LM7A13 Números complexos

Prévia do material em texto

ITA18 - Matemática
LM7A1-3 - Números complexos
Questão 1
(Mackenzie 1997) Sabe-se que dentre os complexos Z tais que |Z-(1+i)²| = K, o de maior módulo é Z
= 5i. Então o de menor módulo é:
a) Z = -i
b) Z = i
c) Z = 2i
d) Z = -2i
e) Z = i/2
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Mackenzie 1996) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z1 e
z2. Se a distância OQ é , então é correto afirmar que:
a) z2 = 3z1.
b) z2 = 2z1.
c) z2 = z13.
d) z2 = z12.
felipe13games@gmail.c
om
e) z2 = 3z13.
f) Não sei.
Questão 3
(Epcar (Afa) 2012) O valor de n tal que sendo i a unidade imaginaria, é
a) par menor que 10
b) primo maior que 8
c) ímpar menor que 7
d) múltiplo de 9
e) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(Espcex (Aman) 2012) Seja o número complexo , com x e y reais e i2 = -1.
Se x2 + y2 = 20, então o módulo de z é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 5
(Ime 2010) Considere o sistema abaixo, em que x1, x2, x3 e Z pertencem ao conjunto dos números
felipe13games@gmail.c
om
complexos.
O argumento de Z, em graus, para que x3 seja um número real positivo é:
Obs.: 
a) 0º
b) 45º
c) 90º
d) 135º
e) 180º
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
(Fuvest 1998) Dentre os números complexos z = a + bi, não nulos, que têm argumento igual a π/4,
aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x2 é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
(Fuvest 1997) Sendo i a unidade imaginária (i2 = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem
para os quais (a + i)4 é um número real?
a) 1
felipe13games@gmail.c
om
b) 2
c) 3
d) 4
e) infinitos
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(Ita 2007) Assinale a opção que indica o módulo do número complexo 1/(1 + i cotg x), x ≠ kπ, k ∈ .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 9
(Ita 2007) Considere a equação:
Sendo x um número real, a soma dos quadrados das soluções dessa equação é
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
e) 15.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(Ita 2006) Se para todo z ∈ , e , então, para todo z ∈ , 
 é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(Ita 2006) Se α ∈ [0; 2π) é o argumento de um número complexo z ≠ 0 e n é um número natural tal
que isen (nα) então, é verdade que
a) 2nα é múltiplo de 2π.
b) 2nα - π é múltiplo de 2π.
c) nα - (π/4) é múltiplo de π/2.
d) 2nα - π é múltiplo não nulo de 2.
e) nα - 2 π é múltiplo de π.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 12
(Ita 2004) A soma das raízes da equação z3 + z2 - + 2z = 0, z ∈ , é igual a
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
felipe13games@gmail.c
om
e) 2
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
(Ita 1996) O valor da potência é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
(Espcex (Aman) 2015) A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos
que satisfazem a condição , com z = x + yi, sendo x e y números reais, é
reta de equação
a) 2x - 3y + 7 = 0.
b) 3x - 7y - 2 = 0.
c) 2x - 3y + 3 = 0.
d) 4x - 3y + 3 = 0.
e) 2x - y = 0.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
(Ita 2001) O número complexo
felipe13games@gmail.c
om
, 
tem argumento . Neste caso, a é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
	ITA18 - Matemática
	LM7A1-3 - Números complexos