Material extra - Estudo das taxas

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Bacharelado em Administração Pública - UFF / CEDERJ / UAB 
Disciplina: Matemática Financeira e Análise de investimento 
Coordenador de disciplina: Prof. Rodrigo Carlos Marques Pereira 
 
EXERCÍCIO SOBRE TAXAS DE JUROS EM REGIME DE JUROS COMPOSTOS 
 
Até o mês de maio de 2012, o rendimento da poupança era dado pela taxa nominal de 6 % a.a, capitalizados 
mensalmente, mais a TR. Determine as taxas efetivas equivalentes mensal e anual, sem considerar a TR. 
 
Resolução: 
 
6% ao ano capitalizados mensalmente (unidades diferentes = taxa nominal) 
* Não podemos utilizar taxa nominal nos cálculos financeiros porque a unidade da taxa e o regime de capitalização 
estão em unidades diferentes, para isto temos que encontrar a taxa efetiva, com a utilização da proporcional: 
 
1- Cálculo da taxa proporcional correspondente: it = 6 / 12 = 0,50% a. m. (taxa efetiva mensal); 
 
2- Para o cálculo da taxa efetiva anual equivalente, utiliza-se a seguinte fórmula da equivalência de taxas em juros 
compostos: 
 
(1 + ia)
1
 = (1 + is)
2
 = (1 + iq)
3
 = (1 + it)
4 
= (1 + ib)
6 
= (1 + im)
12 
= (1 + id)
360 
(equação 3.5, página 82) 
* Dica: 1 ano -� 12 meses � (1 + ia)
1 
= (1 + im)
12 
 
 (1 + ia)
1 
= (1 + im)
12 
� (1 + ia)
1 
= (1 + 0,005)
12 
� (1 + ia)
1 
= 1,0617 � ia
 
= 1,0617 – 1 � ia = 0,0617 = 6,17% 
a.a. (taxa efetiva anual); 
 
Observação: Conforme a página 82 do Material Didático: “O mercado financeiro costuma divulgar suas taxas de 
juros em bases anuais nominais; nesses casos, a taxa efetiva de juros é a taxa proporcional calculada pela 
proporcionalidade ia/k, sendo k o número de capitalizações de juros que irão ocorrer no ano.” 
Desta forma: taxa efetiva proporcional = ia / k = 6% / 12 = 0,50% a.m. (em que ia = 6% e k=12, número de 
capitalizações).