MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 02

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 								AULA 02
SÉRIES DE PAGAMENTO
Nesta aula estudaremos as principais situações envolvendo as séries de pagamentos, falando sobre capitalização e amortização.
Você entenderá a diferença entre séries uniformes e séries variáveis e conhecerá detalhes de cada uma delas.
Como exemplo de aplicação de cada uma destas séries, conheceremos dois sistemas de amortização muito utilizados no mundo dos negócios: o sistema de prestações constantes (PRICE) e o sistema de amortizações constantes (SAC).
OBJETIVOS:
Identificar os diferentes tipos de séries de pagamento;
Aplicar o princípio da equivalência de capitais para entendimento dos diferentes tipos de séries uniformes e variáveis;
Elaborar planilhas de pagamento pelos sistemas de amortização SAC e PRICE.
NOTAS:
Anuidades
Define-se série ou anuidade, a uma sucessão de pagamentos ou recebimentos exigíveis em épocas pré-determinadas, destinada a extinguir dívida ou construir um capital.
Série variável
Na maioria dos casos reais de análise de viabilidade financeira de projetos, iremos encontrar fluxos de caixa que terão essa característica de uma série variável, na qual as entradas e saídas financeiras do caixa são variáveis ao longo do ciclo de vida do projeto.
Taxa de Juros
Utilizando a terminologia de análise de viabilidade de projetos, podemos dizer esta mesma frase da seguinte forma: Iremos utilizar a taxa de 1% ao mês como taxa de mínima atratividade para descontar o fluxo de caixa do projeto. 
Valor Presente Líquido (VPL)
O “método do VPL” é uma das técnicas de análise de viabilidade financeira de um projeto que serão estudadas na aula seguinte. Por isso é importante que você já se familiarize com o ambiente de análise e com as terminologias utilizadas neste tipo de estudo.
Data atual
Também, como já vimos, podemos dizer data presente, ou chamada de data focal do problema.
Amortização de empréstimos
O processo de amortização de empréstimo envolve a determinação das prestações futuras, ao longo do prazo do empréstimo, cujo valor presente, à taxa de juros do empréstimo, é igual ao montante do principal original captado. Os credores usam uma planilha de amortização de empréstimo para determinar os valores das prestações e a distribuição de cada uma entre juros e principal.
Processada de várias formas
Cada uma das modalidades de pagamento constitui um sistema. O importante é que, seja qual for o sistema de pagamentos utilizado para amortizar a dívida, saibamos que o princípio da equivalência de capitais deverá ser respeitado.
SÉRIES UNIFORMES
Uma série uniforme é uma seqüência de termos (pagamentos ou recebimentos) nominalmente iguais, efetuados a intervalos de tempo iguais (periodicidade constante).
Ao clicar em avançar, você verá aplicações práticas sobre como calcular o Valor Futuro, o Valor Presente (ou Valor Atual) e o Valor da Prestação em uma série uniforme.
https://www.youtube.com/watch?v=rvelzHW8mjc
CÁLCULO DO VALOR PRESENTE
Nos dois exemplos até aqui demonstrados tivemos a apuração do valor futuro de uma anuidade com 5 termos uniformes.
Podemos também ter uma situação onde seja necessário apurar o valor presente ou valor atual, correspondente a um determinado número de prestações. Vamos explorar essa situação?
Valores negativos simbolizam saídas financeiras do caixa de um projeto, por exemplo (-100).
Valores positivos simbolizam entradas financeiras do caixa de um projeto, por exemplo (150).
PLANILHA:
SOLUÇÃO DA QUESTÃO ACIMA:
PLANILHA
FÓRMULA DE AMORTIZAÇÃO COMPOSTA DE UMA SÉRIE POSTECIPADA:
PLANILHA:
EXERCÍCIO:
Comparando as duas planilhas, temos: