AP1 APU Mat Fin 2025-2 GABARITO

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AP1 – Matemática financeira I – 2º Semestre/2025 - GABARITO 
 
QUESTÕES (cada questão vale 1,0 ponto) 
1. Julgue se a assertiva abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F) e justifique sua resposta: 
Um banco oferece a seguinte opção de investimento: “Deposite R$ 100,00 hoje e resgate R$ 112,00 ao final 
de um ano”. Neste caso a taxa de juros compostos deste investimento seria de 1% a.a. 
Sugestão de resolução: 
 
112 = 100 x (1 + i)1 → 1 + i = 112/100 → i = 1,12 – 1 → i = 12% a.a. F 
- Se você depositar R$ 100,00 por 12 meses (um ano) à taxa de 
1% a.a. teria o valor de: M = 100 x (1 + 0,01)1 = R$ 101,00. FALSA 
 
2. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 3% a.m. por três meses. Os montantes correspondentes 
obtidos segundo capitalização simples e composta, respectivamente, são (R$): 
a) 2.180,00 e 2.185,45 b) 2.180,00 e 2.480,00 c) 2.185,45 e 2.480,00 d) 2.185,45 e 2.180,00 
Sugestão de resolução: 
Juros simples: 
 
M = 2.000 x (1 + 0,03 x 3) = R$ 2.180,00 
Juros compostos: 
 
M = 2.000 x (1 + 0,03)3 = R$ 2.185,45 
Ou pela calculadora financeira HP-12C: 2.000 CHS PV / 3 n / 3 i FV = - 2.185,45 
 
3. Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, 
com vencimento em um semestre. Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de 
desconto composto comercial de 2% a.m.? 
a) R$ 500,00 b) R$ 535,71 c) R$ 560,14 d) 570,79 
Sugestão de resolução: 
N = R$ 5.000,00 (valor nominal do título) 
n= 1 semestre = 6 meses 
i = 2% a.m. 
Vc = ? (valor recebido, valor descontado) 
dc = ? (desconto) = N - Vc 
 
PV = 5.000 x (1 - 0,02)6 = 5.000 x 0,8858 = R$ 4.429,21 
dC = N – Vc = 5.000,00 – 4.429,21= R$ 570,79 
ou pela fórmula direta do d: 
 
 
 
 N = R$ 5.000,00
 
 
 
 i = 2% a.m. 
 
 0 dc = ? n = 1 sem = 6 meses 
 
 Vc = ? 
 C = R$ 2.000,00 (PV) 
 
 
 n = 3 anos 
 0 i = 3% a.m. 
 M = ? (FV) 
 M = R$ 112,00 
 i = ? % a.a. 
 
 
 0 n = 1 ano = 12 meses 
 C = R$ 100,00 
4. Um título financeiro no valor de R$ 1.500,00 poderá ser resgatado em 180 dias pelo valor de R$ 2.850,00. 
Qual a taxa mensal de juros compostos desse investimento? 
a) 10,00% a.m. b) 11,29% a.m. c) 12,75% a.m. d) 15,00% a.m. 
Sugestão de resolução: 
C = R$ 1.500,00 
S = R$ 2.850,00 
n = 180 dias = 6 meses 
i = ? 
 
2850 = 1500 x (1 + i)6 
(1 + i)6 = 2850/1500 
i = (2850/1500)1/6 - 1 (digitar assim na calculadora) 
i = 11,29% a.m. 
Pela calculadora HP-12C: 1500 CHS PV / 2850 FV / 6 n / i = 11,29% 
 
5. Uma duplicata no valor de R$ 6.900,00 foi resgatada três meses antes de seu vencimento. Considerando 
que a taxa anual de desconto comercial simples foi de 48%, então, se o valor atual dessa duplicata era X 
reais, é correto afirmar que: 
a) X > 6.000,00 b) 5.900,0010.000 FV / 3 n / 1 i / PV R$ - 9705,90 ENTER / f CLEAR FIN REG 
10.000 FV / 6 n / 1 i / PV R$ - 9420,45 + 19.126,35 
 
10. Qual o tempo necessário p/ que uma aplicação triplique de valor, quando aplicada à taxa 8% a.m. em 
regime de juros compostos? 
a) entre 3 e 4 meses b) entre 9 e 10 meses c) entre 14 e 15 meses d) entre 24 e 25 meses 
Sugestão de resolução: 
C = C ou $ 100 (PV) 
M = 3C ou $ 300 (FV) 
J = 2C (3C – C) ou $ 200 (300 – 100) 
i = 8% a.m. 
n = ? 
 
300 = 100 x (1,08)n 
1,08n = 3 → ln 1,08n = ln 3 → n. ln 1,08 = ln 3 
n = 1,0986 / 0,0770 = 14,27 meses 
Pela calculadora HP12C: 100 CHS PMT /300 FV / 8 i / n = 15 HP fornece valores inteiros p/ cálculo de n. 
 
 M = 3C ou 300 (FV) 
 
0 n 
C = C ou $ 100 (PV) i=8% a.m. 
dica: se não há valor do capital, estipule valor $ 100 
 
 
 X N1 = R$ 10.000,00 N2 = R$ 10.000,00 
 
 
 
 
 
 0 3 6 meses 
 iC = 1% a.m. 
 X = Vr1 + Vr2 
(valor descontado dos títulos de valor nominal N1 e N2)