lista de exercícios - vetores01

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO AMAZONAS - CMC
DISCIPLINA: FÍSICA CURSO/TURMA: ____________________________________________________
DATA: _____ / _____ / __________ DISCENTES: ________________________________________________________
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Exercícios
1. Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
a) a = b
b) b = d
c) e = f
d) a = e
e) a = c
f) a = -b
g) c = -d
h) e = -d
i) b = -f
j) a = -e
2. Dados os vetores u, v e w, obtenha graficamente:
a) AB + EH
b) HG + EH 
c) BC + AE + HG
d) AB + DA + HD
3. Na figura abaixo, quanto vale o vetor soma?
4. Representados os vetores u e v na figura, encontre
graficamente o vetor x tal que u + v + x = 0.
5. Nos cubos abaixo, represente a soma dos vetores
indicados.
6. No tetraedro e no paralelepípedo retângulo, achar a soma
dos vetores representados por suas imagens geométricas.
7. Os módulos dos deslocamentos de a e b são 3 m e 4 m,
respectivamente, e c = a + b . Considerando as várias
orientações possíveis de a e b, (a) qual é o maior e (b) qual é o
menor valor possível do módulo de c?
8. Sobre o bloco da figura abaixo atuam as forças F⃗1 ,
F⃗2 , F⃗3 , e F⃗4 de módulos F1 = 20N, F2 = 35N, F3 =
30N e F4 = 35N. Determine o módulo, a direção e o sentido
da força resultante que atua sobre o bloco.
9. Se um avião que se desloca de oeste para leste com
velocidade v1 = 800 km/h for atingido por um vento de
velocidade v2 = 70 km/h, a velocidade resultante v do avião
será obtida efetuando-se a adição dos vetores v1 e v2,
conforme o sentido do vento.
a) Se o vento sopra de oeste para leste:
b) Se o vento sopra de leste para oeste:
c) Se o vento sopra de norte para sul:
10. Considere os vetores da figura abaixo. Qual o módulo, a
direção e o sentido de cada um dos vetores resultantes?
a) R⃗1= a⃗+b⃗
b) R⃗2= b⃗+d⃗
c) R⃗3= g⃗+ f⃗
d) R⃗4= e⃗+ f⃗
e) R⃗5= e⃗+b⃗
f) R⃗6= a⃗+ g⃗
11. Qual dos métodos indicados na figura são corretos para
determinar o vetor a a partir das componentes x e y?
12. Em cada caso a seguir, determine as projeções do vetor
a⃗ (onde a = 10), nas direções das retas r e s. Onde r é a
reta na direção x e s é a reta na direção y.
a) Determine a direção e o sentido das componentes a⃗r e
a⃗s do vetor a⃗ .
b) Calcule o módulo dos vetores a⃗r e a⃗s .
13. Uma máquina pesada é erguida com o auxílio de uma
rampa que faz um ângulo θ = 20,0° com a horizontal, na qual
a máquina percorre uma distância d = 12,5 m.
(a) Qual é a distância vertical
percorrida pela máquina? 
(b) Qual é a distância horizontal
percorrida pela máquina?
14. Um pequeno avião decola de
um aeroporto em um dia nublado
e é avistado mais tarde a 215 km
de distância, em um curso que faz
um ângulo de 22° a leste do norte.
A que distância a leste e ao norte
do aeroporto está o avião no
momento em que é avistado?
15. (a) Quais são os sinais das
componentes x de d1 e d2 na figura?
(b) Quais são os sinais das
componentes y ded1 e d2 ?
(c) Quais são os sinais das
componentes x e y de d1+d2 ?
16. Dados os vetores
A = (4,00m)î + (3,00m)ĵ
B = (2,00m)î – (3,00m)ĵ
Encontre:
a) A
b) B
c) A+B
d) A-B
17. Dados os vetores
a = (4,2m)î – (1,5m)ĵ
b = (-1,6m)î + (2,9m)ĵ
c = (-3,7m)ĵ
Qual é o vetor soma r?
18. Dois vetores são dados por
a = (4,0 m)î – (3,0 m)ĵ + (1,0 m)k
b = (-1,0 m)î + (1,0 m)ĵ + (4,0 m)k
Determine, na notação dos vetores unitários, 
a) a + b
b) a - b
c) um terceiro vetor c, tal que a – b + c = 0.