Queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
Instituto de Ciências Exatas - ICE 
Departamento de Química - DQ 
 
PRÁTICA 3 – QUEDA LIVRE 
 
Josiana Moreira Mar 
Luana Quadros de Souza Leão 
Wagner Picanço Moreira 
Waldenilson Martins 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O estudo de queda livre vem desde 300 a.C. com o filósofo grego 
Aristóteles. Esse afirmava que se duas pedras, uma mais pesada do que a 
outra fosse abandonada da mesma altura, a mais pesada atingiria o solo mais 
rapidamente. A afirmação de Aristóteles foi aceita como verdadeira durante 
vários séculos. Somente por volta do século XVII que um físico italiano 
chamado Galileu Galilei contestou essa afirmação. Se não houvesse a 
resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados 
da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo 
tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O 
movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, 
vertical e a aceleração é a mesma para todos os corpos, a aceleração da 
gravidade.1 
O objetivo da queda livre é oferecer uma sobrecarga que estimule os 
mecanismos de potenciação elástica e reflexa dos músculos em atividade.2 
No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração 
constante. Trata-se, portanto de um movimento retilíneo uniformemente variado 
(MRUV), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as 
mesmas que descrevem o MRUV, com a diferença que a queda livre ocorre 
sempre no eixo vertical vamos associar a variável correspondente a posição a 
variável y (que está associada ao eixo vertical das ordenadas).3 
 
2. OBJETIVO 
 
 Estudar o movimento de um corpo em queda livre; 
 Determinar entre outros parâmetros, o módulo da aceleração da 
gravidade local. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Foram utilizados os seguintes instrumentos de medida nessa prática: 
 
3.1 Materiais 
 
 Aparelho de queda livre: Aparelho para a medição dos tempos de 
queda de uma esfera em função da altura de queda e em associação 
com um contador digital. (FIG. 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1: Aparelho de queda livre 
 Fonte: Arquivo pessoal 
 
 Esfera usada no aparelho de queda livre (FIG. 2). 
 
 
Figura 2: Esfera 
 Fonte: Arquivo pessoal 
 
3.2 Métodos 
Inicialmente pegou-se uma esfera de aço e a prendeu no mecanismo de 
soltura na altura inicial, conforme as alturas já estabelecidas. O sensor de 
impacto ficou posicionado de modo que quando a esfera chega-se a ele, o 
tempo de medição fosse interrompido, este foi iniciado quando a esfera partiu 
da posição inicial. 
A cada trajetória percorrida pela esfera, mediu-se o tempo decorrido, 
esse procedimento foi realizado cerca de três vezes para cada altura, 
determinando assim uma média para cada altura determinada. E, assim, 
sucessivamente até que fizesse com todas as alturas (150 mm, 200 mm, 250 
mm, 300 mm, 350 mm e 400 mm). 
Os resultados obtidos foram dispostos numa tabela, onde também foi 
calculado o tempo médio (Tm), o tempo médio elevado ao quadrado (T²m) e, 
por fim, construiu-se um gráfico representando a altura (d) no eixo das 
ordenadas e o tempo médio (T²m) ao quadrado no eixo das abscissas. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Altura (mm) Tempo de queda (s) Tempo (s²) 
150 0,1749 0,03 
200 0,1993 0,04 
250 0,2220 0,05 
300 0,2432 0,06 
350 0,2660 0,07 
400 0,2842 0,08 
 
Montado o gráfico t² vs distância, temos: 
 
𝐵 = 
∆𝑦
∆𝑥
= 
𝑦1− 𝑦2
𝑥1− 𝑥2
 
Assumindo valores para y1 = 0.15, y2 = 0.3, x1 = 0.03 e x2 = 0.06 
Temos que B = 5 
𝑦(𝑡) = 
1
2
𝑔𝑡² 𝑦 = 𝐵𝑥 𝐵 =
1
2
𝑔 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
D
is
tâ
n
ci
a 
(m
)
tempo (s²)
Queda livre
Portanto, se B = 5, e aplicando 𝐵 =
1
2
𝑔, temos que 𝑔 = 2𝐵 = 2 ∗ 5 = 10𝑚/𝑠² 
 
- Método dos mínimos quadrados 
x y xy x² 
0,03 0,15 0,0045 0,0009 
0,04 0,2 0,008 0,0016 
0,05 0,25 0,0125 0,0025 
0,06 0,3 0,018 0,0036 
0,07 0,35 0,0245 0,0049 
0,08 0,4 0,032 0,0064 
 
Aplicando a média, temos: 
<x> <y> <xy> <x²> <x>² 
0,055 0,275 0,016583 0,0033 0,003025 
 
Para determinarmos o coeficiente angular, temos 
𝑎 = 
< 𝑥 >. < 𝑦 > −< 𝑥𝑦 >
< 𝑥 >2 −< 𝑥2 >
= 5 
Para determinarmos o coeficiente linear, temos 
b = 
<xy>.<x>−<y>.<x2>
<x>2−<x2>
= - 3,7173E-16 
x a b y=ax+b 
0,03 5 - 3,7173E-16 0,15 
0,04 5 - 3,7173E-16 0,2 
0,05 5 - 3,7173E-16 0,25 
0,06 5 - 3,7173E-16 0,3 
0,07 5 - 3,7173E-16 0,35 
0,08 5 - 3,7173E-16 0,4 
Graficamente, temos: 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Ao final da experiência, pôde-se concluir que um valor experimental para 
a gravidade seria de aproximadamente de 10 m/s2, no entanto, sabe-se que o 
valor teórico da gravidade é de 9,8 m/s2. Logo é possível perceber que há um 
erro percentual de aproximadamente de 1,20%, o que pode ser decorrente ao 
erro dos operadores, de paralaxe, entre outros, onde os valores experimentais 
obtidos refletiram a inexatidão dos resultados. 
Em linhas gerais, os resultados foram satisfatórios, pois forneceram um 
valor próximo do esperado, mas não equiparável àquele visado pelo objetivo da 
experiência. 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1- RAMALHO JUNIOR, Francisco. Os Fundamentos da Física - vol. 1 – 
Mecânica. 6ª ed. São Paulo, Moderna, 1998. 
 
y = 5x - 3,7E-16
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
D
is
tâ
n
ci
a 
(m
)
Tempo (s²)
Queda livre
2- MOURA, Nélio Afonso. Recomendações básicas para a seleção da 
altura de queda no treinamento pliométrico. São Paulo, 1994. 
 
3- Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J. Fundamentos de Física, tradução 
de José Paulo de Azevedo, 4a ed.V.1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 
1996.