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LM7A14 Números complexos

Matemática

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robson lima de sousa

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Questões resolvidas

é (são) verdadeira(s):
I. Se , então
II. Se z ≠ 0 e , então .
III. Se , então é um argumento de w.
a) todas.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) apenas I e III.
e) apenas II.
f) Não sei.

A parte imaginária de ((1 + cos 2x) + i sen 2x)b, b inteiro positivo, x real, é
a) 2 senb x cosb x
b) senb x cosb x
c) 2b sen bx cosb x
d) 2b senb x cosb x
e) sen bx cosb x
f) Não sei.

Quais igualdades são verdadeiras?
I. (1 - 2i)(1 + 2i) = 5, sendo i a unidade imaginária.
II. 20 + 2-1 + 2-2 + 2-3 + ... = 2.
III. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 = 50.
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.

Então pode-se dizer que
I. Se x, y, z são números reais positivos, então .
II. Se z é um número complexo de módulo unitário que satisfaz a condição z2n ≠ -1, sendo n um número inteiro positivo, então é um número real.
III. Se A4,3 representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equações e três incógnitas, esse sistema será possível e determinado sempre que o posto desta matriz A for menor ou igual a 3.
a) todas as afirmativas são verdadeiras.
b) todas as afirmativas são falsas.
c) somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
e) somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

é INCORRETO afirmar que
a) apenas um deles é imaginário puro.
b) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.
c) o conjugado do que possui maior argumento é 1 + 2i
d) nem todos são números imaginários.

O conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z - 1|= 2 |z + 1| é representado geometricamente por uma
a) reta vertical.
b) circunferência de centro (5/3; 0) e raio 4/3.
c) parábola com vértice na origem e eixo de simetria Ox.
d) elipse de centro (-3; 0) e eixo horizontal.
e) circunferência de centro (-5/3; 0) e raio 4/3.

Perguntas dessa disciplina

O que podemos afirmar sobre o conjunto dos números complexos e corpos ordenados? O conjunto dos números complexos não é um corpo, por isso, não p...

FAEL

Qual das seguintes afirmacoes sobre números complexos é verdadeira? a) Todos os números complexos têm partes reais. b) Apenas números reais são co...

O que distingue o conjunto dos números complexos (C) dos outros conjuntos numéricos? a. Os números complexos são aqueles que podem ser escritos so...

UNIFACVEST

O que diz o teorema de De Moivre sobre números complexos? a) A soma de complexos é sempre real. b) O produto de complexos é real. c) Converte potên...

O que distingue o conjunto dos números complexos (C) dos outros conjuntos numéricos? a. Os números complexos são compostos por uma parte real e uma...

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é (são) verdadeira(s):
I. Se , então
II. Se z ≠ 0 e , então .
III. Se , então é um argumento de w.
a) todas.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) apenas I e III.
e) apenas II.
f) Não sei.

A parte imaginária de ((1 + cos 2x) + i sen 2x)b, b inteiro positivo, x real, é
a) 2 senb x cosb x
b) senb x cosb x
c) 2b sen bx cosb x
d) 2b senb x cosb x
e) sen bx cosb x
f) Não sei.

Quais igualdades são verdadeiras?
I. (1 - 2i)(1 + 2i) = 5, sendo i a unidade imaginária.
II. 20 + 2-1 + 2-2 + 2-3 + ... = 2.
III. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 = 50.
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.

Então pode-se dizer que
I. Se x, y, z são números reais positivos, então .
II. Se z é um número complexo de módulo unitário que satisfaz a condição z2n ≠ -1, sendo n um número inteiro positivo, então é um número real.
III. Se A4,3 representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equações e três incógnitas, esse sistema será possível e determinado sempre que o posto desta matriz A for menor ou igual a 3.
a) todas as afirmativas são verdadeiras.
b) todas as afirmativas são falsas.
c) somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
e) somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

é INCORRETO afirmar que
a) apenas um deles é imaginário puro.
b) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.
c) o conjugado do que possui maior argumento é 1 + 2i
d) nem todos são números imaginários.

O conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z - 1|= 2 |z + 1| é representado geometricamente por uma
a) reta vertical.
b) circunferência de centro (5/3; 0) e raio 4/3.
c) parábola com vértice na origem e eixo de simetria Ox.
d) elipse de centro (-3; 0) e eixo horizontal.
e) circunferência de centro (-5/3; 0) e raio 4/3.

Perguntas dessa disciplina

O que podemos afirmar sobre o conjunto dos números complexos e corpos ordenados? O conjunto dos números complexos não é um corpo, por isso, não p...

FAEL

Qual das seguintes afirmacoes sobre números complexos é verdadeira? a) Todos os números complexos têm partes reais. b) Apenas números reais são co...

O que distingue o conjunto dos números complexos (C) dos outros conjuntos numéricos? a. Os números complexos são aqueles que podem ser escritos so...

UNIFACVEST

O que diz o teorema de De Moivre sobre números complexos? a) A soma de complexos é sempre real. b) O produto de complexos é real. c) Converte potên...

O que distingue o conjunto dos números complexos (C) dos outros conjuntos numéricos? a. Os números complexos são compostos por uma parte real e uma...

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ITA18 - Matemática
LM7A1-4 - Números complexos
Questão 1
(Esc. Naval 2013) Os números complexos z e w são representados no plano xy, pelos pontos A e B,
respectivamente. Se z = 2w + 5wi, w ≠ 0 e sabendo-se que a soma dos quadrados das coordenadas
do ponto B é 25, então o produto escalar de por , onde O é a origem, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Epcar (Afa) 2011) O número complexo z = a + bi é vértice de um triângulo equilátero, como mostra
a figura abaixo.
É correto afirmar que o conjugado de z2 tem afixo que pertence ao
a) 1º quadrante.
b) 2º quadrante.
felipe13games@gmail.c
om
c) 3º quadrante.
d) 4º quadrante.
e) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Ita 2005) Seja z ∈ com . Então, a expressão
assume o valor
a) maior que 1, para todo w com > 1.
b) menor que 1, para todo w com

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