Lista de Exercícios de Cálculo

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LISTA DE EXERCÍCIOS – Revisão para a Prova 
Disciplina: Cálculo Moderno I (Disciplina Especial) 
Cursos: Agronomia e Engenharia 
da Computação 
2025/2 
Professor: Lucas Fernando Soares de Oliveira 
Acadêmico: Wellington 
 
Instruções: 
• Data de entrega: 02/02, antes do início da prova. 
• Esta lista vale 10 pontos (1 ponto por questão) e será considerada no cálculo da média da disciplina 
juntamente com as notas do trabalho realizado em 23/01 e da prova de 02/02. 
• A resolução deve estar MANUSCRITA, não digitada, e a resposta final de cada questão deve estar 
à caneta. 
 
 
1) Calcule o valor das funções 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 3 para: 
 
a) 𝑥 = 0 
 
 
b) 𝑥 = 1 
 
 
 
2) Usando a função 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 6 , calcule o valor de 𝑥 para: 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
a) 𝑓(𝑥) = 0 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = 1 
 
 
 
3) Esboce os gráficos das duas funções dadas no exercício 1. 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Calcule os limites: 
 
a) lim
𝑥→3
(2𝑥 − 6) = 
 
 
 
b) lim
𝑥→4
(𝑥2 − 3) = 
 
 
 
c) lim
𝑥→+∞
(
2
𝑥+1
) = (Nesse item é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. 
Apresentar apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação do item). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) lim
𝑥→3
(
2
𝑥−3
) = (Nesse item é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. 
Apresentar apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação do item). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) lim
𝑥→−2
(
3
𝑥+2
) = (Nesse item é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. 
Apresentar apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação do item). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Calcule as derivadas das funções pela definição, ou seja, usando a fórmula: 𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥)
ℎ
 . 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
a) 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Calcule a derivada das funções usando as regras de derivação. 
 
a) 𝑓(𝑥) = 5 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 
 
 
c) 𝑓(𝑥) = −𝑥 
 
 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 
 
 
e) 𝑓(𝑥) = −4𝑥 
 
 
f) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 
 
 
g) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 
 
 
h) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥7 
 
 
i) 𝑓(𝑥) = 2𝑥3 − 4𝑥2 + 7𝑥 
 
 
j) 𝑓(𝑥) = −3𝑥3 + 2𝑥2 − 6𝑥 + 10 
 
 
7) Calcule a derivada das funções usando as regras de derivação. Lembre-se que, como essas funções são 
fracionárias e possíveis de simplificar, então devem ser simplificadas antes de derivar. 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
a) 𝑓(𝑥) =
2𝑥−6
𝑥−3
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝑓(𝑥) =
3𝑥2+3𝑥
𝑥+1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Calcule as derivadas usando a regra do quociente, já que as seguintes funções fracionárias não podem ser 
simplificadas. 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
a) 𝑓(𝑥) =
2𝑥+6
𝑥
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝑓(𝑥) =
𝑥2+3
𝑥−1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Calcule a derivada da função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 em 𝑥 = −6 . (Primeiro derivar, depois substituir 𝒙 pelo valor 
dado). 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão). 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Calcule a derivada da função 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 𝑥2 em 𝑥 = 4 . (Primeiro derivar, depois substituir 𝒙 pelo valor 
dado). 
(Nesta questão é obrigatório apresentar o passo a passo detalhado dos cálculos/procedimentos. Apresentar 
apenas a resposta, ainda que correta, acarretará na anulação da questão).