Lista exercícios - Sistemas Lineares

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Lista de exercícios – Sistemas lineares
Classificar e resolver os seguintes sistemas lineares utilizando o método de Gauss-Jordan:
a) 	(12,-2) b) (1, 2, 3) c) ()
Para os sistemas a seguir, calcular e . Quando , calcule também o grau de liberdade do sistema. Classificar os sistemas utilizando as informações obtidas, e quando possível, determinar uma solução.
; (1,0,2)	 b) ; (S.P.I.) c) ; (S.I.). 
Qual o valor de para que o sistema linear homogêneo admita solução não trivial? ()
Determinar uma função polinomial de grau dois, tal que , e . (1,-2,3)
Considere o sistema e a matriz .
Mostre que é a inversa da matriz A dos coeficientes do sistema S;
Utilizando o item (a), resolva o sistema para (-7, -6, -5)
O mesmo para (-7, -12, -24)
 
Discuta o seguinte sistema . (Para SPD -1, para SPI -1 e 8, para SI -1 e 8)
Para que valor de o sistema tem solução única (x, y, z) dada por: x = det ; y = det ; z = det ? (
Para que valor de o sistema é impossível? (para )
Determine os valores reais de e para os quais o sistema linear: 
a) não tenha solução; () b) tenha infinitas soluções; () c) tenha uma solução. ()
 
Suponha que numa construção foram utilizados quatro tipos de concreto preparados, misturando-se as matérias primas em volumes cujas proporções são dadas pela tabela:
	
	Concreto
I
	Concreto
II
	Concreto
III
	Concreto
IV
	Cimento
	1
	1
	1
	1
	Brita
	2
	2
	1
	2
	Areia
	3
	4
	5
	6
	Água
	2
	2
	3
	3
Determinar a proporção em que cada tipo de concreto foi aplicado, se foram utilizados de cimento, de brita, de areia e de água. S = {(1,2,3,1)}