Prova de Pré-Cálculo

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AP1 – PRÉ-CÁLCULO – 2/2023 
Código da disciplina EAD01002 – Cursos: Física, Química, Matemática ANTIGO 
 
Nome:_________________________________________Matrícula:_______________ 
Polo: ___________________________________________ Data: ________________ 
 
Atenção! 
 
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha 
(pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da 
disciplina (indicado acima em negrito) e o número da folha. 
 
 PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS 
 
 
UM 
 
DOIS 
 
TRÊS 
 
 QUATRO 
 
CINCO 
 
SEIS 
 
SETE 
 
OITO 
 
NOVE 
 
ZERO 
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! 
 
• Identifique a Prova, colocando nome e matrícula, 
Polo e Data. 
• É expressamente proibido o uso de qualquer 
instrumento que sirva para cálculo como também 
qualquer material que sirva de consulta. 
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao 
aplicador. 
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta 
azul ou preta para registro das resoluções nas 
Folhas de Respostas. 
• As Folhas de Respostas serão o único material 
considerado para correção. 
• Quaisquer anotações feitas fora deste espaço, 
mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas. 
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de 
Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalização 
e a correção. 
 
 
 
 
Questão 1 [2,8] Considere 𝑥 ∈ ℝ . Considere o polinômio 𝑝(𝑥) = 3𝑥3 − 𝑥2 −
 𝑥 − 1 e a função 𝑟(𝑥) =
√𝑝(𝑥)
√𝑥+1 −2
. 
• Sabendo que o polinômio 𝑝(𝑥) tem uma raiz real inteira, encontre essa raiz e 
fatore o polinômio 𝑝(𝑥) em ℝ. Para justificar sua resposta, deixe escritas as 
suas contas. Explique como concluiu a fatoração apresentada. 
• Estude o sinal do polinômio 𝑝(𝑥) , isto é, responda para quais valores reais 
de 𝑥 , 
𝑝(𝑥) = 0 , 𝑝(𝑥) > 0 e 𝑝(𝑥) 2 
𝑞(𝑥) , − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 
. 
• Esboce o gráfico da função ℎ . 
Para esboçar o gráfico da função ℎ considere os gráficos das funções 𝑔 e 𝑞 
esboçados nas questões 3 e 4 respectivamente. 
• Observando o gráfico da função ℎ, encontre a imagem da função ℎ 
• A função 𝑦 = ℎ(𝑥) é PAR, ÍMPAR ou NEM PAR e NEM ÍMPAR? Use simetria 
para justificar a resposta. 
• Dê os intervalos do domínio em que a função 𝑦 = ℎ(𝑥) é crescente. 
• Dê os intervalos do domínio em que a função 𝑦 = ℎ(𝑥) é positiva.