AULAS 5 e 6 VETORES

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Prof° Fernando Carvalho 
NOTAS DE AULA FÍSICA A 
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Engenharia de produção 
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GRANDEZA 
FÍSICA 
TUDO QUE PODE SER 
MEDIDO. 
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GRANDEZA ESCALAR 
• GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR NUMÉRICO 
E UNIDADE DE MEDIDA. 
MASSA 
TEMPO 
TEMPERATURA 
ENERGIA 
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GRANDEZA VETORIAL 
• GRANDEZA DEFINIDA POR 
MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO 
FORÇA VELOCIDADE 
ACELERAÇÃO 
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VETORES 
ORIGEM EXTREMIDADE 
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REPRESENTAÇÃO DO 
MÓDULO DE UM VETOR 
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PROPRIEDADES 
VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM PARALELOS OU 
PERTENCEREM A MESMA LINHA. 
VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA 
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO. 
 
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VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E 
SENTIDO. 
CUIDADO!!!!!!!! 
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VETOR OPOSTO 
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo 
módulo, mesma direção e sentido contrário. 
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PRODUTO DE UM NÚMERO POR 
UM VETOR 
V 
é um vetor que possui módulo a 
vezes o módulo de V e seu 
sentido será: 
-mesmo de V se a > 0 
-Contrário ao de V se a < 0 
VaR

.
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Obs: Um número poderá 
modificar o módulo e/ou 
o sentido de um vetor, 
nunca sua direção. 
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QUAL É O VETOR RESULTANTE DO 
SISTEMA DE VETORES ABAIXO? 
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MÉTODO DO POLÍGONO 
Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do 
primeiro e assim sucessivamente. 
R

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O que ocorre se trocarmos a 
ordem dos vetores? 
R

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VETOR RESULTANTE NULO 
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REGRA DO PARALELOGRAMO 
R 
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LEI DOS COSSENOS 
R
2
 = V1
2
 + V2
2
 + 2.V1.V2.COS

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NOTAS DE AULA FÍSICA A CASOS PARTICULARES 
VETORES DE MESMA DIREÇÃO E 
SENTIDO (α = 0º ) 
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Vetores de mesma direção e sentidos contrários (180º) 
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VETORES PERPENDICULARES (90º) 
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RESULTANTE MÁXIMA E 
MÍNIMA ENTRE DOIS 
VETORES. 
21
21
VVR
VVR
MIN
MAX


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DECOMPOSIÇÃO 
VETORIAL 
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y 
x 

F

Fx 
Fy 
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Fx 
Fy 

F 
)(.
)cos(.


senFF
FF
y
x


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F 
Arranca o 
prego 
Entorta o 
prego 
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RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS 
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 
Onde k é uma constante. 
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0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 5 10 15 
Série1 
O gráfico de uma relação 
diretamente proporcional, é 
representado por uma reta. 
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GRANDEZAS INVERSAMENTES 
PROPORCIONAIS 
Onde k é uma constante. 
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O gráfico de uma relação 
inversamente proporcional, é 
representado por uma hipérbole. 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,5 
3 
3,5 
0 2 4 6 8 10 12 14 
Série1