PESQUISA OPERACIONALAVA1

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JUANICE DOS SANTOS BISPO
MATRÍCULA: 2230202084
TRABALHO DA DISCIPLINA – AVA 1
PESQUISA OPERACIONAL
CAMAÇARI
2026
Enunciado
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional. 
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 
1. a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito. 
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?
1. b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:
	 
	Custo por litro em cada aeroporto 
	Fornecedores 
	Capacidade 
	Aeroporto Sul 
	Aeroporto Norte 
	Aeroporto Leste 
	Gs 
	1000000 
	R$ 2,90 
	R$ 3,00 
	R$ 2,40 
	Duto 
	2200000 
	R$ 8,10 
	R$ 2,50 
	R$ 2,90 
	Bio 
	2400000 
	R$ 2,50 
	R$ 8,80 
	R$ 3,50 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra? 
Resolução:
1. a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito. 
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros? 
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)
X1 – Comercial
X2 - Flex
X3 -> Plus
Folga 1 - Unidades de Água
Folga 2 - Pacotes de bombom
Folga 3 -› Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Restrições
2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos)
X1, X2, X3 ≥ 0
Igualar a Função objeto a zero:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 - L - 40X1 - 60X2 - 30X3 = 0
E suas folgas:
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250
5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200
Logo:
Nova tabela:
Como todos os valores L são positivos, podemos considerar:
X1= Quantidade de passagens tipo comercial;
X2= Quantidade de passagens tipo Flex;
X3= Quantidade de passagens tipo Plus.
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0
MAX L = 400 + 2400 
MAX L = 2.800
Devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros, a XXW Air deverá
ofertar:
X1 = 10 passagens tipo comercial
X2 = 40 passagens tipo Flex
X3 = 0 passagens tipo Plus
Obtendo lucro máximo de R$2.800,00. Ainda considerando as folgas, terá uma sobra de 150 pacotes de bombom.
1. b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são: 
 
 
	 
	Custo por litro em cada aeroporto 
	Fornecedores 
	Capacidade 
	Aeroporto Sul 
	Aeroporto Norte 
	Aeroporto Leste 
	Gs 
	1000000 
	R$ 2,90 
	R$ 3,00 
	R$ 2,40 
	Duto 
	2200000 
	R$ 8,10 
	R$ 2,50 
	R$ 2,90 
	Bio 
	2400000 
	R$ 2,50 
	R$ 8,80 
	R$ 3,50 
 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?
R:
Programação na compra do combustível XXW
X1: Quantidade fornecida pela GS X1 ≥ 1000000
X2: Quantidade fornecida pela DUTO X2 ≥ 2200000
X3: Quantidade fornecida pela BIO X3 ≥ 2400000
A programação de combustível para o abastecimento sera da seguinte forma:
A empresa BIO fornecerá para o Aeroporto Sul 400,000L. Tendo o custo de R$ 1.000.000,00.
A empresa DUTO fornecerá para o Aeroporto Norte 800,000L. Tendo o custo de R$ 2.000.000,00.
A empresa GS fornecerá para o Aeroporto Leste 900,000L. Tendo o custo de R$ 2.160.000,00. 
Assim, totalizando o custo de R$ 5.160,000,00.
Referencias:
Roteiros de Estudos (unidades 1 e 2) - Disciplina Pesquisa Operacional.
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