MA_LTIPLOS E DIVISORES (MMC E MDC)

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MATEMÁTICA 
 
 
 
PAULO 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – MÚLTIPLOS E DIVISORES (MMC E MDC) 
 
ALGORITMO DA DIVISÃO 
 
 
1) Durante a realização de uma gincana cultural em 
uma escola, a coordenação decidiu entregar 
lembranças aos estudantes participantes conforme a 
ordem de entrada no auditório. Foram separados seis 
tipos de lembranças que seriam distribuídas 
repetidamente na seguinte sequência: 
 
1. pulseira 
2. marcador de página 
3. caderno 
4. garrafa personalizada 
5. boné 
6. fone de ouvido 
 
Assim, o primeiro estudante recebe uma pulseira, o 
segundo recebe um marcador de página, o terceiro 
recebe um caderno, o quarto recebe uma garrafa 
personalizada, o quinto recebe um boné, o sexto recebe 
um fone de ouvido, o sétimo recebe novamente uma 
pulseira, e assim sucessivamente, obedecendo sempre 
à mesma ordem de distribuição. De acordo com esse 
padrão, o milésimo estudante receberá: 
 
a) Pulseira 
b) Caderno 
c) Garrafa personalizada 
d) Boné 
e) Fone de ouvido 
 
2) Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) 
incluir a linha de autopeças em campanha 
veiculada contra a falsif icação, as agências 
f iscalizadoras divulgaram que os cinco principais 
produtos de autopeças falsificados são: rolamento, 
pastilha de f reio, caixa de direção, catalisador e 
amortecedor. Após uma grande apreensão, as 
peças falsas foram cadastradas utilizando-se a 
codif icação: 
1: rolamento, 2: pastilha de f reio, 3:caixa de 
direção, 4: catalisador e 5: amortecedor. 
Ao f inal obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 
4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, … que 
representa um padrão de formação que consiste 
na repetição de um bloco de números. Essa 
sequência descreve a ordem em que os produtos 
apreendidos foram cadastrados. O 2015º item 
cadastrado foi um(a) 
a) Rolamento 
b) Pastilha de f reio. 
c) Caixa de direção 
d) Catalisador. 
e) Amortecedor. 
 
 
 
 
 
Anotações: 
 
PRÉ ENEM 
2 
 
MMC E MDC 
 
 
3) Durante o período noturno de funcionamento de um 
instituto, três equipes de monitoramento realizam 
rondas periódicas passando pela guarita central do 
campus conforme ilustra a f igura abaixo: 
 
 
 
 
Sabe-se que as três equipes estiveram juntas na guarita 
central às 22h. Considerando a regularidade dessas 
rondas, o próximo horário em que as três equipes 
voltarão a se encontrar será: 
a) 10h 
b) 8h 
c) 6h 
d) 3h 
e) 1h 
 
 
4) Uma empresa responsável pela organização de 
eventos turísticos em uma cidade litorânea realiza 
diferentes atividades em intervalos regulares ao longo 
do mês. Os passeios de barco acontecem a cada 3 
dias, os festivais gastronômicos são promovidos a 
cada 4 dias, e as apresentações culturais ao ar livre 
ocorrem a cada 6 dias. Em um determinado período, 
verif icou-se que as três atividades ocorreram 
simultaneamente no dia 5 de agosto, atraindo um 
grande número de visitantes para a região. 
Considerando que cada atividade mantém sempre a 
mesma periodicidade, o próximo dia em que os três 
eventos voltarão a acontecer simultaneamente será: 
a) Após 12 dias, os três eventos ocorrerão novamente 
juntos. Portanto, no dia 17 de agosto. 
b) Após 6 dias, os três eventos ocorrerão novamente 
juntos. Portanto, no dia 11 de agosto. 
c) Após 11 dias, os três eventos ocorrerão novamente 
juntos. Portanto, no dia 16 de agosto. 
 
 
 
 
d) Após 12 dias, os três eventos ocorrerão novamente 
juntos. Portanto, no dia 18 de agosto. 
 
e) Após 24 dias, os três eventos ocorrerão novamente 
juntos. Portanto, no dia 29 de agosto. 
 
 
 
5) Um produtor rural precisava organizar dois grandes 
rolos de arame para construir cercas em diferentes 
áreas de sua fazenda. Um dos rolos possuía 180 
metros de comprimento, enquanto o outro possuía 
240 metros. Para facilitar o transporte e evitar 
desperdícios, ele decidiu cortar os dois rolos em 
pedaços de mesmo comprimento, sendo esse 
comprimento o maior possível, sem deixar sobra 
em nenhum dos rolos. 
 
Com base nessas informações, o comprimento de 
cada pedaço de arame e a quantidade de pedaços 
obtidos em cada rolo serão, respectivamente: 
 
a) 20 m; 9 pedaços do primeiro rolo e 12 pedaços do 
segundo rolo. 
b) 30 m; 6 pedaços do primeiro rolo e 8 pedaços do 
segundo rolo. 
c) 40 m; 4 pedaços do primeiro rolo e 6 pedaços do 
segundo rolo. 
d) 60 m; 3 pedaços do primeiro rolo e 4 pedaços do 
segundo rolo. 
e) 90 m; 2 pedaços do primeiro rolo e 3 pedaços do 
segundo rolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Uma organização não governamental promoveu uma 
ação solidária destinada ao atendimento de famílias 
em situação de vulnerabilidade social. Para isso, foram 
separados 144 pacotes de macarrão, 192 caixas de 
leite e 216 barras de sabão, que deveriam ser 
distribuídos integralmente entre as famílias 
cadastradas. A coordenação da campanha decidiu que 
a distribuição seria feita de modo que o maior número 
possível de famílias fosse benef iciado, garantindo que 
todas recebessem exatamente a mesma quantidade 
de cada item, sem que houvesse sobra de produtos. 
Nessas condições, a quantidade de pacotes de 
macarrão recebida por cada família foi igual a: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 9 
e) 10