01 Mecanica Geral

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Questão Resposta
A chapa está submetida a duas forças Fa e Fb, como mostra a figura. Se θ = 60 0, determine a intensidade da força
resultante.
Dados:
cos 80 0 = 0,17
sen 80 0 = 0,98
Fr = 10,8 KN.
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está
engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste AB da treliça, indicando se o
elemento está sob tração ou compressão.
500N (tração)
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está
engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste BC da treliça, indicando se o
elemento está sob tração ou compressão.
707,1N (compressão)
A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto
B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio A.
319N
A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto
B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio B.
586,35N
A figura abaixo mostra uma barra homogênea de 20kg e 2m, que está apoiada sob um ponto em uma parede e é
segurada por um cabo de aço com resistência máxima de 1.250N e há um bloco de massa 10kg preso a outra
extremidade da barra. Qual a distância mínima X em cm, que o ponto A (fixação do cabo de aço) deve estar da
parede, para que o sistema esteja em equilíbrio sem que o referido cabo seja rompido.
40
A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob a ação de várias forças. Quanto vale a intensidade
da força F, em N?
2N
A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de: Força cisalhante, momento fletor e momento torçor;
A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade,
determine o momento desta força no ponto O.
M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m)
A respeito das forças internas podemos afirmar: Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias
partes, as forças de ligação entre elas são também definidas
como forças interiores.
A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que: Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, são
consideradas forças equivalentes
A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que: Força normal e força cortante
A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que: Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, são
consideradas forças equivalentes
A viga está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Calcular o momento fletor na seção c
indicada na viga.
37,5 KNm
Calcular o esforço corante no ponto c. 25 KN
Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m. 360 N
Calcular o momento fletor no ponto c indicado na viga metálica ao lado, sujeita a dois carregamentos distribuídos de
diferentes intensidades.
67 KNm
Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga. HA = zero
Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga. RB = (Xa.F1 + Xb.F2)/L
Com o auxílio de uma alavanca interfixa de 3m de comprimento e de peso desprezível, pretende-se equilibrar
horizontalmente um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades. Sabendo-se que a força potente tem
intensidade 80N, qual a localização do ponto de apoio?
2,5m
Com relação ao centroide e o centro de massa, podemos afirmar que: O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide
com o centro de massa se o corpo tiver massa específica
uniforme.
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB 100 KN
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento CD. 50 KN
Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída
8 kN/m e por uma carga concentrada de 50kN. A que distância do apoio esquerdo deve ser posicionada a carga
concentrada para que a sua reação seja o dobro da reação do apoio direito?
1,0 m
Dada a figura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto A. 29,4 N.m
Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C. 9,99x103 Nm
Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura
abaixo.
1000N
Determine a coordenada y do centróide associado ao semicírculo de raio 6 centrado no ponto (0,0) Y = 8/Pi
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 97,8 N
Determine a força resultante que atua no olhal, onde F1 = 250lb e forma ãngulo de 30° com o eixo do Y (vertical),
considerando o sentido anti-horário de rotação a partir do eixo do x. F2 = 375 lb forma ângulo de 45°a partir do eixo
X (horizontal), no sentido horário.
393 lb
Determine a magnitude da resultante das forças F1 = 600N e F2 = 800N, sabendo-se de estas forças formam
ãngulos de 45° e 150°, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir do eixo X positivo.
867N
Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a
aceleração da gravidade 9,81m/s2
2123,5 N
Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrados abaixo: x = 50 mm e y = 103,33 mm
Determine as coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo em relação ao ponto O: X= 50 mm e Y= 103,33 mm
Determine as forças nos cabos: TAB = 647 N
TAC = 480 N
Determine as reações no apoio da figura a seguir. Xa = 0
Ya = p.a
 Ma = p.a2/2
Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo. Vb = 105 KN e Va = 30 KN.
Determine o esforço cortante interno nos pontos C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está
localizado logo à direita da carga de 40 kN.
Vc = - 3,333 KN.
Determine o módulo e a direção da força resultante, do parafuso mostrado na figura, sujeito a duas forças F1 e F2. fr=raiz (200^2+300^2-2*200*300*cos 70) fr= 298,26N Direção
= arcsen(200* sen 70)/298,26 = 39,05 - 30 Direção = 9,06
Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme figura abaixo. 0N.m
Determine o momento da força de 500 N em relação ao ponto B. As duas hastes verticais têm, respectivamente, 0,24 
e 0,12 m. O ponto B se encontra no ponto médio da haste de 0,24 m.
330,00 Nm
Determine o momento da Força F que atua em A sobre P. Expresse o momento como um vetor cartesiano. M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m)
Determine o Momento em A devido ao binário de forças. 60 Nm.
Determine o momento fletor no ponto C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está
localizado logo a direita da carga de 40 KN.
73,33 KNm
Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450
lb.ft no sentido anti-horário.
F = 139 lb
Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade F1, formando um ângulo de a com a
horizontal. O outro, F2, forma um ângulo β partindo da horizontal. Qual a força aplicada a estes cabos para que o
bloco fique em equilíbrio?
Dados:
g = 10m/s2
Sen a = 0,6 e Cos a = 0,8
Sen β = 0,86 e Cos β = 0,5
F1 = 160N e F2 = 100N
Dois vetores que, possuem intensidades iguais, estão situados um no eixo x e outro no eixo y, forma entre si um
ângulo de 45º. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual a 230 N.
Fx = Fy = 162,6 N.
Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N e F2 = ( +15, -10, +2) N.
Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o vetor momento gerado pela força
resultante.
M = ( +176, +200, -320 ) Nm
Duas lanchas rebocam um barcode passageiros que se encontra com problemas em seus motores. Sabendo que a
força resultante é igual a 30 KN encontre suas componentes nas direções AC e BC.
Fca = 20,52 KN
Rcb = 96 KN.
É correto afirmar que: newton x segundo² = quilograma x metro.
Em relação ao diagrama de copo livre em corpos rígidos podemos afirmar que: É essencial considerar todas as forças que atuam sobre o
corpo e excluir qualquer força que não esteja diretamente
aplicado no corpo.
Em relação às reações em apoios e suas conexões de uma estrutura bidimensional, podemos afirmar que: São três grupos: Reações equivalentes a uma força com linha
de ação conhecida (apoios de primeiro gênero); reações
equivalentes a uma força de direção, sentido e intensidade
desconhecidos (apoios de segundo gênero) e por último,
reações equivalentes a uma força e a um binário (imobilização
completa do corpo livre).
Em um circo, um acrobata de 65 kg se encontra em um trampolim uniforme de 1,2m, a massa do trampolim é 10kg.
A distância entre a base e o acrobata é 1m. Um outro integrante do circo puxa uma corda presa à outra extremidade
do trampolim, que está a 10cm da base. Qual a força que ele tem de fazer para que o sistema esteja em equilíbrio.
7100 N
Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( +k ) e o seu vetor posição é R na direção ( +i ).
Determine o vetor momento gerado por essa força.
1. O vetor Momento será o produto da componente em z do vetor força resultante com componente em x do vetor
posição;
2. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido negativo;
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo.
Somente as afirmativas 1 e 2 estão corretas
Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R =
2 m na direção ( +i ). Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força.
M = zero
Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10N na direção ( +k ) e o vetor momento gerado pela força
resultante é M = ( 0, -50, 0 ) Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento.
R = ( +5, 0, 0 ) m
Em um determinado objeto a sua força resultante é F =10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R = 2
m na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força.
M = ( 0, 0, 0) Nm
Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = (-3, +4, +6 )
m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano.
Mz = +100 Nm
Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = (-40, +20, +10)N e o seu vetor posição é R = ( -3, +4, +6 )
m. Determine o vetor momento gerado por essa força.
M = ( -80, -210, +100 ) Nm
Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário. 400 N.
Expresse as forças , da figura abaixo, como vetores cartesianos: F1= -15 i - 26 j (kN) e F2 = -10 i + 24j (kN)
Força normal e força cortante
Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a noz é originária da Ásia e chegou à Europa por volta do século
IV, trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-
nozes. A figura abaixo mostra um quebra-nozes, de massa desprezível, facial de ser construído.
Certa noz suporta, sem quebrar, uma força de módulo igual a 2 000 N. É correto afirmar que, para quebrá-la, a
distância mínima da articulação, d, em cm, onde se deve aplicar uma força F, de módulo igual a 250 N é:
40
Na figura , os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B
é 5 kg. Considere g =10m/s².
7,5 Kg
Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças e , apoiadas
no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, qual será a intensidade de e da força normal exercida pelo suporte S
sobre a barra?
40 N e 320 N
No sistema abaixo, o peso P está preso ao fio AB por uma argola. Despreze os atritos e calcule as trações nos fios
AO e BO. Dados: P = 100 N, sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8.
Tao = 100 N
Tbo = 100 N
Num corpo estão aplicadas apenas 3 forças de intensidades 15N, 13N e 7,0N. Uma possível intensidade da
resultante será:
21N
O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento
que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no
centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus.
W = 319 lb
O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale: 5kgf
O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale: 5kgf
O parafuso tipo gancho da Figura abaixo está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a direção da força resultante. fr=raiz (150^2+100^2-2*150*100*cos 115) fr= 212,55N Direção
= arcsen(150* sen 115)/212,55 = 39,79 + 15 Direção a partir
da horizontal = 54,79°
Para fechar uma porta de 1,1 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 4 N.
Determine o momento dessa força em relação ao eixo O.
4,4 N.m
Podemos citar como exemplo de forças internas em vigas: Força normal e força cortante
Por que em uma mesa sustentada por dois pés, estes precisam estar em determinada posição para que esta não
balance?
Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é
aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja
aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras. HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN.
Qual a alternativa abaixo representa a definição de momento de um binário? Um binário são duas forças de intensidade iguais, linhas de
ação paralelas e sentidos opostos;
Qual a alternativa está correta? As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o
corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de
várias partes, também é responsável por mantê-las juntas.
Qual a alternativa que representa as condições de equilíbrio de um corpo rígido? A força resultante deve ser igual a zero e o somatório dos
momentos de cada força também deve ser igual a zero;
Qual da alternativa abaixo é a definição do principio de transmissibilidade? Uma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto
sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da
força externa ao corpo rígido no qual ela atua
Qual é a única alternativa correta? Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser
movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione um
binário cujo momento é igual ao momento de F em relação a
O.
Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a
velocidade como uma grandeza:
vetorial
Sabendo-se que o cabo AB está submetido a uma força de tração 2000 N e que as dimensões da placa são a = 3,0
m e b = 4,0 m, determinar: a) as componentes da força que age sobre a placa e a sua direção e b) o momento dessa
força em relação ao ponto O e seu braço. Considere a distância OB = 5,0 m.
a) -849 N, -1,13x103 N, 1,41x103 N, 1150, 1240; b) 7,07x103
Nm, 3,54 m
Sabe-se que o sistema representado abaixo está em equilíbrio. Se a tração na corda 1 é 300 N qual deve ser a
intensidade da tração na corda 2?
 Dados: sen 37o = cos 53o = 0,6
 sen 53o = cos 37o = 0,8
400 N
São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: peso de um objeto;
Seja uma barra presa ao solo como mostra a figura. Determine o ângulo da força F que produzirá o maior valor de
momento o ponto O.
135 graus
Seja uma viga bi-apoiada com 6 m de vão submetida apenas a uma carga concentrada. A que distância do apoio
esquerdo devemos posicionar a carga de forma que a reação neste apoio seja o dobro da reação do apoio direito?2
Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que: Uma porção inteira da treliça é considerada como um único
corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção 
não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
Sobre o princípio de transmissibilidade, podemos dizer que: estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento
de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma força
atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por
uma força com a mesma intensidade, mesma direção e
mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as
duas forças têm a mesma linha de ação.
Substitua as três forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao
ponto O.
-6000 N e - 6600 Nm
Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e F3 = ( +10, -1, +20 )
N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante
em relação ao eixo x.
Mx = +264 Nm
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são
perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da
força F3.
18N.
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo.
Calcule o momento do binário.
M = 24 Nm.
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto
por um par de forças que atuam nos pontos A e B.
120N
Um corpo rígido é submetido a forças conforme abaixo. Determine a força resultante no ponto A da figura e verifique
se há compressão ou tração.
70 kN, Compressão
Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade
diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
As forças exercidas pelos músculos são forças internas
Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9m de comprimento e 500N de peso,
cujo centro de gravidade está situado a 2m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo mais
próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, para que faça
um terço da força do homem?
1m
Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do
operário e, P que atua na ponta da chave de fenda.
F = 133 N e P= 800N
Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um
ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as
tensões nos cabos 1, 2 e 3. Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = 2/3 .
T1 = 50 N
T2 = 85 N
T3 = 100 N
Uma barra AB está submtida a ação de um binário CD de acordo com a figura abaixo:
Determine o módulo do momento resultante aplicado no ponto F.
4,00 kNm
Uma barra bi apoiada está submetida as forças de acordo com a figura. Determine o valor das reações de apoio em
A e B respectivamente, de tal forma que a barra permaneça em repouso.
12 Kn e 18 kN
Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de com um suporte vertical. Seu extremo
superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo
pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fx ? (considere: g = 10m/s 2 e
raíz quadrada de 3 = 0,7)
4900 N
Uma força de 20 N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das
componentes tenha intensidade de 16 N. Qual a intensidade da outra componente?
12N.
Uma força de 50 kN, que atua sobre uma partícula, está sendo aplicada sobre uma partícula. Essa força encontra-se
no plano xy e a mesma faz um ângulo de 30º com o eixo y. Determine as componentes desse vetor nos eixos x e y.
Fx = 25,0 kN Fy = 43,3 kN
Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, se o
ângulo teta for de 60 graus.
MF = 28,1 N.m
Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N,
colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade.
Qual a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força?
2,5m
Uma viga AB está engastada no ponto A. Determine o momento gerado pelas forças no ponto A. 50 kNm
Uma viga horizontal de 600 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são
representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (7 , 0) há uma força F = 3000 (-j) N
aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da
aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
RA = 3900 N e RB = 5100 N
Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são
representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N
aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da
aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
RA = 3000 N e RB = 1500 N
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0).
Uma força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i)
m. Uma força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F
= F0 (-j) N aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a
substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
1275 N