Roteiro_Trabalho_Individual_Logaritmos_Trigonometria_Setor_Circular (2)

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MATEMÁTICA | ROTEIRO DE PESQUISA 
Trabalho individual • Logaritmos, trigonometria e setor circular 
R O T E I R O D E T R A B A L H O I N D I V I D U A L 
Pesquisa sobre logaritmos, trigonometria e setor circular 
Aluno(a): __________________________________ Turma: __________________ 
Professor(a): ______________________________ Data: ____/____/______ 
Data de entrega: ____/____/______ Valor: __________ 
Objetivo 
Pesquisar e apresentar os principais conceitos relacionados aos logaritmos e às suas 
propriedades, às razões trigonométricas no triângulo retângulo e ao setor circular, incluindo 
fórmulas, cálculos, representações e aplicações no cotidiano. 
Orientações gerais 
1. O trabalho deverá ser realizado individualmente. 
2. A pesquisa deverá seguir exatamente a sequência deste roteiro. 
3. As explicações deverão ser escritas com as palavras do próprio aluno. 
4. Todos os exemplos deverão conter cálculos desenvolvidos passo a passo. 
5. As figuras, os triângulos e os setores circulares deverão ser desenhados pelo aluno. 
6. Os desenhos deverão apresentar medidas, identificação dos elementos e unidades. 
7. O trabalho deverá conter exemplos de aplicação no cotidiano e as fontes consultadas. 
8. A organização final deverá apresentar capa, introdução, desenvolvimento, conclusão e 
referências. 
9. O trabalho deverá ser escrito à mão. 
1. Capa 
Elabore uma capa contendo: 
10. nome da escola; 
11. título do trabalho; 
12. nome completo do aluno; 
13. turma e nome do(a) professor(a); 
14. cidade e ano. 
2. Introdução 
Produza uma introdução, com no mínimo 10 linhas, abordando: 
15. o que são logaritmos e por que são estudados; 
16. o que a trigonometria estuda; 
17. a presença de círculos, ângulos e medidas no cotidiano; 
18. quais assuntos serão apresentados no trabalho. 
 
3. Logaritmos 
Pesquise e desenvolva os itens a seguir: 
19. Conceito de logaritmo. 
20. Relação entre logaritmo e potenciação. 
21. Identificação da base, do logaritmando e do logaritmo. 
22. Condições de existência: base positiva e diferente de 1; logaritmando positivo. 
23. Definição fundamental do logaritmo: logₐ b = x ⇔ aˣ = b. 
24. Cálculo de cinco logaritmos exatos, transformando-os em potências. 
25. Um exemplo de logaritmo decimal e um exemplo de logaritmo natural. 
26. Explicação de por que não existe logaritmo real de número negativo ou de zero. 
MATEMÁTICA | ROTEIRO DE PESQUISA 
Trabalho individual • Logaritmos, trigonometria e setor circular 
27. Duas situações do cotidiano ou de outras áreas em que os logaritmos são utilizados. 
loga b = x ⇔ ax = b 
4. Propriedades dos logaritmos 
Pesquise cada propriedade, explique-a com suas palavras e apresente um exemplo numérico 
resolvido passo a passo. 
28. Logaritmo do produto: logₐ(M · N) = logₐ M + logₐ N. 
29. Logaritmo do quociente: logₐ(M/N) = logₐ M − logₐ N. 
30. Logaritmo da potência: logₐ(Mⁿ) = n · logₐ M. 
31. Logaritmo da raiz: logₐ(ⁿ√M) = (1/n) · logₐ M. 
32. Logaritmo da própria base: logₐ a = 1. 
33. Logaritmo de 1: logₐ 1 = 0. 
34. Mudança de base: logₐ b = log꜀ b / log꜀ a. 
Depois, elabore e resolva uma expressão que combine pelo menos três propriedades dos 
logaritmos. 
5. Função logarítmica e gráfico 
35. Conceito de função logarítmica. 
36. Forma geral: f(x) = logₐ x, com a > 0, a ≠ 1 e x > 0. 
37. Diferença entre função crescente (a > 1) e decrescente (0