MECÂNINA DE BIOFISICA

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Introdução à FísicaIntrodução à Física
Profa: Dijanah Cota
Universidade Federal de Pernambuco
Centro Acadêmico de Vitória
Núcleo de Educação Física e Ciências do Esporte
MECÂNICA BÁSICA IIMECÂNICA BÁSICA II
VETORES
 Muitas grandezas físicas, como velocidade, 
força, deslocamento e impulso, para serem 
completamente identificadas, precisam, além da 
magnitude, da direção e do sentido. 
 Estas grandezas são chamadas grandezas 
vetoriais ou simplesmente vetores.
 Os vetores são 
segmentos de retas
orientados no plano ou 
no espaço,que possuem 
módulo, direção e 
sentido. 
 A direção e o sentido do 
segmento orientado 
identifica a direção e o 
sentido do vetor. 
 O módulo de um vetor 
corresponde ao seu 
comprimento.
VETORES
VETORES
Os três vetores acima são iguais.
São considerados como vetores iguais, pois possuem a
•mesma direção
•mesmo sentido
•mesmo comprimento
 Dois segmentos orientados 
não nulos AB e CD têm a 
mesma direção se as retas 
suportes desses segmentos 
são paralelas ou 
coincidentes.
 Só se pode comparar os
sentidos de dois segmentos
orientados se eles têm
mesma direção.
 Dois segmentos orientados
opostos têm sentidos
contrários.
VETORES
Direção e sentido
 ponto inicial ou origem
 ponto final ou extremidade (a 
ponta da seta do segmento 
orientado do vetor) 
Se o ponto inicial de um vetor V
é A e o ponto final é B, então
escrevemos:
V = 
VETORES
Vetor oposto
Dado um vetor = , o vetor é o 
oposto de e se indica por - ou 
por - .
Vetor unitário
Um vetor é unitário se | | = 1.
VETORES
VETORES
Vetor deslocamento
O vetor deslocamento parte
do ponto inicial e termina
no final da trajetória.
SOMA DE VETORES
SOMA DE VETORES 
PARALELOS
O módulo do vetor será: d = a + b – c 
 Vetor Nulo: vetor que tem a sua origem coincidindo com a sua 
extremidade, denotado por 0 . 
Segue então, que 
V + 0 = 0 + V = V, 
para todo vetor V.
 Vetor Simétrico: é o vetor que tem mesmo comprimento, mesma 
direção e sentido contrário. Denotamos o simétrico de V, -V.
Segue então, que 
V + (- V) = 0.
VETORES
SUBTRAÇÃO DE VETORES
Invertendo o sentido do vetor 
o seu sinal muda.
Para subtração de vetores, precisamos obter o oposto de um vetor. O 
oposto de um vetor é um vetor que tem o mesmo módulo e a mesma 
direção de , mas tem sentido oposto ao de . Indica-se o oposto 
de por - .
d = a – b = a + (- b) 
 A multiplicação de um vetor V por um escalar ,  V, é determinada pelo 
vetor caracterizado por: 
 tem comprimento |  | vezes o comprimento de V;
 a direção é a mesma de V, portanto são paralelos; 
 tem o mesmo sentido de V, se  > 0 e 
 tem o sentido contrário ao de V, se  < 0;
 é o vetor nulo, se  = 0 ou V = 0. 
MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR 
POR UM NÚMERO (ESCALAR)
As Leis de Newton
Dinâmica
Parte da Mecânica que analisa os 
movimentos, fazendo as relações entre 
causas e efeitos.
Conceitos básicos na Dinâmica: massa e 
força.
Massa (m) é a quantidade de matéria que compõe um corpo. A 
unidade usual de massa no sistema métrico é o quilograma (kg).
Força Força 
 Pode ser compreendida como uma tração ou uma 
impulsão agindo sobre um corpo. 
Agente físico que produz deformações (efeitos 
estáticos) e/ou acelerações (efeitos dinâmicos) nos 
corpos sobre os quais atua; é uma grandeza física 
vetorial.
 As forças podem ser de CONTATO, como, por 
exemplo, quando puxamos ou empurramos um 
objeto, ou de AÇÃO A DISTÂNCIA (ou forças de 
campo), como, por exemplo, a força com que a Terra 
atrai um objeto largado de certa altura.
 A força é uma grandeza vetorial.
As Leis de Newton
Tipos de forças
FORÇAS DE CONTATO
Os corpos dentro dos 
retângulos tracejados estão 
sujeitos a forças externas.
Tipos de forças
FORÇAS DE AÇÃO À DISTÂNCIA 
OU FORÇAS DE CAMPO
Os corpos dentro dos retângulos 
tracejados estão sujeitos a forças 
externas.
Forças
DINAMÔMETRO
Instrumento analógico ou
digital cuja função é medir a
intensidade da força
aplicada em uma de suas
extremidades.
Primeira Lei de Newton
Todo corpo em repouso ou em movimento retilíneo
uniforme continua nesses estados, a menos que seja
obrigado a alterá-los por forças aplicadas sobre ele.
Segundo Newton, a matéria possui inércia. A inércia de
um corpo é a propriedade que esse corpo tem de resistir
à mudança de sua velocidade. Somente conseguimos
alterar a velocidade do corpo aplicando sobre ele uma
força. Dado um corpo livre da ação de forças, é costume
dizer que:
1º.) se o corpo estiver em repouso deverá, por inércia,
permanecer em repouso;
2º.) se o corpo estiver em MRU deverá, por inércia,
manter esse movimento.
Primeira Lei de Newton
Inércia
Sendo F a resultante de todas as forças 
que atuam sobre um ponto material de 
massa m, temos:
F = m a 
Onde a é a aceleração do ponto material.
Esta lei costuma ser chamada também de Lei
Fundamental da Dinâmica ou Princípio Fundamental
da Dinâmica.
Segunda Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Quando uma bola é lançada, chutada ou golpeada com
o uso de um taco, bastão ou raquete, ela tende a
deslocar-se em direção à linha de ação da força
aplicada (quanto maior for a intensidade da força
aplicada, maior será a velocidade da bola).
Pergunta: Se uma bola de 1 kg for golpeada com uma 
força de 10 N, qual será sua aceleração resultante? 
E se a bola tiver uma massa de 2 kg e aplicarmos 
uma força de 10 N, qual será a aceleração 
resultante?
Segunda Lei de 
Newton
A segunda lei de Newton também se aplica a um
corpo em movimento. Quando um jogador de defesa
do futebol americano é bloqueado por um adversário
durante sua corrida, a velocidade do jogador de
defesa após o contato é uma função da direção e
velocidade original do jogador e da direção e
magnitude (módulo) da força exercida pelo jogador
adversário.
Segunda Lei de 
Newton
Unidade de força newton
A unidade de força no SI é o newton:
Um newton é a intensidade de uma força que,
aplicada a ponto material de massa 1 kg, produz
uma aceleração cujo módulo é 1 m/s2.
1 N = 1 kg x m/s2
Terceira Lei de Newton
 A terceira lei de Newton do movimento determina 
que cada força aplicada é acompanhada por uma 
força de reação
 Para cada ação há uma reação igual e contrária.
 Com relação à força, a lei pode ser expressa do 
seguinte modo: quando um corpo exerce uma 
força em um segundo corpo, o segundo corpo 
exerce uma força de reação que é igual em 
magnitude e em mesma direção e sentido oposto 
sobre o primeiro corpo.
 A terceira lei de Newton também é chamada de Lei 
da Ação e Reação ou Princípio da Ação e Reação. 
Terceira Lei de Newton
Quando uma força devida a um objeto B age sobre A, 
então uma força devida ao objeto A age sobre B.
A
BAF

ABF

B
BAAB FF

 (3.a lei de Newton)
As forças do par ação-reação:
nunca atuam no mesmo corpo;
iii) nunca se cancelam. 
As forças e constituem 
um par ação-reação.
ABF

BAF

ii)
i)têm mesmo módulo e mesma direção, porém sentidos opostos;
Terceira Lei de Newton
FB/A = - FA/B
Terceira Lei de Newton
Um jogador de hóquei sobre o gelo de 90 kg colide
frontalmente com um jogador de 80 kg. Se o primeiro
jogador exerce uma força de 450 N sobre o segundo,
quanta força será exercida pelo segundo jogador
sobre o primeiro?