07 - Localização de CD

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
Curso de Administração 
 
 
 
Disciplina SISTEMAS LOGÍSTICOS DE TRANSPORTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LOCALIZAÇÃO DE CD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Alexandre da Silva Paim 
 
 
 
 
 
 
 
 
2015	
  
A	
  escolha	
  do	
  local	
  para	
  instalar	
  um	
  depósito	
  (e.g.	
  um	
  Centro	
  de	
  Distribuição)	
  pode	
  envolver	
  tanto	
  variáveis	
  qualitativas	
  (e.g.	
  proximidade	
  dos	
  clientes,	
  fornecedores	
  ou	
  concorrentes,	
  interesse	
  da	
  população	
  em	
  receber	
  a	
  empresa,	
  qualidade	
  das	
  rodovias)	
  como	
  quantitativas	
  (e.g.	
  custo	
  das	
  operações	
  de	
  transporte).	
  Os	
  aspectos	
  de	
  custos	
  de	
  transporte	
  são	
  os	
  que	
  geralmente	
  influenciam	
  mais	
  na	
  escolha	
  do	
  local	
  do	
  Centro	
  de	
  Distribuição,	
  mas	
  fatores	
  como	
  nível	
  de	
  serviço	
  ao	
  cliente	
  também	
  exercem	
  um	
  peso	
  nas	
  escolhas.	
  	
  	
  Serão	
  abordados	
  neste	
  texto	
  o	
  método	
  do	
  Centro	
  de	
  Gravidade	
  (ou	
  método	
  do	
  Baricentro)	
  como	
  exemplo	
  de	
  método	
  quantitativo	
  e	
  o	
  Método	
  da	
  Avaliação	
  de	
  Fatores,	
  que	
  considera	
  outros	
  elementos	
  além	
  dos	
  custos	
  no	
  processo	
  de	
  decisão	
  de	
  localização,	
  como	
  exemplo	
  de	
  método	
  qualitativo.	
  
	
  	
  
Método	
  do	
  Centro	
  de	
  Gravidade	
  	
  Para	
  determinar	
  a	
  localização	
  de	
  um	
  único	
  depósito	
  de	
  forma	
  quantitativa	
  pode-­‐se	
  utilizar,	
  como	
  primeira	
  aproximação,	
  o	
  Método	
  do	
  Centro	
  de	
  Gravidade.	
  Este	
  consiste	
  em	
  atribuir	
  pesos	
  (volume	
  de	
  carga	
  que	
  entra	
  ou	
  sai)	
  para	
  os	
  locais	
  de	
  fornecimento	
  e	
  fazer	
  uma	
  média	
  ponderada	
  das	
  coordenadas	
  de	
  cada	
  ponto.	
  Este	
  valor	
  médio	
  das	
  coordenadas	
  determinará	
  a	
  localização	
  do	
  CD.	
  Trata-­‐se	
  de	
  um	
  método	
  quantitativo	
  cujo	
  objetivo	
  é	
  minimizar	
  o	
  custo	
  total	
  de	
  transporte.	
  	
  
Exemplo	
  considerando	
  apenas	
  um	
  CD	
  	
  Considere	
  o	
  mapa	
  a	
  seguir	
  onde	
  são	
  indicadas	
  as	
  localizações	
  de	
  clientes	
  e	
  respectivas	
  quantidades	
  de	
  carga	
  a	
  serem	
  entregues	
  (suponha	
  que	
  sejam	
  toneladas	
  de	
  carga).	
  O	
  objetivo	
  é	
  posicionar	
  um	
  CD	
  na	
  melhor	
  posição	
  (aquela	
  que	
  apresentará	
  o	
  menor	
  custo	
  de	
  transporte),	
  dada	
  pelas	
  coordenadas	
  xCD	
  e	
  yCD.	
  
 
 
 
 
 
 
 
 As	
  coordenadas	
  do	
  CD	
  serão	
  representadas	
  por	
  xCD	
  e	
  yCD	
  e	
  são	
  calculadas	
  utilizando	
  as	
  
equações	
  	
  	
   xCD = xi.Vii=1n∑
Vi
i=1
n
∑
 e yCD =
yi.Vi
i=1
n
∑
Vi
i=1
n
∑
, onde Vi é o volume de carga a entregar no ponto i e xi e 
yi são as coordenadas dos clientes. Como são cinco pontos de entrega n = 5. 
• • • • • • • • • • 
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• • • • • • • • • • 
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
X 
Y 
A 
10 
B 
60 
D 
5 
C 
 10 
E 
 80 
	
  Para	
  facilitar	
  o	
  cálculo	
  dos	
  somatórios	
  foi	
  montada	
  uma	
  tabela	
  conforme	
  mostrado	
  a	
  seguir. 	
  	
  
Cliente	
   i	
   xi	
   yi	
   Vi	
   xi.Vi	
   yi.Vi	
  
A	
   1	
   2	
   8	
   10	
   2*10	
  =	
  20	
   8*10	
  =	
  80	
  
B	
   2	
   6	
   8	
   60	
   6*60	
  =	
  360	
   8*60	
  =	
  480	
  
C	
   3	
   3	
   3	
   10	
   3*10	
  =	
  30	
   3*10	
  =	
  30	
  
D	
   4	
   5	
   1	
   5	
   5*5	
  =	
  25	
   1*5	
  =	
  5	
  
E	
   5	
   8	
   5	
   80	
   8*80	
  =	
  640	
   5*80	
  =	
  400	
  
	
   	
   	
   Σ	
   165	
   1075	
   995	
  	
  Tem-­‐se,	
  portanto,	
  que	
  as	
  coordenadas	
  do	
  CD	
  são:	
  	
  
xCD =
xi.Vi
i=1
n
∑
Vi
i=1
n
∑
=
1075
165 = 6,52 e yCD =
yi.Vi
i=1
n
∑
Vi
i=1
n
∑
=
995
165 = 6,03 .	
  
	
  Pode-­‐se	
  agora	
  posicionar	
  o	
  CD	
  no	
  mapa	
  e	
  avaliar	
  a	
  viabilidade	
  de	
  instala-­‐lo	
  nesta	
  posição	
  ou	
  escolher	
  pontos	
  próximos	
  utilizando	
  algum	
  método	
  qualitativo	
  como	
  apoio	
  a	
  este	
  processo	
  de	
  escolha.	
  
 
 
 
 
 
 
 
 	
  
Exemplo	
  considerando	
  CDs	
  e	
  Fábricas	
  e	
  fretes	
  	
  Considere	
  agora	
  um	
  problema	
  de	
  localização	
  de	
  CD	
  que	
  deve	
  concentrar	
  cargas	
  vindas	
  de	
  duas	
  fábricas	
  para	
  que	
  sejam	
  distribuídas	
  a	
  três	
  mercados	
  (LAVRATTI,	
  2006).	
  Considera-­‐se	
  que	
  o	
  Centro	
  de	
  Distribuição	
  a	
  ser	
  instalado	
  terá	
  capacidade	
  para	
  atender	
  ao	
  somatório	
  das	
  demandas	
  dos	
  mercados.	
  Além	
  disso	
  serão	
  considerados	
  três	
  elementos	
  que	
  influenciam	
  o	
  valor	
  total	
  dos	
  fretes	
  e,	
  consequentemente,	
  a	
  melhor	
  localização	
  do	
  CD:	
  	
  a) o	
  volume	
  potencial	
  de	
  negócios	
  (Vi)	
  em	
  cada	
  ponto;	
  	
  b) a	
  taxa	
  cobrada	
  pelo	
  transporte	
  (Ri)	
  em	
  cada	
  ponto	
  e	
  	
  c) a	
  distância	
  (di)	
  de	
  cada	
  ponto	
  até	
  o	
  local	
  onde	
  deve	
  ser	
  construído	
  o	
  depósito.	
  	
  
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
• • • • • • • • • • 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
X 
Y 
A 
10 
B 
60 
D 
5 
C 
 10 
E 
 80 
CD 
xCD=6,52 
yCD=6,03 
O	
  volume	
  potencial	
  de	
  negócios	
  Vi	
  é	
  o	
  volume	
  de	
  carga	
  que	
  cada	
  fábrica	
  fornece	
  ou	
  que	
  cada	
  loja	
  recebe.	
  Podem	
  ser	
  utilizados	
  dados	
  anuais	
  para	
  essa	
  variável	
  por	
  incluirem	
  as	
  variações	
  sazonais.	
  As	
  unidades	
  usadas	
  podem	
  ser	
  toneladas,	
  número	
  de	
  peças,	
  metros	
  cúbicos,	
  etc.	
  	
  A	
  taxa	
  de	
  transporte	
  Ri	
  serve	
  para	
  considerar	
  os	
  diferentes	
  aspectos	
  que	
  envolvem	
  os	
  fretes.	
  	
  Essa	
  taxa	
  é	
  expressa	
  em	
  termos	
  do	
  valor	
  cobrado	
  por	
  volume	
  e	
  distância,	
  sendo	
  geralmente	
  dada	
  em	
  R$	
  necessários	
  para	
  transportar	
  uma	
  tonelada	
  pela	
  distância	
  de	
  um	
  km.	
  Ela	
  também	
  pode	
  ser	
  expressa	
  em	
  termos	
  relativos,	
  ou	
  seja,	
  se	
  uma	
  entrega	
  de	
  carga	
  consolidada	
  custa	
  a	
  metade	
  de	
  uma	
  entrega	
  fracionada	
  seriam	
  atribuídas
as	
  taxas	
  0,5	
  e	
  1	
  respectivamente.	
  No	
  caso	
  transporte	
  de	
  fábrica	
  para	
  um	
  depósito	
  a	
  taxa	
  de	
  transporte	
  é	
  inferior	
  à	
  cobrada	
  do	
  depósito	
  para	
  as	
  lojas,	
  pois	
  os	
  transportes	
  envolvem	
  só	
  um	
  tipo	
  de	
  produto	
  e	
  são	
  utilizados	
  veículos	
  grandes	
  que	
  apresentam	
  menor	
  custo	
  por	
  tonelada.km.	
  Já	
  as	
  entregas	
  dos	
  CDs	
  para	
  as	
  lojas	
  apresentam	
  um	
  grande	
  sortimento	
  de	
  materiais	
  e	
  são	
  e	
  geral	
  feitas	
  com	
  veículos	
  pequenos	
  ou	
  médios.	
  	
  Para	
  determinar	
  as	
  coordenadas	
  do	
  CD	
  é	
  necessário	
  saber	
  a	
  localização	
  exata	
  dos	
  pontos	
  de	
  oferta	
  (fábricas)	
  e	
  demanda	
  (mercados)	
  existentes.	
  A	
  unidade	
  de	
  medida	
  normalmente	
  utilizada	
  é	
  km.	
  Podem	
  ser	
  usadas	
  as	
  coordenadas	
  latitude	
  e	
  longitude	
  de	
  cada	
  ponto	
  (normalmente	
  da	
  porta	
  de	
  entrada)	
  obtidas	
  com	
  aparelho	
  GPS	
  ou	
  através	
  de	
  software	
  de	
  mapas	
  (como	
  o	
  Google	
  Maps	
  ou	
  o	
  Open	
  Street	
  Map)	
  ou	
  ainda	
  colocando	
  sobre	
  um	
  mapa	
  linhas	
  de	
  grade	
  igualmente	
  espaçadas	
  com	
  uma	
  escala	
  escolhida	
  arbitrariamente.	
  Nesta	
  última	
  opção	
  a	
  posição	
  do	
  CD	
  seria	
  obtida	
  nestas	
  coordenadas	
  específicas	
  traçadas.	
  No	
  caso	
  de	
  coordenadas	
  reais,	
  cada	
  grau	
  de	
  latitude	
  ou	
  longitude	
  equivale	
  a	
  aproximadamente	
  110	
  km	
  no	
  Brasil.	
  	
  O	
  mapa	
  a	
  seguir	
  permite	
  visualizar	
  as	
  localizações	
  de	
  fábricas	
  e	
  seus	
  mercados	
  clientes.	
  	
  
	
  	
  Neste	
  problema	
  de	
  localização	
  de	
  CD	
  tem-­‐se	
  que	
  o	
  produto	
  A	
  sai	
  da	
  Fábrica	
  1	
  (F1)	
  e	
  vai	
  para	
  todos	
  os	
  destinos	
  (mercados	
  M1,	
  M2	
  e	
  M3)	
  e	
  produto	
  B	
  sai	
  da	
  Fábrica	
  2	
  (F2)	
  e	
  também	
  vai	
  para	
  todos	
  os	
  destinos.	
  O	
  volume	
  total	
  que	
  sai	
  das	
  fábricas	
  é	
  o	
  mesmo	
  volume	
  total	
  que	
  chega	
  nos	
  mercados.	
  A	
  tabela	
  a	
  seguir	
  resume	
  o	
  problema.	
  	
  
 
Ponto i Tipo Produto 
Volume 
Vi (t) 
Ri ( R$
t.km
) Xi 
(km) 
Yi 
(km) 
1 F1 A 3 000 0,50 3 2 
2 F2 B 5 000 0,50 7 9 
3 M1 A + B 2 000 1,00 1 1 
4 M2 A + B 1 000 1,00 4 5 
5 M3 A + B 5 000 1,00 6 2 	
  O	
  objetivo	
  deste	
  problema	
  é	
  localiar	
  um	
  CD	
  na	
  melhor	
  posição	
  (aquela	
  que	
  apresentará	
  o	
  menor	
  custo	
  de	
  transporte).	
  
As	
  coordenadas	
  do	
  CD	
  são	
  representadas	
  por	
  xCD	
  e	
  yCD	
  e	
  são	
  calculadas	
  segundo	
  as	
  equações:	
  	
  	
  	
  
xCD =
xi.Ri.Vi
i=1
n
∑
Ri.Vi
i=1
n
∑
 e	
  	
  	
  	
  	
   yCD = yi.Ri.Vii=1n∑
Ri.Vi
i=1
n
∑
, onde Vi é o volume de carga do ponto i, xi e yi são suas 
coordenadas e R i é a taxa de transporte de cada ponto. Como são cinco pontos temos que n = 5.	
  	
  Depois	
  de	
  preenchida	
  a	
  tabela,	
  são	
  feitos	
  os	
  cálculos	
  para	
  se	
  saber	
  a	
  localização	
  do	
  novo	
  depósito.	
  	
  
i 
Volume 
Vi (t) 
Ri ( R$
t.km
) Xi 
(km) 
Yi 
(km) 
Vi.Ri ( R$
km
) Vi.Ri.Xi 
(R$) 
Vi.Ri .Yi 
(R$) 
1 3 000 0,50 3 2 1 500 4 500 3 000 
2 5 000 0,50 7 9 2 500 17 500 22 500 
3 2 000 1,00 1 1 2 000 2 000 2 000 
4 1 000 1,00 4 5 1 000 4 000 5 000 
5 5 000 1,00 6 2 5 000 30 000 10 000 
 
12 000 58 000 42 500 	
  As	
  coordenadas	
  calculadas	
  para	
  a	
  instalação	
  do	
  CD	
  serão	
  
xCD =
xi.Ri.Vi
i=1
n
∑
Ri.Vi
i=1
n
∑
=
58000
12000 = 4,833333 e	
  	
  	
  	
  	
   yCD = yi.Ri.Vii=1
n
∑
Ri.Vi
i=1
n
∑
=
42500
12000 = 3,541667
.
	
  
	
  Para	
  que	
  haja	
  o	
  menor	
  custo	
  de	
  transporte	
  o	
  novo	
  depósito	
  deverá	
  ser	
  instalado,	
  portanto,	
  no	
  ponto	
  de	
  coordenadas	
  xCD	
  =	
  4,833333	
  e	
  yCD	
  =	
  3,541667	
  	
  O	
  ponto	
  calculado	
  fica,	
  naturalmente,	
  em	
  uma	
  região	
  interna	
  aos	
  pontos	
  integrantes	
  do	
  sistema,	
  mas	
  não	
  necessariamente	
  em	
  um	
  ponto	
  central	
  a	
  todos,	
  podendo	
  estar	
  deslocado	
  para	
  mais	
  próximo	
  de	
  pontos	
  de	
  maior	
  volume	
  de	
  carga.	
  Isso	
  ocorre	
  justamente	
  porque	
  alguns	
  elementos	
  têm	
  pesos	
  maiores	
  do	
  que	
  os	
  outros,	
  deslocando	
  o	
  centro	
  de	
  gravidade	
  
 
	
  Depois	
  de	
  obtida	
  a	
  localização	
  do	
  novo	
  depósito	
  pode-­‐se	
  calcular	
  a	
  distância	
  total	
  percorrida	
  e	
  o	
  custo	
  total	
  de	
  fretes.	
  Para	
  isso	
  utiliza-­‐se	
  a	
  equação
 
di = k xi − xCD( )
2 + yi − yCD( )2 .	
  
 	
  A	
  constante	
  K	
  serve	
  como	
  fator	
  de	
  correção	
  para	
  compensar	
  o	
  fato	
  de	
  as	
  distâncias	
  percorridas	
  em	
  ruas	
  e	
  rodovias	
  serem	
  maiores	
  que	
  a	
  distância	
  em	
  linha	
  reta.	
  Ballou	
  (2001)	
  
Coordenada horizontal (X) 
Figura 53 - Localização do Centro de Distribuição 
recomenda	
  k=1,21	
  (adicional	
  de	
  21%)	
  para	
  o	
  caso	
  de	
  percursos	
  rodoviários.	
  No	
  nosso	
  exemplo	
  consideramos	
  k=1.	
  	
  A	
  tabela	
  a	
  seguir	
  mostra	
  as	
  distâncias	
  entre	
  o	
  CD	
  e	
  as	
  fábricas	
  e	
  mercados	
  e	
  respectivos	
  custos	
  de	
  transporte,	
  obtidos	
  multiplicando	
  a	
  taxa	
  de	
  transporte	
  pelo	
  volume	
  transportado	
  e	
  pela	
  distância	
  percorrida.	
  	
  
i 
Volume 
Vi (t) 
Ri ( R$
t.km
) 
di (km) Custo (R$) 
1 3 000 0,50 2,395380392 0,50*3000*2,395380392 = 3 593,07 
2 5 000 0,50 5,872635458 0,50*5000*5,872635458 = 14 681,59 
3 2 000 1,00 4,599403645 1,00*2000*4,599403645 = 9 198,81 
4 1 000 1,00 1,679637031 1,00*1000*1,679637031 = 1 679,64 
5 5 000 1,00 1,933351293 1,00*5000*1,933351293 = 9 666,76 
 
38 819,86 	
  Esta	
  é	
  uma	
  forma	
  simples	
  de	
  determinar	
  a	
  localização	
  de	
  um	
  Centro	
  de	
  Distribuição.	
  	
  Quando	
  se	
  trata	
  de	
  mais	
  de	
  uma	
  instalação,	
  entretanto,	
  os	
  procedimentos	
  ficam	
  mais	
  complexos,	
  envolvendo	
  cálculos	
  de	
  aproximação	
  que	
  demandam	
  diversas	
  iterações	
  até	
  alcançar	
  o	
  custo	
  mínimo.	
  	
  	
  
Abordagem	
  qualitativa	
  	
  Nem	
  sempre	
  o	
  valor	
  gasto	
  com	
  transporte	
  é	
  o	
  mais	
  importante	
  para	
  uma	
  empresa	
  de	
  distribuição.	
  A	
  localização	
  para	
  um	
  melhor	
  atendimento	
  ao	
  cliente	
  muitas	
  vezes	
  desconsidera	
  custos	
  envolvidos	
  para	
  garantir	
  que	
  o	
  nível	
  de	
  serviço	
  seja	
  alcançado.	
  Também	
  podem	
  determinar	
  o	
  local	
  para	
  os	
  depósitos	
  alguns	
  fatores	
  como	
  a	
  proximidade	
  com	
  setores	
  do	
  mercado,	
  a	
  flexibilidade	
  para	
  o	
  agendamento	
  de	
  operações	
  e	
  as	
  oportunidades	
  de	
  negócio.	
  	
  Entre	
  os	
  principais	
  fatores	
  que
influenciam	
  na	
  decisão	
  de	
  se	
  intalar	
  ou	
  não	
  em	
  determinada	
  região	
  pode-­‐se	
  citar:	
  
1) proximidade dos mercados, 
2) local (custos de terreno, possibilidade de expansão, leis de zoneamento), 
3) integração com modais (portos, rodovias e estradas), 
4) tratamento tributário (incentivos, impostos), 
5) infra-estrutura (transportes, eletricidade, água, esgoto, telefonia/internet), 
6) mão-de-obra (nível salarial, sindicatos, produtividade, disponibilidade, atitudes, 
habilidades), 
7) políticas ambientais, 
8) fornecedores e serviços de apoio, 
9) qualidade de vida (nível da educação, custo de vida, hospitais, universidades) 
10) preferências da gerência, 
11) qualidade do governo (estabilidade, honestidade) e 
12) políticas externas (impostos, estabilidade). 	
  Alguns	
  itens	
  podem	
  ser	
  acrescentados	
  ou	
  suprimidos	
  de	
  acordo	
  com	
  as	
  circunstâncias.	
  	
  	
  Um	
  método	
  que	
  pode	
  ser	
  utilizado	
  para	
  determinar	
  o	
  melhor	
  local	
  para	
  instalar	
  	
  um	
  CD	
  considerando	
  fatores	
  qualitativos	
  é	
  o	
  Método	
  de	
  Avaliação	
  de	
  Fatores	
  que	
  será	
  abordado	
  a	
  seguir.	
  	
  
Método	
  da	
  Avaliação	
  de	
  Fatores	
  
 A	
  avaliação	
  de	
  fatores	
  utiliza	
  o	
  método	
  MAUT	
  (Multiatribute	
  Utility	
  Theory)	
  para	
  determinar	
  a	
  melhor	
  localização.	
  Para	
  a	
  aplicação	
  deste	
  método	
  são	
  inicialmente	
  determinados	
  os	
  critérios	
  (os	
  fatores)	
  que	
  serão	
  usados	
  para	
  a	
  tomada	
  de	
  decisão	
  quanto	
  aos	
  possíveis	
  locais.	
  Em	
  seguida	
  são	
  atribuídos	
  pesos	
  a	
  a	
  cada	
  um	
  destes	
  critérios.	
  Na	
  sequência	
  são	
  atribuidas	
  notas	
  para	
  cada	
  fator	
  a	
  cada	
  uma	
  das	
  possíveis	
  localizações	
  que	
  estão	
  sendo	
  avaliadas.	
  O	
  local	
  a	
  ser	
  escolhido	
  é	
  aquele	
  que	
  apresentar	
  a	
  maior	
  nota.	
  	
  
Exemplo	
  	
  Uma	
  empresa	
  pretende	
  selecionar	
  uma	
  de	
  quatro	
  possíveis	
  localidades	
  (A,	
  B,	
  C	
  e	
  D)	
  candidatas	
  à	
  instalação	
  de	
  um	
  Centro	
  de	
  Distribuição.	
  A	
  empresa	
  definiu	
  inicialmente	
  os	
  fatores	
  que	
  considera	
  importantes	
  para	
  definir	
  a	
  localização	
  e	
  atribuiu	
  um	
  peso	
  a	
  cada	
  um.	
  Após	
  isso	
  os	
  executivos	
  da	
  empresa	
  atribuíram	
  notas	
  entre	
  0	
  e	
  10	
  para	
  cada	
  um	
  dos	
  fatores	
  para	
  cada	
  uma	
  das	
  quatro	
  cidades.	
  Os	
  dados	
  obtidos	
  foram	
  tabulados	
  conforme	
  mostrado	
  a	
  seguir.	
  	
  	
  
 NOTA ATRIBUIDA 
FATOR Peso (%) A B C D 
Disponibilidade de pessoal 10 7,5 8 6,5 5 
Aspectos sindicais 15 10 5 7 9,5 
Restrições ambientais 20 5 7,5 9 6,5 
Qualidade de vida 15 9 8 9,5 8,5 
Suprimento de materiais 15 6,5 6 7,5 8,5 
Isenção de impostos 15 5 8 8 8,5 
Desenvolvimento regional 10 5 6 8 6,5 
TOTAL 100 
Fonte: Martins e Laugeni (2006). A	
  seguir,	
  cada	
  nota	
  de	
  cada	
  fator	
  foi	
  ponderada	
  (multiplicada)	
  pelo	
  peso	
  anteriormente	
  determinado.	
  A	
  nota	
  final	
  para	
  cada	
  localidade,	
  obtida	
  pela	
  soma	
  das	
  notas	
  ponderadas,	
  é	
  apresentada	
  na	
  última	
  linha	
  da	
  tabela	
  mostrada	
  a	
  seguir.	
  
 
 NOTA PONDERADA 
FATOR Peso (%) A B C D 
Disponibilidade de pessoal 10 0,75 0,8 0,65 0,5 
Aspectos sindicais 15 1,5 0,75 1,05 1,425 
Restrições ambientais 20 1 1,5 1,8 1,3 
Qualidade de vida 15 1,35 1,2 1,425 1,275 
Suprimento de materiais 15 0,975 0,9 1,125 1,275 
Isenção de impostos 15 0,75 1,2 1,2 1,275 
Desenvolvimento regional 10 0,5 0,6 0,8 0,65 
TOTAL 100 6,825 6,95 8,05 7,7 
 
Considerando as notas obtidas a localidade escolhida para instalação do Centro de Distribuição é a 
localidade C. 
 
Considerações	
  na	
  localização	
  de	
  instalações	
  
 
Um Centro de Distribuição será instalado no local que se apresentar como o mais conveniente para 
o sistema logístico. A conveniência poderá ser em termos qualitativos, quantitativos ou ambos. Se 
for qualitativa, prestigiará os aspectos que envolvem decisão, mas provavelmente não terá a melhor 
estrutura de custos de transporte. Por outro lado, ao utilizar a abordagem quantitativa, a escolha será 
baseada somente nos resultados obtidos em cálculos, o que poderá levar a erros estratégicos. 
O procedimento mais recomendável é utilizar um método quantitativo como primeira aproximação 
e refinar a busca utilizando critérios qualitativos. 
 
Caso haja necessidade de instalar mais de um Centro de Distribuição é recomendado o uso de 
modelos matemáticos mais complexos. 
 
 
Referências	
  	
  BALLOU,	
  R.	
  H.	
  Gerenciamento	
  da	
  Cadeia	
  de	
  Suprimentos:	
  Planejamento,	
  Organização	
  e	
  
Logística	
  Empresarial.	
  Porto	
  Alegre:	
  Bookman,	
  2001.	
  LAVRATTI,	
  F.	
  B.	
  Gestão	
  da	
  distribuição	
  física:	
  coordenando	
  a	
  rede	
  logística.	
  Florianópolis:	
  Ed.	
  do	
  Autor,	
  2006.	
  MARTINS,	
  P.	
  G.;	
  LAUGENI,	
  F.	
  P.	
  Administração	
  da	
  Produção.	
  2.ed.	
  São	
  Paulo:	
  Saraiva,	
  2006.	
  	
  	
  	
   	
  
Exercícios	
  
 
1) A partir dos estudos desenvolvidos nesse capítulo, marque (X) somente na resposta verdadeira. 
Encontre a posição do CD no mapa na melhor posição calculando as suas coordenadas X e Y 
usando o método do baricentro. Considerar a posição e o consumo (vendas) dos clientes 
conforme o mapa abaixo. 
A.( ) X= 5,1 Y=5,8. 
B.( ) X= 5,1 Y=1,5. 
C.( ) X= 1,5 Y=5,1. 
D.( ) X= 5,8 Y=8,5. 
 
2) A partir dos estudos desenvolvidos nesse capítulo, marque (X) somente na resposta verdadeira. 
Após aplicar o método do baricentro e encontrar a região onde instalar o CD, surgiram 4 possíveis 
cidades em volta. A diretoria especificou os fatores (critérios de escolha) e seus peso e atribuiu 
notas a cada cidade. Qual seria a cidade escolhida usando o método dos fatores? 
 NOTA ATRIBUIDA 
FATOR Peso (%) Cidade 
A 
Cidade 
B 
Cidade 
C 
Cidade 
D 
Disponibilidade de pessoal 20 7,5 8 6,5 5 
Infraestrutura (vias, eletricidade, 
comunicações 
35 6,5 7 7,5 8,5 
Isenção de impostos 45 5 8 8 8,5 
TOTAL 100 
 
A cidade escolhida seria: 
A.( ) Cidade A. 
B.( ) Cidade B. 
C.( ) Cidade C. 
D.( ) Cidade D. 
Respostas: 1 – A; 2 – D. 	
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
X 
Y 
C 
50 
B 
5 
E 
10 
D 
10 
A 
60