Prática Profissional e Lógica

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Prática Profissional Abstrato e a Lógica no Ensino Médio – APOL OBJETIVA 1 3
Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Atente para a seguinte citação: 
“Intuição é um processo de construção de estruturas mentais para a formação de um determinado conceito matemático, a partir de experiências concretas do indivíduo com um determinado objeto. O conceito deve ser formado de forma reflexiva, consciente, produzindo sentimento de certeza a partir da autoevidência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 02 jul. 2016.
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a intuição matemática, assinale a afirmativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	A intuição matemática é a forma direta de analisar um problema pelo método dedutivo.
	
	B
	
	A intuição matemática seria uma quase verdade, pois não está baseada em leis gerais ou em raciocínio analítico, a ela recorre-se intuitivamente em matemática quando nos deparamos com problemas que já conhecemos.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
No livro-base e na citação do pesquisador fica evidente que a cognição e os processos de visualização da situação-problema tornariam a intuição uma quase verdade, porém, não está baseada em leis gerais (axiomas), por isso uma quase verdade (livro-base, p. 29).
	
	C
	
	A intuição e a dedução matemáticas são campos visuais da lógica proposicional e estão fortemente alicerçadas na analogia matemática.
	
	D
	
	A intuição matemática delimita o campo intuitivo pelo viés das leis gerais.
	
	E
	
	Existem axiomas e leis gerais que servem de base para a intuição matemática.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o trecho a seguir:
“Problema é toda situação que se configura com enunciado (curto ou longo) onde se faz necessária a interpretação desse enunciado para a resolução do problema. Aqueles que não têm enunciados com várias linhas (texto) e são do tipo: resolva, demonstre, prove, calcule, verifique, são, então, exercícios, úteis ‘apenas para manipulação’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 04 out. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a resolução de problemas como ação didática, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Segundo George Polya, para resolver um problema, não é necessário planejamento, mas sim intuição.
	
	B
	
	De acordo com Bourbaki, a resolução dos problemas favorece a capacidade de memorização de conceitos úteis para a teoria dos conjuntos.
	
	C
	
	A resolução de problemas é manifestada quando o professor apresenta aos seus alunos enunciados de problemas e exercícios evidenciando aquilo que precisa ser descoberto.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
A resolução de problemas na perspectiva da ação didática do professor é manifestada quando ele apresenta aos seus alunos enunciados (curtos ou longos) de problemas e exercícios evidenciando aquilo que necessita ser descoberto (heurística). Nesse momento, os alunos estabelecem a resolução (regressão) do problema e os procedimentos heurísticos (a descoberta é feita por si próprios) que utilizaram. Para a prática docente, cabem vários questionamentos sobre a eficácia da resolução de problemas como estratégia de ensino e aprendizagem (p. 69).
	
	D
	
	O aluno deve se concentrar na resposta solicitada, não fazendo suposições que podem estar erradas e atrapalham o processo cognitivo.
	
	E
	
	Segundo Bachelard, o professor deve resolver corretamente um problema como modelo para facilitar a aprendizagem.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o trecho extraído dos PCNs de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre matemática e currículo é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	
	A matemática, de acordo com os PCNs, deve se sobrepor a outras disciplinas a fim de obter mais resultados nos exames internacionais.
	
	B
	
	Há indícios de que as bases que sustentaram a inovação proposta pelos PCNs de Matemática foram influenciadas pelo NCTM (Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos).
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Há de se questionar qual seria a fonte (referência) principal da elaboração dos PCNs, em especial o caderno que trata dos conteúdos e orientações específicos de Matemática, pois essa resposta não está dentro do próprio PCN. Depois de um bom tempo de estudo (Medeiros Junior, 2007) observamos que as bases que sustentavam a inovação curricular existente no programa de Matemática para o ensino médio brasileiro vieram de uma escola norte-americana. O National Council of Teachers of Matemathics (NCTM) (Conselho Nacional de Professores de Matemática), dos Estados Unidos, baseado no documento An Agenda for Action (NTCM, 1980), traz as diretrizes para o progresso da matemática nos anos 1980, e, mais tarde, o Professional Standards for Teaching Mathematics (NTCM, 1991), com normas diretivas para o ensino da Matemática (p. 114).
	
	C
	
	O ensino de matemática não é guiado por orientações curriculares, pois é uma ciência exata e de difícil compreensão por parte dos alunos.
	
	D
	
	As orientações curriculares nacionais de 2006 propuseram mudanças para os níveis fundamental, médio e educação infantil
	
	E
	
	A partir de 2009, a matemática, segundo as orientações curriculares nacionais, passa a fazer parte de um grupo que foi denominado “ciências da natureza, matemática e suas tecnologias”
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o seguinte extrato de texto:
“Um professor de matemática [do ensino fundamental] propôs aos seus alunos analisar o problema do excesso de peso das mochilas escolares. O objetivo era verificar através de ferramental matemático se realmente o problema existia e, em caso afirmativo, procurar eventuais soluções para reduzir o peso carregado pelos alunos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 05 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta o “ferramental matemático” adequado para a solução do problema apresentado acima:
 
Nota: 10.0
	
	A
	
	Funções polinomiais e derivadas.
	
	B
	
	Números complexos e função trigonométrica.
	
	C
	
	Tabelas, gráficos, equações, grandezas e medidas.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
As tabelas e gráficos estatísticos fazem parte de uma linguagem universal, uma forma de apresentação de dados para descrever informações, com o objetivo de produzir no investigador, no público ou noaluno uma impressão mais rápida e viva do assunto em estudo (p. 79-85).
	
	D
	
	Integrais e equações diferenciais ordinárias.
	
	E
	
	Logaritmos e geometria diferencial.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o texto a seguir:
Em relação à organização curricular em matemática, as ideias de linearidade e blocos de conteúdos têm presenças marcantes em produções didáticas da área, pois esse processo linear de trabalho pedagógico é tido como fundamental para a apresentação da conexão e hierarquia das estruturas matemáticas.
Fonte: texto elaborado pelo autor desta questão. 
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a hierarquização do currículo em matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	Nos currículos fundamentados na linearidade, os conteúdos matemáticos devem ser apresentados de acordo com a linha de pensamento de cada professor.
	
	B
	
	A forma de tratar os conteúdos linearmente é amplamente questionada pelos educadores construtivistas que defendem o currículo em rede.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Especialmente quando o currículo está integrado às novas tecnologias. Na contramão desse processo, a formação docente é feita com formações pedagógicas em etapas (p. 90).
	
	C
	
	A estrutura lógica do currículo depende muito da etapa de aplicação da teoria dos conjuntos proposta pelo Movimento da Matemática Moderna.
	
	D
	
	A ideia de currículo em “gavetas” para a disciplina de matemática é útil porque o estudante aprende os conteúdos de forma fragmentada para depois fazer as relações no abstrato.
	
	E
	
	Atividades metodológicas encaradas do meio mais simples para ações mais sofisticadas têm amplo ganho cognitivo, porque há estudantes desprovidos de conhecimento matemático.
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o trecho extraído do PCN de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.  
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que o bloco Tratamento da Informação está relacionado aos conteúdos de:
Nota: 10.0
	
	A
	
	Teoria dos conjuntos.
	
	B
	
	Estatística e probabilidade.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Nesse documento, recomenda-se ensinar a coletar dados, organizá-los em tabelas e gráficos, resumi-los utilizando estatística, de tal forma a extrair padrões e tendências dessas informações. Também é indicado trabalhar a leitura e a interpretação de gráficos, tabelas e informações estatísticas veiculadas pela mídia (p. 188).
	
	C
	
	Matrizes e determinantes.
	
	D
	
	Equações diferenciais.
	
	E
	
	Método simplex e pesquisa operacional.
Questão 7/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.
	
	B
	
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau (1993), e dita, entre outros aspectos, que, no trabalho docente, pela via das situações didáticas, e não didáticas é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção de seus saberes de modo que ele seja capaz de manter uma relação recíproca de aprendizagem (p. 135).
	
	C
	
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.
	
	D
	
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.
	
	E
	
	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.
Questão 8/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o trecho de texto a seguir:
“Um dos movimentos mais importantes da época ficou conhecido com o nome de Escola Nova. Grandes temas e grandes figuras ficaram associados a esse movimento. A defesa de uma escola pública, universal e gratuita se tornou sua grande bandeira. A educação deveria ser proporcionada a todos, e todos deveriam receber o mesmo tipo de educação. Pretendia-se com o movimento criar uma igualdade de oportunidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre os movimentos de reforma educacional no Brasil, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	No Brasil, o modelo de currículo seriado e a frequência obrigatória existem desde a proclamação da república.
	
	B
	
	No Brasil, com a reforma Capanema, o 2º grau (atual ensino médio) apresentava duas opções de matrícula: o curso científico e o clássico.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
A reforma Capanema, de 1942, instituiu no ensino secundário um primeiro ciclo de quatro anos de duração (5ª, 6ª, 7ª e 8ª séries, antigo 1º grau, atualmente ensino fundamental, de nove anos), denominado ginasial, e um segundo ciclo de três anos (1º, 2º e 3º anos do 2º grau). O 2º grau (atual ensino médio) apresentava duas opções de matrícula: o curso clássico e o científico. (p.110).
	
	C
	
	Euclides roxo propôs a separação da Matemática em Álgebra, Aritmética e Geometria.
	
	D
	
	Somente com a LDB em 1986 começaram a existir as creches e pré-escolas.
	
	E
	
	A elaboração dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio determinou a extinção das disciplinas no ensino médio.
Questão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o excerto a seguir:
“As organizações que trabalharam com a formulação do novo currículo apenas enfatizavam que a sociedade moderna necessitava de uma matemática inteiramente nova,resultando que a reforma oferecia tanto uma nova abordagem do currículo tradicional, quanto novo conteúdo. Logo, o termo matemática moderna não constitui realmente uma descrição apropriada dos novos currículos; mas, o termo ‘moderno’, sem dúvida, era um novo atrativo, pois, afinal, normalmente o novo é mais desejável que o antigo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as contribuições do Movimento da Matemática Moderna no Brasil, analise as afirmativas a seguir:
I. A Matemática Moderna foi um movimento de renovação curricular que chegou ao Brasil na década de 1960 e permaneceu como uma alternativa para o ensino de matemática.
II. A Matemática Moderna foi implantada por decreto, o que impediu que ela fosse amplamente adotada nas escolas.
III. No Brasil, a Matemática Moderna veio como uma alternativa ao ensino tradicional, propondo mudanças com base na teoria dos conjuntos.
IV. A proposta do Movimento da Matemática Moderna, pautada em muitos simbolismos e enfatizando a precisão de uma nova linguagem, não deu conta de melhorar o ensino de matemática no Brasil.
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	
	I, II e III
	
	B
	
	II e IV
	
	C
	
	I e II
	
	D
	
	I, III e IV
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
As afirmativas I, III e IV estão corretas. A Matemática Moderna foi um movimento de renovação curricular que chegou ao Brasil na década de 1960 e permaneceu como uma alternativa para o ensino de matemática. No Brasil, a Matemática Moderna veio como uma alternativa ao ensino tradicional, propondo mudanças com base na teoria dos conjuntos. A proposta do Movimento da Matemática Moderna, pautada em muitos simbolismos e enfatizando a precisão de uma nova linguagem, não deu conta de melhorar o ensino de matemática no Brasil. A afirmativa II é incorreta porque o Movimento da Matemática Moderna não foi discutido e nem aplicado por órgãos oficiais do Governo (p. 20).
	
	E
	
	I e III
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o fragmento de texto a seguir:
“A coroação dos esforços dos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil foi concretizada através da criação da SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática, durante o II ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática, em 1988. A gênese da SBEM, segundo o professor Ubiratan D’Ambrosio, foi a 6ª Conferência Interamericana de Educação Matemática, realizada em Guadalajara, México, em 1985”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 04 jul. 2016.
Conforme os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre os temas que foram objetos de estudo dos principais grupos de trabalho da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, analise as afirmativas a seguir:
I- História da Matemática e Cultura.
II- Modelagem Matemática.
III- Educação Matemática: novas tecnologias e educação a distância.
IV- Sistemas Dinâmicos e Geometria Diferencial.
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	
	I e III.
	
	B
	
	I, II e III.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
As afirmativas I, II e III estão corretas: Eis os principais grupos de trabalho da educação matemática que ilustram a diversidade de estudos sobre o tema (Sbem, 2016): GT Nº 01 Matemática na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental; GT Nº 02 Educação Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental; GT Nº 03 Educação Matemática no Ensino Médio; GT Nº 04 Educação Matemática no Ensino Superior; GT Nº 05 História da Matemática e Cultura; GT Nº 06 Educação Matemática: novas tecnologias e Educação a distância; GT Nº 07 Formação de professores que ensinam Matemática; GT Nº 08 Avaliação em Educação Matemática; GT Nº 09 Processos cognitivos e linguísticos em Educação Matemática; GT Nº 10 Modelagem Matemática; GT Nº 11 Filosofia da Educação Matemática; GT Nº 12 Ensino de Probabilidade e Estatística; GT Nº13 Diferença, Inclusão e Educação Matemática; GT Nº14 GT14 Didática da Matemática. GT Nº15 GT15 História da Educação Matemática (p. 64-65).
A afirmativa IV é incorreta, pois estes temas são estudados em matemática pura e aplicada e não pela educação matemática.
	
	C
	
	I e IV.
	
	D
	
	II, III e IV.
	
	E
	
	III e IV.