AULA 03_ MCI

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Capítulo 3: INDÍCES CARACTERISTICOS DOS 
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Motores de Combustão Interna
 Processo geral de comparação
 Processo de comparação de Seiliger
 Processo de comparação de Otto
 Processo de comparação de Diesel
2
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA – Modelo de Ciclos Ideias
CONTEÚDOS
Motores de Combustão Interna
O objectivo dos motores de combustão é o de transformar a
maior quantidade de calor possível em energia mecânica.Com o 
objectivo de avaliar a qualidade desta transformação criaram-se 
diferentes processos de comparação ou ciclos teóricos.

Os processos de comparação ou ciclos teóricos dos motores de
combustão interna, são ciclos termodinâmicos através dos
se pode comparar processos de motores perfeitos que 
funcionam com gases reais,à processos em motores que
realmente existem.
quais
3
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA – Modelo de Ciclos Ideias
Motores de Combustão Interna
Por meio dos ciclos teóricos pode-se determinar
grandezas tais como rendimento térmico e outras
seriam teoricamente possíveis e compara-las com
que
grandezas reais.Por outro lado os ciclos teóricos podem
servir de base para o projecto de um novo motor.
4 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA – Modelo de Ciclos Ideias
Um motor perfeito pressupõe que:
A geometria do seu motor corresponda a do motor real;
Durante o processo de admissão não sobre no interior do cilindro 
nenhum gás remanescente;
A relação entre o gás combustível e o ar durante a combustão 
permaneça constante;
A combustão seja perfeita;
A combustão,quanto à forma e a velocidade da chama ocorra de 
acordo com a teoria;
As paredes do cilindro sejam adiabáticas,isto é não se deixem 
atravessar pelo calor;
Não haja perdas mecânicas,nem de fluxo (perdas hidráulicas).
❖
❖
❖
❖
❖
❖
❖
5 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA – Modelo de Ciclos Ideias
Este processo é válido para:
Gases reais;
Um enchimento perfeito do cilindro com mistura ou gás 
sob condições de aspiração;
Compressão e expansão isentrópicas;
Combustão que se dá à uma velocidade infinitamente 
grande e sem troca de calor com o ambiente; 
Combustão completa com os produtos na forma de
dióxido de carbono,água e nitrogénio,na forma de gás
inerte;
Troca de gases feita sem perdas de corrente; 
Motores de dois e quatro tempos.
➢
➢
➢
➢
➢
➢
➢
6 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Qe isobarico
(T3 )
3 4P3 = P4
isocorico
P2
(T )4
Qe
2
(T2 )
isentropica
(T5 )isentropica
P
5
5
(T1) Qsa i isocorico
1P1 = P6 6
(T6 )
Qsai isobarico
V2 =V3 V4 V1 V6 =V5 
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Em motores de êmbolo, a taxa de
compressão é a soma do volume do 
cilindro Vc e o da câmara de combustão 
Vo, dividida por este último.
A taxa de compressão é um elemento
físico-matemático que rege os motores 
dos ciclos Otto e Diesel, de 2 e 4 
tempos e também dos rotativos, entre 
outros. Em todos esses motores, a 
compressão interna exerce papel 
fundamental no seu rendimento. Em 
geral, quanto maior for a taxa de 
compressão, maior é o rendimento
termo-mecânico desses motores.
P
V +V
 c o=
V
o
Vo VC
V2 = V3 V1
8 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Do processo indicado no diagrama pode-se deduzir as
ralações,todas maiores que a unidade.
seguintes
Relação de compressão:
P2
2
(T2 )
1 1 1 
 
  k   k  T  k −1 v v P P
 1 1
 2   2   2 = = = = =
(6.1)v2 v3 P1 P6  T1    
isentropica
P5
(T1)
1P1 = P6
9 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Relação
(T3)
de aumento da pressão
3P3 = P4
Q isocorico
P2
(6.2)e
2
(T2 )
isentropica
(T1)
1
10 Motores de Combustão Interna
𝜓 =
𝑃3
𝑃2
=
𝑃4
𝑃2
=
𝑇3
𝑇2
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Qe isobarico
(T3)
Relação de injecção ou relação de isopressão
3 4P3 = P4 (T )4
Qe isocorico
P2 2 (6.3)(T )2
isentropica
(T1)
1P1 = P6
V2 = V3 V4
11 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝜓 =
𝑉4
𝑉2
=
𝑉4
𝑉3
=
𝑇4
𝑇3
(T3 ) Relação de expansão
1

3 4P3 =
P4
(T4 ) 1 
  k  T  k −1v v P5 6 

4 

 4 

 = = = = (6.4)2 v4 v4 P5  T5(T )2
isentropica
(T5 )
isentropica
P5 5
(T1)
1P1 = P6
V2 = V3 V6 = V5V4 V1
12 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Qe isobarico
(T3 ) Relação da pressão final
3 4P3 = P4
isocorico
P2
(T )4
Qe (6.5)
2
(T2 )
isentropica
(T5 )isentropica
P5 5
(T1) Qsa i isocorico
1P1 = P6 6
(T6 )
V2 =V3 V4 V1 V6 =V5 
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝜎 =
𝑃5
𝑃6
=
𝑇5
𝑇6
Para além das relações atrás apresentadas é válida e de bastante
utilidade seguinte expressão que relaciona a taxa de
dacompressão, a relação da pressão final, a relação de aumento
pressão,e a relação de expansão:
k
  
= 



(6.6)
 
14 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Este processo geral de comparação, bem como os outros processos
todos de comparação, só são aplicáveis para motores perfeitos. Sendo
assim pode-se escrever que o rendimento perfeito é a relação entre a
energia mecânica e a energia química do combustível.
Q − Q Qe s s  = = 1−  1 (6.7)per
Q Qe e
15 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
O calor fornecido é dado por:
= cv (T3 − T2 ) + c p (T4 − T3 )= +Qe
calor
Qe,V Qe,P (6.8)
O retirado obtém-se de:
cv (T5 − T6 ) +c p (T6
− T1 )= + =Qs Qs,V Qs,P (6.9)
16 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
Como: c p 
k = (6.10)
cv
Então:
(6.11)
Ou por outra:
(6.12)
17 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝑇5 − 𝑇6 + 𝑘 𝑇6 − 𝑇1
𝑇3 − 𝑇2 + 𝑘 𝑇4 − 𝑇3
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝑐𝑣 𝑇5 − 𝑇6 + 𝑘. 𝑐𝑣 𝑇6 − 𝑇1
𝑐𝑣 𝑇3 − 𝑇2 + 𝑘. 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇3
Dividindo a expressão porT1 obtém-se:
(6.13)
18 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝑇5
𝑇1
−
𝑇6
𝑇1
+ 𝑘
𝑇6
𝑇1
− 1
𝑇3
𝑇1
−
𝑇2
𝑇1
+ 𝑘
𝑇4
𝑇1
−
𝑇3
𝑇1
𝑇5
𝑇1
=
𝜑.𝜓
𝛿𝑘−1
× 𝜀𝑘−1
𝑇6
𝑇1
=
𝜑.𝜓
𝜎. 𝛿𝑘−1
× 𝜀𝑘−1
𝑇3
𝑇1
= 𝜓 × 𝜀𝑘−1
𝑇2
𝑇1
= 𝜀𝑘−1 𝑇4
𝑇1
= 𝜑.𝜓 × 𝜀𝑘−1
𝑇3
𝑇1
= 𝜓 × 𝜀𝑘−1
Chega-se a:
como
(6.14)
Obtém-se:
(6.15)
19 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝜑.𝜓
𝜎
𝜀
𝛿
𝑘−1
𝜎 + 𝑘 − 1 − 𝑘
𝜓 − 1 + 𝑘.𝜓 𝜑 − 1
×
1
𝜀𝑘−1
𝝍
𝝈
𝜹
𝜺
𝒌
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝜑
𝛿
𝜀
𝜎 + 𝑘 − 1 − 𝑘
𝜓 − 1 + 𝑘.𝜓 𝜑 − 1
×
1
𝜀𝑘−1
a pressão média do motor perfeito é a relação entre o trabalho útil
por ciclo e o volume do cilindro e é dada pela seguinte expressão:
(6.16)
Que também pode ser escrita:
(6.17)
20 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA– Processo Geral de Comparação
𝑃𝑚𝑝 =
𝑄𝑒 − 𝑄𝑠
𝑉𝑐
=
𝑊𝑡
𝑉𝑐
Sabendo-se que a constante universal dos gases perfeitos é a
diferença entre o calor específico a pressão constante
constante pode-se escrever:
e a volume
(6.18)
Que também pode ser escrita:
(6.19)
21 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Geral de Comparação
𝑃𝑚𝑝
𝑃1
= 𝜀𝑘 ×
𝜓 − 1 + 𝑘.𝜓 𝜑 − 1
𝑘 − 1 𝛿. 𝜑 − 1
× 𝜂𝑝𝑒𝑟
Qe isobaricoP
P3 = P4
isocorico
P2
(T3)3 4 (T )4
Qe
2
(T2)
isentropica
(T5 )isentropica
5
P5 (T1) Q isocorico
sai
V4V2 = V3
Vo
V1 = V5 6 VVC
1
A admissão de calor é
primeiramente isocórica e
depois isobárica. A rejeição
de calor é isocórica. A
compressão e a expansão
são isentrópicas. Deste
modo, segundo o diagrama
do processo geral de
comparação o Ponto 6
coincide com Ponto 1.
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Seiliger
𝑃1 = 𝑃6
Apresenta-se em seguida as relações deduzidas
para o ciclo de Seiliger
do ciclo geral de comparação
V1 = Vo + Vc (6.20)Onde:
Vc
Vo
– volume do cilindro
– volume do espaço morto
(6.21)
de aumento de pressão  > 1A relação
A relação de injecção  > 1
23 Motores de Combustão Interna
𝜀 =
𝑉1
𝑉2
=
𝑉𝑜 + 𝑉𝑐
𝑉𝑜
= 1 +
𝑉𝑐
𝑉𝑜
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Seiliger
O rendimento perfeito de Seiliger
Então pode-se escrever
k
= 1 −
1 

. −1 
 (6.23)
 −1 + k  ( −1)
per ,s
 k −1
Ou de outra forma:
= f ( , k, , ) per ,s (6.24)
O rendimento perfeito cresce com o aumento de “” e “” e diminui
aumento de “ “ porque a temperatura do cilindro aumenta e o gás
aquece também.
com o
24 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Seiliger
fresco
O ciclo de Otto é o ciclo ideal para motores a gasolina. O
nome advém de Nikolaus A.Otto,que construiu com êxito
um motor a quatro tempos na Alemanha em 1876,
utilizando
em 1862.
um ciclo proposto pelo francês Beau de Rochas
25 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
calor são processos
P3
Qe
P2
isentrópicos.Os Pontos 4 e
isentropica (5)
4P4
P1 =
P6
(T1) Q isocorico
1 sai
(6) VVo VC
V2 =V3 V1 =V4 
A admissão e rejeição de
isocóricos,isto é,realizam-
se a volume constante 
enquanto a compressão e a 
expansão são processos
6 do diagrama geral de 
comparação são os Pontos
3 e 1 do ciclo de Otto.
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
isentropica
isocorico
2
3
(T2)
(T3)
de injecção  = 1
de aumento de pressão
A
A
relação
relação  > 1
P3 P5 P5
 =
relação
= = (6.25)
P2 P6 P1
A de compressão é:
V1 V6 (6.26)=
V2 V4
Como : V1 =V6 Então:V4 =V2
27 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
O rendimento perfeito de Otto
(6.27)
Então pode-se escrever
 

(6.28)
Ou de outra forma:
f ( , k ) per,O = (6.29)
O rendimento perfeito do ciclo
motor
de Otto não depende da carga do
28 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 −
𝜓
𝜀
𝛿
𝑘−1
− 1
𝜓 − 1
×
1
𝜀𝑘−1
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝜀 = 𝛿
𝜂𝑝𝑒𝑟,𝑂 = 1 −
1
𝜀𝑘−1
A pressão média perfeita é dada por:
(6.30)
29 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
𝑃𝑚𝑝,𝑂
𝑃1
= 𝜀 ×
𝜀𝑘 𝜓 − 1 −
𝜓
𝛿𝑘−1
+ 1
𝑘 − 1 𝜀 − 1
× 𝜂𝑝𝑒𝑟
Nas figuras e no diagrama apresentam-se
as várias etapas de um motor que
funciona segundo o ciclo OTTO.
30 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Otto
O processo de injecção de combustível
inicia-se quando o êmbolo aproxima-se
nos motores Diesel
do PMS e continua
durante
processo
a primeira parte do curso de expansão. Assim o
de combustão neste tipo de motores ocorre
durante um intervalo maior que nos motores que funcionam
segundo o ciclo Otto. Devido a isto o processo de combustão
no ciclo de Diesel aproxima-se a um processo de adição de
calor a pressão constante.Este é o único processo em que os
ciclos Diesel e Otto diferem.
31 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
Qe isobaricoP
P2 = P3
(4)(3) 2 3
devida a admissão de calor se fazer a
geral,o Ponto 3 daquele coincide
6 com o Ponto 1.
isentropica
isentropica
(5) 4
P4
Qsa i isocorico
P1 = P6
(6) VVo VC
V2 
V3 V1 =V4 
1
Este ciclo também é chamado ciclo 
de Isopressão ou ciclo Isobárico
pressão constante.
Segundo o diagrama do processo 
com o Ponto 2 do Diesel e o ponto
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
A relação de injecção  > 1
A relação de aumento de pressão  = 1
O rendimento perfeito é dado por:
Então:
(6.33)
33 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
A pressão média perfeita é dada por:
(6.34)
Pode-se notar que o rendimento é inversamente
proporcional a relação de injecção ou de isopressão, o que
significa que com o aumento a carga do motor tem-se uma
diminuição do rendimento.
34 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
consegue notar-se que o rendimento Diesel difere do Otto pela
relação sempre superior que a unidade:
(6.35)
Então:
 per,O  per.d
quando ambos os ciclos
de compressão
(6.36)
funcionam com a mesma taxa
35 Motores de Combustão Interna
𝜀 ×
𝜑𝑘 − 1
𝑘 𝜑 − 1
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
Os motores diesel funcionam com taxas de compressão
Otto, sendo
muito
maissuperiores aos que funcionam segundo o ciclo
eficientes que estes últimos. Os motores Diesel queimam o
combustível de uma forma mais completa, visto que geralmente
rendimento
entre 35 e
química do
funcionam a velocidades inferiores que os a gasolina. O
térmico de motores de grandes dimensões encontra-se
40%, o que significa que a transformação da energia
combustível, nos motores que funcionam segundo o ciclo Diesel faz-
se de melhor forma que nos do ciclo Otto.
36 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
A figura permite que se
comparem os ciclos das 
máquinas de Otto e Diesel; 
ambos com o mesmo volume
máximo.Esta figura representa o
ciclo uma máquina Otto comtaxa
de compressão de 8:1 e o ciclo
uma máquina Diesel com taxa 
compressão de 18:1.
de
de
37 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Processo Comparação Diesel
O desempenho dos motores está relacionado ao 
processo de transformação de energia dos combustíveis 
em energia mecânica e às especificações técnicas de 
projetos inerentes a cada modelo de motor, os quais 
possuem parâmetros específicos como: potência, torque, 
consumo de combustível e rendimento.
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA
Parâmetros Geométricos dos Motores;




MomentoTorsor e Potência;
Trabalho Indicado por Ciclo; 
Rendimento Mecânico; 
Potência em Estrada;
Pressão Média Efectiva;
Consumo Específico de Combustível; 
RendimentoTérmico;
RelaçõesAr/Combustível e Combustível/Ar;
RendimentoVolumétrico;
Peso eVolume Específicos doMotor;
Factores de Correcção Para a Potência e RendimentoVolumétrico; 
Emissões específicas e Índice de Emissões;
Relação entre os Parâmetros de Desempenho.









2 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA
Vo
D – Diâmetro do cilindro
Vo – Volume do espaço morto
Vc – Volume do cilindro
S – Curso do êmbolo
L – Comprimento da biela 
r - Raio da cambota
PMS – Ponto morto superior
PMI – Ponto morto inferior
a – Distância entre a cavilha
do pistão e o eixo da cambota
Θ – Ângulo de rotação da 
cambota
PMS
S
Vc PMI
l
a
θ
r
3
D
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
Onde:
𝑽𝒐 é o Volume morto ou volume da câmara de combustão que é o 
volume compreendido entre a cabeça do pistão e o cabeçote, 
quando o pistão está no PMS (também indicado com Vm).
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
O ângulo 𝜽 é o ângulo formado entre 
a manivela e um eixo vertical de 
referência.
❖ Se 𝜃 for igual a zero (0º), então o 
pistão se encontra no PMS; e 
❖ Se 𝜃 for igual a 180º, então o 
pistão se encontra no PMI.
Onde:
VC é o Volume do cilindro ou Cilindrada do motor é conhecida 
como volume deslocado útil ou deslocamento volumétrico, é o 
volume deslocado pelo pistão de um ponto morto a outro. 
S é o Curso do pistão que corresponde a distância percorrida pelo 
pistão quando se desloca de um ponto morto para outro (do PMS 
ao PMI) ou vice-versa.
𝐏𝐌𝐒 é o Ponto Morto Superior que corresponde a posição na qual 
o pistão está o mais próximo possível do cabeçote.
𝐏𝐌𝐈 é o Ponto Morto Inferior que corresponde a posição na qual o 
pistão está o mais afastado possível do cabeçote.
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
Onde:
𝐕𝟏 ou 𝑽 é o Volume total que é o volume compreendido entre a 
cabeça do pistão e o cabeçote, quando o pistão está no PMI.
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
Taxa de Compressão
volume máximo do cilindro
=
Vc +Vo = 1+
Vc =
(3.37)volume mínimo do cilindro Vo Vo
Relação entre o Diâmetro e o Curso
(3.38)
Relação entre a Distância
o raio da cambota
da Cavilha ao eixo da Cambota sobre
(3.39)
4 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
𝑅𝑑𝑐 =
𝐷
𝑆
𝑅 =
𝑎
𝑟
Sendo: 𝑉𝑐 + 𝑉𝑜 = 𝑉1
O curso e o raio da cambota estão relacionados por
(3.40)
S = 2r
O Volume do Cilindro para qualquer ângulo da cambota é dado por
2
+
D 
(l+ r − a) cm3 V =V (3.41) o
4
O comprimento a calcula-se de:
A Equação 3.41 pode ser rescrita como:
5 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geometricos dos Motores
𝑉
𝑉𝑜
= 1 +
1
2
𝜀 − 1 𝑅 + 1 − cos 𝜃 − 𝑅2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃 1/2
𝑎 = 𝑟 cos 𝜃 + 𝑙2 − 𝑟2𝑠𝑖𝑛2𝜃 1/2 (3.42)
(3.43)
A superfície da câmara de combustão
cambota é dada por:
A = A + A +D (l + r − a )
para qualquer posição da
cc p
Onde Acc é a área da cabeça do cilindro e Ap a área do topo do
pistão. Usando as Equações 3.42 e 3.44 pode-se escrever:
A velocidade média do pistão pode-se obter de:
Onde: N é a velocidade de rotação da cambota em Rotações Por Segundo
6 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geométricos dos Motores
(3.44)
(3.46)
𝐴 = 𝐴𝑐𝑐 + 𝐴𝑝 +
𝜋𝐷𝑆
2
𝑅 + 1 − cos 𝜃 − 𝑅2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃 1/2
ത𝑉𝑝 = 2𝑆𝑁 Τ𝑚 𝑠
(3.45)
A velocidade instantânea do pistão é dada por
ds
m sVp =
dt
A velocidade do pistão é zero no inicio do curso, atinge o seu
máximo perto do meio do curso e decresce até zero no fim do
curso. Diferenciando a Equação 3.40 obtêm-se:
7 Motores de Combustão Interna
𝑉𝑝
ത𝑉𝑝
=
𝜋
2
𝑠𝑖𝑛𝜃 1 +
cos 𝜃
𝑅2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃 1/2
(3.47)
(3.48)
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Parâmetros Geométricos dos Motores
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Ângulo de Rotação da Cambota θ
8
V
p
/V
p
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Velocidade instantânea do pistão
Fig. Gráfico de variação do ângulo da cambota com a razão de velocidades
O momento torsor é
normalmente medido por 
meio de dinamómetros.O 
motor é colocado na 
bancada de prova e a 
cambota é conectada ao 
rotor do dinamómetro.O 
rotor é ligado 
electromagnéticamente, 
hidraulicamente ou por 
fricção mecânicamente ao 
estator.
9 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Momento Torsor e Potência
Dinamómetro
10 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Momento Torsor e Potência
O torque que é exercido no
estator com o rodar do
rotor e transferido por meio 
do braço b a uma célula de 
carga a qual mede a força. 
Esta força multiplicada pelo
braço dá o MomentoTorsor.

Estator
Força F
b
Rotor
N
Célula de carga NmT = F b
A potência
motor
é o produto do momento torsor pela velocidade angular do
W P = 2NT
11 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Momento Torsor e Potência
(3.49)
(3.50)
Os dados de pressão no interior do cilindro durante a operação do
motor podem ser usados para determinar o trabalho transferido do
gás para o pistão. A pressão no cilindro e o correspondente volume
do cilindro por ciclo pode ser plotado num diagrama pv . O trabalho
indicado por ciclo e por cilindro pode ser determinado por meio de
integração
diagrama.
ao longo da curva para obter a área no interior do
2 Tempos 4 Tempos
PMS PMIPMIPMS
12
P
re
s
s
ã
o
n
o
c
il
in
d
ro
P
re
s
s
ã
o
n
o
c
il
in
d
ro
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
WA > 0
WB 0
Compressão
W0
13 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
Para os ciclos de motores a dois tempos a fórmula anterior aplica-
se directamente, enquanto que para os ciclos de motores a quatro
tempos existem algumas ambiguidades que se devem esclarecer:
•O trabalho indicado bruto por ciclo Wi,cb que é o trabalho
fornecido ao pistão durante somente os tempos de compressão
e explosão;
•O trabalho líquido indicado por ciclo Wi,c que é o trabalho
fornecido ao pistão ao longo dos quatro ciclos;
•Trabalho de bombagem Wbc que é o trabalho fornecido ao gás
durante os períodos de admissão e escape.
14 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
(3.51)
Trabalho indicado em carga total. A pressão junto à válvula de
muito próxima da atmosférica.
admissão é
O trabalho de bombagem (área B+C) é pequena comparada com o trabalho
indicado bruto por ciclo (área A+C)
Wi,c Wi,cb Wbc= - = área A - área B
15 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
Trabalho indicado em carga parcial. A pressão junto à válvula
é muito mais baixa que a atmosférica.
de admissão
O trabalho de bombeamento (área B+C) é significativo quando comparado
com o trabalho indicado bruto por ciclo (área A+C).
Wi,c = Wi,cb Wbc- = área A - área B
16 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
Compressor
Trabalho indicado com sobrealimentação. Os motores com compressores ou
turbocompressores possuem pressão de admissão maior que a de escape, produzindo
trabalho de bombeamento positivo.
Os compressores aumentam o trabalho líquidoindicado, mas são uma carga parasita se 
forem acionados pela cambota.
Wi,c Wi,cb Wbc= - = área A - área B
17 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
A potência por cilindro relaciona-se com o trabalho indicado
pela seguinte expressão:
por ciclo
Onde nR é o numero de rotações da cambota por cada curso de
trabalho do êmbolo.
Para motor a quatro tempos, nR =2 enquanto que para o motor
dois tempos nR = 1.
a
Esta potência indicada é a potência que os gases transmitem ao
pistão e difere da potência indicada devido a fricção e a potência
necessária para movimentar o equipamento auxiliar.
18 Motores de Combustão Interna
(3.52)
𝑃𝑖 =
𝑊𝑖,𝑐 × 𝑁
𝑛𝑅
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Trabalho Indicado por Ciclo
Uma parte da potência bruta indicada por ciclo é usada para expelir e
admitir os gases do cilindro, outra para vencer as resistências das 
paredes dos êmbolos nos cilindros, dos mancais e dos vários
dispositivos
Potência de
auxiliares. Toda esta potência é agregada e denominada
Fricção Pf
= Pf + PvPib
Onde Pv é a potência no veio (cambota) e Pib é a potência indicada
bruta. A potência de fricção, geralmente determina-se fazendo rodar
o motor através do dinamómetro
a mesma temperatura normal de
sem aquele estar a funcionar, mas
funcionamento.
19 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Rendimento Mecânico
(3.53)
20
Há um limite máximo de potência ao freio em
relação à velocidade do motor chamado
Potência Nominal ao Freio (PNF).
A altas velocidades a potência ao freio diminui a 
medida que a potência de fricção torna-se 
significante em comparação com a potência
Potência nominal ao freio
1 kW = 1.341 hp
Pv = − PfPi,bindicada
Em função da velocidade existe um torque
máximo chamado torque máximo ao freio
(TMF).
O torque ao freio diminui:
• a baixas velocidades devido às perdas 
de calor;
• a altas velocidades, por tornar-se mais
difícil encher por completo o cilindro.
Torque Máximo
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Rendimento Mecânico
A razão entre a potência ao veio (potência útil) e a potência indicada
é chamada
expressão:
de rendimento mecânico e determina-se da seguinte
Como a potência de fricção inclui a potência necessária para a
introdução e a retirada dos gases do cilindro, então esta potência
depende da posição das válvulas que pode ser de um máximo de
90% a potência máxima até um mínimo de zero ao ralenti.
21 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Rendimento Mecânico
𝜂𝑚 =
𝑃𝑣
𝑃𝑖𝑏
= 1 −
𝑃𝑓
𝑃𝑖𝑏
(3.54)
 A potência parcial é uma referencia para testar motores
automotivos. É a potência necessária para conduzir um veiculo em 
estrada a uma velocidade constante. Esta potência chamada
Potência em Estrada provem da fricção das rodas na estrada e da
resistência aerodinâmica do ar. A resistência à rolagem das rodas
o coeficiente de Arrasto são designados por CR e CD,
e
respectivamente. A fórmula da
seguinte aspecto:
potência em estrada toma o
1
2
 2a CD  Av V  V= M v  g +Pestr CR
 
22 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Potência de Entrada
(3.55)
Onde:
 Mv – é a massa do veículo com os passageiros
 g – aceleração da gravidade (m/s)

(kg)
 ρa – densidade do ar ambiente (kg/m3)
 CD – coeficiente de arrasto (para automóveis 0,3(3.65)
 Onde ρa é a massa específica do ar admitido. Uma fórmula
alternativa para a determinação do rendimento volumétrico que é
usada é dada pela expressão:
Onde ma é a massa de ar introduzido no cilindro
31 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Rendimento Volumétrico 
𝜂𝑣 =
𝑚𝑎
𝜌𝑎 × 𝑉𝑑
(3.66)
 O peso e o volume do motor em relação a potência que este produz,são
bastante importantes para diversas aplicações. Dois
são:
parâmetros bastantes
usados para comparação entre vários motores
Peso do motor
Peso específico =
Potência
Volume do motor
Volume específico =
Potência
 Para estes parâmetros serem úteis é necessário
componentes fazem parte do motor.
definir-se que
32 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Peso e Volume Especificos do motor
(3.67)
 A pressão, humidade e a temperatura do ar ambiente admitido
num motor a dada velocidade, afectam o fluxo da massa de ar e a 
potência do motor. São usados vários factores de correcção para 
ajustar os valores medidos de potência e de rendimento
volumétrico às condições atmosféricas padrão, para providenciar
uma base mais precisa de comparação entre motores.
As condições ambientais padrão são:
33
Pressão do ar seco Pressão do vapor de água Temperatura
736,3 mmHg 9,65 mmHg 29,4 ºC
Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Factores de Correcção para a potência e 
Rendimento Volumétrico.
 A base para a correcção é a equação de energia, quando aplicada
a um escoamento estacionário de um fluido compressível por
de um orifício ou uma restrição de área A.
meio
 Para se deduzir esta equação, foi assumido que o fluido é um gás
ideal com uma constante de gases R e que a relação dos seus
calores específicos a pressão constante e a volume constante é
constante
montante
(k). Po e To são a
a
pressão e a temperatura
pressão na restrição.
totais a
da restrição e P
34 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Factores de Correcção para a potência e 
Rendimento Volumétrico.
ሶ𝑚 =
𝐴𝑔𝑃𝑜
𝑅𝑇𝑜
2𝑘
𝑘 − 1
𝑃
𝑃𝑜
2/𝑘
−
𝑃
𝑃𝑜
𝑘+1
𝑘 (3.68)
m 
Po
 Se a relação P/Po for assumida constante num motor para a
abertura total da garganta, num dado sistema de admissão
motor, o fluxo mássico de ar seco será determinado de:
e
To
 Para misturas contendo a proporção correcta de combustível para
usar todo o ar disponível (e dai prover a potência máxima), a
potência indicada com a abertura máxima Pi será proporcional
ma, fluxo mássico do ar seco. Daí:
a
=Pi,s CF Pi,m
35 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Factores de Correcção para a potência e 
Rendimento Volumétrico.
(3.69)
(3.70)
 O factor de correcção CF é dado por:
 Onde:
Psd – pressão absoluta padrão de ar seco
 Pm – pressão medida do ar seco ambiente
Pv,m – pressão medida do vapor de água parcial ambiente
 Tm – temperatura medida do ambiente (K)
 Ts – temperatura padrão do ambiente (K)

36 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Factores de Correcção para a potência e 
Rendimento Volumétrico.
(3.71)𝐶𝐹 =
𝑃𝑠,𝑑
𝑃𝑚 − 𝑃𝑣,𝑚
𝑇𝑚
𝑇𝑠
1/2
 A potência é corrigida usando a equação anterior da seguinte
forma:
= CF Pi ,m − Pf ,mPv
 O rendimento volumétrico é proporcional a ma/ρa. Como ρa é
proporcional
é :
a P/T, o factor de correcção para o rendimento volumétrico
37 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Factores de Correcção para a potência e 
Rendimento Volumétrico.
(3.72)
(3.73)𝐶´𝐹 =
𝜂𝑣,𝑠
𝜂𝑣,𝑚
𝑇𝑠
𝑇𝑚
1/2
𝐶´𝐹
O nível de emissões de óxidos de Nitrogénio (NO e NO2)
geralmente agrupados como NOx, monóxido de carbono (CO),
Hidrocarbonetos não queimados (HC) e particulados são
características importantes do funcionamento dos motores.
A concentração de emissões nos gases de escape é
medida em partes por milhões ou percentagem por
geralmente
volume que

corresponde a fracção molar multiplicada por 106 ou por 102
respectivamente.
Os indicadores de emissões normalizados dos níveis de emissões
são mais utilizados.

38 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Emissões especificas e Indice de emissões
O coeficiente de excesso de ar pode ser calculado através da
medição do oxigénio existente nos gases de escape como:
 20, 9 
=

−1 100 


20, 9 −O2medido
Onde: λ é o coeficiente de excesso de ar em percentagem
O2medido – a percentagem de oxigénio medida nos gases d escape
O teor de Óxidos de Nitrogénio (NOx) pode ser obtido por
diferentes:
Através da medição do teor de monóxido de nitrogénio
duas vias
(ppm)NOx =1,05NO
39 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Emissões especificas e Indice de emissões
(3.74)
(3.75)
Ou como a soma das medições
Dióxido de Nitrogénio
de Monóxido de Nitrogénio e de
NOx = NO + NO2
para mg/m3nFactores de conversão de ppm
CO (mg
H S (mg
m3)= 1, 25CO ppm
)
(
m3)
m3)
= 1, 52H S ppm)(
(
2 2
SO (mg ppm)= 2,85 SO2 2
NO (mg
NO (mg
m3)
m3)
= 1, 34 NO ppm
)
(
(ppm)= 2,05NO2 2
40 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Emissões especificas e Indice de emissões
(3.76)
(3.77)
mNOx
mCO
mHC
m part
m ( g s
NOx
B(kg s)
As emissões
potência.
específicas são o fluxo de emissões por unidade de
sNOx =
P
sCO =
P
sHC =
P
sPart =
Podem ser definidas emissões
P
específicas indicadas e ao veio. As
unidades mais comuns são μg/J, g/kW∙h. Alternativamente, as taxas de
emissões podem ser normalizadas
Emissões (EI) é dado por:
pelo fluxo mássico de combustível. O Índice de
)
EINO =X
41 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Emissões especificas e Indice de emissões
(3.78)
(3.79)
 A importância dos parâmetros definidos entre os Capítulos 8.7 e 8.10 para
o desempenho do motor, mostra-se evidente quando a Potência, Momento
Torsor, e Pressão média efectiva são expressos em termos desses
parâmetros. As seguintes relações entre os parâmetros de desempenho
motor podem ser desenvolvidas:
 Para a potência :
do
Para motores a quatro tempos pode-se introduzir
resultando em:
o rendimento volumétrico
42 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Relações entre parâmetros de Desempenho
(3.80)
(3.81)
Para o Momento Torsor :
Para a Pressão Média Efectiva
A potência por unidade da área do êmbolo, também chamada Potência
Específica é a medição do sucesso do projecto do motor em usar a área do
pistão independentemente do tamanho do cilindro. A Potência específica é
dada por:
43 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Relações entre parâmetros de Desempenho
(3.82)
(3.83)
(3.84)
Introduzindo o conceito de velocidade média do êmbolo obtêm-se:
A Potência específica é proporcional ao produto
efectiva pela velocidade média do êmbolo.
da pressão média
44 Motores de Combustão Interna
INDÍCES CARACTERISTICOS DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA – Relações entre parâmetros de Desempenho
(3.85)
	AULA 03_ MCI.pdf (p.1-37)
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
	Diapositivo 8
	Diapositivo 9
	Diapositivo 10
	Diapositivo 11
	Diapositivo 12
	Diapositivo 13
	Diapositivo 14
	Diapositivo 15
	Diapositivo 16
	Diapositivo 17
	Diapositivo 18
	Diapositivo 19
	Diapositivo 20
	Diapositivo 21
	Diapositivo 22
	Diapositivo 23
	Diapositivo 24
	Diapositivo 25
	Diapositivo 26
	Diapositivo 27
	Diapositivo 28Diapositivo 29
	Diapositivo 30
	Diapositivo 31
	Diapositivo 32
	Diapositivo 33
	Diapositivo 34
	Diapositivo 35
	Diapositivo 36
	Diapositivo 37
	AULA 03_ MCI_Cont.pdf (p.38-84)
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
	Diapositivo 8
	Diapositivo 9
	Diapositivo 10
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	Diapositivo 16
	Diapositivo 17
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	Diapositivo 19
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	Diapositivo 22
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	Diapositivo 38
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	Diapositivo 40
	Diapositivo 41
	Diapositivo 42
	Diapositivo 43
	Diapositivo 44
	Diapositivo 45
	Diapositivo 46
	Diapositivo 47