Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE II _ equaçao diferencial

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23/06/2023, 23:13 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 7795-60_45301_D_20231 CONTEÚDO
Usuário dayanne.honorio @aluno.unip.br
Curso EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 06/06/23 10:35
Enviado 23/06/23 23:12
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 420 horas, 37 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere as seguintes EDs:                           
 
São EDs lineares de primeira ordem apenas:
I e II
I
II
III
I e II
II e III
Resposta: D
Comentário: Para a equação diferencial ser classi�cada como equação
diferencial exata, deve ser possível escrevê-la na forma .
Apenas I e III  apresentam essa característica.
Pergunta 2
Considere as seguintes EDs:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_278539_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_278539_1&content_id=_3309033_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
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Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Apenas III é equação diferencial linear não homogênea.
I, II e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas I e II são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas I e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas II e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas III é equação diferencial linear não homogênea.
Resposta: E
Comentário: Para que a equação diferencial linear seja homogênea, deve ser
possível escrevê-la na forma  com . Para que
equação diferencial linear seja não homogênea, ela deve ter . Apenas III
é não homogênea.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere as seguintes EDs:
Apenas I é equação diferencial linear não homogênea.
I, II e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas I e II são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas I e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas II e III são equações diferenciais lineares não homogêneas.
Apenas I é equação diferencial linear não homogênea.
Resposta: E
Comentário: Para que a equação diferencial linear seja homogênea, deve ser
possível escrevê-la na forma  com . Para que
equação diferencial linear seja não homogênea, ela deve ter . Apenas I
é não homogênea.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Considerando a equação x ( t ) =k .e −t + 5, qual o valor da constante “k” se soubermos que no
instante inicial (t=0) o valor da função é x(t=0)=10?
5
0
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
5
10
15
20
Resposta: B
Comentário: Aplicando a condição inicial, obtemos que 10=k.1+5, ou seja,
alternativa B.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considerando a equação u ( t ) =
5t 2
2
− t + k , qual o valor da constante “k” se soubermos que no
instante inicial (t=0) o valor da função é u(t=0)=0?
0
0
5
10
1/5
-1/5
Resposta: A
Comentário: Aplicando a condição inicial, obtemos que 0=
502
2
− 0+ k ,
ou seja, alternativa A.
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Considere um circuito formado por um capacitor de capacitância , inicialmente carregado
com tensão , ligado em série com um resistor de resistência . Qual é a equação
da tensão do circuito em função do tempo?
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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e. 
Comentário da
resposta:
Resposta: A
Comentário: A equação diferencial que rege o circuito é
 
 
Na expressão,  é a tensão (volts) e  é o tempo (segundo)s.
Reescrevendo a equação diferencial do problema para deixá-la na forma de
uma equação diferencial linear de primeira ordem, �camos com:
 
 
Substituindo os valores de resistência e capacitância na equação, temos que
 
Resolvendo esta equação obtemos a alternativa A.
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere uma amostra de certo material radioativo. Sabendo que o decaimento radioativo segue a
equação diferencial linear , determine a constante k para que a quantidade de material
caia pela metade em 2 anos.
0,35 ano-1
0,69 ano-1
-0,69 ano-1
0,35 ano-1
-0,35 ano-1
0,28 ano-1
Resposta: C
Comentário: O decaimento radioativo segue a equação diferencial linear
dada por
Ao se resolver a ED e aplicar a de�nição de tempo de meia vida, podemos
mostrar que:
Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere a equação diferencial:
Uma solução possível é dada por:
.
.
.
.
.
.
Resposta: B
Comentário: Através da resolução da ED linear de primeira ordem obtemos a
alternativa B, onde “k” é uma constante arbitrária.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Considere a equação diferencial:
Uma solução possível é dada por:
.
.
.
.
0,3 em 0,3 pontos
23/06/2023, 23:13 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Sexta-feira, 23 de Junho de 2023 23h12min19s GMT-03:00
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
.
.
Resposta: D
Comentário: Através da resolução da ED linear de primeira ordem obtemos a
alternativa D, onde “k” é uma constante arbitrária.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Um corpo à temperatura inicial de 50oC é colocado em ambiente à temperatura de 0oC. Determine a equação
que dá a temperatura do corpo em função do tempo, admitindo que o resfriamento ocorra de acordo com a lei
de resfriamento de Newton.
.
.
.
.
.
.
← OK
0,3 em 0,3 pontos