CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
Instituto de Ciências Exatas - ICE 
Departamento de Química - DQ 
 
PRÁTICA 2 – CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA 
 
Josiana Moreira Mar 
Luana Quadros de Souza Leão 
Wagner Picanço Moreira 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos 
sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual 
exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser 
observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, 
são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com 
facilidade. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o 
formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que 
mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola 
esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação 
dessa força restauradora.1 
Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no 
regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou 
a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode 
adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. 1 
Segundo a lei de Hooke, as forças deformantes são proporcionais as 
deformações elásticas produzidas, ou seja, a deformação ∆x sofrida por uma 
mola é diretamente proporcional a força que a provoca, ou seja, F= k ∆x (1) (lei 
de Hooke), onde k é a constante elástica da mola. A expressão acima é válida 
quando ∆x ocorre dentro do limite de deformação elástica do corpo. Nestas 
condições, uma vez cessada a força, o corpo retorna à sua configuração 
inicial.2 
 
2. OBJETIVO 
 
 Determinar a constante elástica da mola a partir dos dados 
experimentais. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1 Materiais 
 
Foram utilizados os seguintes instrumentos nessa prática: 
 
 Suporte Universal: é um tipo de suporte que sustenta todos os tipos de 
materiais de laboratório, composto por uma placa de ferro, e uma barra de ferro 
onde se colocam garras, prendedores e argolas para segurar os equipamentos 
(FIG. 1). 
 
 
Figura 1 - Suporte universal 
Fonte: Arquivo pessoal 
 
Régua: instrumento utilizado em geometria, próprio para 
traçar segmentos de reta e medir distâncias pequenas. É composta por uma 
lâmina de madeira, plástico ou metal e pode conter uma escala, 
geralmente centimétrica e milimétrica (FIG. 2). 
 
Figura 2 - Régua milimétrica 
Fonte: Arquivo pessoal 
 
Mola: objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica, 
feitas de arame geralmente tendo como matéria prima mais utilizada o aço 
temperado (FIG. 3). 
 
Figura 3 – Mola 
Fonte: Arquivo pessoal 
E outros instrumentos, como o gancho metálico (FIG. 4) e as pastilhas 
metálicas (FIG. 5). 
 
Figura 4 - Gancho metálico 
Fonte: Arquivo pessoal 
 
 
Figura 5 - Pastilhas metálicas 
Fonte: Arquivo pessoal 
 
3.2 Métodos 
 
3.2.1 Determinação da constante elástica 
 
 
Primeiramente colocamos a mola no suporte, e escolhemos um ponto de 
referência, anotando sua posição da régua vertical. Através do porta pesos foi 
adicionado cada pastilha metálica de 50 gramas, anotando cada uma das 
novas posições (FIG. 6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Construímos uma tabela contendo os valores de força responsável pela 
alongamento da mola e sua respectiva distância. 
b) Foi traçado um gráfico no papel milimetrado determinando a inclinação 
da reta. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Com todo material em ordem, põem-se então em uso. Primeiramente 
escolhemos um ponto de referência (no nosso caso, a base do porta-peso) e 
anotamos sua posição na régua milimetrada, para que assim a medida no qual 
A) C) B) 
D) E) 
Figura 6 - Pastilhas metálicas na medição 
 Fonte: Arquivo pessoal 
 
a régua marcar após a colocação dos pesos seja somente a da “esticada” da 
mola. 
Após tudo verificado, começamos o experimento, colocando no porta-
peso o primeiro peso de 50g (e somando-se ainda 10g do porta-peso, tendo 
como total 60g), repetimos o processo anterior, colocando o segundo terceiro, 
o quarto e o quinto peso respectivamente 
Nessa seção estão a tabela com os valores obtidos no experimento e os 
cálculos realizados para encontrar os valores médios e os respectivos erros. 
Para a obtenção dos valores da seguinte tabela foram feitos os seguintes 
procedimentos: 
 Medido o valor do comprimento das molas; 
 Colocado os pesos e medido por uma régua a deformação da mola 
com as respectivos pastilhas metálicas; 
 Cálculo dos desvios e do valor da constante de k e das forças que 
agem sobre o sistema. 
Nesta parte do relatório nos propusemos a calcular, por meio de 
fórmulas matemáticas, os valores da constante elástica e da força e suas 
variações, já que a partir dos experimentos realizados acima nós determinamos 
cada deslocamento e cada massa, grandezas que nos permite encontrar as 
duas outras grandezas citadas. As Fórmulas que utilizaremos serão: 
 
 Para a força: 𝐹 = 𝑚. 𝑔 
 Para variação de força: 𝛥𝐹 = ±[ǀ𝛥𝑚/𝑚ǀ + ǀ𝛥𝑔/𝑔]. 𝐹 
 Para constante elástica: 𝑘 = 𝐹/𝑥 
 Para a variação da constante elástica: 𝛥𝑘 = ±[ǀ𝛥𝐹/𝐹ǀ + ǀ𝛥𝑥/𝑥ǀ]. 𝑘 
 
Dados: 
Mola + gancho metálico = (19,100 ± 0,004) cm 
g = 9,8 ± 0,2 m/s2 
Δm = 1 g 
Δ y = 2 mm 
 
 
Pastilha metálica 
 
Massa (kg) 
 
Deslocamento da régua 
vertical (m) 
 
Gancho metálico 0,10 0,191 
1º 0,60 0,217 
2º 0,110 0,249 
3º 0,160 0,269 
4º 0,210 0,294 
5º 0,270 0,319 
 
𝐹 = 𝑚. 𝑔 
𝐹 = 0,5 𝑁 
1º Passo: Calcular a força, a constante de elasticidade e suas variações, 
quando o Sistema está com somente um peso: 
 
 50 gramas 
 
 
𝐹 = (0,05 𝑘𝑔) . (9,8 𝑚/𝑠2) 
𝐹 = 0,50 𝑁 
 
 
𝛥𝐹 = ±[ǀ1/60 + ǀ0,2/9,8].0,50 
𝛥𝐹 = ± 0,018 𝑁 
 
 
𝑘 = 0,50/0,217 
𝑘 = 2,30𝑁/𝑚 
 
 
𝛥𝑘 = ±[ǀ0,018/0,50ǀ + ǀ0,5/0,217ǀ].2,30 
𝛥𝑘 = 5,38 𝑁/𝑚 
 
 
 
 
2º Passo: Calcular a força, a constante de elasticidade e suas variações, 
quando o Sistema está com dois pesos: 
 
 
 100 gramas 
 
 
𝐹 = (0,1 𝑘𝑔) . (9,8 𝑚/𝑠2) 
𝐹 = 1,0 𝑁 
 
 
𝛥𝐹 = ±[ǀ1/110 + ǀ0,2/9,8].1,0 
𝛥𝐹 = ± 0,029 𝑁 
 
 
𝑘 = 1,0/0,249 
𝑘 = 4,02𝑁/𝑚 
 
 
𝛥𝑘 = ±[ǀ0,029/1,0ǀ + ǀ0,5/0,249ǀ].4,02 
𝛥𝑘 = 8,19𝑁/𝑚 
 
 
3º Passo: Calcular a força, a constante de elasticidade e suas variações, 
quando o Sistema está com três pesos: 
 
 150 gramas 
 
 
 
𝐹 = (0,15 𝑘𝑔) . (9,8 𝑚/𝑠2) 
𝐹 = 1,5 𝑁 
 
 
 
𝛥𝐹 = ±[ǀ1/160 + ǀ0,2/9,8].1,5 
𝛥𝐹 = ± 0,040𝑁 
 
 
𝑘 = 1,5/0,269 
𝑘 = 5,58𝑁/𝑚 
 
 
𝛥𝑘 = ±[ǀ0,040/1,5ǀ + ǀ0,5/0,269ǀ].5,58 
𝛥𝑘 = 10,52𝑁/𝑚 
 
 
4º Passo: Calcular a força, a constante de elasticidade e suas variações, 
quando o Sistema está com quatro pesos: 
 200 gramas 
 
 
𝐹 = (0,2 𝑘𝑔) . (9,8 𝑚/𝑠2) 
𝐹 = 2,0𝑁 
 
 
𝛥𝐹 = ±[ǀ1/210 + ǀ0,2/9,8].2,0 
𝛥𝐹 = ± 0,050𝑁 
 
 
𝑘 = 2,0/0,294 
𝑘 = 6,80𝑁/𝑚 
 
 
𝛥𝑘 = ±[ǀ0,050/2,0ǀ + ǀ0,5/0,294ǀ].6,80 
𝛥𝑘 = 11,73𝑁/𝑚 
 
5º Passo: Calcular a força, a constante de elasticidade e suas variações, 
quando o Sistema está com cinco pesos: 
 
 250 gramas 
 
 
𝐹 = (0,25 𝑘𝑔) . (9,8 𝑚/𝑠2) 
𝐹 = 2,5 𝑁 
 
𝛥𝐹 = ±[ǀ1/270 + ǀ0,2/9,8].2,5 
𝛥𝐹 = ± 0,060𝑁 
 
 
𝑘 = 2,5/0,319 
𝑘 = 7,84𝑁/𝑚 
 
 
𝛥𝑘 = ±[ǀ0,060/2,5ǀ+ ǀ0,5/0,319ǀ].7,84 
𝛥𝑘 = 12,48𝑁/𝑚 
 
6º Passo: Soma de todas as variações das constantes elásticas obtidas: 
 
𝛥𝑘𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ±5,38 + 8,19 + 10,52 + 11,73 + 12,48/5 
𝛥𝑘𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ±9,66𝑁/𝑚 
 
7º Passo: Montagem da tabela, reunindo todas as informações acima: 
𝒙 ± 𝜟𝒙 (𝒎) 𝑭 + 𝜟𝑭(𝑵) 𝒌 + 𝜟𝒌 (𝑵/𝒎) 
0,217 ± 0,500 0,500 ± 0,018 2,30 ± 5,38 
0,249 ± 0,500 1,000 ± 0,029 4,02 ± 8,19 
0,269 ± 0,500 1,500 ± 0,040 5,58 ± 10,52 
0,294 ± 0,500 2,000 ± 0,050 6,80 ± 11,73 
0,319 ± 0,500 2,500 ± 0,060 7,84 ± 12,48 
 
8º Passo: Montagem do gráfico, a partir dos dados mensurados na tabela 
acima. 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Força X Deformação das molas
x(m)
F 
(N
)
5. CONCLUSÃO 
 
De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se 
aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de 
acordo com a equação, na qual k é a constante de deformação da mola e X a 
deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke. 
Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a 
mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados 
os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1- HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos 
de física: mecânica. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 330 
 
2- AXT, Rolando; BONADIMAN, Helio and SILVEIRA, Fernando Lang da. 
O uso de 'espirais' de encadernação como molas. Rev. Bras. Ensino 
Fís.[online]. 2005, vol.27, n.4, pp. 593-597. 
 
 
7. ANEXO 
 
Questões 
 
1- Se determinarmos K a inclinação da reta, que equação exprime a função 
a F = f(x)? 
 
A equação que exprime essa função é a equação do primeiro grau. 
 
 
2- Explique o enunciado da lei expressa por essa função. 
 
A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola 
possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo 
limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do 
limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, 
retornando a uma mesma posição de equilíbrio. 
 
Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação: 
 
𝐹 = −𝑘. 𝑥 
 
Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável 
independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, 
ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior 
é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.