Analise de dados - Exercícios do tema 5

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A
B
C
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E
A
B
C
D
E
A
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A
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C
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E
A
B
C
D
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1 Marcar para revisão
Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I � Se um intervalo de confiança de 95% para a média amostral, calculado a partir de uma amostra aleatória,
excluir o valor 0, pode-se rejeitar a hipótese nula de que a média populacional seja igual a 0 ao nível de
significância de 5%.
II � Suponha que o objetivo seja testar a hipótese nula de que a média populacional μ é igual a 0. Se esta hipótese
é rejeitada em um teste monocaudal contra a hipótese alternativa de que , ela também será rejeitada em
um teste bicaudal contra a hipótese alternativa de que , adotando-se o mesmo nível de significância.
III � O Erro Tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
μ > 0
μ ≠ 0
Apenas a alternativa I é correta.
Apenas as alternativas I e II são corretas.
Apenas as alternativas I e III são corretas.
Apenas as alternativas II e III são corretas.
Apenas a alternativa III é correta.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a "A", que afirma que apenas a alternativa I é correta. A afirmação I é verdadeira
porque, se um intervalo de confiança de 95% para a média amostral, calculado a partir de uma amostra
aleatória, exclui o valor 0, pode-se rejeitar a hipótese nula de que a média populacional seja igual a 0 ao
nível de significância de 5%. As afirmações II e III são falsas. A afirmação II é falsa porque um teste
monocaudal e um teste bicaudal podem levar a resultados diferentes, mesmo que a hipótese nula seja a
mesma. A afirmação III é falsa porque o Erro Tipo II é definido como a probabilidade de não rejeitar a hipótese
nula quando ela é falsa, e não o contrário.
2 Marcar para revisão
Se queremos fazer um teste de hipóteses para e , onde a distribuição de nossa
amostra é uma normal  com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de
aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao
par correto para "A" e "B".
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
N(μ, σ2)
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄¯
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄¯̄¯
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄¯̄¯
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄¯
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄¯
X−μ0
S/√n
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra C, que apresenta a fórmula correta para o cálculo da estatística de teste "W"
quando a variância é desconhecida e a amostra é pequena. Nesse caso, utilizamos o desvio padrão amostral
"S" no lugar da variância populacional "σ". Além disso, a região de aceitação é dada por "W ≤ -t_{α,n-1�", que
é apropriada para um teste de hipóteses unilateral à esquerda, onde estamos testando se a média
populacional "μ" é maior que um valor específico "μ_0".
3 Marcar para revisão
Se queremos fazer um teste de hipóteses para  e , onde a distribuição de nossa
amostra não é conhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste.  Sabendo que
nossa amostra é grande, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μ