Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Amostragem Estratificada 1) As fazendas produtoras de leite numa certa região geográfica foram agrupadas em 4 categorias (estratos), dependendo da sua área e do fato de se concentrarem em produzir exclusivamente leite ou não. Uma pesquisa para estimar o número total de vacas produtoras de leite na região usou uma amostra de 28 fazendas, alocando-se a cada categoria um número de fazendas proporcional ao total de fazendas nessa categoria. Os números de fazendas selecionadas e algumas estatísticas estão na tabela abaixo. h Nh Nº de vacas 1 72 61, 47, 44, 70, 28, 39, 51, 52, 101, 49, 54, 71 2 37 160, 148, 89, 139, 142, 93 3 50 26, 21, 19, 34, 28, 15, 20, 24 4 11 17, 11 a) Calcule ̅ e b) Estime µ e ̅ b) Estime o total de vacas produtoras de leite na região, produzindo um intervalo de confiança de 90% para o mesmo. 2) Para estimar o número médio de empregados por indústria, resolveu-se conduzir uma AE proporcional ao tamanho do estrato com as indústrias estratificadas de acordo com o faturamento. A constituição da população e os dados obtidos em uma amostra de 1000 indústrias seguem abaixo. h Faturamento Nh nh ̅ 1 Baixo 4.000 200 80 1.600 2 Médio-baixo 10.000 500 180 2.500 3 Médio-alto 5.400 270 270 2.500 4 Alto 600 400 400 5.600 Onde Nh é o número de indústrias, nh é o tamanho da amostra, ̅ é o número médio de empregados. a) Estime o número médio µ e o total T de empregados. b) Calcule as variâncias dos estimadores de µ e T. 3) Uma população está dividida em 5 estratos. Os tamanhos dos estratos, médias ( ) e variâncias ( ) são dados na tabela abaixo. h Nh 1 117 7,3 1,31 2 98 6,9 2,03 3 74 11,2 1,13 4 41 9,1 1,96 5 45 9,6 1,74 a) Calcule µ e para esta população. b) Para uma amostra de tamanho 80, determine as repartições proporcional e de Neyman.
Compartilhar