IQD 114464 01Atomistica

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ESTRUTURA ATÔMICA
PROF. MARCELLO MOREIRA SANTOS
2015/2
Modelos Atômicos - Evolução do átomo
Breve histórico
1) Gregos (500 a.C.) - Primeira idéia de átomo. Para os filósofos
Leucipo e Demócrito os diferentes tipos de matéria eram
formados por partículas minúsculas e indivisíveis. Átomo do
grego indivisível. Uma partícula indivisível é constituinte da
matéria.
2) Dalton (1808) - Primeiro modelo atômico com base científica
(resultados experimentais). Uma partícula maciça e
indivisível (modelo da bolha de bilhar).
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3) Thomson (1897) - Descargas elétricas em alto vácuo (tubos
de Crookes) levaram à descoberta do elétron. O átomo seria
uma partícula maciça, mas não indivisível. Seria formado por
uma geléia com carga positiva, na qual estariam incrustados
os elétrons (modelo do pudim de ameixas. (Figura 1)).
4) Rutherford (1911) - O átomo não é maciço nem
indivisível. O átomo seria formado por um núcleo
muito pequeno, com carga positiva, onde estaria
concentrada praticamente toda sua massa; ao
redor do núcleo ficariam os elétrons,
neutralizando sua carga. Este é o modelo do
átomo nucleado, um modelo que foi comparado
ao sistema planetário, onde o Sol seria o núcleo e
os planetas seriam os elétrons.
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5) Bohr (1913) - Com base no espectro dos elementos, concluiu
que os elétrons giravam em torno do núcleo em
determinados níveis de energia (diferente de zero),
constituindo camadas eletrônicas. Essas camadas foram
chamadas K,L,M,N, O, P, Q, correspondentes aos níveis de
energia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Quando um elétron do átomo recebe
energia, ele salta para outro nível de maior energia, portanto
mais distante do núcleo. Quando o elétron volta ao seu nível
de energia primitivo ou fundamental (mais próximo do
núcleo) ele cede a energia anteriormente recebida sob a
forma de uma onda eletromagnética (luz).
6) Rutherford (1920) - Caracterização do próton
como sendo o núcleo do átomo de hidrogênio e
a unidade de carga positiva. Previsão da
existência do nêutron.
7) Chadwick (1932) - Descoberta do nêutron.
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Partícula
Carga Elétrica
Massa
relativa
Natureza Valor relativo
Próton Positiva +1 1
Nêutron Não existe 0 1
Elétron Negativa -1 1/1840
8) Número atômico = número de prótons = Z
Número de massa = número de prótons + número de
nêutrons = A
9) Átomo é um conjunto formado por Z prótons, (A-Z)
nêutrons, constituindo um núcleo, ao redor do qual
giram Z elétrons, constituindo a eletrosfera.
Nas reações químicas há quebra e/ou formação de
ligações químicas que dependem das configurações
eletrônicas dos átomos envolvidos. Por isso é
necessário entender a estrutura dos átomos.
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Propriedades dos elétrons nos átomos e moléculas:
Série Espectral
1) Ondas eletromagnéticas
As ondas de rádio, raios-X, radiação térmica, luz
visível são exemplos de energia radiante ou
radiação eletromagnética que se propagam na
forma de ondas eletromagnéticas, que tem como
características um comprimento de onda , que é
a distância entre pontos equivalentes de uma
mesma onda e, a freqüência  (Hertz (Hz)), que é
o número de oscilações completas por tempo
(em segundo).
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Comprimento de onda pequeno, 
alta freqüência
Comprimento de onda grande, 
baixa freqüência
As ondas eletromagnéticas diferem entre si por
suas freqüências.
A freqüência e o comprimento de onda são
relacionados por:
c=  versus ,
onde c = velocidade da luz  3x108 m/s
As várias radiações eletromagnéticas constituem
o espectro eletromagnético.
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Espectro eletromagnético:
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VISÍVELULTRAVIOLETA INFRAVERMELHO
raios-gama
raios-X
UV IV microondas
rádio
ondas longas
visível
(Hz)
(m)
(Hz)
(m)
10
-7 10
-6
3x10
14
3x10
15
7,5x10 3,75x10
14 14
10 10
4 6
10 1010 10
20-4-6-10-12
1010 10
-2
10
-8
10 1010 1010 1010 101010
20 18 16 14 12 10 8 6
4 2
10
22
2) Espectro Atômico
A luz branca (luz solar) quando colimada,
atravessada num prisma é decomposta no
espectro contínuo (arco-íris):
Antes de 1913, vários experimentos realizados
mostravam que as freqüências ou comprimentos
de onda da luz emitida ou absorvida por átomos
tinham valores bem definidos e discretos sem
uma explicação para tal fato.
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Fonte 
Luz Branca
Fenda
Prisma
Espectro
Contínuo
violeta
anil
azul
verde
amarelo
laranja
vermelho
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Enquanto na luz solar as radiações distribuem-se
numa faixa contínua de freqüências, algumas
radiações emitidas por vapores a baixa pressão,
submetidos a temperaturas ou diferenças de
potencial elevadas possuem apenas algumas
freqüências, que são características de cada
elemento. Exemplo: sódio que emite luz
amarela. Outro exemplo é o hidrogênio, que tem
um espectro muito simples, um espectro de
linhas.
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O espectro de linhas do hidrogênio pode ser obtido
da seguinte maneira:
- Experimento: a um tubo contendo hidrogênio
aplica-se uma descarga elétrica; cada átomo de
hidrogênio tem seu elétron excitado que, quando
retornam ao estado fundamental, emitem
energia na forma de radiação eletromagnética.
Essa radiação é colimada por uma fenda e
quando passa por um prisma e vai para o
detector, que mostra um espectro de linhas.
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Estas linhas espectrais constituíam um conjunto de séries
convergentes, que obedecem as equações:
 Série de Lyman (UV):
 Série de Balmer (Visível):
 Série de Paschen (IV):
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sendo R = constante Rydberg = 109678cm-1 ou
2,18x10-18J. Foi Rydberg que estabeleceu esta
constante e uma série de fórmula geral:
Série de Rydberg:
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Teoria de Bohr do átomo de 
hidrogênio
Não se podia explicar o espectro de linhas para o
hidrogênio com base no movimento do
elétron. Acreditava-se que o elétron seguia
uma trajetória curva em torno do núcleo e
assim sofreria aceleração e deveria, portanto,
perder energia e emitir radiação
eletromagnética. Isto significaria uma
trajetória espiral em direção ao núcleo,
levando ao colapso do átomo.
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Colapso Atômico
Utilizando as idéias de Planck (1900) da quantificação da
energia, da emissão de radiação E = h  e de Einstein (1905),
sendo h = 6,63x 10-34 J.s, para explicar o efeito fotoelétrico, a
emissão de elétrons só ocorre se a radiação incidente tenha
um valor mínimo e sabendo que a luz pode possuir
propriedades de onda e de partícula. Em 1913 Bohr postula
que, em virtude dos átomos não sofrerem colapso e a luz ser
emitida somente em certas freqüências (Espectro de linhas),
o elétron pode possuir apenas certas quantidades de energia,
ou seja, assim como visto para o fóton por Planck e Einstein,
a energia do elétron é quantizada.
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Bohr tratou o elétron do átomo de hidrogênio
como se viajasse em torno do núcleo em órbitas
circulares, de energia fixa ou quantizada
derivando uma equação de energia:
onde:
A = 2,18x10-18J e n=1,2,3,4,.....,.
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Modelo Atômico de Bohr
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Teoria do Quanta: ondas e partículas 
Mecânica ondulatória é a teoria que explica o
comportamento das partículas subatômicas.
De Broglie (1924): sugeriu que se a luz comporta-se
como partícula, as partículas podem manifestar
propriedades ondulatórias.
Einstein havia demonstrado que E=mc2 e Planck
que E=h.
Assim:
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já que c=
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E h
hc
 

Para a partícula c é substituída por v = velocidade da partícula,
então:
Para partículas não subatômicas, por terem massa muito
grande e velocidade pequena, tem comprimento de onda
extremamente pequeno, que não pode ser mensurado.
O comportamento ondulatório de partículas foi comprovado
com a observação da difração de um feixede elétrons (1927).
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 
h
mv
Considerando o elétron movendo-se como onda
em torno do núcleo, a menos que o
comprimento de onda seja apropriado, a onda
estará fora de fase e se cancelará. Isto significa
que  deve ser restrito a um número inteiro n
vezes ao longo do círculo.
2r = n
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Em paralelo as idéias da dualidade onda-partícula da matéria
e da radiação eletromagnética, Heisenberg enunciou o
Princípio da Incerteza que diz que é impossível, de modo
exato e simultâneo, determinar a energia e a posição de
uma partícula e deve-se, portanto, referir-se à
probabilidade de encontrar o elétron, a natureza
ondulatória do elétron e seu comportamento
probabilístico foi descrito por uma equação de onda
proposta por Schrödinger (1926) e a probabilidade como
2
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Cada solução da equação de onda é chamada função de onda
. Essa solução deve ter significado físico, ou seja, devem
ser contínuas, finitas e unívocas. Na solução obtém-se três
quantidades observáveis, n, l e ml.
Pela mecânica ondulatória, os níveis de energia no átomo
estão dispostos de um ou mais orbitais, descritos por
funções de onda de Schrödinger e a distribuição dos
elétrons em torno do núcleo é determinada pelo número e
pela espécie de níveis de energia que são ocupados.
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Um nível de energia é definido por um conjunto das funções de
onda  com um dado valor do número inteiro n, número
quântico principal. Cada nível é complementado por
subníveis l, número quântico azimutal ou secundário, que é a
quantização da quantidade do movimento angular do elétron
e assume valores 0 a n-1.
O terceiro número quântico, ml, número quântico magnético,
tem valores variando de -l a +l, inclusive zero, e está
relacionado com a presença de um campo magnético
externo, pois a energia do elétron depende dele. Esse
número quântico pode ser comprovado pelo desdobramento
das raias espectrais quando um campo é aplicado.
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Sumário:
Nível (n) Subnível (l) ml número de 
orbitais
1 l=0; s 0 1
2 l=0; s 0 1
l=1; p 0, 1 3
3 l=0; s 0 1
l=1; p 0, 1 3
l=2; d 0, 1, 2 5
4 l=0; s 0 1
l=1; p 0, 1 3
l=2; d 0, 1, 2 5
l=3; f 0, 1, 2, 3 7
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A forma do orbital é definida por l e, sua orientação, por ml. Na
ausência de um campo magnético, todos os orbitais de um
subnível têm a mesma energia, ou seja, são degenerados.
Os orbitais podem ser representados graficamente em:
a) Diagrama de superfícies de limites;
b) Diagrama de nuvens de densidade eletrônicas.
c) Gráficos de  e de 2 em função da distância do núcleo;
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a) Diagrama de superfícies limites: os pontos unem
um determinado valor de 2.
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y
z
x
z
y
 x
z
y
x
1s 2px 3dz2
b) Diagramas de nuvens de densidade eletrônica:
mostram como a densidade de probabilidade
varia no espaço em torno do núcleo.
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c) Gráficos de  e2 em função da distância ao núcleo.
O tamanho do orbital aumenta à medida que n aumenta. Os orbitais 1s, 2s e 3s são
simétricos.
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Spin, Princípio de Exclusão de Pauli e
Configuração eletrônica
Em adição aos três números quânticos
necessários para especificar a distribuição
especial de um elétron temos que sob certas
condições e na influência de um campo
magnético externo, o elétron sofre um
desdobramento, que é característico do
movimento angular intrínseco desse, o spin
(ms), dado por:
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que pode ter os valores de 1/2 ou –1/2. ms é
quantizado. Diz-se que os elétrons estão
emparelhados ou desemparelhados.
O Princípio de exclusão de Pauli estabelece que
dois elétrons no mesmo átomo não podem ter
todos os números quânticos iguais, assim há um
máximo de dois elétrons em qualquer orbital.
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 s ss h ( )1
Regra de Hund, Entalpia de 
Ionização em relação ao número 
atômico
Regra de Hund:
a) Os elétrons entrarão em orbitais diferentes 
enquanto for possível;
b) Dois ou mais elétrons que ocupam orbitais 
diferentes têm spin opostos.
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Distribuição dos elétrons nos átomos
DIAGRAMA DE DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA
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1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d
7s
Átomos polieletrônicos
Todo o desenvolvimento inicial da configuração eletrônica
foi feito para um átomo monoeletrônico, hidrogênio, He+,
Li2+, quando se trata de átomos no estado fundamental,
se nota que os átomos polieletrônicos não têm a mesma
energia nos orbitais com o mesmo número quântico
principal.
A resolução da equação de Schrödinger para átomos
contendo n-elétrons daria uma função de onda com 3N
coordenadas referentes a todos os elétrons.
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Os orbitais com n = 2, 2s e 2p penetram no orbital
1s, ou seja, uma parte da densidade eletrônica
dos orbitais 2s e 2p está no interior do orbital 1s,
contudo o orbital 2s penetra um pouco mais que
o orbital 2p, então um elétron no orbital 2s está
menos blindado em relação à carga nuclear do
que um elétron no orbital 2p, quando o orbital 1s
está ocupado.
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Depois de preenchido o orbital 1s; H 1s1; He 1s2, o
orbital 2s será preenchido. O próximo conjunto
de orbitais estáveis são os 2p, que suporta 6
elétrons. Assim a seqüência de preenchimento é:
B 1s2 2s2 2p1
O 1s2 2s2 2s4
C 1s2 2s2 2p2
No Ne a segunda camada com n = 2 é completada
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Para se preencher a terceira camada (n = 3) os elétrons são
acomodados nos orbitais 3s e 3p, sendo o orbital 3s mais
estável que o 3p. Após o preenchimento dos orbitais 3s e 3p,
os próximos elétrons entram no orbital 4s e não no orbital 3d,
porque depois de colocados os primeiros 18 elétrons 1s2 2s2
2p6 3s2 3p6, as energias dos orbitais 4s e 4p são fortemente
diminuídas, penetrando nessa região ocupada, enquanto os
orbitais 3d quase não têm energia alterada, já que tem
pequena penetração, sendo o preenchimento:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 ou [Ar] 4s2 3d1
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Quando os orbitais 4s estão preenchidos, os
orbitais 3d penetram nesses tendo um
abaixamento de energia, tornando-se mais
estáveis que os orbitais 4p. Essa situação de
interpenetração de orbitais e blindagem em
relação a carga nuclear (quanto mais blindado o
orbital, mais energético), faz com que não haja o
preenchimento linear dos elétrons nos orbitais,
seguindo assim a seqüência de preenchimento.
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Carga nuclear efetiva Z*
É uma constante empírica proposta por J.C. Slater
que representa a extensão cumulativa dos outros
elétrons na blindagem de um determinado
elétron no átomo.
onde  é o fator de blindagem e Z é o número
atômico. Z* varia com a distância nuclear.
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Z Z*   
Cálculo de :
a) Para elétrons nos orbitais s e p.
1. Para os elétrons em camadas mais altas do que o
elétron em questão contribui com 0;
2. Cada elétron na mesma camada do elétron em
questão contribui com 0,35;
3. Cada elétron na camada (n-1) contribui com 0,85;
4. Elétrons em camadas mais internas contribuem
com 1,0.
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b) Para elétrons nos orbitais d.
1. Todos os elétrons em camadas mais altas
(externas) contribuem com zero;
2. Cada elétron na mesma camada contribui com
0,35;
3. Todos os elétrons de camadas mais internas (n-1
e menores) contribuem com 1,0.
Exemplo: 9F = 1s2 2s2 2p5
 = 2x0,85 + 6x0,35 = 3,8
Z* = 9 - 3,8 = 5,20
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A entalpia de Ionização (Hion) é a entalpia
relacionada com a retirada de elétrons dos
elementos, com a conseqüente formação de
cátions, que é dependente da disponibilidade do
elétron sair do orbital aonde se encontra, ou seja,
sua energia de blindagem.
A entalpia de afinidade eletrônica (HAE) está
relacionada com a facilidade de um elemento
receber elétrons.
Propriedades Magnéticas
a) Paramagnetismo: átomo, íon ou molécula
com mais de umelétron desemparelhado é
atraído por um campo magnético.
b) Diamagnetismo: átomo, íon ou molécula com
todos os elétrons emparelhados é fracamente
atraído por um campo magnético.
Susceptibilidade magnética (M): é a força exercida
pelo campo magnético por massa do elemento.
Momento magnético (): polarização induzida por
elétrons não emparelhados e seus spins.
Equação de Curie:  = 2,84x (MxT)
1/2
Quântica: :  = 2x (S(S+1))1/2
sendo S = soma dos elétrons desemparelhados.
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Eletronegatividade ()
Medida empírica da tendência de um átomo ou 
molécula atrair elétrons.
HAE
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Definições:
a) Mulliken:  é proporcional a média de entalpia 
de ionização menos entalpia de afinidade 
eletrônica (Hion - HAE).
b) Pauling:  está relacionada com a energia de 
ligação.
A-B; A-A;B-B ELAB – M ((A-A)
2 + (B-B)2)1/2 = 
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EL Energia de Ligação de A-B é a média
geométrica de A-A e B-B que dá um conjunto de
eletronegatividades relativas:
F = 4,00
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 A B  0102
1 2, /
Allred-Rochow:  está relacionada com a atração 
do elétron na camada de valência e segue a lei 
de Coulomb. Usando a carga nuclear efetiva e o 
raio atômico.
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  0 359 0 744
2
, ,
*Z
r