Vigas - Biapoiadas

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ECV 5219 – Análise Estrutural I - Departamento de Engenharia Civil da UFSC	
Prof a. Ângela do Valle (ECV/CTC/UFSC) e Prof a. Henriette Lebre La Rovere (ECV/CTC/UFSC)
2.2 – Vigas 
2.2.1 - Vigas simples - método direto para diagramas
Convenção de sinais:
Revisão:
Esquerda com carga para cima				Esquerda com carga para baixo
V – F = 0 ( V = +F positivo.				V + F = 0 ( V = - F negativo.
M – F.a = 0 ( M = +F.a positivo.			M + F.a = 0 ( M = - F.a negativo. 
Direita com carga para cima				Direita com carga para baixo
V + F = 0 ( V = - F negativo.			V – F = 0 ( V = +F positivo.
M - F.a = 0 ( M = +F.a positivo.			M + F.a = 0 ( M = - F.a negativo.
Traçar DEC diretamente vindo pela esquerda.
Traçar DMF vindo pela esquerda, calculando M nos pontos de aplicação de força concentrada.
Lembrando:
Força Concentrada: Descontinuidade no DEC
Binário Aplicado: Descontinuidade no DMF
q=0 ; (entre cargas conc.) 
V		Constante
M		Varia Linearmente em x
q= k ; 
V		Varia Linearmente em x
M		Varia Parabolicamente em x
Integrando q ( V; Integrando V ( M.
Exemplos:�
1. (Obs.: dimensões em metros)
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MC = 60.4 = 240 kN;
MD = 60.8 – 50.4 = 280 kN;
MEDir. = 110.2 = 220 kN ou
MEEsq. = 60.11 – 50.7 – 30.3 = 220 kN�
2. (Obs.: dimensões em metros)
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3. (Obs.: dimensões em metros)
MMÁX = q.a2/2 = 12.32/8 = 13,5
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4. (Obs.: dimensões em metros)
(q . a 2 ) / 8 = (20 . 2 2 ) / 8 = 10
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Grupo de Experimentação e Análise de Estruturas-GRUPEX
Colaboração: Programa Especial de Treinamento-PET
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