Matemática grega

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Matemática grega 
Quem e considerado o pai da geometria na matematica grega?
a) Pitagoras
b) Arquimedes
c) Euclides
d) Tales de Mileto
Resposta: c) Euclides
Explicacao: Euclides e conhecido como o pai da geometria por organizar e sistematizar os
conhecimentos geometricos em sua obra Elementos, que estabeleceu axiomas, definicoes e
teoremas que influenciam a geometria ate hoje.
Qual contribuicao e atribuida a Pitagoras na matematica grega?
a) Formula da area do circulo
b) Teorema sobre triangulos retangulos
c) Descoberta da proporcao aurea
d) Criacao do conceito de zero
Resposta: b) Teorema sobre triangulos retangulos
Explicacao: Pitagoras desenvolveu o famoso teorema que relaciona os quadrados dos catetos com
o quadrado da hipotenusa em triangulos retangulos, um conceito fundamental em geometria e
trigonometria.
O que caracteriza a abordagem matematica dos gregos antigos em comparacao com civilizacoes
anteriores, como a egipcia e a babilonica?
a) Uso exclusivo de calculos aproximados
b) Enfase na demonstracao logica e prova teorica
c) Criacao de algoritmos de computador
d) Uso de matematica apenas para comercio
Resposta: b) Enfase na demonstracao logica e prova teorica
Explicacao: Os gregos se destacaram por desenvolver uma matematica baseada em logica e
demonstracoes rigorosas, nao apenas na resolucao pratica de problemas, diferenciando-se das
civilizacoes anteriores que se concentravam mais em calculos aplicados.
Qual filosofo grego e conhecido por usar a matematica como forma de entender a harmonia do
universo?
a) Aristoteles
b) Platao
c) Euclides
d) Arquimedes
Resposta: b) Platao
Explicacao: Platao acreditava que a matematica revelava a ordem e a perfeicao do universo. Ele via
os numeros e formas geometricas como expressoes da realidade ideal e utilizava a geometria como
ferramenta de pensamento filosofico.
Arquimedes e famoso por suas contribuicoes a matematica e a fisica. Qual e uma de suas
descobertas matematicas?
a) Formula para a area de um triangulo equilatero
b) Calculo do valor aproximado de (pi)
c) Desenvolvimento da algebra linear
d) Criacao da geometria analitica
Resposta: b) Calculo do valor aproximado de (pi)
Explicacao: Arquimedes aproximou o valor de usando poligonos inscritos e circunscritos em
circulos, aplicando metodos que antecipavam conceitos de calculo integral e rigor geometrico.
Qual e o papel de Tales de Mileto na matematica grega?
a) Criar o conceito de infinito
b) Introduzir o uso de axiomas e proporcoes em geometria
c) Inventar o sistema decimal
d) Descobrir a formula do volume da esfera
Resposta: b) Introduzir o uso de axiomas e proporcoes em geometria
Explicacao: Tales de Mileto e reconhecido por utilizar principios logicos para resolver problemas
geometricos, como calcular a altura de piramides por semelhanca de triangulos, estabelecendo a
base para a geometria dedutiva.
O que distingue a matematica grega da pratica matematica de civilizacoes como a egipcia?
a) Uso de apenas numeros inteiros
b) Busca por provas rigorosas e raciocinio logico em vez de calculos praticos apenas
c) Resolucao de problemas exclusivamente financeiros
d) Ausencia de conceitos geometricos
Resposta: b) Busca por provas rigorosas e raciocinio logico em vez de calculos praticos apenas
Explicacao: Diferente da matematica pratica, que priorizava resultados imediatos, os gregos
valorizavam a demonstracao logica de teoremas, estabelecendo uma abordagem mais teorica e
sistematica.
O que sao os Elementos de Euclides?
a) Um conjunto de livros sobre algebra
b) Uma colecao de teoremas e definicoes geometricas organizadas de forma logica
c) Um tratado sobre numeros irracionais
d) Um guia para engenharia militar
Resposta: b) Uma colecao de teoremas e definicoes geometricas organizadas de forma logica
Explicacao: Elementos de Euclides e uma obra que sistematiza a geometria em axiomas, definicoes
e teoremas, sendo uma referencia por mais de dois mil anos e fundamental para a educacao
matematica ate hoje.
Os gregos antigos desenvolveram o conceito de numeros irracionais. Qual e um exemplo classico?
a) 2 (raiz quadrada de 2)
b) 1/2
c) 3/4
d) 10
Resposta: a) 2 (raiz quadrada de 2)
Explicacao: Os pitagoricos descobriram que a diagonal de um quadrado nao pode ser expressa
como uma fracao exata, o que levou a concepcao de numeros irracionais, desafiando suas crencas
iniciais sobre numeros inteiros e razao.
Qual e a importancia de Apolonio de Perga na matematica grega?
a) Desenvolvimento da geometria analitica
b) Estudos sobre conicas como elipses, parabolas e hiperboles
c) Criacao da aritmetica basica
d) Descoberta do zero
Resposta: b) Estudos sobre conicas como elipses, parabolas e hiperboles
Explicacao: Apolonio aprofundou o estudo das secoes conicas, estabelecendo terminologias e
propriedades que influenciaram a geometria e a astronomia nos seculos seguintes.
Qual era a visao grega sobre numeros e proporcoes?
a) Apenas numeros inteiros eram aceitos como validos
b) Numeros e proporcoes expressavam a ordem e harmonia do cosmos
c) As proporcoes nao tinham aplicacao pratica
d) Numeros negativos eram amplamente usados
Resposta: b) Numeros e proporcoes expressavam a ordem e harmonia do cosmos
Explicacao: Os matematicos gregos, especialmente os pitagoricos, viam os numeros como a
essencia da realidade e acreditavam que proporcoes matematicas refletiam a harmonia do
universo.
O que se entende por metodo axiomatico desenvolvido pelos gregos?
a) Resolver problemas por tentativa e erro
b) Basear-se em definicoes, axiomas e deducoes logicas para provar teoremas
c) Calcular apenas medidas aproximadas
d) Escrever regras sem justificativa
Resposta: b) Basear-se em definicoes, axiomas e deducoes logicas para provar teoremas
Explicacao: O metodo axiomatico consistia em criar um sistema logico solido, comecando com
premissas autoevidentes e derivando conclusoes, garantindo a coerencia e rigor das
demonstracoes matematicas.
Qual e a relacao entre musica e matematica na Grecia Antiga?
a) Nenhuma relacao
b) A musica era estudada usando proporcoes numericas para entender harmonia e intervalos
c) A musica servia apenas para distracao dos matematicos
d) A musica era considerada uma arte totalmente separada da ciencia
Resposta: b) A musica era estudada usando proporcoes numericas para entender harmonia e
intervalos
Explicacao: Pitagoras e outros filosofos gregos analisaram a musica de forma matematica,
descobrindo que intervalos harmonicos podem ser expressos por relacoes simples entre numeros
inteiros, conectando matematica e estetica sonora.
Como os gregos antigos contribuiram para o conceito de infinito em matematica?
a) Ignorando numeros grandes
b) Questionando a ideia de limites e quantidade ilimitada, especialmente com series e divisoes
continuas
c) Definindo o infinito como 1000
d) Usando apenas numeros negativos
Resposta: b) Questionando a ideia de limites e quantidade ilimitada, especialmente com series e
divisoes continuas
Explicacao: Filosofos e matematicos gregos, como Zenao, exploraram paradoxos e problemas que
envolviam infinitos e divisoes infinitas, promovendo reflexoes profundas sobre conceitos de limite e
continuidade.
Qual caracteristica distingue a matematica grega como dedutiva?
a) Basear-se apenas em experimentos
b) Obter conclusoes a partir de axiomas e principios gerais, garantindo provas rigorosas
c) Usar numeros apenas para comercio
d) Calcular apenas medidas aproximadas
Resposta: b) Obter conclusoes a partir de axiomas e principios gerais, garantindo provas rigorosas
Explicacao: A matematica grega se distingue por seu rigor dedutivo, onde resultados sao derivados
logicamente de principios fundamentais, estabelecendo a base da matematica teorica moderna.