Modelagem Matemática Tema 3 - exercicios

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Questões
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D
E
1 Marcar para revisão
Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a
soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é:
26
27
28
29
30
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Na decomposição LU, os elementos da diagonal principal são todos iguais
a 1, logo a soma é 30.
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2 Marcar para revisão
Uma empresa do setor tecnológico percebe que seus produtos estão se
tornando obsoletos diante da rápida evolução do mercado. A alta gerência
propõe a criação de um comitê de inovação para avaliar alternativas. Durante as
reuniões, surgem duas posições opostas:
Um grupo defende investir apenas em tecnologias emergentes, abandonando
os produtos atuais.
Outro grupo quer manter apenas o que a empresa já faz, alegando segurança
e continuidade.
Um terceiro membro propõe uma abordagem intermediária: investir
gradualmente em novos produtos, sem abandonar completamente os atuais,
realizando testes de mercado e transição progressiva.
Qual postura esse terceiro membro está demonstrando?
Conservadorismo, ao manter exclusivamente os produtos atuais.
Radicalismo, ao defender a substituição total dos produtos
tradicionais.
Conformismo, ao evitar qualquer mudança até que a concorrência
tome a liderança.
Equilíbrio, ao buscar uma solução que combina inovação e
continuidade.
Estagnação, ao se recusar a propor alternativas transformadoras.
Resposta correta
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Lista de exercícios
Sistemas De Equações Lineares e Ajuste De Curvas Em Python
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Gabarito Comentado
O membro busca conciliar tradição e inovação por meio de uma transição
gradual, evitando tanto o radicalismo quanto o conservadorismo.
3 Marcar para revisão
(CESGRANRIO/2011 - Adaptada) Métodos numéricos são fundamentais para a
resolução de sistemas lineares. Dentre os métodos diretos utilizados para a
resolução de sistemas de equações lineares, estão os de
Eliminação de Gauss e de Gauss-Jordan.
Eliminação de Gauss e de Gauss-Jacobi.
Decomposição LU e de Gauss-Jacobi.
Decomposição LU e de Gauss-Seidel.
Gauss-Seidel e de Gauss-Jordan.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Os métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel são conhecidos como
métodos iterativos, ou seja, que se repetem até que se atinja um resultado
desejado. Por outro lado, os métodos de eliminação de Gauss e Gauss-
Jordan são métodos diretos, que resolvem o sistema linear em um número
finito de passos. Portanto, a alternativa correta é a que menciona esses
dois últimos métodos, ou seja, a alternativa A.
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4 Marcar para revisão
O método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma
matriz:
Triangular superior.
Triangular inferior.
Tridiagonal.
Identidade.
Pentadiagonal.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método de Gauss-Jordan é uma técnica de álgebra linear utilizada para
resolver sistemas de equações lineares. Este método consiste em
transformar a matriz A do sistema Ax=b em uma matriz identidade, que é
uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal
iguais a 1 e todos os outros elementos iguais a 0. Portanto, a alternativa
correta é a letra D, que afirma que o método de Gauss-Jordan transforma a
matriz A em uma matriz identidade.
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