Atividade MAPA Em uma célula de montagem de uma indústria, um robô manipulador planar realiza operações de pick-and-place

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PORTFÓLIO - AIND - IMERSÃO PROFISSIONAL: 
ROBÓTICA - 54_2025 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO - AIND - IMERSÃO PROFISSIONAL: ROBÓTICA - 54_2025 
 
MAPA - Imersão Profissional: Robótica (54/2025) 
 
Olá, estudante! 
 
Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina Imersão Profissional: robótica. Essa 
atividade encontra-se dividida em duas fases, nas quais você terá que utilizar seus 
conhecimentos para resolver os problemas propostos. Desejo a você um excelente 
trabalho! 
 
Prof. Paulo André. 
 
INSTRUÇÕES: 
- Esta é uma atividade de entrega INDIVIDUAL. 
- Trabalhos com cópias indevidas integrais ou parciais de outros alunos ou da 
internet terão desconto na nota final. 
- A sua resolução deve ser feita utilizando um documento de texto, pois, ao final da 
sua atividade, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O arquivo 
a ser entregue deve ser nos formatos DOC/DOCX ou PDF. 
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar 
incompatibilidades. 
- Se você fez a atividade (ou parte dela) à mão, você deve digitalizar ou tirar fotos da 
sua atividade e colocar essas imagens no arquivo de resposta que será entregue, na 
sequência correta das atividades. 
- O arquivo de resposta preenchido pode ter quantas páginas você precisar para 
respondê-lo. 
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de 
envio. 
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo 
correto! “É a atividade da disciplina certa?”. Uma vez finalizado, você não poderá 
mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade 
e faça o download para conferir se está conforme o arquivo entregue. 
 
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por 
meio do "Fale com o Mediador" em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta! 
 
Atividade MAPA 
Em uma célula de montagem de uma indústria, um robô manipulador planar realiza 
operações de pick-and-place entre um alimentador e a esteira de inspeção. Para 
validar o programa de pontos e o envelope de trabalho antes do comissionamento, a 
equipe técnica precisa estimar a posição da garra a partir dos ângulos das juntas e 
dos comprimentos dos elos, sendo esse procedimento rotineiro tanto para a 
calibração quanto para a manutenção preventiva. 
Considere que o robô manipulador planar da Figura 1, com movimento plano 
vertical, composto por três juntas rotacionais e por três elos (L1, L2 e L3), seja o 
manipulador utilizado em uma das linhas de montagem. O manipulador robótico tem 
sua origem em (x0, y0), onde está localizada a primeira junta. Os pontos localizados 
em (x1, y1) correspondem ao centro da segunda junta, os pontos localizados em (x2, 
y2) correspondem ao centro da segunda junta. Por fim, os pontos localizados em 
(x3, y3) definem o centro da garra para a manipulação dos objetos. 
Considere, ainda, que: o ângulo θ1 = 30º, o ângulo θ2 = 45º e o ângulo θ3 = - 60º. 
As dimensões das juntas são desprezadas em relação ao sistema no todo, e os 
comprimentos de L1, L2 e L3 são iguais a 2 metros, 1,5 metros e 1 metro, 
respectivamente. 
 
Obs.: para o cálculo, utilize três casas decimais. 
 
 
Figura 1 - Manipulador planar 
Fonte: o autor. 
 
Etapa 1: cinemática direta 
a) A partir dessas informações, escreva as equações cinemáticas diretas para 
calcular a posição da garra (x3, y3). 
b) Calcule numericamente a posição final do ponto central da ferramenta. 
c) Prove que para este manipulador planar, composto por três juntas rotacionais e 
por três elos e sem articulações adicionais, o ponto (2, 2) é alcançável. 
 
Etapa 2: cinemática inversa 
a) Considerando a posição (x, y) e a orientação da garra, quantas soluções existem 
para o problema inverso nesse caso? 
b) Assumindo agora que θ3º = 0, ou seja, o elo 3 está alinhado com o elo 2. Calcule 
os ângulos θ1 e θ2 das soluções para o problema da cinemática inversa para o 
ponto central da ferramenta em (1.5, 2).