Sumário Unidade 2-Aula 4

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Modelos de Planejamento de
Transportes
Nesta aula, última da nossa Unidade, falaremos dos modelos de planejamento de transportes.
Continue estudando para desenvolver as competências e habilidades necessárias a essa área de
atuação e do conhecimento. Boa aula!
A modelagem é o cerne do planejamento de transportes. Nesse contexto, pode-se entender modelo
como uma representação simplificada de uma parte da realidade, que concentra elementos
importantes para a análise e entendimento do fenômeno (ORTÚZAR; WILLUMSEM, 1999).
Novaes (1986) classifica os modelos de transportes em três categorias principais:
Aula 04
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MODELOS
CONVENCIONAIS
EMPÍRICOS
modelos tradicionais utilizados em transportes, os “Modelos de Quatro Etapas” ou Modelo de Uso
do Solo e Transportes (MUT).
MODELOS
COMPORTAMENTAIS
são modelos que consideram os fatores motivacionais dos usuários em relação aos atributos dos
sistemas de transporte. Esses modelos têm uma abordagem mais apurada quanto ao processo de
decisão do usuário, superando o aspecto descritivo-normativo característico dos modelos
convencionais.
MODELOS ATITUDINAIS buscam compreender as reações dos usuários, não capturas nos modelos anteriores. Baseiam-se
no pressuposto de que as atitudes concretas dos indivíduos nem sempre traduzem corretamente
seus comportamentos, doutro modo, consideram que a ocorrência de fatores intervenientes
subjetivos e complexos ligados à percepção, aspectos culturais, psicológicos, hábitos, etc.,
influenciam o comportamento do usuário. Complementam os esquemas racionais de decisão,
suposição dos modelos comportamentais, por meio da identificação desses fatores subjetivos.
Também existem os modelos baseados em atividades, ou simplesmente, modelo de atividades. Esse
tipo de modelo reconhece a existência de complexas interações entre a participação em atividades
e o padrão de viagens. A modelagem passa a ser focada, então, nas atividades geradoras de
demanda por transportes (PAIVA, 2011).
Embora tenha reconhecidas limitações (geração de viagens inelástica, projeções socioeconômicas
simplificadas, ignora efeitos do mercado imobiliário, fragilidade no conceito de produção/atração
de viagens), o Modelo de Quatro Etapas, conforme Campos (2013), é o modelo utilizado para
elaboração de planos de médio e longo prazo. Nesta aula, trataremos apenas deste modelo.
Modelo de Quatro Etapas
Esse modelo, também chamado de Modelo Sequencial, baseia-se nas relações, de médio e longo
prazo, do transporte com as características socioeconômicas da região. Ele compreende as
seguintes etapas: geração, distribuição, divisão modal e alocação de viagens.
O processo de estudo de demanda nesse modelo é feito numa sequência similar à sequência de
tomada de decisão que, acredita-se, uma pessoa toma antes de viajar de i para j, por motivo p,
usando o modo de transporte m e pela rota r. O resultado de cada etapa é o ponto de partida da
etapa seguinte podendo, no entanto, ocorrer casos em que algumas etapas sejam realizadas
simultaneamente.
Na Figura 7, é apresentado um esquema que dá uma visão geral do processo de planejamento de
transportes, que já vimos nas aulas anteriores, tendo destaque o Modelo de Análise e Previsão de
Demanda (Modelo de Quatro Etapas).
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Após a etapa de coleta de dados e informações, inicia-se o modelo sequencial pela etapa de geração
de viagens, estimando-se a quantidade de viagens geradas (produzidas e atraídas) em cada zona de
tráfego. Com base no total de viagens geradas em cada zona, verifica-se a distribuição destas entre
as demais zonas de tráfego, resultando numa matriz de origem e destino das viagens.
Na sequência, para cada conjunto de viagens realizadas entre pares de zonas de tráfego, estima-se
a quantidade nos vários modos de transporte. Por fim, faz-se a distribuição da quantidade de
viagens por cada modo de transporte, na etapa de alocação das viagens, também considerada como
uma análise de equilíbrio entre a demanda e a oferta. Depois da alocação de viagens é possível
estudar as alternativas de transporte a serem propostas visando atender à demanda futura
(CAMPOS, 2013).
Geração de Viagens
Nessa primeira etapa, procura-se expressar o número de viagens que se iniciam ou terminam em
cada zona de tráfego da área de estudo. Para tanto, são utilizadas variáveis capazes de explicar o
volume das viagens geradas.
Entende-se por geração de viagens, as viagens produzidas e atraídas.
O número de viagens produzidas (originadas na zona de tráfego) ou atraídas (que têm como destino
a zona de tráfego) em cada zona de tráfego é função do uso do solo e as atividades desenvolvidas,
utilidade do serviço de transporte e características socioeconômicas dos usuários.
Figura 7. Processo de planejamento de transportes tradicionalmente utilizado.
Fonte: Souza e D’Agosto (2013).
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O primeiro passo no cálculo estimado da geração de viagens é desenvolver um modelo matemático
que faça a adequada representação da demanda de transporte na situação em análise. Após a
definição do modelo, deve-se proceder à calibração deste, o que ocorre por meio dos dados
coletados para o ano-base de projeto.
O processo de geração de viagens compreende: a identificação dos dados/variáveis determinantes
do ano-base, determinação do modelo a ser utilizado, calibração do modelo, projeção dos dados do
modelo para o ano projeto, aplicação do modelo calibrado e determinação das viagens futuras
(CAMPOS, 2013).
Os métodos mais comuns de geração de viagens são: os fatores de crescimento, taxas de viagem,
classificação cruzada e regressão. Os modelos de fator de crescimento têm por objetivo estimar o
número de viagens futuras por zona de tráfego, com base nas variáveis explicativas da geração de
viagens. Destaca-se que o método utiliza dados agregados e pode ter erros embutidos por admitir
taxa de crescimento constante.
O método das taxas de viagens determina o número de viagens por tipo de ocupação do solo,
mediante definição de uma taxa de produção e/ou atração de viagens para cada tipo de atividade. O
modelo de classificação cruzada separa a população de uma área urbana relativamente homogênea
em diferentes categorias (ex.: tipo de habitação) e, conhecidas as taxas de crescimento para a
classificação, estas são aplicadas para cada zona. Este método é uma extensão de um modelo de
taxas de viagens (ORTÚZAR; WILLUMSEN, 1999; CAMPOS, 2013).
Como visto na aula anterior, o método de regressão é bastante útil para modelar a demanda, sendo
capaz de estabelecer relação entre o número de viagens geradas e variáveis explicativas, da zona ou
rede de transporte. Pode ser feita com dados agregados no nível zonal (modelo válido apenas para
viagens entre zonas) ou desagregados por município ou indivíduo (variação de viagens dentro da
mesma zona) (LOPES FILHO, 2003).
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Para exemplificar, observe a Tabela. Nela, constam os dados socioeconômicos e de viagens das
zonas de tráfego de uma cidade. Utilizando regressão linear, após os testes de significância, foi
obtido o modelo da demanda, conforme mostra a tabela.
Zona de tráfego Y (nº viagens/dia) X1 (população) X2 (renda familiar/mês) X3 (nº de carros)
1 9358 5645 2544 2897
2 10456 6458 1780 4578
3 11254 6451 4525 3345
4 9877 4895 3458 1200
5 7889 3788 7458 3002
Modelo de regressão desenvolvido
Tabela 1. Viagens e dados socioeconômicos de área de estudoe modelo de regressão desenvolvido
Assim, conhecendo as taxas de crescimento das variáveis socioeconômicas, pode-se fazer as
projeções (projeção linear ou exponencial, como visto na aula anterior, por exemplo) dessas
variáveis para o ano-horizonte do projeto. Com as projeções e o modelo calibrado, faz-se a previsão
de viagens futuras.
Distribuição de Viagens
Na etapa de distribuição de viagens, visa-se estimar o número de viagens entre pares de zonas de
tráfego, resultando na matriz OD de viagens futuras, a partir do ano-base e da estimativa total de
viagens produzidas e atraídas por zona de tráfego.
A geração de viagens fornece os totais de viagens produzidas (Pi) e viagens atraídas (Aj) para cada
zona de tráfego. Assim, considerando n zonas de tráfego, os modelos de distribuição de viagens
determinam a parcela destas viagens (tij) entre as zonas de tráfego. Visa-se, neste passo, distribuir
as futuras viagens entre as zonas de origem e destino (CAMPOS, 2013). Dessa forma, obtém-se
uma matriz de viagens, conforme Tabela 2. Os totais de viagens produzidas e atraídas são relativos
ao exemplo dado no item 8.2.1, e os resultados de distribuição de viagens são os valores
correspondentes às áreas sombreadas na tabela.
Zonas i/j 1 2 3 4 5 Viagens produzidas (P )
1 t t t t t 9358
2 t t t t t 10458
3 t t t t t 11254
4 t t t t t 9877
Y = 4820, 102 + 0, 631635X1 + 0, 127574X2 + 0, 242333X3
i
11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
31 32 33 34 35
41 42 43 44 45
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5 t t t t t 7889
Viagens atraídas (A ) 10458 9274 12214 10252 11452  
Tabela 2. Matriz de viagens
Segundo Campos (2013), a distribuição de viagens é feita, de forma geral, com base no potencial de
cada zona para gerar viagens, na atratividade de destino e na distância, tempo ou custo de
transporte entre cada par de zonas de origem e destino. Assim, os modelos de distribuição de
viagens podem ser definidos pela expressão:
 (variáveis socioeconômicas entre i e j; viagens produzidas em i ; atraídas para j;
separação espacial ou custo entre i e j ), onde é o número de viagens entre i e j no
período de tempo considerado.
Existem dois grupos tradicionais de distribuição de viagens: os métodos análogos e os sintéticos. Os
primeiros utilizam fatores de crescimento para reproduzir o padrão de viagens do ano-base para
um ano-horizonte de projeto. Os métodos sintéticos, por sua vez, estabelecem relação causal entre
os movimentos interzonais e as leis da física de modo a projetar padrões futuros de viagens
(BRUTON, 1979).
Lopes Filho (2003) afirma que os métodos que utilizam fator de crescimento são os mais simples e
mais antigos utilizados para projeção da distribuição de viagens. Nesses métodos, um determinado
fator multiplicador é aplicado à matriz do ano-base, produzindo estimativas dos movimentos
interzonais futuros. Como exemplos desses métodos, destacam-se: método do fator de
crescimento uniforme, método do fator médio de crescimento, método de Fratar e método de
Furness (ou Fratar balanceado).
O modelo gravitacional, exemplo de método sintético, admite que além dos fluxos de viagens numa
região ocorrerem em função da atratividade da zona de destino, sofrem o efeito da separação
espacial ou facilidade de interação entre zonas e, portanto, também dependem da resistência à sua
realização, definida pela função de impedância.
Divisão Modal
A divisão modal é a etapa responsável por estimar a demanda por cada modo de transporte, ou seja,
a divisão proporcional das viagens a serem realizadas pelos usuários entre os diferentes modos.
No processo de divisão modal, a matriz resultante da distribuição de viagens é decomposta em um
número de matrizes que corresponda aos modos de transporte considerados. Dessa forma, cada
elemento das matrizes representará as viagens entre um par (i, j) de zonas de tráfego por um modo
de transporte m, expresso por tijmtijm.
51 52 53 54 55
i
tij = f
tij = f
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Em algumas situações, pode ser necessário ou conveniente realizar uma primeira divisão e a partir
dela desagregar até os modais de interesse, como demonstrado na Figura 8.
Para Ortúzar e Willumsen (1999), os fatores que influenciam a escolha do modo podem ser
separados em três grupos:
1. características da viagem (motivo da viagem, horário, frequência, etc.);
2. características do sistema de transporte (custo, tempo de viagem, tempo de espera,
frequência, conforto, acessibilidade, etc.) e
3. características do usuário (estrutura familiar, renda, escolaridade, propriedade de veículos,
etc.).
Diante disso, a inclusão desses fatores na modelagem é ideal, mas é limitada pelo tipo, quantidade e
qualidade de dados disponíveis.
A escolha do método de divisão modal também é essencial nesta etapa. Basicamente, existem dois
tipos de métodos de divisão modal (CAMPOS, 2013):
Métodos determinísticos: buscam determinar a proporção de viagens por cada modo por meio
de métodos quantitativos simples.
Regressão linear: estabelecem relação matemática entre o número de viagens por modo e
as características socioeconômicas dos usuários e/ou características das alternativas.
Curvas de desvio: definem a proporção de viagens entre dois modos de transporte, por
meio de curvas que relacionam o percentual de utilização de cada modo com parâmetros,
tais como: tempo, custo, nível de serviço e renda.
Figura 8. Divisões parceladas das viagens por modos de transporte.
Fonte: Campos (2013)
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Classificação cruzada: partem da divisão da população ou zonas de tráfego em grupos
homogêneos, assim, para cada grupo, obtém-se um valor médio do percentual de utilização
de cada modo de transporte. Os valores são obtidos mediante utilização de modelos de
regressão ou modelos de escolha discreta.
Métodos probabilísticos: relacionam a fração de viagem de cada modo com a probabilidade de
escolha de cada um. Utiliza-se o conceito de utilidade: grau de satisfação que o usuário obtém
com a escolha do modo.
Modelo Logit multinomial: relaciona a probabilidade de escolha de uma alternativa em
meio a um conjunto de alternativas por uma unidade de decisão (indivíduo, residência,
empresa, etc.), de acordo com a utilidade destas alternativas.
Modelo Logit binomial: simplificação do modelo anterior em que se avaliam apenas duas
alternativas de transporte.
Também existem modelos diretos de divisão modal, nos quais uma única equação explica mais de
uma das etapas do modelo sequencial, cuja resposta é o número de viagens realizadas da origem i
para o destino j por um modo m. Trata-se, portanto, de uma estimativa direta da matriz de viagens
por modo de transporte sem passar pelas etapas de geração e distribuição de viagens.
Alocação do Fluxo
Essa é a última etapa do Modelo de Quatro Etapas e objetiva calcular a distribuição do fluxo de
viagens (veículos ou passageiros) nos sistemas de transporte existentes e/ou em cenários futuros
de alternativas de transporte. Para tanto, faz-se a verificação do equilíbrio entre a oferta e a
demanda para cada sistema.
Com a distribuição modal das viagens, obtida na etapa anterior, faz-se a distribuição dos 
(viagens polo modo m entre as zonas i e j) nos sistemas de transporte, ou seja, avaliam as condições
do sistema viário para absorver o fluxo de viagens gerado pelo transporte rodoviário. Destaca-se
que, devido à facilidade de utilização do transporte individual, a maior parte dos estudos de
alocação é relativa ao fluxo nas vias, ênfase que também adotada nesta aula.
Campos (2013) afirma que os modelos de alocação têm por finalidade avaliara distribuição do fluxo
numa rede, a partir do cálculo da demanda de tráfego entre várias origens (O) e destinos (D) dessa
rede, tendo-se como base os caminhos mínimos entre essas O/Ds.
Assim, a alocação dos fluxos consiste em dois passos: escolha de rotas e distribuição de fluxos nas
rotas.
Essas rotas são escolhidas a partir de uma matriz de fluxo entre diversas O/Ds, sob a perspectiva do
usuário (que tenta minimizar seu tempo de viagem) e tendo como base a rede estrutural utilizada
para definição da matriz de tempo ou o custo da viagem no modelo gravitacional.
tjim
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Wardrop (1952) afirma que os métodos específicos de identificação de rotas e alocação de fluxos
em redes de transportes buscam seguir os princípios de alocação equilibrada, que são:
1. Os tempos de viagens nas rotas utilizadas são iguais ou menores que aqueles que poderiam ser
praticados por um único veículo em qualquer outro caminho não usual.
2. O tempo total de viagem de todos os motoristas é mínimo. Assim, esses princípios implicam-na
determinação da rota de menor custo (tempo) na rede e a minimização do custo total da rede.
O método de alocação “Tudo ou Nada” foi a primeira técnica desenvolvida. Consiste na definição do
caminho de menor custo (distância, tempo ou custo de viagem) entre uma origem e um destino
numa rede de transportes, rota onde são alocados os fluxos de veículos que passariam por ela,
independentemente da capacidade desta. Esse procedimento permite verificar os segmentos que
estão mais carregados, dando uma visão macro da distribuição de tráfego.
Dadas as limitações de tal método, ao longo dos anos, diversos métodos foram desenvolvidos.
Campos (2013) destaca os seguintes métodos tradicionais: técnica das curvas desvio, alocação em
caminhos múltiplos, métodos de alocação com restrição de capacidade, método de alocação
incremental de tráfego, método de equilíbrio para o usuário, técnica de sistema otimizado, método
das médias sucessivas e modelos dinâmicos de alocação.
Vamos à um exemplo. Considere a Figura 9(a), uma rede estrutural entre zonas de tráfego com
indicação dos tempos de viagem entre os arcos. Após a distribuição de viagens e escolha modal,
verificou-se a existência dos fluxos A – C = 400 veículos/hora e A – D = 200 veículos/hora,
necessitando proceder à alocação de fluxo. Com base nos tempos de viagem são obtidos os
caminhos mínimos entre a origem A e os destinos C e D; por meio do método “Tudo ou Nada”,
fez-se a alocação dos fluxos, conforme se vê na Figura 9(b).
Por fim, de forma a sintetizar as etapas do Modelo Sequencial de planejamento de transportes,
apresenta-se a Tabela 3.
Figura 9. (a) Tempos de viagem na rede viária; (b) Alocação de fluxo de viagens.
Fonte: Ortúzar (2000)
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ETAPA DO PLANEJAMENTO RESULTADO
Geração de viagens , à Total de viagens produzidas na zona i e total de viagens atraídas à zona j
Distribuição de viagens à Número de viagens produzidas na zona i e atraídas à zona j (fluxos interzonais)
Divisão modal à Fluxos interzonais pelo modo de transporte m
Alocação de tráfego à Fluxos interzonais pelo modo de transporte m, utilizando a rota r
Tabela 3. Síntese das etapas e resultados do Modelo Sequencial
Pi Aj
Tij
Tijm
Tijmr
O Modelo de Quatro Etapas é comumente utilizado para o planejamento de transporte urbano,
no entanto, pesquisadores têm buscado aplicar esse modelo para o planejamento de transporte
de carga. Clique aqui e confira um artigo científico sobre essa temática.
Agora que você já conhece todo o processo de planejamento de transportes, assista a um vídeo
explicativo do Plano de Mobilidade e Transporte Urbano de São Paulo clicando aqui.
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Federal.
SAIBA MAIS
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http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S2238-10312013000200011&script=sci_abstract&tlng=pt
https://www.youtube.com/watch?v=inWoZPUIHrc
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