Pesquisa Operacional AVA2

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JUANICE DOS SANTOS BISPO
MATRÍCULA: 2230202084
TRABALHO DA DISCIPLINA – AVA 2
PESQUISA OPERACIONAL
CAMAÇARI
2026
Enunciado
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: 
 
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir. 
	
	Caruaru 
	Recife 
	Garanhuns 
	Depósito 1 
	8 
	9 
	4,5 
	Depósito 2 
	6 
	8,5 
	4 
	Depósito 3 
	7,5 
	5,5 
	5 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. 
 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
Estimativa otimista= 17 dias
Estimativa pessimista= 22 dias
Estimativa mais provável= 18 dias
 
Para a instalação dos semáforos: 
Estimativa otimista= 8 dias
Estimativa pessimista= 12 dias
Estimativa mais provável= 9 dias
 
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?
Resolução:
Letra A
Minimização dos Custos de Transporte
• Oferta dos Depósitos:
Depósito 1: 58 toneladas
Depósito 2: 77 toneladas
Depósito 3: 94 toneladas
• Demanda das Cidades:
Caruaru: 42 toneladas
Recife: 81 toneladas
Garanhuns: 106 toneladas
Custos dos Transportes:
	 
	Caruaru
	Recife 
	Garanhuns
	Depósito 1 
	8 
	9 
	4,5 
	Depósito 2 
	6 
	8,5 
	4 
	Depósito 3 
	7,5 
	5,5 
	5
Custo Mínimo:
Alocar as toneladas de forma a minimizar os custos, priorizando os menores custos disponíveis.
Depósito 2 para Garanhuns (custo = 4)
• Alocamos o máximo possível: 77 toneladas (capacidade total do
Depósito 2).
Sendo: 
• Capacidade do depósito 2: 77 – 77 = 0 
• Demanda de Garanhuns: 106 – 77 = 29
Depósito 1 para Garanhuns (custo = 4,5)
• Alocamos o máximo possível: 29 toneladas (demanda restante de
Garanhuns).
Sendo: 
• Capacidade do depósito 1: 58 – 29 = 29
• Garanhuns está completamente atendida.
Depósito 3 para Recife (custo = 5,5)
• Alocamos o máximo possível: 81 toneladas (demanda total de Recife).
Sendo:
• Capacidade do depósito 3: 94 – 81 = 13 
• Recife está completamente atendida.
Depósito 1 para Caruaru (custo = 8)
• Alocamos o máximo possível: 29 toneladas (demanda total de Caruaru).
Sendo:
• Capacidade do depósito 1: 29 – 29 = 0
• Demanda de Caruaru: 42 – 29 = 13 
Depósito 3 para Caruaru (custo = 7,5)
• Alocamos o máximo possível: 13 toneladas para Caruaru.
Sendo:
• Capacidade do depósito 3: 13 – 13 = 0
• Caruaru está completamente atendida.
Tabela Atualizada
Custo total = (29 x 8) + (13 x 7,5) +(81 x 5,5) + (77 x 4) + (29 x 4,5)
Custo total = 232 + 97,5 + 445,5 + 308 + 130,5
Custo total = 1.213,50
O custo mínimo para o transporte será de R$ 1.213,50
LETRA B 
Número de servidores necessários para conferência dos materiais 
• Tempo de conferência por tonelada: 12 minutos 
• Tempo disponível para conferência: 2 horas 
• Volume de itens: 60 unidades (toneladas)
Cada tonelada leva 12 minutos para ser conferida. Com 60 toneladas, o tempo total de conferência será: 
Tempo total = 60 x 12 = 720
Cada servidor tem 2 horas (120 minutos) para realizar a conferência. Então, a 
quantidade de servidores necessários para conferir as 60 toneladas em 2 horas
pode ser calculada dividindo o tempo total pelo tempo disponível do servidor:
Servidores disponíveis: 720/120 = 6
Apenas 6 servidores serão necessários para que a conferência não fique atrasada.
LETRA C 
Estimativa de duração
Para a colocação dos pisos táteis:
PERT= 22 + (4 x 18) + 17 / 6 = 22 + 72 + 17 / 6 = 11 / 6 = 18,5 
A estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de 18,5 dias, ou aproximadamente 19 dias
Para a instalação dos semáforos: 
PERT= 12 +(4 x 9) + 8 / 6= 12 + 36 +8 / 6 = 56 / 6 = 9,3 
A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de aproximadamente 9 dias.
Referência:
Roteiro de Estudos Pesquisa Operacional
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