Pesquisa Operacional

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24/08/2026 09:58:46 1/4
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Leia:
Ao passar do modelo primal para o dual a primeira linha da restrição passa a ser:
A) 3y1 + 2 y2 + y3 ≥ 2
B) 20 y1 + 3 0y2 + y3 ≥ 2
X C) 20 y1 + 3 0y2 + y3 ≥ 5
D) 2 y1 + 3 y2 + y3 ≥ 2
E) 20 y1 + 3 0y2 + y3 2
Questão
002 Considere o seguinte modelo Primal:
Passando para o Dual, encontramos a função Objetiva igual a
A) Min D = 1y1+ 2 y2 + 9 y3
X B) Max D = y1+ 2 y2 + 3 y3
C) Min D = 10y1+ 12 y2 + 9 y3
D) Min D = 10y1+ 10 y2 + 10 y3
E) Min D = 12 y1+ 11 y2 + 3 y3
Questão
003 Passando o modelo abaixo para o Dual, encontramos:
 
A) Min D = 11 y1 + 50 y2
3y1+6y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
24/08/2026 09:58:46 2/4
X B) Min D = 11 y1 + 50 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
C) Min D = y1 + y2
2y1+4y2 ≥ 3
y1 + 6y2 ≥ 2
y1,y2 ≥0
D) Min D = 12 y1 + 20 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
E) Min D = 30 y1 + 50 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
Questão
004 Considere o quadro final do simplex.
 
 
Qual será o valor da variável y1 do DUAL?
A) 268,8
X B) 0,26
C) 25,2
D) 33,6
E) 0,6
Questão
005 Leia
Ao escrever o dual do modelo acima encontramos a função:
A) Min D = 20 y1 + 50 y2 +15 y3
B) Min D = 0,2y1 + 2 y2 +4y3
X C) Max D = 600y1 + 280 y2 +150 y3
D) Min D = 400y1 + 200 y2 +400y3
E) Max D = 0,2y1 + 2 y2 +4y3
24/08/2026 09:58:46 3/4
Questão
006 Considere o quadro inicial de um Simplex
Solução Básica viável
Variáveis Básicas
XF1= 10
XF2= 12
XF3 = 9
Variáveis não básicas
X1= 0
X2=0
X3 =0
Valor de Z
Z= 0
A primeira linha do quadro do DUAL, será
A) -1; 4; 3; 6; 0; 0; 0; 0
B) -1 ; 10; 12; 9 ; 0; 0; 0; 0
C) 2; 1; 12; 13; 12; 0 ;0 ; 0; 0
D) 1; -10; -12; -9 ; 0; 0; 0; 0
X E) -1; 12; 11; 5; 6; 12;0; 0
Questão
007 Considere o quadro final do modelo simplex:
Onde xi são as decisões de fabricação dos produtos Pi e xFi as sobras dos recursos Ri no
programa. O objetivo é maximizar o lucro devido a produção e comercialização dos
produtos.
O que mede a função objetivo dual?
A) mede o valor de oportunidade do estoque dos recursos, ou seja, a capacidade do
estoque dos recursos de gerar lucro.
B) Mede o valor interno do produto P2.
X C) Mede o valor do produto P3.
D) Mede o valor de oportunidade do recurso R1, isto é, a capacidade de uma unidade
deste recurso de gerar lucro.
E) Mede o valor do y1.
24/08/2026 09:58:46 4/4
Questão
008 O quadro primal, fornece a seguinte solução ótima.
O modelo DUAL é igual a:
X A)
B)
C)
D)
E)
24/08/2026 09:57:53 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 No quadro de transporte a seguir,a quarta linha mostra as necessidades nos destinos e
a quarta coluna as disponilidades nas origens. Os outros dados representam os custos
unitáriosde transposte das origens para os respectivos destinos.
Ao determinar o plano do transporte, utilizando o método canto noroeste, quanto
iremos transportar O2D1
A) 40.
X B) 10.
C) 15.
D) 50.
E) 20.
Questão
002 (Livro- Silva, Ermes Medeiros/ Adaptada) Considere o quadro a seguir:
 
Resolvendo o problema do transporte, pelo Método Canto Noroeste, quanto será
transportado da O1D1?
A) 20
X B) 10
C) 50
D) 40
E) 30
Questão
003 Para resolver o problema dos transportes pelo método Vogel, calculamos primeiro as
penalidades. O que são penalidades?
A) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte somente nas colunas.
B) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte na respectiva linha (e
coluna).
X C) A diferença entre os dois maiores custos unitários de transporte na respectiva linha ( e
coluna).
D) A soma entre os dois maiores custos unitários de transportes somente nas linhas.
E) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte somente nas linhas.
24/08/2026 09:57:53 2/3
Questão
004 No quadro de transporte a seguir, a quarta linha mostra as necessidades nos destinos e
a quarta coluna as disponilidades nas origens. Os outros dados representam os custos
unitáriosde transposte das origens para os respectivos destinos.
Resolvendo o modelo pelo método Vogel, quanto será transportado para O3D2?
A) 40.
X B) 60.
C) 30.
D) 12.
E) 10.
Questão
005 (UFJF/Adaptada) A prefeitura de uma cidade está fazendo obras em três bairros. O
material para essas obras é transportado de três depósitos O1, O2 e O3 de onde são
retiradas 57, 76 e 93 toneladas de material, respectivamente. As obras são destinadas
para os bairros D1, D2 e D3, que necessitam diariamente de 41, 80 e 105 toneladas,
respectivamente. Os custos unitários para o transporte desse material estão na tabela a
seguir.
Resolvendo pelo Método de Aproximação de Vogel, qual cédula vai receber a primeira
carga?
A) 02D3
X B) 01D1
C) 01D2
D) O1D3
E) O3D2
Questão
006 Um produto deve ser distribuído para três destinos, a partir de quatro origens. Os lucros
unitários de distribuição e as disponibilidades e necessidades do produto está no
quadro abaixo:
Resolvendo o modelo pelo canto noroeste, quanto será transportado da O1D1?
A) 5.
X B) 1.
C) 2.
D) 3.
24/08/2026 09:57:53 3/3
E) 8.
Questão
007 (Livro- Silva, Ermes Medeiros/ Adaptada) Considere o quadro a seguir.
Resolvendo o problema do transporte, pelo Método Canto Noroeste, quanto será
transportado da O2D2?
A) 50
X B) 170
C) 120
D) 15
E) 25
Questão
008 No quadro de transporte a seguir,a quarta linha mostra as necessidades nos destinos e
a quarta coluna as disponilidades nas origens. Os outros dados representam os custos
unitáriosde transposte das origens para os respectivos destinos.
Resolvendo pelo processo do Canto Noroeste quanto será transportado da O2D2?
A) 50.
B) 20.
X C) 60.
D) 10.
E) 40.
24/08/2026 09:57:14 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
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Questão
001 Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se
fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e
1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabe-se que o total disponível
de couro é de 6 unidade e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e
o do cinto é de 2 unidades monetárias.Quantos cintos e quantos sapatos precisam ser
produzidos para gerar o lucro máximo? (Resolva pelo simplex)
A) 4 sapatos e 3 cintos.
B) 3 sapatos e 2 cintos.
C) 2 sapatos e 2 cintos.
X D) 3 sapatos e 0 cintos.
E) 1 sapato e 6 cintos.
Questão
002 Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se
fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e
1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabe-se que o total disponível
de couro é de 6 unidade e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e
o do cinto é de 2 unidades monetárias.Qual será o Lucro máximo? (Resolva pelos
simplex)
A) 16.
B) 15.
C) 12.
X D) 14.
E) 8.
Questão
003 Um fabricante de fantasias tem em estoque 32m de brim, 22m de seda e 30m de cetim
e pretende fabricar dois modelos de fantasias, denominados M1 e M2. O modelo (M1)
consome 4m de brim, 2m de seda e 2m de cetim. O modelo (M2) consome 2m de brim,
4m de seda e 6m de cetim. Se cada fantasia de M1 é vendida a 6000 (seis mil)
unidades monetárias e cada fantasia de M2 a 10000 (dez mil) unidades monetárias.
Quantos metros de cetim irão sobrar? (Resolva pelo simplex)
X A) 4.
B) 8.
C) 2.
D) 3.
E) 6.
Questão
004 Resolvendo o modelo pelo método simplex, marque a opção que determina os valores
de x e y para a receita ser máxima.
Max R = 10 x +12 y
A) x = 20 e y = 70
24/08/2026 09:57:14 2/3
X B) x = 0 e y =60
C) x = 40 y = 30
D) x = 30 e y = 20
E) x = 30 e y = 70
Questão
005 (UFJF/Adaptada) Resolvendo o modelo pelo processo simplex.
O maiorvalor de Z será
A) 450
X B) 123
C) 234
D) 546
E) 456
Questão
006 Um fabricante de fantasias tem em estoque 32m de brim, 22m de seda e 30m de cetim
e pretende fabricar dois modelos de fantasias, denominados M1 e M2. O modelo (M1)
consome 4m de brim, 2m de seda e 2m de cetim. O modelo (M2) consome 2m de brim,
4m de seda e 6m de cetim. Se cada fantasia de M1 é vendida a 6000 (seis mil)
unidades monetárias e cada fantasia de M2 a 10000 (dez mil) unidades monetárias.
Quantas fantasias de cada modelo o fabricante deve fazer para obter a receita
máxima? (Resolva pelo simplex)
A) x = 7 e y = 5
B) x = 7 e y = 2
X C) x = 7 e y = 6
D) x = 8 e y = 2
E) x = 6 e y = 5
Questão
007 (UFMS/Adaptada) Considere o Modelo de programação linear
Maximizar L = 4x + 5y
Sujeito a:
4x + 7y £ 336
6x + 3y £ 252
x1 , x2 ≤ 0
Utilizando o método simplex para resolver o modelo podemos concluir que o elemento
pivô vale
X A) 336
B) 7
C) 4
D) 3
E) -5
24/08/2026 09:57:14 3/3
Questão
008 (Livro: Ermes, Medeiros/ Adaptada) Considere o modelo de programação Linear
 
Resolvendo (pela primera vez), pelo Método simplex, podenos concluir que a nova linha
pivô será
X A) 1 0 4 3 0 0 12
B) 0 0,5 1 0,25 0 0 2,5
C) 0 1 2 0,2 0 0 0
D) 1 -0,5 0 1,25 0 0 12,5
E) 0 0,5 -1 0,25 0 0 2,5
24/08/2026 09:56:33 1/5
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (Unesp/Adaptada)Resolvendo pelo método gráfico o seguinte modelo de PL
Chegamos ao seguinte gráfico:
Podemos concluir que o Lucro máximo será de
A) 29
B) 20
X C) 18
D) 25
E) 30
Questão
002 Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: O tipo “A” tem 2 m3 de
espaço refrigerado e 3m3 de espaço não refrigerado; o tipo “B” tem 2 m3 de espaço
refrigerado e 1 m3 de espaço não refrigerado. O cliente quer transportar um produto
que necessitará 16 m3 de área refrigerada e 12 m3 de área não refrigerada. A
companhia calcula em 1100 litros de combustível para uma viagem do caminhão “A” e
750 litros para o caminhão “B”. Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no
transporte do produto, com o menor consumo de combustível?
 
A) Caminhão do tipo A- 5 viagem
Caminhão do tipo B- 6 viagens
Gasto de combustível- 6500 l
X B) Caminhão do tipo A- 12 viagem
Caminhão do tipo B- 6 viagens
Gasto de combustível- 6300 l
C) Caminhão do tipo A- 2 viagem
Caminhão do tipo B- 6 viagens
Gasto de combustível- 6700 l
D) Caminhão do tipo A- 1 viagem
Caminhão do tipo B- 6 viagens
Gasto de combustível- 5500 l
24/08/2026 09:56:33 2/5
E) Caminhão do tipo A- 1 viagem
Caminhão do tipo B- 6 viagens
Gasto de combustível- 6300 l
Questão
003 (UFMS/Adaptada) Considere o Modelo de Programação Linear.
Máx L= 80x + 60y
4x + 6y ≤ 24
4x + 2y ≤ 16
y ≤3
x,y ≥ 0
Resolvendo o modelo pelo processo gráfico chegamos a:
O ponto que gera o Lucro máximo será
A) (3/2 ; 3)
X B) (3, 2)
C) (4,0)
D) (0,3)
E) (0, 0)
Questão
004 (UFMS/Adaptada) O Gráfico que representa o modelo
24/08/2026 09:56:33 3/5
A)
X B)
C)
D)
E)
24/08/2026 09:56:33 4/5
Questão
005 ((Livro: Silva, Ermes Medeiros/Adaptada) Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de
papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16
toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso.
Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira
fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira
fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de
papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1
tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e
determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais
economicamente.
 
A) Fabrica 1: 2,80 dias e Fabrica 2: 3,2 dias.
B) Fabrica 1: 6 dias e Fabrica 2: 5 dias.
X C) Fabrica 1: 1 dia e Fabrica 2: 1 dia.
D) Fabrica 1: 8 dias e Fabrica 2: 3 dias.
E) Fabrica 1: 2 dias e Fabrica 2: 4 dias.
Questão
006 Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A
com 20minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000
telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de
propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o
patrocinador insiste no uso de no mínimo,5 minutos para sua propaganda e que não há
verba para mais de 80 minutos de música. Qual o número máximo de telespectadores?
A) 100.000.
B) 150.000.
C) 185.500.
X D) 110.000.
E) 180.000.
Questão
007 Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 unidades
monetárias e o lucro unitário de P2 é de 150 unidades monetárias. A empresa necessita
de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 3 horas para fabricar uma unidade de
P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas
esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes
produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2
por mês. Qual é o valor do lucro máximo?
A) 2.000,00.
B) 5500,00.
X C) 3.000,00.
D) 6000,00.
E) 1500,00.
Questão
008 Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se
fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e
1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total
disponível de couro é de 6 unidade e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades
monetárias e o do cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se: Qual a quantidade de
sapatos ele precisa produzir para obter o lucro máximo.
A) 3.
24/08/2026 09:56:33 5/5
B) 6.
X C) 2.
D) 4.
E) 0.
24/08/2026 09:55:46 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
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Questão
001 Considere as matrizes
 
 
Calcule o valor de M, sabendo que M = 50 + det (A.B)
 
A) 20.
X B) 20.
C) 82.
D) 15.
E) 50.
Questão
002
Resolvendo o determinante .Encontramos x igual a
 
A) 4
B) 5
X C) 3
D) -5
E) 1
Questão
003
Ao aplicar um dos métodos de solução de sistema para a equação 
o resultado será
A) (5,8)
B) (3,5)
X C) (2,4)
D) (2,0)
E) (4,9)
Questão
004 (UFES) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial:
 
 
 
A) x = 2 e y = -1
B) x = 2 e y = 2
C) x = -1 e y = -1
24/08/2026 09:55:46 2/3
X D) x = 1 e y = 1
E) x = 2 e y = -1
Questão
005 (UERJ-adaptada) Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras
passando pelos setores 1, 2 e 3, com uma força de módulo constante de 4 newtons, na
mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos.
Na matriz A abaixo, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o
cliente faz para deslocar o carrinho do setor i para o setor j, sendo i e j elementos do
conjunto {1, 2, 3}.
Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a
trajetória do cliente descreve o perímetro de um triângulo. Nessas condições, o cliente
percorreu, em metros, a distância de
A) 55
X B) 45
C) 50
D) 40
E) 34
Questão
006
A) 3,6 e 12
B) 5,6 e 7.
X C) 2,5 e 9.
D) 4, 1 e 6.
E) 4, 1 e 5.
Questão
007 (VUNESP-04) Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25.
Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10
centavos, o total de moedas na bolsa é
A) 78.
B) 81.
X C) 75.
D) 68.
E) 84.
Questão
008 (Unifor-CE) Os números reais x e y que satisfazem o sistema matricial
são tais que seu produto é igual a
 
A) -1
X B) -2
24/08/2026 09:55:46 3/3
C) 2
D) 1
E) 0
24/08/2026 09:55:06 1/7
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
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Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (UFVJM-Adaptada)Uma companhia de aluguel de caminhões possuíadois tipos: o tipo A,
com 2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não
refrigerado, e o tipo B, com 3 m3 refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica
precisou transportar 90 m3 de produto refrigerado e 120 m3 de produto não
refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o
custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km?
A) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 -
4x1+ 3x2 ≤ 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
B) Mas Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 -
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
X C) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 150 -
4x1+ 3x2 ≤ 110
x1≥ 0 x2 ≥ 0
D) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 90
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
E) Mas Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 90 -
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
Questão
002 (UFJF-Adaptada) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua
região de vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m. de lucro por caixa
por mês. Ele necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de
lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De
que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?
X A) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +4000
x + y 600
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
B) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +8000
x + y 600
x ≥ 200
y 100
x,y ≥ 0
24/08/2026 09:55:06 2/7
C) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 30y +4000
x + y 600
x ≥ 100
x,y ≥ 0
D) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y
x + y 600
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
E) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +4000
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
Questão
003 (UFOP-Adaptada)Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e
creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de
bolo de creme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes
fabricados nunca seja menor que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de
bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete
disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Qual o modelo
de programação linear que maximiza o lucro da confeitaria?
A) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + 3 y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
X B) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
24/08/2026 09:55:06 3/7
C) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
x ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
D) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
y ≤ 60
x , y 0
E) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
y ≤ 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
Questão
004 (UEMS/Adaptada) Uma mulher tem R$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere
investir em dois títulos, A e B. O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10% e
o título B é bastante seguro, com um lucro anual de 7%. Depois de algumas
considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no mínimo R$
2.000,00 no título B. Como ela deverá investir seus R$ 10.000,00 a fim de maximizar o
rendimento anual?
O Modelo de programação Linear que objetiva maximizar o lucro será:
X A) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 10.000
 x1 6.000
 x2 2.000
 x1, x2 ≥ 0
B) Max Z = 0,12x1 + 0,074x2
s.a x1 + x2 ≤ 12.000
 x1 ≤ 6.100
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
C) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
D) Max Z = 10x1 + 7x2
s.a x1 + x2 ≤10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
24/08/2026 09:55:06 4/7
E) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10
 x1 ≤ 6
 x2 ≥ 2
 x1, x2 ≥ 0
Questão
005 (UEMS/Adaptada) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5
cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1
unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-
se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é
de 5 unidades monetárias e o do cinto 2 unidades monetárias, pede-se: o modelo do
sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. O
modelo de Programação Linear será:
X A) Max L= 5x1 + 2x2
S.A. 10x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
 
B) Max L= 2 x1 + 6x2
S.A. 12x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
C) Max L= x1 + x2
S.A. 1x1 + 1x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
D) Max L= 5x1 + 60x2
S.A. 1x1 + 1 x2 60
 x1+x2 5
 x1, x2
E) Max L= 5x1 + 6x2
S.A. 10x1 + 12x2 6
 2x1+x2 12
 x1, x2
 
Questão
006 (UFJF/Adaptada) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de
melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se
todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por
dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1
e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o
programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o
modelo do sistema descrito.
A) Max L = 4x + 3y
S.A: x + y
x + y 800
x 300 ; y 600
x, y 0
24/08/2026 09:55:06 5/7
X B) Max L = 14x + 13y
S.A: 2x + y
x + y 100
x 400 ; y 700
x, y 0
C) Min L = 40x + 30y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
D) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 700
x 500 ; y 600
x, y 0
 
E) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
Questão
007 (USP-Adaptada) A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito
consumida pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes
utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios
terceirizados – solução Red e solução Blue – e que proveem os principais ingredientes
ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas
doses de 10 mililitros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para
satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e
12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar
o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína
seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8
gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução
Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose
de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08. Qual modelo
minimiza os custos de produção?
A) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
B) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitrosde Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
24/08/2026 09:55:06 6/7
C) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
D) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 18
x1 + 2x2 ≤ 25
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
X E) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0
Questão
008 (UFMA/Adaptada) A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asa-delta em duas
linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais
disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42
horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1,
enquanto que na linha 2 o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas.
Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o
lucro pela venda de cada paraquedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de
R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes
Radicais S/A. O modelo de Programação Linear será:
X A) Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a: 10x1 + 10x2 ≤ 120
 3x1 + 7x2 ≤ 420
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
B) Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a: 10x1 + 10x2 100
 3x1 + 7x2 42
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
C) Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a: 10x1 + 10x2 ≤ 100
 3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
D) Max Z = 6 x1 + 4 x2
Sujeito a: 1 x1 + 1 x2 ≤ 100
 3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
E) Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a: 12x1 + 11x2 ≤ 100
 31x1 + 72x2 ≤ 42
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
24/08/2026 09:55:06 7/7
24/08/2026 09:54:01 1/4
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere o seguinte modelo Primal:
Passando para o Dual, encontramos a função Objetiva igual a
A) Max D = y1+ 2 y2 + 3 y3
X B) Min D = 1y1+ 2 y2 + 9 y3
C) Min D = 12 y1+ 11 y2 + 3 y3
D) Min D = 10y1+ 10 y2 + 10 y3
E) Min D = 10y1+ 12 y2 + 9 y3
Questão
002 Considere o quadro final do simplex.
 
Qual será a primeira linha do quadro Dual
 
A) -1 ; 0 ; 0 ; 25,2 ; 33,6 ; -268,8
X B) -1; 0; 0; 0; 0,6; 0,26
C) 1, 2, 3, 4, 0
D) -1; 0; 0; 33,6; 25,2 ; 268,8
E) 1, 0; 0 ; 0; 0 ; 268,8
Questão
003 Considere o quadro final do simplex.
 
 
Qual será o valor da variável y1 do DUAL?
A) 268,8
X B) 25,2
C) 0,26
D) 0,6
E) 33,6
24/08/2026 09:54:01 2/4
Questão
004 Passando o modelo abaixo para o Dual, encontramos:
 
X A) Min D = 11 y1 + 50 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
B) Min D = 11 y1 + 50 y2
3y1+6y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
C) Min D = 30 y1 + 50 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
D) Min D = 12 y1 + 20 y2
2y1+4y2 ≥ 30
y1 + 6y2 ≥ 25
y1,y2 ≥0
E) Min D = y1 + y2
2y1+4y2 ≥ 3
y1 + 6y2 ≥ 2
y1,y2 ≥0
Questão
005 Leia
Ao escrever o dual do modelo acima encontramos a função:
X A) Min D = 20 y1 + 50 y2 +15 y3
B) Max D = 0,2y1 + 2 y2 +4y3
C) Max D = 600y1 + 280 y2 +150 y3
D) Min D = 400y1 + 200 y2 +400y3
E) Min D = 0,2y1 + 2 y2 +4y3
24/08/2026 09:54:01 3/4
Questão
006 Leia
Ao escrever o dual do modelo acima a primeira linha das restrições do modelo acima
passa a ser:
A) y1 + 2 y2≤ 3
X B) y1 + y2 ≥ 4
C) y1 ≥ – 3
D) y1 + 3 y2 + y2 ≥ 0,2
E) y1 + 2 y2 ≥6
Questão
007 Leia:
Ao passar do modelo primal para o dual, a terceira linha da restrição passa a ser:
 
A) y1 + y2 - 4 y3 ≥ 1
X B) 2 y1 + y2 - y3 ≥ 1
C) y1 +2 y2 - y3 ≥ 1
D) 2 y1 +2 y2 - 2 y3 ≥ 1
E) y1 + y2 -2 y3 ≥ 1
Questão
008 O quadro primal, fornece a seguinte solução ótima.
O modelo DUAL é igual a:
X A)
24/08/2026 09:54:01 4/4
B)
C)
D)
E)
24/08/2026 09:53:10 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (Livro- Silva, Ermes Medeiros/ Adaptada) Considere a seguinte tabela do transporte:
 
Resolvendo pelo Método Vogel, quanto será transportado ao calcular a primeira
penalidade?
A) 170
X B) 50
C) 140
D) 100
E) 120
Questão
002 Ao resolver o problema do transporte pelo Canto Noroeste, começamos o transporte por
qual cédula?
A) X23
B) X13
C) X12
X D) X11
E) X22
Questão
003 Um produto deve ser distribuído para três destinos, a partir de quatro origens. Os lucros
unitários de distribuição e as disponibilidades e necessidades do produto está no
quadro abaixo:
 
Resolvendo pelo método Vogel. Quanto será transportado da O4D2?
X A) 15.
B) 9.
C) 12.
D) 8.
E) 6.
24/08/2026 09:53:10 2/3
Questão
004 Para resolver o problema dos transportes pelo método Vogel, calculamos primeiro as
penalidades. O que são penalidades?
X A) A diferença entre os dois maiores custos unitários de transporte na respectiva linha ( e
coluna).
B) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte somente nas linhas.
C) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte na respectiva linha (e
coluna).
D) A soma entre os dois maiores custos unitários de transportes somente nas linhas.
E) A diferença entre os dois menores custos unitários de transporte somente nas colunas.
Questão
005 Um produto deve ser distribuído para três destinos, a partir de quatro origens. Os lucros
unitários de distribuição e as disponibilidades e necessidades do produto está no
quadro abaixo:
Resolvendo pelo Canto Noroeste, quanto será transportado da 02D2?
A) 15.
B) 3.
C) 16.
X D) 20.
E) 17.
Questão
006 Um produto deve ser distribuído para três destinos, a partir de quatro origens. Os lucros
unitários de distribuição e as disponibilidades e necessidades do produto está no
quadro abaixo:
Resolvendo o modelo pelo canto noroeste, quanto será transportado da O1D1?
A) 5.
B) 1.
X C) 3.
D) 2.
E) 8.
24/08/2026 09:53:10 3/3
Questão
007 Um produto deve ser distribuído para três destinos, a partir de quatro origens. Os lucros
unitários de distribuição e as disponibilidades e necessidades do produto está no
quadro abaixo:
Resolvendo pelo método Vogel. Qual cédula será feita o primeiro transporte?
A) 02D2
B) 04D2
X C) 03D2
D) 01D1
E) 03D1
Questão
008 No quadro de transporte a seguir, a quarta linha mostra as necessidades nos destinos e
a quarta coluna as disponilidades nas origens. Os outros dados representam os custos
unitáriosde transposte das origens para os respectivos destinos.
Resolvendo o modelo pelo método Vogel, quanto será transportado para O3D2?
A) 40.
B) 12.
X C) 30.
D) 10.
E) 60.
24/08/2026 09:52:28 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Um fabricante de fantasias tem em estoque 32m de brim, 22m de seda e 30m de cetim
e pretende fabricar dois modelos de fantasias, denominados M1 e M2. O modelo (M1)
consome 4m de brim, 2m de seda e 2m de cetim. O modelo (M2) consome 2m de brim,
4m de seda e 6m de cetim. Se cada fantasia de M1 é vendida a 6000 (seis mil)
unidades monetárias e cada fantasia de M2 a 10000 (dez mil) unidades monetárias.
Quantos metros de cetim irão sobrar? (Resolva pelo simplex)
A) 3.
X B) 4.
C) 2.
D) 8.
E) 6.
Questão
002 (UFJF/Adaptada) Resolvendo o modelo pelo processo simplex.
O maior valor de Z será
A) 456
B) 546
C) 450
X D) 123
E) 234
Questão
003 (UFMS/Adaptada) Considere o Modelo de programação linear
Maximizar L = 4x + 5y
Sujeito a:
4x + 7y £ 336
6x + 3y £ 252
x1 , x2 ≤ 0
Utilizando o método simplex para resolver o modelo podemos concluir que o elemento
pivô vale
A) 336
B) 7
C) 3
X D) 4
E) -5
24/08/2026 09:52:28 2/3Questão
004 Resolvendo o modelo pelo método simplex, marque a opção que determina os valores
de x e y para a receita ser máxima.
Max R = 10 x +12 y
A) x = 40 y = 30
B) x = 0 e y =60
X C) x = 20 e y = 70
D) x = 30 e y = 70
E) x = 30 e y = 20
Questão
005 (UFG/Adaptada ) Após resolver o modelo pelo método simplex. Quais são as variáveis
básicas
 
A) Apenas XF3.
B) Apenas XF1.
C) Apenas x2.
X D) Apenas x1.
E) X1,X2 e XF3.
Questão
006 Um fabricante de fantasias tem em estoque 32m de brim, 22m de seda e 30m de cetim
e pretende fabricar dois modelos de fantasias, denominados M1 e M2. O modelo (M1)
consome 4m de brim, 2m de seda e 2m de cetim. O modelo (M2) consome 2m de brim,
4m de seda e 6m de cetim. Se cada fantasia de M1 é vendida a 6000 (seis mil)
unidades monetárias e cada fantasia de M2 a 10000 (dez mil) unidades monetárias.
Qual será a receita máxima? (Resolva pelo simplex)
A) 65.000.
X B) 67.000.
C) 63.000.
D) 68.000.
E) 62.000.
Questão
007 Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se
fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e
1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabe-se que o total disponível
de couro é de 6 unidade e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e
o do cinto é de 2 unidades monetárias.Qual será o Lucro máximo? (Resolva pelos
simplex)
A) 16.
X B) 15.
C) 14.
D) 12.
E) 8.
24/08/2026 09:52:28 3/3
Questão
008 Um fabricante de fantasias tem em estoque 32m de brim, 22m de seda e 30m de cetim
e pretende fabricar dois modelos de fantasias, denominados M1 e M2. O modelo (M1)
consome 4m de brim, 2m de seda e 2m de cetim. O modelo (M2) consome 2m de brim,
4m de seda e 6m de cetim. Se cada fantasia de M1 é vendida a 6000 (seis mil)
unidades monetárias e cada fantasia de M2 a 10000 (dez mil) unidades monetárias.
Quantas fantasias de cada modelo o fabricante deve fazer para obter a receita
máxima? (Resolva pelo simplex)
X A) x = 6 e y = 5
B) x = 7 e y = 2
C) x = 7 e y = 6
D) x = 8 e y = 2
E) x = 7 e y = 5
24/08/2026 09:51:33 1/4
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se
fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e
1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total
disponível de couro é de 6 unidade e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades
monetárias e o do cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se: Qual a quantidade de
sapatos ele precisa produzir para obter o lucro máximo.
X A) 0.
B) 3.
C) 6.
D) 4.
E) 2.
Questão
002 Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A
com 20minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000
telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de
propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o
patrocinador insiste no uso de no mínimo,5 minutos para sua propaganda e que não há
verba para mais de 80 minutos de música. Qual o número máximo de telespectadores?
A) 110.000.
B) 180.000.
X C) 185.500.
D) 150.000.
E) 100.000.
Questão
003 (UFMS/Adaptada) O Gráfico que representa o modelo
X A)
24/08/2026 09:51:33 2/4
B)
C)
D)
E)
Questão
004 Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 unidades
monetárias e o lucro unitário de P2 é de 150 unidades monetárias. A empresa necessita
de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 3 horas para fabricar uma unidade de
P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas
esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes
produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2
por mês. Qual é o valor do lucro máximo?
A) 2.000,00.
B) 1500,00.
C) 5500,00.
X D) 6000,00.
E) 3.000,00.
24/08/2026 09:51:33 3/4
Questão
005 A receita será Máxima para x e y iguais a:
Maximizar RECEITA = 0,3x +0,5 y
A) X = 1 e y =0
X B) X = 0,8 e y = 0,6
C) X = 0 e y = 1
D) X = 0,6 e y = 0,8
E) X = 2 e y = 1,2
Questão
006 (UFF-Adaptada)Considere o gráfico de um modelo de programação linear. O modelo que
resultou no gráfico é:
 
X A) Máx L= 3 x1 + 4 x2
x1+ 3x2 12
2x1+x2 16
x1, x2 0
B) Máx L= 2 x1 + 3 x2
x1+ 2 x2 6
- x1+2 x2 4
x1+3 x2 9
x1, x2 0
C) Máx L= 0,3 x1 + 0,5 x2
x1+ 2 x2 10
- x1+2 x2 12
x1+3 x2 14
x1, x2 0
D) Máx L= 2 x1 + 3 x2
x1+ 2 x2 6
-2 x1+2 x2 4
4 x1+3 x2 9
x1, x2 0
E) Máx L= 20 x1 + 30 x2
x1+ 2 x2 12
x1+2 x2 4
x1+3 x2 19
x1, x2 0
24/08/2026 09:51:33 4/4
Questão
007 (Unesp/Adaptada)Resolvendo pelo método gráfico o seguinte modelo de PL
Chegamos ao seguinte gráfico:
Podemos concluir que o Lucro máximo será de
A) 18
X B) 30
C) 20
D) 29
E) 25
Questão
008 A receita máxima será de:
Maximizar RECEITA = 0,3x +0,5 y
 
A) 0,57.
X B) 3,40.
C) 0,58.
D) 1,20.
E) 6,30.
24/08/2026 09:50:37 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (UEPA-2006) Para a confecção de um cartaz, uma gráfica dispõe das cores: preto,
amarelo, vermelho e azul, cujas doses têm preços unitários, em reais, representado
pela matriz A abaixo. Atendendo à solicitação do cliente, a gráfica apresentou um
orçamento com as possíveis combinações de cores, cujas quantidades de doses
utilizadas em cada cartaz estão representadas pela matriz B abaixo. Nessas condições,
o cartaz de menor custo terá preço de:
 
 
 
A) R$12,00.
B) R$ 11,00.
X C) R$ 9,00.
D) R$ 13,00.
E) R$ 10,00.
Questão
002
Resolvendo o determinante .Encontramos x igual a
 
A) 4
B) 5
X C) 3
D) -5
E) 1
24/08/2026 09:50:37 2/3
Questão
003 (Umesp–SP) Uma empresa fabrica 3 produtos: P1, P2 e P3, conforme mostra a tabela A
abaixo, e os custos e os lucros estão representados na
Com base nesta tabela, o lucro obtido em março é
 
A) 21.
X B) 9.
C) 26.
D) 17.
E) 10.
Questão
004 (UFES) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial:
 
 
 
A) x = 2 e y = -1
X B) x = -1 e y = -1
C) x = 2 e y = -1
D) x = 2 e y = 2
E) x = 1 e y = 1
Questão
005 (UERJ-adaptada) Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras
passando pelos setores 1, 2 e 3, com uma força de módulo constante de 4 newtons, na
mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos.
Na matriz A abaixo, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o
cliente faz para deslocar o carrinho do setor i para o setor j, sendo i e j elementos do
conjunto {1, 2, 3}.
Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a
trajetória do cliente descreve o perímetro de um triângulo. Nessas condições, o cliente
percorreu, em metros, a distância de
X A) 50
B) 40
C) 34
D) 55
24/08/2026 09:50:37 3/3
E) 45
Questão
006 (Vunesp-SP) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos P1, P2 e P3. A matriz
a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira
semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi
vendido pela loja Lj, sendo i e j = 1,2 e 3.
L1, L2 e L3
Analisando a matriz, podemos afirmar que:
X A) A soma das quantidades de produtos P3 vendidos pelas 3 lojas é 40
B) A quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30
C) A quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
D) A soma das quantidades de produtos Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3 é 52.
E) A soma das quantidades de produtos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.
Questão
007 (UNIFESP-04) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis
e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três
lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é
 
A) R$ 12,00.
B) R$ 4,00.
X C)R$ 6,00.
D) R$ 7,00.
E) R$ 3,00.
Questão
008 (Unifor-CE) Os números reais x e y que satisfazem o sistema matricial
são tais que seu produto é igual a
 
A) -1
X B) 2
C) 0
D) -2
E) 1
24/08/2026 09:49:49 1/7
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SIMONE APARECIDA DA SILVA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (UEMS/Adaptada) Uma mulher tem R$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere
investir em dois títulos, A e B. O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10% e
o título B é bastante seguro, com um lucro anual de 7%. Depois de algumas
considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no mínimo R$
2.000,00 no título B. Como ela deverá investir seus R$ 10.000,00 a fim de maximizar o
rendimento anual?
O Modelo de programação Linear que objetiva maximizar o lucro será:
X A) Max Z = 10x1 + 7x2
s.a x1 + x2 ≤10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
B) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
C) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10
 x1 ≤ 6
 x2 ≥ 2
 x1, x2 ≥ 0
D) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 10.000
 x1 6.000
 x2 2.000
 x1, x2 ≥ 0
E) Max Z = 0,12x1 + 0,074x2
s.a x1 + x2 ≤ 12.000
 x1 ≤ 6.100
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
Questão
002 (USP-Adaptada)Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto
que o programa A, com 20minutos de música e 1 minuto de propaganda, chama a
atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música
e 1 minuto de propaganda, chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer
de uma semana, o patrocinador insiste no uso de, no mínimo, 5 minutos para a sua
propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Construa o modelo
que determina quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para
obter o número máximo de telespectadores.
24/08/2026 09:49:49 2/7
X A) x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
x+ y ≤ 5
20x +10y ≤ 80
x,y 0
B) x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
x+ y ≥ 5
20x +10y ≤ 80
x,y 0
C) x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
x+ y ≥ 5
x,y 0
D) x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
20x + y
10x + y
x,y 0
E) x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 15.000 x +10.000 y
30x + y
10x + y
x,y 0
Questão
003 (Adaptada) A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos
de acessórios femininos, entre os quais estão bolsas de modelos diferentes. A empresa
foi convencida, pelo seu distribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do
modelo padrão (preço médio) quanto para as bolsas do modelo luxo (preço alto). A
confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante que ele irá comprar todas as
bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise detalhada dos
requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qual apresenta
o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem
o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa. Qual modelo
maximiza o lucro da empresa?
 
A) Max Z = 10 x + 9y
7/10 x + y 630
x + y 600
x +2/3 y 700
x, y ≥ 0
24/08/2026 09:49:49 3/7
X B) Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
C) Max Z= 10x + 9y
7/10 x + y 630
½ x +5/6 y 600
x ,y ≥ 0
D) Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/2x +5/6y 600
X+ 2/3 y 700
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
E) Max z = 10x +9 y
1/10x +1/4 y ≥135
7/10 x +y ≥630
x,y ≥0
Questão
004 (USP-Adaptada) A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito
consumida pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes
utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios
terceirizados – solução Red e solução Blue – e que proveem os principais ingredientes
ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas
doses de 10 mililitros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para
satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e
12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar
o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína
seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8
gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução
Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose
de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08. Qual modelo
minimiza os custos de produção?
X A) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
B) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0
24/08/2026 09:49:49 4/7
C) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
D) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 18
x1 + 2x2 ≤ 25
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E) x1 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Red/lata
x2 → Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue/lata
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 2x2 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Questão
005 (UFJF/Adaptada) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de
melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se
todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por
dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1
e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o
programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o
modelo do sistema descrito.
X A) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
B) Max L = 4x + 3y
S.A: x + y
x + y 800
x 300 ; y 600
x, y 0
C) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 700
x 500 ; y 600
x, y 0
 
D) Max L = 14x + 13y
S.A: 2x + y
x + y 100
x 400 ; y 700
x, y 0
24/08/2026 09:49:49 5/7
E) Min L = 40x + 30y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
Questão
006 (UEMS/Adaptada) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5
cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1
unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-
se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é
de 5 unidades monetárias e o do cinto 2 unidades monetárias, pede-se: o modelo do
sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. O
modelo de Programação Linear será:
A) Max L= 5x1 + 6x2
S.A. 10x1 + 12x2 6
 2x1+x2 12
 x1, x2
 
X B) Max L= 5x1 + 60x2
S.A. 1x1 + 1 x2 60
 x1+x2 5
 x1, x2
C) Max L= x1 + x2
S.A. 1x1 + 1x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
D) Max L= 2 x1 + 6x2
S.A. 12x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
E) Max L= 5x1 + 2x2
S.A. 10x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
 
Questão
007 (UFOP-Adaptada)Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e
creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de
bolo decreme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes
fabricados nunca seja menor que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de
bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete
disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Qual o modelo
de programação linear que maximiza o lucro da confeitaria?
24/08/2026 09:49:49 6/7
A) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
y ≤ 60
x , y 0
B) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
x ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
C) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
D) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
y ≤ 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
X E) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + 3 y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
Questão
008 (UFRGS/Adaptada) Um fabricante de bombons tem estocado bombons de chocolate,
sendo 130 kg com recheio de cerejas e 170 kg com recheio de menta. Ele decide
vender o estoque na forma de dois pacotes sortidos diferentes. Um pacote contém uma
mistura com metade do peso dos bombons de cereja e metade em menta e vende por
R$ 20,00 por kg. O outro pacote contém uma mistura de um terço de bombons de
cereja e dois terços de menta e vende por R$12,50 por kg. O vendedor deveria preparar
quantos quilos de cada mistura a fim de maximizar seu lucro nas vendas?
O Modelo de Programação Linear referente a este problema será:
 
24/08/2026 09:49:49 7/7
X A) Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
B) Max Z = 2 x1 + 2,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1≥ 0
x2 ≥ 0
 
C) Max Z = x1 + x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
D) Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
x1 + x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E) Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
x1 + 3x2 ≤ 120
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0