A3 matematica financeira UVA

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A3 matematica financeira UVA
1) Uma moto é vendida em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opções: I.R$ 5.000,00, à vista sem desconto. II.R$ 1.000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4.500,00 em 1 (um) mês após a data da compra. A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opção, que vence em 1 (um) mês após a datada compra, é de:
a) 20%
b) 12,5% (X)
c) 30% 
d) 25% 
e) 15%
2) Um comerciante vende uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 900,00, em 3 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação é paga um mês após a compra e que o juro composto é de 3% ao mês, calcule o valor das prestações.
a) R$ 318,18 (X)
b) R$ 350,00 
c) R$ 310,08 
d) R$ 300,00 
e) R$ 348,28
3) Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule o lucrou neste período. 
a) R$ 1.276.438,00. 
b) R$ 925.756,00. 
c) R$ 787.465,20. (X)
d) R$ 836.240,00. 
e) R$ 654.980,00
4) Um imóvel comercial foi posto à venda por R$300 000,00 para pagamento à vista. Um microempresário financiou a compra em 60 pagamentos mensais a uma taxa de juros igual a 10% a.m., sob o sistema de amortização francês (Price). Marque a alternativa que indica o valor aproximado das prestações a serem pagas. 
a) R$35 250,00 
b) R$28 789,45 
c) R$51000,00
d) R$30 098,85 (X)
e) R$38 021,32
5) A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será paga é: 
a) R$ 92.506,66. 
b) R$ 93.131,66. 
c) R$ 95.006,66. 
d) R$ 93.756,66. (X)
e) R$ 94.381,66
6) O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias. Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta. 
a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a maior rentabilidade do período considerado no gráfico. 
b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a menor rentabilidade do período considerado no gráfico. 
c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor terá a mesma rentabilidade 
d) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá a maior rentabilidade do período considerado. 
e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor terá a mesma rentabilidade. (X)
7) Um comerciante possui uma duplicata de R$ 18.600,00. Ele deseja descontá-la 25 dias antes do seu vencimento. Considerando que será feita uma operação de desconto racional simples a uma taxa de2% ao mês, calcule o valor de resgate dessa duplicata.
RESPOSTA: Para responder a esta questão vamos utilizar a fórmula do desconto racional simples: N = V (1 + i ×n) Onde: N = R$ 18.600,00 i = 2% ao mês = 0,02 n = 25 dias = 25/30 mês V = valor de resgate da duplicata Deste modo: 18.600 = V (1 + 0,02 × 25/30) ? V = 18.295,08 Logo, o valor de resgate da duplicata foi de R$ 18. 295,08.
8) Uma empresa necessita buscar um empréstimo para realizar um investimento. Esta, então, vai a diversos bancos e obtêm as taxas nominais de juros simples especificadas a seguir. Avalie o banco que apresenta a melhor taxa para a empresa realizar o empréstimo, apresentando o cálculo. Banco 1: 14% a capitalizada mensalmente. Banco 2: 12% aa capitalizada trimestralmente. Banco 3: 13% aa capitalizada semestralmente.
RESPOSTA: Para comparar as taxas acima, devemos determinar todas as taxas para um mesmo período de tempo. Lembre-se que, no regime de juros simples a seguinte igualdade se aplica: i × n = i ×n Onde: i e n se referem aos valores nominais i e n se referem ao valores que queremos encontrar Inicialmente iremos calcular as respectivas taxas proporcionais: banco 1: 14% aa capitalizada mensalmente = 14 /12 % ao mês = 1,167% am banco 2: 12% aa capitalizada trimestralmente = 12 / 4 % ao trimestre = 3,000% at banco3: 13% aa capitalizada semestralmente = 13 / 2 % ao semestre = 6,500% as Vamos agora passar todas as taxas proporcionais para o mesmo período de tempo. Por comodidade, usaremos o “mês” como a base de comparação: banco 1: 1,167% am banco 2: 3,000% at = 3,000 / 3 % am = 1,000% am banco 3: 6,500% as = 6,500 / 6% am = 1,083 % am Logo, a menor taxas de juros nominal será a do banco 2 pois é a que possui a menor taxa proporcional.