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<p>1ª Lista de exercícios de Resistência dos Materiais</p><p>Exercício 1) Demonstre por que o coeficiente de Poisson varia de 0 a 0,5.</p><p>Exercício 2) Considere um elemento orientado a 45° sobre a face de uma barra submetida à</p><p>torção. Demonstre e explique por que a tensão normal sobre as faces desse elemento a 45° é igual</p><p>à tensão de cisalhamento máxima.</p><p>Exercício 3) Uma treliça simples é carregada conforme a imagem. Todos os seus membros são</p><p>tubos que apresentam um diâmetro externo de 60 mm e uma espessura de 4 mm. Determine a</p><p>tensão normal em cada membro da treliça.</p><p>Resp.: AB = 84,5 MPa; AC = 63,9 MPa e BC = 51,5 MPa</p><p>Exercício 4) Após a carga P ser aplicada no ponto C da estrutura abaixo, uma deformação normal</p><p>=+555 m/m foi medida na direção longitudinal do elemento 1. A área da seção transversal do</p><p>elemento 1 é de 387 mm², seu módulo de Elasticidade é E1 = 200 GPa e sua tensão de escoamento</p><p>é de 248 MPa. a) Determine a força axial no membro 1, a carga aplicada P, e a força resultante</p><p>no pino B. b) Considerando que a tensão de ruptura no cisalhamento para os pinos seja de 372</p><p>MPa, Determine o diâmetro mínimo para o pino em B se um fator de segurança igual a 2,5 com</p><p>relação à tensão de ruptura no cisalhamento seja requerido. c) Calcule o fator de segurança para</p><p>o membro 1 com relação à sua tensão de escoamento.</p><p>Exercício 5) A estrutura rígida ABD é suportada em B por uma haste de diâmetro igual a 35 mm,</p><p>e em A por um pino de 30 mm de diâmetro, em cisalhamento simples. A haste é conectada em B</p><p>e em C por pinos de 24 mm de diâmetro em cisalhamento duplo. O material da haste (1) tem</p><p>tensão de escoamento igual a 250 MPa, e cada um dos pinos tem um limite de resistência ao</p><p>cisalhamento de 330 MPa. Uma carga concentrada P=50 kN é aplicada em D. Determine:</p><p>a) A tensão normal em (1). Resp.: 96,4 MPa.;</p><p>b) A tensão de cisalhamento nos pinos em A e B. Resp.: 174,6 MPa e 102,5 MPa;</p><p>c) O fator de segurança com relação ao escoamento para a haste (1). Resp.: 2,59.</p><p>O fator de segurança com relação ao limite de resistência para os pinos A e B. Resp.: 1,89 e 3,22.</p><p>Exercício 6) A coluna é construída de concreto de alta resistência (E = 29 GPa) e quatro barras</p><p>de reforço de aço (E = 200 GPa). Supondo que ela seja submetida a uma força axial de 800 kN,</p><p>determinar o diâmetro requerido de cada barra de modo que um quarto da carga seja suportada</p><p>pelo aço e três quartos pelo concreto.</p><p>Resp.: 36,6mm</p><p>Exercício 7) Um conjunto consiste de dois postes AB e CD feitos do material 1, que tem módulo</p><p>de Elasticidade E1 e área de seção transversal A1, e de um poste central EF feito do material 2,</p><p>que tem módulo de elasticidade E2 e área de seção transversal A2. Se os postes AB e CD tiverem</p><p>de ser substituídos por outros construídos com o material 2, determinar a área da seção transversal</p><p>necessária para os novos postes de modo que ambos conjuntos deformem a mesma quantidade</p><p>quando carregados. O apoio também é rígido.</p><p>Resp.: A1’=(E1/E2)*A1</p><p>Exercício 8) À temperatura ambiente de 20°C uma folga existe entre as extremidades das barras</p><p>mostradas. Decorrido um determinado tempo, a temperatura atingiu 140°C, determine: a) a tensão</p><p>normal na barra de alumínio, b) a mudança o comprimento da barra de alumínio.</p><p>Resp.: a)-116,2MPa; b)0,363mm</p><p>Exercício 9) Determine a variação em volume do segmento AB do comprimento de referência de</p><p>2 in, considerando a espessura de 1/16 in, 𝐸 = 29 × 106𝑝𝑠𝑖 e coeficiente de Poisson 0,3 a) pelo</p><p>cálculo da dilatação do material e b) pela subtração do volume original da parte AB de seu volume</p><p>final.</p><p>Resp.: a)16,55x10-6in3</p><p>b) 16,54x10-6in3</p><p>Exercício 10) Os torques mostrados são exercidos sobre as polias A, B e C. Sabendo-se que</p><p>ambos eixos são sólidos e feitos de um material com G = 39 GPa, determine o ângulo de rotação</p><p>entre a) A e B, b) A e C, além disso, INDIQUE o sentido do ângulo de rotação.</p><p>Resp.: a)8,87º; b)0,45º</p><p>Exercício 11) Os torques mostrados são exercidos sobre as polias A, B, C e D. Sabendo-se que o</p><p>eixo é sólido e de diâmetro constante ao longo de seu comprimento, plote o diagrama de torques</p><p>mostrando os torques internos nos segmentos (1), (2) e (3). Indique o sentido da rotação sofrida</p><p>por cada um destes segmentos. Se a tensão de cisalhamento admissível no eixo é de 80 MPa,</p><p>determine o diâmetro mínimo aceitável para o eixo. Resp.: 24,1 mm.</p><p>Exercício 12) Determine qual a carga uniforme máxima admissível w que pode ser suportada pela</p><p>viga de fibra de vidro, se b = 125 mm e a tensão de flexão admissível para o material é adm =</p><p>13 MPa. Desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor.</p><p>Resp.: 2,61kN/m</p><p>Exercício 13) Determine a máxima força de cisalhamento V que o elemento pode sustentar se a</p><p>tensão de cisalhamento admissível for adm = 80 MPa.</p>

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