Continuidade e Tangente

Cálculo

UFRRJ

Sabrina Corrêa

em 26/06/2026

Questões resolvidas

Determine os valores de a, b, c e d para que a função f definida por

f(x) = {
(x^2 + a x + 1) / (x^2 - 1), se x < -1;
b - x, se -1 ≤ x < 1;
(c x + d) / (x + 1), se x ≥ 1
}

seja contínua para todo x real.
Determine os valores de a, b, c e d para que a função f seja contínua para todo x real.

A equação da reta tangente a uma curva de equação y = x^2 + a x + b no ponto (0, c) é dada por 6x - 4y = 5.
Determine:
a) y’(0)
b) os valores de a, b e c

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Em funções vetoriais, 0 vetor tangente em um III. A subtração de duas funções vetoriais é ponto de uma curva indica a direção na qual a curva reali...

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Determine os valores de a, b, c e d para que a função f definida por

f(x) = {
(x^2 + a x + 1) / (x^2 - 1), se x < -1;
b - x, se -1 ≤ x < 1;
(c x + d) / (x + 1), se x ≥ 1
}

seja contínua para todo x real.
Determine os valores de a, b, c e d para que a função f seja contínua para todo x real.

A equação da reta tangente a uma curva de equação y = x^2 + a x + b no ponto (0, c) é dada por 6x - 4y = 5.
Determine:
a) y’(0)
b) os valores de a, b e c

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AD 2 2011/2 
Met. Det. II – 
Parte 1 
Entrega: 
01/10 – no pólo 
02/10 - plataforma 
 
1. (1,5) Determine os valores de a, b, c e d para que a função f definida por 
2
2
1
, 1
1
, 1
( ) 1 , 1 1
, 1
1
, 1
1
x
a x
x
b x
f x x x
c x
d x
x
    
 

    
 
   
 
 seja continua para todo x real. 
SOLUÇÃO: 
 
Para que f seja contínua para todo x real, precisamos analisar a situação em cada intervalo. 
 
Para x

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Ferramentas de estudo

A equação da reta tangente a uma curva de equação y = x^2 + a x + b no ponto (0, c) é dada por 6x - 4y = 5.
Determine:
a) y’(0)
b) os valores de a, b e c

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a) y’(0)
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A equação da reta tangente a uma curva de equação y = x^2 + a x + b no ponto (0, c) é dada por 6x - 4y = 5.Determine:a) y’(0)b) os valores de a, b e c

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