o 
comportamento do fluxo no reservatório. O conjunto de técnicas que permitem esta 
caracterização são englobadas e estudadas na geoestatística, que permite a incorporação de 
conceitos geológicos em representações bidimensionais e tridimensionais, de tal forma que 
seja possível observar a partir de um modelo geológico criado a partir do computador, a 
heterogeneidade dos reservatórios, as suas direções de continuidade, etc. A geoestatística 
apresenta um conjunto de métodos e ferramentas que podem ser divididos em: estimação e 
simulação (MARQUES, 2011) . 
 
A simulação de reservatórios é uma importante ferramenta usada pela indústria do 
petróleo para o gerenciamento de reservatórios. Durante o desenvolvimento do campo, o 
modelo de simulação do reservatório é usado como uma ferramenta de decisão para selecionar 
o melhor projeto de desenvolvimento e, também, prever a produção de óleo, gás e água do 
campo. As incertezas são muito altas nas fases iniciais e, na maioria dos casos, o modelo 
inicial de simulação do reservatório deve ser revisado uma vez que os dados de produção 
observados no campo durante a fase de desenvolvimento não são os mesmos daqueles 
previstos pela simulação. Algumas destas incertezas dos parâmetros de entrada do modelo de 
simulação de reservatórios estão relacionadas com as heterogeneidades da rocha reservatório 
e a imprecisão das técnicas de exploração (SAMPAIO, 2009). 
 
Os simuladores em geral são classificados como físicos ou matemáticos. No sistema 
físico o problema é abordado através da construção de modelos reduzidos ou protótipos. O 
modelo matemático é constituído por um sistema de equações diferenciais parciais não 
lineares, acompanhado de suas condições iniciais e de contorno, capazes de descrever o 
4 
 
fenômeno em questão. Porém, as equações diferenciais que governam o escoamento de 
fluidos no meio poroso geralmente são muito complexas para serem resolvidas 
analiticamente. Em função disso, faz-se necessário um modelo numérico. A partir deste 
modelo numérico, uma série de programas são desenvolvidos, objetivando resolver o sistema 
de equações gerando soluções aproximadas para o fenômeno em questão (NAVEIRA, 2007). 
 
A metodologia aplicada neste trabalho é a utilização dos conceitos fundamentais sobre a 
Engenharia de Reservatórios, mostrando os aspectos teóricos e práticos sobre as tarefas mais 
importantes, tais como as propriedades dos fluidos, as propriedades das rochas, o escoamento 
em meios porosos, a previsão de produção e a integração com as outras atividades da 
Engenharia de Petróleo. O texto está direcionado para um nível básico dos conceitos, sem 
muitos detalhestécnicos e com maior ênfase na importância da Engenharia de Reservatórios 
no sistema completo de Exploração e Produção. 
 
Através de informações geológicas de uma determinada bacia petrolífera, é iniciado o 
estudo de caso de um determinado reservatório utilizando as planilhas dinâmicas do Excel 
Avançado, na qual estão contidas as principais fórmulas que determinam os principais 
parâmetros da Engenharia de Reservatórios, gerando consequentemente, gráficos dinâmicos e 
o produto final deste trabalho, é a caracterização do reservatório em análise e a determinação 
do fator de recuperação da reserva que está sendo pesquisada. 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
O Estudo da Engenharia de Reservatórios é realizado visando a retirada de fluidos de 
dentro das rochas reservatório, permitindo com que esses fluidos cheguem até a superfície. Na 
Engenharia de Reservatórios também são estudadas as características da jazida, a litologia, a 
propriedade dos fluidos contidos nas rochas, a maneira como estes fluidos interagem no 
interior das rochas e as leis físicas que regem o movimento dos fluidos no seu interior. O 
objetivo principal é maximizar a produção de hidrocarbonetos com o menor custo possível 
(SCHIOZER, [S.a]). 
 
A prática da engenharia de reservatórios é complexa e interdisciplinar. O estudo de 
reservatórios tem uma integração direta com a ciência geológica. O enfoque deste trabalho é a 
interação entre as principais propriedades da Engenharia de Reservatórios com a ferramenta 
5 
 
do Excel Avançado para a simulação dos reservatórios de óleo subsaturado, na busca do 
aprimoramento didático e maior interação e integração dos conceitos com as atividades 
práticas dessa disciplina. 
 
A vida de um reservatório começa com a exploração que leva ao descobrimento de um 
campo, através de estudos geológicos. Por meio de dados geológicos de uma determinada 
Bacia Sedimentar, começa o estudo de caso para a determinação do volume do reservatório e 
a caracterização das principais propriedades que compõem a reserva petrolífera. 
 
O desenvolvimento desse trabalho está dividido em oito seções, nas quais serão 
apresentados: 
a) materiais e métodos; 
b) as principais propriedades dos fluidos contidos no reservatório 
- massa específica; 
- densidade; 
- compressibilidade isotérmica; 
- viscosidade; 
- fator volume-formação do óleo e total do óleo; 
- razão de solubilidade; 
- liberações “flash” e “diferencial”; 
- pressão de bolha, usados nos dados de PVT para a determinação dos tipos de 
reservatórios de petróleo em estudo; 
c) as propriedades das rochas que compõem o reservatório: 
- porosidade efetiva das rochas; 
- compressibilidade da rocha reservatório; 
- saturação de fluidos; 
- permeabilidade efetiva e relativa; 
- mobilidade; 
d) o fluxo de líquidos em meios porosos: 
- fluxo dos fluidos incompressíveis; 
- equação da difusividade hidráulica; 
- produtividade de poços em regimes estabilizados de fluxo; 
e) a estimativa de reservas: 
- definições; 
6 
 
- fator de recuperação e reservas; 
- condições de abandono e volume recuperável; 
- métodos de cálculo de estimativas de reservas; 
f) o estudo de caso de cinco reservatórios de óleo subsaturado com características 
geológicas diferenciadas; 
g) os resultados; 
h) a discussão. 
 
2.1 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
O material utilizado neste trabalho é o software da Microsoft Aplicativo Excel 
Avançado, cujos métodos aplicados no Artigo Científico são as planilhas de cálculo do 
software e as suas fórmulas, sendo estas as ferramentas utilizadas para calcular as principais 
propriedades que caracterizam os reservatórios. No Excel também são apresentados de forma 
didática os conceitos, as descrições resumidas e a aplicabilidade das propriedades dos 
reservatórios (guia digital). 
 
Posteriormente à edição das planilhas contendo as tabelas e gráficos dinâmicos no 
Aplicativo Excel, e a alimentação das respectivas fórmulas sistematicamente amarradas e 
fixadas, inicia-se a simulação dos parâmetros do reservatório, realizando um simples clique 
sobre as células em branco das referidas tabelas dinâmicas, que são na realidade as variáveis 
independentes, fazendo a substituição dos valores numéricos desses parâmetros usados no 
estudo. As células em azul das tabelas dinâmicas são as variáveis dependentes. Ao substituir 
os valores das variáveis independentes, os gráficos dinâmicos consequentemente sofrerão 
modificações, facilitando assim, a interpretação das variáveis independentes e dependentes do 
processo. 
 
2.2 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS 
 
As Propriedades dos Fluidos existentes nos Reservatórios de Petróleo constituem 
importantes informações para o estudo do comportamento desses reservatórios. Essas 
propriedades, na maioria dos casos, são determinadas experimentalmente em análises de 
laboratório. Por questões econômicas ou operacionais, essas propriedades são calculadas 
7 
 
através de equações de estado ou estimadas, utilizando cartas, ábacos ou correlações 
empíricas disponíveis na literatura (ROSA et.al, 2011). 
 
O Esquema 01 abaixo apresenta, resumidamente, as principais propriedades dos fluidos 
estudadas neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema 01 – Principais Propriedades dos Fluidos Estudados para a Caracterização do Reservatório. 
 
A Tabela 01 abaixo apresenta essas propriedades dos fluidos utilizadas na determinação 
da caracterização dos reservatórios, com os seus conceitos resumidos. 
 
Tabela 01 – Principais Propriedades dos Fluidos. 
PROPRIEDADE DOS 
FLUIDOS 
DESCRIÇÃO RESUMIDA 
MASSA ESPECÍFICA DA 
MISTURA LÍQUIDA NAS 
CONDIÇÕES STANDARD 
(ρ) 
A massa específica de uma mistura líquida é definida como a relação entre 
a sua massa total e o seu volume. Quando se conhece a composição da mistura 
líquida, o seu volume específico nas condições-standard é obtido tomando-se 
como base 1,0 mol dessa mistura. 
 
DENSIDADE (do) 
A densidade de uma mistura líquida é determinada através da razão entre a 
massa específica da mistura e a massa específica da água, medidas nas mesmas 
condições de temperatura e pressão preestabelecidas. Na indústria do petróleo a 
densidade de uma mistura líquida é expressa em graus API (ºAPI) que é uma 
função hiperbólica da densidade. 
 
COMPRESSIBILIDADE 
ISOTÉRMICA (Cf ) 
A compressibilidade de um óleo deverá ser obtida em laboratório a partir 
da análise PVT. Existem correlações que podem ser empregadas para a 
estimativa do coeficiente de compressibilidade de um óleo em função da sua 
densidade na pressão de bolha. 
 
VISCOSIDADE (μ) 
A viscosidade de um líquido é afetada pelas variações de temperatura, 
pressão e composição da mistura líquida, decrescendo com o aumento da 
Massa 
Específica (ρ) 
Densidade (ρ) 
e Grau API 
Compressibilidade 
Isotérmica (C
f
) 
Viscosidade (μ) 
Fator Volume-
Formação do Óleo 
(BO
o
) 
PROPRIEDADE DOS 
FLUIDOS 
Razão de 
Solubilidade (R
s
) 
Fator Volume-
Formação Duas 
Fases do Óleo (B
t
) 
Liberação Flash e 
Diferencial 
Pressão de Bolha 
(P
b
) 
8 
 
temperatura e crescendo com o aumento da pressão. 
 
FATOR VOLUME DE 
FORMAÇÃO DO ÓLEO 
(Bo) 
 
Por definição, é a razão entre o volume que a fase líquida ocupa em 
condições de pressão e temperatura quaisquer e o volume que ela ocupa nas 
condições de superfície. 
RAZÃO DE 
SOLUBILIDADE (Rs) 
Exprime a quantidade de gás presente no líquido. Por definição é a relação 
entre o volume de gás que está dissolvido, expresso em condições de superfície, 
e o volume deóleo que será obtido da mistura. 
 
LIBERAÇÕES “FLASH” E 
DIFERENCIAL 
O modo como a liberação do gás de uma mistura líquida é processada 
afeta significativamente as relações PVT, consequentemente, os dados de fator 
volume-formação do óleo e razão de solubilidade. Existem dois tipos básicos de 
liberação de gás: “Flash” e Diferencial. 
 
PRESSÃO DE BOLHA 
(Pb) 
A pressão de bolha de uma mistura líquida de hidrocarbonetos é obtida 
experimentalmente em laboratório. Esse é um dos parâmetros obtidos a partir 
dos dados colhidos no processo de liberação “flash”, executado no aparto célula 
de PVT. 
Ao chegarem à superfície as misturas líquidas passam por vasos 
separadores que têm a finalidade de separar os líquidos dos gases. A pressão 
ótima de separação é aquela em que se obtém a maior quantidade de óleo no 
tanque, ou seja, Bo mínimo. 
 
2.3 PROPRIEDADES DAS ROCHAS 
 
As informações sobre as propriedades das rochas são fatores decisivos para o estudo do 
comportamento dos reservatórios de petróleo e, portanto, a sua coleta e a sua interpretação 
devem merecer uma atenção especial, através de um trabalho exaustivo e meticuloso. 
 
O Esquema 02 abaixo apresenta as principais propriedades das rochas reservatórios 
estudadas neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema 02 – Principais Propriedades das Rochas Estudadas para a Caracterização do Reservatório. 
 
Porosidade 
Efetiva (ф) 
Saturação de 
Fluidos (S
f
) 
Compressibilidade 
Efetiva (C
f
) Mobilidade (γ
o
) 
Permeabilidade Efetiva 
e Relativa (k
o
 e k
ro
) 
PROPRIEDADE 
DAS ROCHAS 
RESERVATÓRIOS 
9 
 
A Tabela 02 abaixo apresenta as principais propriedades das rochas utilizadas na 
determinação da caracterização dos reservatórios, com os seus conceitos resumidos. 
 
Tabela 02 – Principais Propriedades das Rochas Reservatório. 
PROPRIEDADE DA 
ROCHA 
DESCRIÇÃO RESUMIDA 
 
 
POROSIDADE (ф) 
A porosidade é uma das mais importantes propriedades das rochas na 
engenharia de reservatórios, pois ela mede a capacidade de armazenamento de 
fluidos. Neste projeto será utilizada a porosidade efetiva, que nos dá a relação 
entre os espaços vazios interconectados de uma rocha e o volume total da mesma. 
 
 
 
COMPRESSIBILIDADE 
(Cf ) 
A porosidade das rochas sedimentares é função do grau de compactação das 
mesmas, e as forças de compactação são função da máxima profundidade em que 
a rocha já se encontrou. A compressibilidade efetiva é de maior importância para 
a engenharia de reservatórios que mede a variação fracional do volume poroso da 
rocha com a variação unitária da pressão. 
 
SATURAÇÃO DE 
FLUIDOS (Sf) 
Define-se saturação de um determinado fluido em um meio poroso como 
sendo a fração ou porcentagem do volume de poros ocupado pelo fluido. 
 
PERMEABILIDADE 
EFETIVA E RELATIVA 
(Ko e Kro) 
A permeabilidade mede a capacidade de um meio poroso de se deixar 
atravessar por fluidos, ou seja, é a medida da condutividade de fluidos de um 
material sólido poroso. 
 
 
MOBILIDADE (γo) 
A mobilidade de um fluido é a relação entre a sua permeabilidade efetiva e a 
sua viscosidade. Quanto mais viscoso for o fluido, menor será a sua mobilidade, 
ou seja, menor será a eficiência de deslocamento desse fluido no meio poroso. 
 
2.4 FLUXO DE LÍQUIDOS EM MEIOS POROSOS 
 
O conhecimento das leis que regem o movimento dos fluidos nos meios porosos é 
fundamental para a estimativa da quantidade de hidrocarbonetos que se pode retirar dessa 
jazida, e o tempo em que essa produção se efetuará. A partir das equações básicas do estudo 
do fluxo em meios porosos podem ser desenvolvidos modelos matemáticos que apresentam 
relações com o aspecto físico do reservatório. Também são obtidos dados sobre o 
comportamento atual e futuro em termos de pressões, vazões de produção, etc (ROSA et.al, 
2011). 
 
O estudo do Fluxo dos Fluidos nos meios porosos tem como ponto central a Equação da 
Difusividade Hidráulica - "Equação da Difusividade", a partir da qual são desenvolvidas 
soluções para as diversas situações em que os reservatórios podem se encontrar. 
 
 A Equação do Balanço de Materiais no Reservatório estudada neste Projeto está 
embasada somente na Produção de Óleo decorrente apenas da atuação do Mecanismo de Gás 
10 
 
em Solução, ou seja, Reservatório Subsaturado. A Mistura de Hidrocarbonetos no 
Reservatório encontra-se originalmente na fase líquida. Em superfície, há a produção de óleo 
e gás (fase líquida + fase gasosa). 
 
A construção da Equação do Balanço de Materiais baseia-se na relação entre o Histórico 
de Produção do Reservatório e a Queda de Pressão observada no decorrer da Vida Produtiva 
do mesmo. 
 
O Esquema 03 abaixo apresenta os principais parâmetros estudados para descrever o 
fluxo de líquidos em meios porosos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema 03 – Principais Parâmetros Estudados para Descrever o Fluxo de Líquidos em Meios Porosos. 
 
A Tabela 03 abaixo apresenta os principais parâmetros para descrever o fluxo de 
líquidos em meios porosos utilizados na determinação da caracterização dos reservatórios, 
com os seus conceitos resumidos. 
 
Tabela 03 – Principais Parâmetros do Fluxo de Líquidos em Meios Porosos. 
PARÂMETROS DO FLUXO DE 
LÍQUIDOS EM MEIOS POROSOS 
DESCRIÇÃO RESUMIDA 
FLUXO DE FLUIDOS 
INCOMPRESSÍVEIS 
Admite-se que o fluido dentro do reservatório seja 
incompressível, no caso cujo fluido seja líquido. Na maioria das 
situações o fluxo radial é que melhor caracteriza o movimento dos 
fluidos do reservatório para o poço. A lei que rege o fluxo de fluidos 
incompressíveis é a lei de Darcy – equação de transporte de massa. 
 
EQUAÇÃO DA DIFUSIVIDADE 
HIDRÁULICA 
O estudo do fluxo dos fluidos nos meios porosos tem como ponto 
central a equação da difusividade hidráulica, onde são desenvolvidas 
soluções para as diversas situações em que os reservatórios podem se 
encontrar. Esta equação é obtida a partir da associação de três equações 
Fluxo de 
Fluidos 
Incompressíveis 
Equação da 
Difusividade 
Hidráulica 
Produtividade de 
Poços Em 
Regimes 
Estabilizados de 
Fluxo 
FLUXO DE FLUIDOS 
EM MEIOS POROSOS 
11 
 
básicas: a equação da continuidade – conservação de massa, a lei de 
Darcy – equação de transporte de massa, e a equação da 
compressibilidade – equação de estado para líquidos. 
 
PRODUTIVIDADE DE POÇOS EM 
REGIMES ESTABILIZADOS DE 
FLUXO 
Quando se coloca um poço em produção, leva-se um tempo para 
atingir as condições de fluxo estabilizado, o distúrbio causado pela 
aplicação do diferencial de pressão (pe – pw) não atinge 
instantaneamente o raio externo do sistema (re). Após estabilização do 
fluxo, admite-se que há a realimentação da célula radial e a pressão do 
raio externo do sistema (pe) permanece constante. Essa condição é 
apropriada quando a pressão do reservatório é mantida por um influxo 
natural de água. 
 
2.5 ESTIMATIVA DE RESERVAS 
 
O conhecimento da quantidade de fluido existente em uma jazida de petróleo e que pode 
ser extraída, desempenha um papel fundamental na decisão de se implantar ou não um projeto 
exploratório. A atividade dirigida à obtenção dos volumes de fluidos que se pode retirar do 
reservatório até que ele chegue à condição de abandono denomina-se Estimativas de 
Reservas, que são realizadas ao longo de toda a sua vida produtiva desde a descoberta da 
jazida (ROSA et.al, 2011). 
 
O Esquema 04 abaixo apresenta os principais índices estudados para a determinação da 
estimativa de uma reserva petrolífera.Esquema 04 – Principais Índices Estudados para a Determinação da Estimativa de Reserva Petrolífera. 
 
A Tabela 04 abaixo apresenta os principais índices para a determinação das estimativas 
de reservas, com os seus conceitos resumidos. 
 
 
 
 
 
Fator de 
Recuperação e 
Reservas 
Método Volumétrico 
para o Cálculo do 
Volume Original 
ESTIMATIVAS DE 
RESERVAS 
12 
 
Tabela 04 – Principais Índices para a Determinação das Estimativas de Reservas. 
ÍNDICES DE DETERMINAÇÃO 
DAS ESTIMATIVAS DE 
RESERAS 
DESCRIÇÃO RESUMIDA 
FATOR DE RECUPERAÇÃO E 
RESERVAS 
Fator de Recuperação é definido como o quociente entre o 
volume recuperável e o volume original, ou seja, é o percentual do 
volume original que se espera produzir de um reservatório. 
Reserva é definida como a quantidade de fluido que ainda pode ser 
obtido de um reservatório de petróleo numa época qualquer de sua vida 
produtiva. 
No início da vida produtiva do reservatório a produção acumulada 
é igual a zero e a reserva é igual ao volume recuperável. Ao final, 
quando tudo que se esperava produzir do reservatório for produzido, a 
produção acumulada será igual ao volume recuperável e a reserva será 
iguala a zero. 
 
MÉTODO VOLUMÉTRICO PARA 
O CÁLCULO DO VOLUME 
ORIGINAL 
Este método pode ser usado tanto para reservatório de líquido 
quanto para reservatório de gás. Nesse processo são necessárias as 
seguintes informações sobre o reservatório: volume total da rocha 
portadora de hidrocarbonetos (obtida por meio da sísmica de reflexão), 
porosidade média da rocha e saturações dos fluidos (obtidos por meio 
da interpretação de perfis, como em ensaios de laboratório), fator 
volume de formação do fluido (obtido por meio de uma análise feita em 
laboratório). 
 
2.6 ESTUDO DE CASO 
 
Após o conhecimento e interação com os principais parâmetros que caracterizam uma 
reserva petrolífera, nesta seção é realizado o Estudo de Caso de cinco reservatórios de óleo 
subsaturados, através das planilhas do Excel, onde é possível simular os principais parâmetros 
para a caracterização de cada reservatório, clicando nas células em branco das tabelas 
dinâmicas, que são na realidade as variáveis independentes, fazendo uma simples substituição 
nos valores numéricos dos parâmetros usados neste estudo. As células em azul das tabelas 
dinâmicas são as variáveis dependentes. Consequentemente, os gráficos dinâmicos também 
sofrerão alterações. 
 
No Estudo de Caso são simulados os seguintes parâmetros, ou seja, as variáveis 
dependentes: 
a) Volume Total do Reservatório (Vr). 
b) Volume Original de Óleo (N). 
c) Volume de Óleo Produzido (Np). 
d) Volume de Óleo Existente no Reservatório na Pressão de Bolha (Nb). 
e) Volume de Óleo Produzido até a Pressão de Bolha (Npb). 
f) Volume de Gás Dissolvido Originalmente Existente (Gs). 
13 
 
g) Fator de Recuperação, Fração Recuperada e Reservas. 
h) Permeabilidade Efetiva ao Óleo (ko). 
i) Saturação de Óleo (So). 
j) Vazão Diária de Produção (qo). 
k) Índice de Produtividade (IP). 
 
Os resultados dessas simulações serão apresentados na seção seguinte. 
 
2.7 RESULTADOS 
 
Os resultados obtidos na simulação dos parâmetros que caracterizam uma determinada 
reserva petrolífera são apresentados a seguir de forma ordenada e sistemática, conforme a 
sequência mostrada nas seções anteriores. 
 
2.7.1 Propriedades dos fluidos 
 
A Tabela 05 abaixo apresenta a simulação da determinação da Massa Específica (ρm) de 
uma mistura líquida conforme a sua composição química. 
 
Tabela 05 – Determinação da Massa Específica de uma Mistura Líquida de Hidrocarbonetos. 
Componente na Mistura 
Fração 
Molar 
Massa 
Molecular 
Massa Ci 
em 1 mol-
lb 
Fração 
Mássica 
Massa 
Específica 
Padrão 
Volume 
Específico do 
Componente 
Ci Xi Mi Xi*Mi (fm)i ρi (lb/ft³) Vi (ft³/lb) 
Propano (C3) 0,20 44 8,80 0,141 31,60 0,0045 
Butano (C4) 0,30 58 17,40 0,280 36,38 0,0077 
Pentano (C5) 0,50 72 36,00 0,579 39,29 0,0147 
TOTAL 1,00 
 
62,20 1,000 
 
0,0269 
 
Como o volume específico da mistura é o resultado da soma dos volumes específicos de 
cada componente na mistura, temos: 
ν = 0,0269 ft³/lb, onde ν = ∑ Vi ...(1) 
 
Logo, a Massa Específica da Mistura é: 
ρm = 37,18 lb/ft³, onde ρm = 
 
 
 ...(2) 
14 
 
A Tabela 06 a seguir apresenta a simulação da Densidade do Óleo (do) na temperatura 
padrão de 60ºF (unidade americana) e da Massa Específica do Óleo (ρo) em lb/ft³ em função 
da variação do Grau API do Óleo. 
 
Tabela 06 – Determinação da Densidade e da Massa Específica de um Óleo. 
º API 34 32 30 28 26 24 22 20 18 
d 60/60ºF 0,855 0,865 0,876 0,887 0,898 0,910 0,922 0,934 0,946 
ρo [lb/ft³] 53,4 54,0 54,7 55,4 56,1 56,8 57,5 58,3 59,1 
 
Onde: 
ºAPI = 
 
 
 
 
 
 – 131,5 ...(3) 
 
 
 
 
 
 
 
 ...(4) 
 
A Tabela 07 abaixo apresenta os dados obtidos de um experimento hipotético de 
“Separação Flash”, para a determinação dos Fatores Volume-Formação do Óleo (Bo), 
Volume-Formação do Gás (Bg), Volume-Formação Total de Óleo (Bt) e a Razão de 
Solubilidade (Rs), representando o processo que ocorre em um determinado Reservatório de 
Óleo, onde Pb é a Pressão de Bolha, Pi a Pressão Inicial e as condições-standard são de 60ºF e 
14,7psia. 
 
Tabela 07 – Simulação de um Experimento de Separação “Flash” de um Reservatório de Óleo. 
Pressão P 
(psia) 
Líquido 
 (bbl) 
Gás 
Livre 
(ft³) 
Gás 
Dissol. 
(ft³) 
Gás 
Livre 
(bbl) 
Gás 
Dissol. 
(bbl) 
Bo 
(bbl/std) 
Bt 
(bbl/std) 
Bg 
(ft³/scf) 
Rs 
(scf/std) 
2.500 120 0 0 0,00 0,00 1,50 1,50 0,0000 125 
2.000 130 0 0 0,00 0,00 1,63 1,63 0,0000 125 
1.000 100 90 0 16,03 0,00 1,25 1,45 0,0375 95 
500 95 170 240 30,28 42,75 1,19 2,10 0,0706 53 
Vol. Óleo no Tanque 
(std) = 
80 
 
Onde: 
 
 
 
 ...(5) 
 
Bg = 
 
 
 …(6) 
 
15 
 
Bt = 
 
 
 …(7) 
 
Rs = 
 
 
 ...(8) 
 
O Gráfico 01 a seguir mostra o comportamento do Fator Volume-Formação do Óleo 
(Bo) em função das pressões do reservatório e de superfície. 
 
Gráfico 01 – Fator volume-formação do óleo em função das pressões nas condições de reservatório e 
standard. 
 
O Gráfico 02 a seguir mostra o comportamento do Fator Volume-Formação do Gás (Bg) 
em função das pressões do reservatório e de superfície. 
 
Gráfico 02 – Fator volume-formação do gás em função das pressões nas condições de reservatório e 
standard. 
 
O Gráfico 03 a seguir mostra o comportamento do Fator Volume-Formação Total do 
Óleo (Bt) em função das pressões do reservatório e desuperfície. 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
Pi Pb P3 P4
1,50 
1,63 
1,25 1,19 
Fator Volume-Formação do Óleo (Bo) - [bbl/std] 
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
0,0600
0,0700
0,0800
Pi Pb P3 P4
0,0000 0,0000 
0,0375 
0,0706 
Fator Volume-Formação do Gás (Bg) - [ft³/scf] 
16 
 
 
Gráfico 03 – Fator volume-formação total do óleo em função das pressões nas condições de reservatório e 
standard. 
 
O Gráfico 04 a seguir mostra o comportamento da Razão de Solubilidade (Rs) em 
função das pressões nas condições de reservatório e standard. 
 
Gráfico 04 – Razão de solubilidade em função das pressões nas condições de reservatório e standard. 
 
2.7.2 Propriedades das rochas reservatórios 
 
A Tabela 08 abaixo apresenta os dados obtidos de um experimento hipotético do 
Porosímetro de Boyle para o cálculo da porosidade efetiva média com dez amostras de 
testemunhos de rochas reservatório. 
 
Tabela 08 – Simulação de um Experimento com Porosímetro de Boyle. 
Nº 
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Pressão P2 
[mmHg] 
360,3 359,7 358,4 358,7 359 359,9 358,9 358,6 360,2 360 
Vs - 
Volume 
Sólidos 
[cm³] 
0,75 0,78 0,85 0,83 0,82 0,77 0,82 0,84 0,76 0,77 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
Pi Pb P3 P4
1,50 
1,63 
1,45 
2,10 
Fator Volume-Formação Óleo Total (Bt) - [bbl/std] 
0
20
40
60
80
100
120
140
Pi Pb P3 P4
125 125 
95 
53 
Razão de Solubilidade (Rs) - (scf/std) 
17 
 
фi - 
Porosidade 
[%] 
24,6 21,6 15,2 16,7 18,2 22,6 17,7 16,2 24,1 23,1 
POROSIDADE EFETIVA MÉDIA [%] 20,0 
Onde: 
Vs = 
 
 
 ...(9) 
фi = 
 
 
 = 
 
 
 ...(10) 
фMédia = 
 
 
, sendo N o número de medições ...(11) 
 
O Gráfico 05 a seguir mostra a variação da pressão final para cada amostra no 
experimento hipotético do Porosímetro de Boyle, para a determinação da porosidade efetiva 
média (фMédia) da rocha reservatório. 
 
Gráfico 05 – Variação da pressão final no experimento hipotético do Porosímetro de Boyle. 
 
O Gráfico 06 a seguir mostra o resultado da porosidade efetiva de cada amostra 
testemunho da rocha reservatório, realizado no experimento hipotético do Porosímetro de 
Boyle. 
 
Gráfico 06 – Porosidade efetiva média da rocha reservatório no experimento do Porosímetro de Boyle. 
350
352
354
356
358
360
362
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
360,3 
359,7 
358,4 358,7 
359,0 
359,9 
358,9 358,6 
360,2 360,0 
Pressão P2 
10,0
12,5
15,0
17,5
20,0
22,5
25,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
24,6 
21,6 
15,2 
16,7 
18,2 
22,6 
17,7 
16,2 
24,1 
23,1 
фi - Porosidade [%] 
20,0 
18 
 
A Tabela 09 abaixo apresenta a variação da compressibilidade da rocha reservatório em 
função da porosidade efetiva média da mesma. 
 
Tabela 09 – Compressibilidade da Rocha Reservatório em função de sua porosidade efetiva média. 
Porosidade 
(%) 
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
Cf 
[10
-6
psi
-1
] 
10 7,2 6 5,2 4,8 4,5 4,2 4 3,8 3,6 
 
Do resultado da porosidade efetiva média no experimento hipotético do Porosímetro de 
Boyle chega-se a um resultado da compressibilidade da rocha reservatório (Cf ) de 3,6 x 10
-
6
psi
-1
. 
 
O Gráfico 07 a seguir mostra a compressibilidade da rocha reservatório (Cf ) em função 
da sua porosidade efetiva média (фMédia). 
 
Gráfico 07 – Compressibilidade da rocha reservatório em função de sua porosidade efetiva média. 
 
A Tabela 10 abaixo apresenta a simulação de cinco reservatórios de petróleo 
subsaturado para a determinação da permeabilidade relativa ao óleo (kro) e da saturação de 
óleo atual (So) na área de drenagem do poço. Para se determinar essas duas propriedades, 
outras duas variáveis dependentes foram determinadas anteriormente, o volume de óleo 
produzido (Np) e o volume de óleo original (N). 
 
Tabela 10 – Simulação das propriedades permeabilidade relativa ao óleo e saturação de óleo para cinco 
reservatórios hipotéticos. 
Características do Reservatório R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Porosidade da Rocha (ф) [%] 15 15 20 20 25 
Permeabilidade Abs (k) [mD] 200 300 300 200 300 
Espessura Formação (h) [m] 20 20 20 20 20 
Raio de Drenagem (re) [m] 200 200 200 200 200 
Raio do Poço (rw) [cm] 5 5 5 5 5 
Pressão Estática Original (Pei) [Kgf/cm²] 120 120 130 130 140 
10 
7,2 
6 
5,2 
4,8 4,5 4,2 4 3,8 3,6 
0
2
4
6
8
10
C
f 
[1
0
-6
 p
si
-1
] 
Porosidade (%) 
Compressibilidade Efetiva da Rocha - Cf 
19 
 
Pressão Estática Atual (Pe) [Kgf/cm²] 100 90 100 110 120 
Pressão de Surgência Atual no Fundo do 
Poço [Kgf/cm²] 
50 50 50 50 50 
Fator Volume-Formação à Pi (Boi) 
[m³/m³std] 
1,4 1,4 1,3 1,3 1,45 
Fator Volume-Formação à Patual 
(Bo)[m³/m³std] 
1,3 1,3 1,2 1,2 1,25 
Viscosidade do Óleo (μo) [cP] 10 10 25 20 20 
Vazão Diária Média desde Início da 
Produção (qo) [m³ std/d] 
48,75 51,00 49,00 51,00 56,80 
Tempo de Produção (t) [d] 1168 1168 1168 1168 1168 
Saturação Água Conata (Swi) [%] 25 25 25 30 20 
Vol. Óleo Produzido (Np) [m³ std] 56.940 59.568 57.232 59.568 66.342 
Vol. Óleo Original (N) [m³ std] 201.960 201.960 289.993 270.660 346.658 
Permeab. Relat. ao Óleo Atual na Área de 
Drenagem do Poço (kro) 
0,50 0,44 0,77 0,81 0,53 
Saturação de Óleo Atual na Área de 
Drenagem do Poço (So) 50% 49% 56% 50% 56% 
 
Onde: 
Volume de Óleo Produzido Acumulado (Np): Np =qo* t ...(12) 
Volume de Óleo Original (N): N = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 ...(13) 
Permeabilidade Efetiva ao Óleo (ko): ko = 
 
 
 ...(14) 
Permeabilidade Relativa ao Óleo (kro): kro = 
 
 
 ...(15) 
Saturação de Óleo (So): So = 
 
 
 ...(16) 
 
O Gráfico 08 a seguir mostra o resultado da simulação dos reservatórios estudados 
referente à permeabilidade relativa ao óleo (kro). 
 
Gráfico 08 – Permeabilidade relativa ao óleo na área de drenagem do poço para os cinco reservatórios 
estudados hipoteticamente. 
 
O Gráfico 09 a seguir mostra o resultado da simulação dos reservatórios estudado 
hipoteticamente referente à saturação de óleo (So) na área de drenagem do poço. 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
0,50 
0,44 
0,77 0,81 
0,53 
Permeabilidade Relativa ao Óleo na Área de 
Dernagem do Poço (kro) 
20 
 
 
Gráfico 09 – Saturação de óleo na área de drenagem do poço para os cinco reservatórios estudados 
hipoteticamente. 
 
2.7.3 Fluxo de líquidos em meios porosos 
 
A Tabela 11 abaixo apresenta a simulação hipotética de cinco reservatórios de petróleo 
subsaturado para a determinação da vazão atual do óleo (qo) e do índice de produtividade do 
reservatório (IP), considerando que a geometria do reservatório seja cilíndrica, que o regime 
de fluxo seja permanente – e que a pressão externa do reservatório (pe) permaneça constante e 
igual à pressão original (pi). 
 
Tabela 11 – Simulação da vazão de óleo e do índice de produtividade para cinco tipos de reservatórios 
hipotéticos. 
Diagnóstico do Reservatório R 1 R 2R 3 R 4 R 5 
Pressão Original (Pi) [kgf/cm²] 300 250 300 250 280 
Permeabilidade Efetiva ao Óleo (ko) [mD] 50 50 70 70 50 
Espessura Formação (h) [m] 20 20 20 20 20 
Porosidade da Rocha (ф) 0,20 0,20 0,25 0,20 0,25 
Viscosidade do Óleo no Res. (μo) [cP] 2 2 3 3 4 
Compressib. do Óleo (Co) [Kgf/cm²]
-1
 0,00015 0,00020 0,00015 0,00020 0,00025 
Compressib. da Água (Cw) [Kgf/cm²]
-1
 0,00005 0,00005 0,00010 0,00010 0,00005 
Compres. da Formação (Cf) [Kgf/cm²]
-1
 0,00006 0,00006 0,00007 0,00007 0,00008 
Saturação de Óleo (So) 0,70 0,80 0,70 0,80 0,75 
Saturação de Água Irredutível (Swi) 0,30 0,20 0,30 0,20 0,25 
Produção Acumul. de Óleo (Np) [m³ std] 9216 9800 10500 9600 10250 
Fator Vol.-Form. Óleo (Bo) [m³/m³ std] 1,25 1,30 1,25 1,30 1,40 
Pressão Fluxo Fundo Poço (Pw) [kgf/cm³] 150 130 150 130 140 
Raio do Poço (rw) [m] 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 
Vazão Atual (qo)[m³ std/d] 380,1 292,4 354,7 272,9 158,4 
Índice de Produt. (IP) [m³ std/d / kgf/cm²] 8,0 7,7 7,4 7,1 3,6 
 
44%
46%
48%
50%
52%
54%
56%
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
50% 
49% 
56% 
50% 
56% 
Saturação de Óleo na Área de Drenagem do Poço 
(So) 
21 
 
Onde: 
Vazão Atual de Produção de Óleo (qo): 








w
e
r
r
B
PwePkh
qo
ln
)(54,52

 ...(17) 
Índice de Produtividade (IP): 







w
e
r
r
B
kh
IP
ln
*54,52


 ...(18) 
 
O Gráfico 10 a seguir mostra o resultado da simulação hipotética de cinco reservatórios 
distintos de óleo subsaturado para a estimativa da vazão atual do óleo (qo). 
 
Gráfico 10 – Vazão atual de óleo na área de drenagem do poço para os cinco reservatórios estudados 
hipoteticamente. 
 
O Gráfico 11 a seguir mostra o resultado da simulação hipotética de cinco reservatórios 
distintos de óleo subsaturado para a estimativa do seu Índice de Produtividade (IP). 
 
Gráfico 11 – Índice de produtividade dos cinco reservatórios estudados hipoteticamente. 
 
 
 
 
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
380,1 
292,4 
354,7 
272,9 
158,4 
Vazão Atual de Óleo [m³ std/d] 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
8,0 
7,7 7,4 
7,1 
3,6 
Índice de Produtividade (IP) - [m³ std/d /kgf/cm²] 
22 
 
2.7.4 Estimativas de reservas 
 
A Tabela 12 abaixo apresenta a simulação hipotética de um determinado reservatório de 
óleo contendo um volume original de 4.800.000 m³ std que será capaz de produzir, dentro de 
determinadas condições econômicas e técnicas, um volume de 1.245.000 m³ std. 
 
Tabela 12 – Simulação do volume de óleo que se espera produzir de uma acumulação de petróleo hipotético, e a 
fração do volume original que se espera produzir de um reservatório. 
Óleo 
Original 
[m³ std] 
Volume 
Recuperável 
[m³ std] 
Fator de 
Recuperação 
[%] 
 
Volume Não 
Extraído 
[m³ std] 
4.800.000 1.245.000 25,94% 
 
3.555.000 
 
O Gráfico 12 a seguir mostra o volume recuperável e o fator de recuperação da 
acumulação de petróleo estudada hipoteticamente. 
 
Gráfico 12 – Volume recuperável esperado do reservatório e seu fator de recuperação. 
 
 
A Tabela 13 a seguir apresenta os dados da simulação da acumulação de petróleo 
estudada acima, que após 05 anos de produção, o reservatório apresenta uma Produção 
Acumulada de 850.000 m³ std de óleo. O quociente entre o volume que já foi produzido e o 
volume original representa a fração recuperada. 
 
Tabela 13 – Simulação da produção acumulada, do volume de óleo recuperado e da reserva existentes. 
Óleo 
Original 
[m³ std] 
Produção 
Acumulada 
[m³ std] 
Fração 
Recuperada 
[%] 
Reserva 
[m³ std] 
 
 
Volume Não 
Extraído 
[m³ std] 
4.800.000 850.000 17,71% 395.000 
 
3.555.000 
 
O Gráfico 13 a seguir mostra a produção acumulada, ou seja, a quantidade de óleo que 
já foi produzida de um reservatório até uma determinada época, a reserva, ou seja, a 
25,94% 
74,06% 
Volume Recuperável [m³ std] Volume Não Extraído
[m³ std]
23 
 
quantidade de óleo que ainda pode ser obtida de um reservatório de petróleo numa época 
qualquer da sua vida produtiva, e o volume de óleo não extraído da acumulação de petróleo 
estudada hipoteticamente. 
 
 
Gráfico 13 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório. 
 
A Tabela 14 a seguir apresenta a simulação de um reservatório de petróleo subsaturado 
contendo os dados geológicos com o mapa de isópacas, para a determinação do volume total 
do reservatório (Vr) utilizando método trapeizodal, o volume de óleo originalmente existente 
no reservatório (N), o volume de óleo produzido desde a pressão original até a pressão de 
bolha (Npb), e o volume de gás em solução originalmente existente no reservatório (Gs). 
 
Tabela 14 – Simulação de um reservatório de óleo subsaturado contendo os dados geológicos com mapa de 
isópacas hipotético, e o resumo da caracterização do reservatório em estudo. 
Contorno 
(m) 
1ª Leitura 2ª Leitura 3ª Leitura 
 
0 1.710 3.420 5.130 
Constante do Aparelho (C = Aleitura / 
Areal) 
1,27 
10 1.270 2.540 3.812 Máxima Isópaca com Óleo [m] 66,7 
20 884 1.765 2.652 Porosidade Média (ф) [%] 12,4 
30 612 1.225 1.835 
Saturação Média da Água Conata (Swi) 
[%] 
35,2 
40 360 720 1.080 
Fator Volume-Formação Inicial do 
Óleo (Boi) [m³/ m³ std] 
1,111 
50 220 442 660 
Fator Vol-Form Óleo na Pressão Bolha 
(Bob) [m³/ m³ std] 
1,117 
60 123 245 370 
Razão de Solubilidade Inicial (Rsi) 
[m³std/m³std] 
25,4 
RESUMO DA CARACTERIZAÇÃO DO RESERVATÓRIO 
Mapa de Isópacas Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03 
 Volume Total do Reservatório (Vr) [m³] 33.887.440,9 67.768.307,1 101.676.771,7 
 Volume de Óleo Original (N) [m³ std] 2.450.876,4 4.901.277,2 7.353.674,1 
 Volume Óleo Existente na P. Bolha (Nb)[m³ std] 2.437.711,4 4.874.949,9 7.314.173,6 
 Volume Óleo Produzido até P.Bolha (Npb) [m³ 
std] 
13.165,0 26.327,4 39.500,5 
 Volume de Gás Dissolvido Original (Gs) [m³ std] 62.252.260,0 124.492.441,8 186.783.322,8 
 
17,71% 
8,23% 
74,06% 
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
Volume Não Extraído [m³ std]
24 
 
Leituras do Mapa de Isópacas (Área em 10
3
 m³) 
 
Onde: 
Fórmula Trapeizodal para o cálculo do volume da rocha reservatório (Vr): Vr = h*[1/2 
(A0 + A60) + A10 + A20 + A30 + A40 + A50] + tm*A60/2 ...(19) 
Altura (h) [m] = Cont.i - Cont.i-1 ...(20) 
tm = Máx Isópaca - Máx Contorno [m] ...(21) 
Volume de Óleo Original (N): N = 
 
 
 ...(22) 
Volume de Óleo Existente no Reservatório na Pressão de Bolha (Nb): 
Nb = 
 
 
 ...(23) 
Volume de Óleo Produzido até a Pressão de Bolha (Npb): Npb = N - Nb ...(24) 
Volume de Gás Dissolvido Originalmente Existente (Gs): Gs = N*Rsi ...(25) 
 
O Gráfico 14 a seguir mostra a simulação do volume total do reservatório (Vr) calculadoatravés do método trapeizodal, utilizando os mapas de isópacas fornecidos pelos geólogos. 
 
Gráfico 14 – Volume total do reservatório calculado através do método trapeizodal. 
 
O Gráfico 15 a seguir mostra a simulação do volume óleo original presente no 
reservatório (N) calculado a partir das dimensões do reservatório. 
0,0E+00
2,0E+07
4,0E+07
6,0E+07
8,0E+07
1,0E+08
1,2E+08
Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03
33.887.440,9 
67.768.307,1 
101.676.771,7 
Volume Total do Reservatório (Vr) - [m³] 
25 
 
 
Gráfico 15 – Volume original de óleo presente no reservatório. 
 
O Gráfico 16 a seguir mostra a simulação do volume de óleo existente no reservatório 
na pressão de bolha (Nb) calculado a partir das dimensões do reservatório. 
 
 
Gráfico 16 – Volume de óleo existente no reservatório na pressão de bolha (Nb). 
 
O Gráfico 17 a seguir mostra a simulação do volume de óleo produzido até a pressão de 
bolha (Npb) calculado a partir do volume de óleo original e o existente no reservatório à partir 
da sua pressão de bolha. 
 
Gráfico 17 – Volume de óleo produzido até a pressão de bolha (Npb). 
 
0,0E+00
2,0E+06
4,0E+06
6,0E+06
8,0E+06
Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03
2.450.876,4 
4.901.277,2 
7.353.674,1 
Volume de Óleo Original (N) - [m³ std] 
0,0E+00
2,0E+06
4,0E+06
6,0E+06
8,0E+06
Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03
2.437.711,4 
4.874.949,9 
7.314.173,6 
Volume Óleo Existente no Reservatório na Pressão 
de Bolha (Nb) - [m³ std] 
0,0
10.000,0
20.000,0
30.000,0
40.000,0
Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03
13.165,0 
26.327,4 
39.500,5 
Volume de Óleo Produzido até a P. Bolha (Npb) - 
[m³ std] 
26 
 
O Gráfico 18 a seguir mostra a simulação do volume de gás dissolvido originalmente 
existente (Gs) no reservatório de óleo subsaturado estudado hipoteticamente. 
 
Gráfico 18 – Volume de gás dissolvido originalmente existente (Gs) no reservatório. 
 
2.7.5 Estudo de caso 
 
Nesta subseção são apresentados os resultados obtidos de um estudo de caso hipotético 
de cinco tipos de reservatórios com o objetivo de caracterizá-los conforme metodologia 
descrita nas seções anteriores. 
 
A Tabela 15 abaixo apresenta as principais características dos cinco reservatórios em 
estudo, sendo todas elas, neste caso específico, variáveis independentes, que podem ser 
alteradas para a efetivação da simulação e caracterização desses reservatórios. 
 
Tabela 15 – Características dos reservatórios no estudo de caso. 
Características do Reservatório R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Porosidade Média da Rocha (ф) [%] 12,5 13,4 14,2 12,7 13,6 
Permeabilidade Abs (k) [mD] 200 250 300 200 300 
Espessura Formação (h) [m] 25 25 25 25 25 
Raio de Drenagem (re) [m] 300 300 300 300 300 
Raio do Poço (rw) [cm] 10 10 10 10 10 
Pressão Estática Original (Pei) [Kgf/cm²] 150 150 180 180 200 
Pressão Estática Atual (Pe) [Kgf/cm²] 90 90 90 100 110 
Pressão de Surgência Atual no Fundo do 
Poço [Kgf/cm²] 
60 60 60 60 60 
Fator Volume-Formação à Pi (Boi) 
[m³/m³std] 
1,110 1,110 1,210 1,230 1,230 
Fator Volume-Formação à Patual 
(Bo)[m³/m³std] 
1,112 1,112 1,217 1,235 1,233 
Viscosidade do Óleo (μo) [cP] 3 4 4 3 3 
Vazão Diária Média desde Início da 
Produção (qo) [m³ std/d] 
250 175 300 275 450 
Tempo de Produção (t) [d] 1500 1500 1500 1500 1500 
Saturação Água Conata (Swi) [%] 20 20 20 25 25 
0,0E+00
5,0E+07
1,0E+08
1,5E+08
2,0E+08
Leitura 01 Leitura 02 Leitura 03
62.252.260,0 
124.492.441,8 
186.783.322,8 
Volume de Gás Dissolvido Originalmente Existente 
(Gs) - [m³ std] 
27 
 
Razão de Solubilidade Inicial (Rsi) 
[m³std/m³std] 
25,0 20,0 30,0 25,0 20,0 
 
A Tabela 16 a seguir apresenta os dados geológicos dos cinco reservatórios de óleo 
subsaturado em estudo, contendo o mapa de isópacas, para a determinação do volume total do 
reservatório (Vr) utilizando método trapeizodal, o volume de óleo originalmente existente no 
reservatório (N), o volume de óleo produzido desde a pressão original até a pressão de bolha 
(Npb), e o volume de gás em solução originalmente existente no reservatório (Gs). 
 
Tabela 16 – Dados geológicos com os mapas de isópacas hipotético de cinco reservatórios de óleo subsaturado 
em estudo. 
Contorno (m) R1 R2 R3 R4 R5 
 
0 1.800 3.100 2.800 3.420 5.130 
* Leituras Mapa Isópacas 
- Áreas em 10³ m² 
10 1.210 2.120 2.000 2.540 3.812 
 20 850 1.600 1.400 1.765 3.000 
 30 600 1.200 1.000 1.125 1.835 
 40 360 720 830 480 1.080 
 50 210 430 350 310 660 
 60 120 250 200 100 370 
 Características do Reservatório R1 R2 R3 R4 R5 
 Constante do Aparelho (C = Aleitura / Areal) 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 
 Máxima Isópaca com Óleo [m] 70,0 65,5 67,8 80,2 84,0 
 Porosidade Média (ф) [%] 12,5 13,4 14,2 12,7 13,6 
 Saturação Média da Água Conata (Swi) [%] 20 20 20 25 25 
 Fator Volume-Formação Inicial do Óleo (Boi) 
[m³/ m³ std] 
1,110 1,110 1,210 1,230 1,230 
 Fator Vol-Form Óleo na Pressão Bolha (Bob) 
[m³/ m³ std] 
1,112 1,112 1,217 1,235 1,233 
 Razão de Solubilidade Inicial (Rsi) 
[m³std/m³std] 
19,0 14,5 20,0 25,0 18,0 
 tm = Máx Isópaca - Máx Contorno [m] = 10,0 5,5 7,8 20,2 24,0 
 
Altura (H) [m] = Cont.i - Cont.i-1 = 10 
Areal = Aleitura/C = Aleitura/1,50 
 
A Tabela 17 a seguir apresenta o resumo da simulação dos cinco reservatórios em 
estudo, onde foram calculados o volume total de cada reservatório (Vr) utilizando método 
trapeizodal, o volume de óleo originalmente existente em cada reservatório (N), o volume de 
óleo produzido desde a pressão original até a pressão de bolha (Npb), e o volume de gás em 
solução originalmente existente em cada reservatório (Gs). 
 
 
28 
 
Tabela 17 – Resumo do cálculo do volume original de cada reservatório através do método volumétrico. 
Resumo da Caracterização dos 
Reservatórios 
R1 R2 R3 R4 R5 
Volume Total do Reservatório (Vr) 
[m³] 
28.333.333,
3 
52.091.666,
7 
47.720.000,
0 
53.873.333,
3 
90.540.000,
0 
Volume de Óleo Original (N) [m³ 
std] 
2.552.552,6 5.030.834,8 4.480.158,7 4.171.898,4 7.508.195,1 
Vol. Óleo Existente no Reserv. na P. 
Bolha (Nb) [m³ std] 
2.547.961,6 5.021.786,6 4.454.389,5 4.155.008,1 7.489.927,0 
Vol. Óleo Produzido até a Pressão 
de Bolha (Npb) [m³ std] 
4.590,9 9.048,3 25.769,2 16.890,3 18.268,1 
Vol. Gás Dissolvido Originalmente 
Existente (Gs) [m³ std] 
48.498.498 72.947.105 89.603.174 104.297.459 135.147.512 
 
O Gráfico 19 a seguir mostra a simulação do volume total de cada reservatório (Vr) 
calculado através do método trapeizodal, utilizando os mapas de isópacas fornecidos pelos 
geólogos. 
 
Gráfico 19 – Volume total de cada reservatório calculado através do método trapeizodal. 
 
O Gráfico 20 a seguir mostra a simulação do volume óleo original presente em cada 
reservatório (N), calculado a partir das suas dimensões. 
 
Gráfico 20 – Volume original de óleo presente em cada reservatório. 
 
 
0,0E+00
2,0E+07
4,0E+07
6,0E+07
8,0E+07
1,0E+08
R1 R2 R3 R4 R5
2,83E+07 
5,21E+07 
4,77E+07 
5,39E+07 
9,05E+07 
Volume Total do Reservatório (Vr ) [m³] 
0,0E+00
2,0E+06
4,0E+06
6,0E+06
8,0E+06
R1 R2 R3 R4 R5
2,55E+06 
5,03E+06 
4,48E+06 
4,17E+06 
7,51E+06 
Volume de Óleo Original (N) [m³ std] 
29 
 
O Gráfico 21 a seguir mostra a simulação do volume de óleo existente em cada 
reservatório na pressão de bolha (Nb), calculado a partir das suas dimensões. 
 
Gráfico 21 – Volume de óleo existente em cada reservatório na sua pressão de bolha (Nb). 
 
O Gráfico 22 a seguir mostraa simulação do volume de óleo produzido até a pressão de 
bolha (Npb), calculado a partir do volume de óleo original e o existente em cada reservatório, a 
partir da sua pressão de bolha. 
 
Gráfico 22 – Volume de óleo produzido até a pressão de bolha (Npb) para cada reservatório. 
 
O Gráfico 23 a seguir mostra a simulação do volume de gás dissolvido originalmente 
existente (Gs) em cada reservatório de óleo subsaturado estudado hipoteticamente. 
0,0E+00
2,0E+06
4,0E+06
6,0E+06
8,0E+06
R1 R2 R3 R4 R5
2,55E+06 
5,02E+06 
4,45E+06 
4,16E+06 
7,49E+06 
Vol. Óleo Existente no Reserv. na P. Bolha (Nb) 
[m³ std] 
0,0E+00
5,0E+03
1,0E+04
1,5E+04
2,0E+04
2,5E+04
3,0E+04
R1 R2 R3 R4 R5
4,59E+03 
9,05E+03 
2,58E+04 
1,69E+04 
1,83E+04 
Vol. Óleo Produzido até a Pressão de Bolha (Npb) 
[m³ std] 
30 
 
 
Gráfico 23 – Volume de gás dissolvido originalmente existente (Gs) em cada reservatório. 
 
A Tabela 18 abaixo apresenta o resumo da simulação hipotética dos cinco reservatórios 
em estudo para a determinação do fator de recuperação, fração recuperada e reservas. 
 
Tabela 18 – Resumo da simulação do volume de óleo que se espera produzir de uma acumulação de petróleo 
hipotético, e a fração do volume original que se espera produzir de um reservatório. 
Características do 
Reservatório 
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Volume Óleo Original (N) 
[m³ std] 
2.552.552,6 5.030.834,8 4.480.158,7 4.171.898,4 7.508.195,1 
Volume Recuperável (NR) 
[m³ std] 
732.525,4 1.350.736,0 1.233.287,0 1.121.348,0 2.194.770,0 
Volume Óleo Não 
Explotado [m³ std] 
1.820.027,2 3.680.098,8 3.246.871,7 3.050.550,4 5.313.425,1 
Fator de Recuperação [%] 28,70% 26,85% 27,53% 26,88% 29,23% 
 
Os Gráficos de números 24 a 28 a seguir mostram sistematicamente, o volume 
recuperável e o fator de recuperação da acumulação de petróleo para cada reservatório 
estudado hipoteticamente. 
 
Gráfico 24 – Volume recuperável esperado do reservatório-R1 e seu fator de recuperação. 
 
0,00E+00
2,00E+07
4,00E+07
6,00E+07
8,00E+07
1,00E+08
1,20E+08
1,40E+08
R1 R2 R3 R4 R5
4,85E+07 
7,29E+07 
8,96E+07 
1,04E+08 
1,35E+08 
Vol. Gás Dissolvido Originalmente Existente (Gs) 
[m³ std] 
71,30% 
28,70% 
Fator de Recuperação - Reservatório R1 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Volume Recuperável (NR) [m³ std]
31 
 
 
Gráfico 25 – Volume recuperável esperado do reservatório-R2 e seu fator de recuperação. 
 
 
Gráfico 26 – Volume recuperável esperado do reservatório-R3 e seu fator de recuperação. 
 
 
Gráfico 27 – Volume recuperável esperado do reservatório-R4 e seu fator de recuperação. 
 
73,15% 
26,85% 
Fator de Recuperação - Reservatório R2 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Volume Recuperável (NR) [m³ std]
72,47% 
27,53% 
Fator de Recuperação - Reservatório R3 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Volume Recuperável (NR) [m³ std]
73,12% 
26,88% 
Fator de Recuperação - Reservatório R4 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Volume Recuperável (NR) [m³ std]
32 
 
 
Gráfico 28 – Volume recuperável esperado do reservatório-R5 e seu fator de recuperação. 
 
A Tabela 19 a seguir apresenta resumidamente os dados da simulação da acumulação de 
petróleo estudadas em cada caso acima, que após 04 anos de produção, cada reservatório 
apresenta uma Produção Acumulada em m³ std de óleo. O quociente entre o volume que já foi 
produzido e o volume original representa a fração recuperada. 
 
Tabela 19 – Simulação da produção acumulada, do volume de óleo recuperado e da reserva existentes para cada 
reservatório analisado. 
Características do 
Reservatório 
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Volume Óleo Original (N) [m³ 
std] 2.552.552,6 5.030.834,8 4.480.158,7 4.171.898,4 7.508.195,1 
Volume Recuperável (NR) [m³ 
std] 732.525,4 1.350.736,0 1.233.287,0 1.121.348,0 2.194.770,0 
Produção Acumulada Óleo [m³ 
std] 375.000,0 262.500,0 450.000,0 412.500,0 675.000,0 
Volume Óleo Não Explotado 
[m³ std] 1.820.027,2 3.680.098,8 3.246.871,7 3.050.550,4 5.313.425,1 
Fração Recuperada [%] 14,69% 5,22% 10,04% 9,89% 8,99% 
Reserva [m³ std] 357.525,4 1.088.236,0 783.287,0 708.848,0 1.519.770,0 
 
Os Gráficos de números 29 a 33 a seguir mostram a produção acumulada, ou seja, a 
quantidade de óleo que já foi produzida de um reservatório até uma determinada época, a 
reserva, ou seja, a quantidade de óleo que ainda pode ser obtida de um reservatório de 
petróleo numa época qualquer da sua vida produtiva, e o volume de óleo não extraído da 
acumulação de petróleo de cada reservatório estudado hipoteticamente. 
70,77% 
29,23% 
Fator de Recuperação - Reservatório R5 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Volume Recuperável (NR) [m³ std]
33 
 
 
Gráfico 29 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório-R1. 
 
 
Gráfico 30 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório-R2. 
 
 
Gráfico 31 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório-R3. 
 
71,30% 
14,69% 
14,01% 
Produção Acumulada e Reserva - Reservatório R1 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
73,15% 5,22% 
21,63% 
Produção Acumulada e Reserva - Reservatório R2 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
72,47% 
10,04% 
17,48% 
Produção Acumulada e Reserva - Reservatório R3 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
34 
 
 
Gráfico 32 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório-R4. 
 
 
Gráfico 33 – Produção acumulada e a reserva de óleo que ainda pode ser retirado do reservatório-R5. 
 
A Tabela 20 abaixo apresenta a simulação dos cinco reservatórios de petróleo 
subsaturado em estudo, para a determinação da permeabilidade efetiva ao óleo (ko) e da 
saturação de óleo atual (So) na área de drenagem do poço. Para se determinar essas duas 
propriedades, outras duas variáveis dependentes foram determinadas anteriormente, o volume 
de óleo produzido acumulado (Np) e o volume de óleo original (N). 
 
Tabela 20 – Simulação das propriedades permeabilidade efetiva ao óleo e saturação de óleo para cinco 
reservatórios estudados hipoteticamente. 
Características do Reservatório R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Permeab. Efet. ao Óleo Atual na 
Área Drenagem do Poço (ko) [D] 
0,169 0,158 0,297 0,155 0,203 
Saturação de Óleo Atual na Área 
de Drenagem do Poço (So) [%] 
68% 76% 72% 68% 68% 
Volume de Óleo Produzido 
Acumulado (Np) [m³ std] 
375.000 262.500 450.000 412.500 675.000 
 
 
73,12% 
9,89% 
16,99% 
Produção Acumulada e Reserva - Reservatório R4 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
70,77% 8,99% 
20,24% 
Produção Acumulada e Reserva - Reservatório R5 
Volume Óleo Não Explotado [m³ std]
Produção Acumulada [m³ std]
Reserva [m³ std]
35 
 
O Gráfico 34 a seguir mostra o resultado da simulação dos reservatórios estudados 
referente à permeabilidade efetiva ao óleo (ko). 
 
Gráfico 34 – Permeabilidade efetiva ao óleo na área de drenagem do poço para os cinco reservatórios 
estudados hipoteticamente. 
 
O Gráfico 35 a seguir mostra o resultado da simulação dos reservatórios estudado 
hipoteticamente referente à saturação de óleo (So) na área de drenagem do poço. 
 
Gráfico 35 – Saturação de óleo na área de drenagemdo poço para os cinco reservatórios estudados 
hipoteticamente. 
 
A Tabela 21 abaixo apresenta a simulação hipotética dos cinco reservatórios de petróleo 
subsaturado em estudo, para a determinação da vazão atual do óleo (qo) e do índice de 
produtividade do reservatório (IP). 
 
Tabela 21 – Simulação da vazão de óleo e do índice de produtividade para cinco tipos de reservatórios estudados 
hipoteticamente. 
Características do Reservatório R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 
Vazão Atual (qo)[m³ std/d] 250,0 175,0 300,0 275,0 450,0 
Índice de Produtividade (IP) 
[m³ std/d / kgf/cm²] 
26,18 18,33 31,42 21,60 28,27 
 
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
1,69E-01 
1,58E-01 
2,97E-01 
1,55E-01 
2,03E-01 
Permeabilidade Efetiva ao Óleo Atual na Área de 
Drenagem do Poço (ko) 
62%
64%
66%
68%
70%
72%
74%
76%
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
68,37% 
75,96% 
72,38% 
67,86% 
68,42% 
Saturação de Óleo Atual na Área de Drenagem do 
Poço (So) 
36 
 
O Gráfico 36 a seguir mostra o resultado da simulação hipotética dos cinco 
reservatórios estudados de óleo subsaturado para a estimativa da vazão atual do óleo (qo). 
 
Gráfico 36 – Vazão atual de óleo na área de drenagem do poço para os cinco reservatórios estudados 
hipoteticamente. 
 
O Gráfico 37 a seguir mostra o resultado da simulação hipotética dos cinco 
reservatórios estudados de óleo subsaturado para a estimativa do seu Índice de Produtividade 
(IP). 
 
Gráfico 37 – Índice de produtividade dos cinco reservatórios estudados hipoteticamente. 
 
2.8 DISCUSSÃO 
 
De acordo com os resultados obtidos nas simulações dos parâmetros que caracterizam 
uma determinada reserva petrolífera, pode-se verificar que as planilhas editadas no Aplicativo 
Excel contendo as tabelas e gráficos dinâmicos são extremamente úteis e de fácil manipulação 
para o aprendizado dos conceitos e aplicação dos princípios que regem a caracterização e a 
determinação do fator de recuperação de uma jazida de petróleo. 
 
Na seção onde foram estudadas as propriedades dos fluidos verifica-se que: 
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
250,0 
175,0 
300,0 
275,0 
450,0 
Vazão Atual do Poço [m³/d] 
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
26,18 
18,33 
31,42 
21,60 
28,27 
Índice de Produtividade (IP) [m³ std/d / kgf/cm²] 
37 
 
a) a massa específica de uma mistura líquida de hidrocarbonetos (ρm), aumenta com o 
aumento do peso molecular e da massa específica padrão de cada componente 
presentes na mistura, conforme pode ser visto simulando essas variáveis na Tabela 
05; 
b) a densidade do óleo (do), e consequentemente, a massa específica do óleo (ρo) 
aumenta com a diminuição do grau API, ou seja, para grau API < 22, os óleos são 
ditos pesados, conforme pode ser visto simulando essas variáveis na Tabela 06; 
c) o fator volume-formação do óleo (Bo) apresenta um máximo na pressão de bolha do 
sistema, chegando a 1,0 nas condições standard, conforme pode ser visto no Gráfico 
01 e simulando-o na Tabela 07; 
d) o fator volume-formação do gás (Bg) apresenta seu máximo na menor pressão do 
reservatório, valor zero nas pressões inicial e na pressão de bolha do reservatório, 
conforme pode ser visto no Gráfico 02 e simulando-o na Tabela 07; 
e) o fator volume-formação total de óleo (Bt) apresenta seu máximo na menor pressão 
do reservatório, conforme pode ser visto no Gráfico 03 e simulando-o na Tabela 07; 
f) a razão de solubilidade (Rs) apresenta seu máximo até a pressão de bolha do 
reservatório, e seu mínimo na menor pressão do reservatório onde está menos 
solúvel no óleo, conforme pode ser visto no Gráfico 04 e simulando-o na Tabela 07. 
 
Na seção onde foram estudadas as propriedades das rochas verifica-se que: 
a) a porosidade efetiva média da rocha (фMédia) é maior quando a pressão final P2 no 
experimento do Porosímetro de Boyle dá um resultado maior, consequentemente, o 
volume de sólidos (Vs) é menor. Essas variações na porosidade efetiva podem ser 
vistas no Gráfico 06 e simulando essa propriedade na Tabela 08. Fatores que afetam 
a porosidade efetiva da rocha reservatório são: 
- quanto mais empacotado (fator de empacotamento) estiver a rocha reservatório 
menor será a porosidade efetiva da rocha; 
- se a distribuição do diâmetro dos grãos estiver mal distribuída, implica numa 
redução muito grande na porosidade da rocha; 
- quanto maior a esfericidade dos grãos, maior será a porosidade da rocha; 
- quanto maior for a compactação da rocha reservatório, ou seja, quanto maior for 
compressibilidade efetiva da rocha (Cf), menor será a porosidade da mesma. Esse 
efeito pode ser visto no Gráfico 07; 
b) a permeabilidade relativa ao óleo (kro) depende de vários fatores: 
38 
 
- quanto maior for a viscosidade do óleo (μo), maior for o fator volume-formação do 
óleo (Bo), maior for a razão entre o raio externo do reservatório e o raio do poço (re / 
rw), maior for a vazão atual do poço (qo) e menor for a diferença entre a pressão 
estática atual (Pe) e a pressão de surgência atual no fundo do poço (Psw), maior será a 
permeabilidade relativa ao óleo, como pode ser visto no Gráfico 08 e simulando-a na 
Tabela 10; 
c) a saturação do óleo (So) depende de vários fatores: 
- quanto menor for a relação entre o volume de óleo produzido acumulado (Np) e o 
volume de óleo original, maior será a saturação do óleo; 
- quanto maior for a relação entre o fator volume-formação do óleo (Bo) e o fator 
volume-formação do óleo na pressão inicial (Boi), maior será a saturação do óleo, e 
- quanto menor for a saturação de água conata, maior será a saturação de óleo. Essas 
variações na saturação do óleo podem ser vistas no Gráfico 09 e simulando-a na 
Tabela 10. 
 
Na seção onde foi estudado o fluxo de fluidos em meios porosos verifica-se que: 
a) a vazão atual de produção de óleo (qo) depende de vários fatores: 
- quanto maior for a permeabilidade efetiva do óleo, e maior for o diferencial de 
pressão (Pe – Pw), implica que maior será a vazão de produção de óleo; 
- quanto menor for a viscosidade do óleo, menor for o fator volume-formação do 
óleo, e menor for a relação entre o raio externo do reservatório e o raio do poço 
produtor, maior será a vazão de produção de óleo. Essas variações podem ser vistas 
no Gráfico 10 e simulando-a na Tabela 11. 
b) o índice de produtividade (IP) depende de vários fatores: 
- quanto maior for a permeabilidade efetiva do óleo, implica que maior será o índice 
de produtividade do poço produtor; 
- quanto menor for a viscosidade do óleo, menor for o fator volume-formação do 
óleo, e menor for a relação entre o raio externo do reservatório e o raio do poço 
produtor, maior será o índice de produtividade do poço produtor. Essas variações 
podem ser vistas no Gráfico 11 e simulando-a na Tabela 11. 
Na seção onde foram estudadas as estimativas de reservas verifica-se que: 
a) no cálculo do fator de recuperação e reservas, no início da vida produtiva do 
reservatório a produção acumulada é igual a zero, e a reserva é igual ao volume 
recuperável. No final da vida produtiva do reservatório, quando tudo que se 
39 
 
esperava produzir do reservatório já tenha sido produzido, a produção acumulada 
será igual ao volume recuperável e a reserva será igual a zero. O fator de 
recuperação é um número que representa o que se espera produzir do reservatório e 
depende fortemente do mecanismo de produção dessa jazida. Esse número é obtido 
através de um estudo que utiliza as informações disponíveis na época e que indica o 
provável comportamentofuturo do reservatório. Qualquer alteração futura no fator 
de recuperação está condicionada a um novo estudo do reservatório. Essas variáveis 
podem ser vistas nos Gráficos 12 e 13, e manipuláveis nas Tabelas 12 e 13. 
b) nos cálculos do volume do reservatório (Vr) e dos volumes originais de óleo (N) e 
gás (Gs), foi utilizado o método volumétrico para estimar uma determinada a reserva 
de petróleo. Verificam-se nesses parâmetros vários fatores: 
- o volume total de reservatório (Vr) depende diretamente da área de cada linha de 
contorno delimitado no mapa de isópacas, fornecido pela área de Geologia, 
conforme pode ser visto no Gráfico 14 e manipulável na Tabela 14; 
- o volume de óleo originalmente existente (N) no reservatório depende diretamente 
do volume total do reservatório (Vr), da porosidade efetiva da rocha (ф), sendo 
inversamente proporcional à saturação de água conata (Swi) e ao fator volume-
formação de óleo nas condições iniciais do reservatório (Boi), conforme pode ser 
visto no Gráfico 15, e manipulável na Tabela 14; 
- o volume de óleo existente no reservatório na pressão de bolha (Nb) depende 
diretamente do volume total do reservatório (Vr), da porosidade efetiva da rocha (ф), 
sendo inversamente proporcional à saturação de água conata (Swi) e ao fator volume-
formação de óleo na pressão de bolha do reservatório (Bob), conforme pode ser visto 
no Gráfico 16, e manipulável na Tabela 14; 
- o volume de gás dissolvido originalmente existente (Gs) no reservatório depende 
diretamente do volume de óleo originalmente existente (N) e da razão de 
solubilidade original (Rsi), conforme pode ser visto no Gráfico 18, e manipulável na 
Tabela 14; 
 
Na seção onde foi realizado o estudo de caso de cinco reservas distintas de petróleo, 
repetem-se as propriedades descritas e discutidas nos parágrafos acima, não havendo 
necessidade de discuti-las novamente. 
 
 
40 
 
3 CONCLUSÃO 
 
Ao longo deste trabalho foi apresentada uma metodologia para a caracterização e 
determinação do fator de recuperação de reservatórios de óleo subsaturados, que foi aplicada 
com sucesso no estudo de caso hipotético dos reservatórios em análise. 
 
A utilização das planilhas de cálculos e fórmulas do software da Microsoft Aplicativo 
Excel Avançado para este caso específico, demostrou ser uma ferramenta didática 
extremamente útil que poderá ser aplicada na disciplina de engenharia de reservatórios dos 
cursos de graduação e pós-graduação em engenharia de petróleo. 
 
As planilhas foram desenvolvidas em forma de guia digital, as tabelas e gráficos 
dinâmicos foram criados e editados no Aplicativo Excel mostrou ser de fácil compreensão, de 
fácil manipulação e acesso, podendo proporcionar ao aluno uma maior interação e 
familiarização dos parâmetros utilizados na caracterização de reservatórios de petróleo e na 
determinação do fator de recuperação da reserva petrolífera. 
 
Com esta ferramenta em mãos, o aluno poderá estudar os conceitos básicos resumidos 
através do guia digital do aplicativo, navegar e simular os referidos parâmetros, analisar e 
discutir os resultados obtidos em planilhas e gráficos dinâmicos do Excel, atendendo as 
necessidades de aprendizado, pois permite uma exploração rica dos recursos desse programa, 
oferecendo aos engenheiros e estudantes uma ferramenta extremamente simples para resolver 
problemas complexos dessa disciplina, e principalmente com baixo custo de aquisição desse 
aplicativo. 
 
3.1 SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS 
 
A fim de dar sequência na metodologia aplicada neste trabalho, que foi desenvolvido 
exclusivamente para reservatórios de óleo subsaturados, sugere-se os seguintes trabalhos: 
a) desenvolver planilhas, tabelas e gráficos dinâmicos para reservatórios saturados, 
onde parte do gás saiu da solução, ou seja, reservatórios de alta e baixa contração; 
b) desenvolver planilhas, tabelas e gráficos dinâmicos para reservatórios totalmente 
saturados onde a mistura de hidrocarbonetos se encontra-se no estado gasoso, ou 
seja, reservatórios de gás úmido, gás seco e gás retrógrado. 
41 
 
CHARACTERIZATION OF TANKS FOR OIL AND DETERMINING RECOVERY 
FACTOR USING THE SOFTWARE EXCEL ADVANCED TEACHING AS A TOOL IN 
TEACHING UNDERGRADUATE AND GRADUATE IN ENGINEERING OF OIL AND 
NATURAL GAS 
 
ABSTRACT 
 
The present work aims to simulate oil reservoirs by surveying and calculation of the 
main parameters used in the characterization of these deposits and the determination of the 
recovery factor of oil reserves, using spreadsheets and formulas software Microsoft Excel 
Advanced Application, as a teaching tool to be applied to the discipline of reservoir 
engineering undergraduate and graduate petroleum engineering. The student will study the 
basic concepts summarized through digital guide application, navigate and simulate these 
parameters, analyze and discuss the results on worksheets and PivotCharts Excel, in order to 
facilitate understanding and interpretation of reservoir parameters and their amount of oil 
expected in a special oil reserve. This work is dedicated to the exclusive study of oil 
reservoirs sub saturated. 
 
Keywords: Petroleum Reservoir Characterization, Recovery Factor, Application Excel 
Advanced Oil Reservoirs Sub Saturated. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
REFERÊNCIAS 
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Campinas, 2010; 
 
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Minas, Instituto Superior Técnico. Universidade Técnica de Lisboa, Portugal, 2011. 
 
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Elementos Finitos para Recuperação de Campos Maduros e Marginais. 2007. 100 f. 
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Interciência, [2011]. 832p; 
 
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Reservatórios de Petróleo – Métodos Analíticos. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, [2002]. 
344p; 
 
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Artificiais. 2009. 75f. Projeto Final de Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo – 
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Utilizando o Modelo Black Oil com Formulação nas Frações Mássicas. 2009. 110f. 
Dissertação (mestrado) – Depto. de Engenharia Química. Centro de Tecnologia Universidade 
Federal do Ceará, Fortaleza, 2009; 
 
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75 f. Trabalho Acadêmico – Departamento de Engenharia de Petróleo. Universidade Estadual 
de Campinas – UNICAMP, Campinas, [S.a]; 
 
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