Balanceamento de Equações Químicas

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Balanceamento de Equações Químicas: Método Algébrico II
QUÍMICA 
BALANCEAMENTO DE EQUAÇÕES QUÍMICAS: 
MÉTODO ALGÉBRICO II
A parte teórica já foi vista em aulas anteriores, com exemplos que ajudaram a identificar 
qual tipo de equação é mais adequada para ser resolvida pelo método algébrico. Também 
foi ressaltada a importância de dominar conceitos matemáticos, especialmente equações.
Agora, para finalizar o tema, serão resolvidas duas questões de provas anteriores, com 
o objetivo de reforçar a importância de não depender apenas dos métodos da tentativa e 
do algébrico. Métodos como o de oxirredução e o íon-elétron são específicos para reações 
que envolvem íons e, por isso, não serão abordados neste momento. O foco segue nos 
métodos da tentativa e do algébrico.
01. (ESPCEX/2020) O oxalato de cálcio é oxidado por permanganato de potássio em meio 
ácido. A adequação não balanceada dessa reação é representada a seguir:
CaC
2O4 + KMnO4 + H2SO4 → CaSO4 + K2SO4 + MnO2 + H2O + CO2
A soma dos coeficientes da equação da reação corretamente balanceada (menores números 
inteiros) é:
Pelo tamanho da equação e pela quantidade de substâncias (três reagentes e cinco produtos), 
já se percebe que o método algébrico é mais indicado. O método das tentativas é mais 
prático para equações menores, com poucos elementos químicos. Neste caso, o oxigênio 
aparece em muitas substâncias, o que torna a tentativa mais complexa.
Para começar o balanceamento, é interessante escolher um elemento que apareça uma 
única vez em cada lado da equação. O potássio é um exemplo: está presente apenas no 
KMnO4 entre os reagentes e no K2SO4 entre os produtos. Poderia também ser escolhido o 
cálcio ou o carbono, pois também aparecem uma vez em cada lado. Neste caso, escolhe-se 
o potássio.
Observando a equação, o K2SO4 possui dois átomos de potássio, enquanto o KMnO4 tem 
apenas um. Por isso, coloca-se o coeficiente 2 no KMnO4 e 1 no K2SO4.
CaC
2O4 + 2 KMnO4 + H2SO4 → CaSO4 + 1 K2SO4 + MnO2 + H2O + CO2
Depois de fixar esse coeficiente, os demais serão representados por letras.
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x CaC2O4 + 2KMnO4 + y H2SO4 → zCaSO4 + 1 K2SO4 + ω MnO2 + α H2O + b CO2
Em seguida, o balanceamento é feito considerando cada elemento químico. Por exemplo, 
para o cálcio: no reagente CaC2O4, o coeficiente é x, e o índice do cálcio é 1, resultando em 
x átomos. No produto CaSO4, o coeficiente é z, também com índice 1, o que dá z átomos. 
Assim, basta igualar: x = z.
Ca: X = Z.
Em seguida, passa-se ao balanceamento do elemento carbono. Observa-se que ele 
aparece com índice 2 na substância CaC₂O₄, sendo o único local em que se encontra no lado 
dos reagentes. Portanto, a quantidade de átomos de carbono nesse lado é 2X. No lado dos 
produtos, o carbono está presente apenas no CO₂, com índice 1 e coeficiente B, resultando 
em B átomos. Assim, tem-se a equação: .
Opta-se por deixar o oxigênio por último, devido à sua recorrência em praticamente todas 
as substâncias da equação, o que o torna mais complexo de balancear. O próximo elemento 
considerado é o manganês. No lado dos reagentes, ele aparece somente no KMnO₄. Como 
seu índice é 1 e o coeficiente adotado anteriormente foi 2, a quantidade total é 
átomos. Nos produtos, ele aparece no MnO₂ com índice 1 e coeficiente W, totalizando W 
átomos. Logo, tem-se a equação: .
Prossegue-se com o hidrogênio. Nos reagentes, está presente apenas no H₂SO₄, com índice 
2 e coeficiente Y, o que resulta em 2Y átomos de hidrogênio. Nos produtos, encontra-se na 
molécula de H₂O, que possui índice 2 e coeficiente A, resultando em 2A átomos. Portanto, 
a equação para esse elemento é: , o que implica que .
O próximo elemento analisado é o enxofre. No lado dos reagentes, ele aparece apenas no 
H₂SO₄, com índice 1 e coeficiente Y, totalizando Y átomos. Já no lado dos produtos, aparece 
em duas substâncias: CaSO₄, com índice 1 e coeficiente Z (resultando em Z átomos), e K₂SO₄, 
com índice 1 e coeficiente 1, totalizando um átomo. Assim, a equação correspondente ao 
enxofre é: 
Por fim, passa-se ao oxigênio, elemento que aparece em todas as substâncias da 
equação e, portanto, requer mais atenção. No lado dos reagentes, o oxigênio está presente 
nas seguintes proporções:
• 4X átomos na substância CaC2O4;
• 8 átomos em 2 moléculas de KMnO4 (2 × 4);
• 4Y átomos no H2SO4 (Y × 4).
No total, o lado dos reagentes possui: 4X + 8 + 4 átomos de oxigênio.
No lado dos produtos, o oxigênio aparece da seguinte forma:
• 4Z átomos no CaSO4 (Z × 4);
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• 4 átomos no K2SO4 (coeficiente 1 × 4);
• 2W átomos no MnO2 (W × 2);
• A átomos na H2O (A × 1);
• 2B átomos no CO2 (B × 2).
A equação do oxigênio fica, portanto:
 
Neste ponto, todas as equações foram montadas a partir dos elementos da reação, utilizando 
os coeficientes representados por variáveis. A partir de agora, utiliza-se apenas a manipulação 
matemática para determinar os valores dessas variáveis. Até aqui, aplicou-se o raciocínio 
químico; a etapa seguinte será inteiramente algébrica. 
Neste momento, optou-se por isolar todas as variáveis em função de X. Como já se sabe 
que Z é igual a X, conclui-se que Z está em função de X. O mesmo vale para B, que é igual 
a 2X. Em relação ao enxofre, já foi estabelecido que Y é igual a X + 1. Consequentemente, 
A também será igual a X + 1, já que A é igual a Y.
A equação do oxigênio, então, será reescrita com todas as variáveis substituídas em função 
de X, de forma que reste apenas uma incógnita. A seguir, faz-se a substituição:
No lado dos reagentes:
No lado dos produtos:
Sabendo que W é igual a 2, A é igual a X + 1 e B é igual a 2X, substitui-se novamente:
Em seguida, simplificam-se os termos idênticos de ambos os lados. O 4X presente em ambos 
os lados da equação é eliminado. Do lado dos produtos, 4 + 4 resulta em 8, que também é 
eliminado com o 8 do lado dos reagentes.
Resta, então:
Elimina-se novamente o 4X de ambos os lados:
Subtraindo 1 de ambos os lados, tem-se:
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A partir do valor de X, determina-se o valor dos demais coeficientes:
• 
• 
• 
• 
• W já havia sido determinado como 2
Considerando também os coeficientes já fixados inicialmente (2 e 1), a lista completa de 
coeficientes fica:
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
Somando todos os coeficientes:
Portanto, a soma dos menores coeficientes inteiros que balanceiam corretamente a equação 
é 25.
02. (ESPCEX/2021) Considere a seguinte equação de reação química de oxidorredução não 
balanceada:
As
2S3 + NH4OH + H2O2 → (NH4)3AsO4 + (NH4)2SO4 + H2O
Acerca desta reação química de oxidorredução e de suas espécies, são feitas as seguintes 
afirmativas:
(II) Após o devido balanceamento, o coeficiente estequiométrico da água é 20.
(V) Após o devido balanceamento, a soma de todos os coeficientes estequiométricos da 
equação é igual a 52.
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O primeiro passo para resolver a equação apresentada consiste em realizar o balanceamento. 
Para isso, optou-se por iniciar pelo elemento arsênio, uma vez que ele não se repete em 
outras substâncias nos dois lados da equação. O arsênio aparece apenas uma vez no lado 
dos reagentes, na substância As2S3, e apenas uma vez no lado dos produtos, na substância 
(NH4)3AsO4. Essa característica facilita o início do processo de balanceamento por esse 
elemento. 
O processo de balanceamento da equação inicia-se pelo arsênio, uma vez que esse elemento 
aparece apenas uma vez em cada lado da reação. Para isso, atribui-se o coeficiente1 à 
substância As2S3 e o coeficiente 2 à substância (NH4)3AsO4, o que permite o balanceamento 
dos átomos de arsênio.
Em seguida, realiza-se o balanceamento do enxofre, que também aparece isoladamente 
nos dois lados da equação. Como há 3 átomos de enxofre na substância As
2S3, é necessário 
que essa quantidade também esteja presente no lado dos produtos. Assim, atribui-se 
o coeficiente 3 à substância (NH4)2SO4. Ressalta-se que esse valor pode ter sido obtido 
como um múltiplo de uma fração, o que exigiria a multiplicação de todos os coeficientes 
da equação. Esse é um dos motivos pelos quais o método das tentativas pode ser limitado 
em certos casos, sendo mais eficiente o uso de incógnitas.
Antes de introduzir incógnitas, realiza-se o balanceamento do grupamento amônio (NH
4) 
como um todo, em vez de tratar o nitrogênio isoladamente, considerando que o amônio 
aparece completo em todas as substâncias da equação: NH4OH no lado dos reagentes, e 
(NH4)3AsO4 e (NH4)2SO4 no lado dos produtos.
No lado dos produtos, o grupamento amônio está presente da seguinte forma: 2 moléculas 
de (NH4)3AsO4, com índice 3, totalizando 6 íons NH4⁺; e 3 moléculas de (NH4)2SO4, com índice 
2, também totalizando 6 íons NH4⁺. Portanto, há 12 íons amônio no total, o que exige que 
o mesmo número esteja presente no lado dos reagentes para garantir o balanceamento.
Após esse ajuste, atribuem-se incógnitas às substâncias restantes: X para o peróxido de 
hidrogênio (H
2O2) e Y para a água (H2O). Com isso, passa-se ao balanceamento dos átomos 
de hidrogênio e oxigênio, de forma individual.
1 As
2S3 + 12 NH4OH + x H2O2 → 2 (NH4)3AsO4 + 3 (NH4)2SO4 + y H2O
No lado dos reagentes, a substância NH4OH possui 5 átomos de hidrogênio, sendo 4 
provenientes do grupamento amônio e 1 do grupo hidroxila. Como foram atribuídas 12 
moléculas dessa substância, o total é de 60 átomos de hidrogênio. Soma-se a isso os 2X 
átomos de hidrogênio provenientes da molécula H2O2, totalizando 60 + 2X átomos de 
hidrogênio nos reagentes.
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No lado dos produtos, os átomos de hidrogênio estão presentes nos sais (NH₄)₃AsO₄ e 
(NH₄)₂SO₄, bem como na água. O (NH₄)₃AsO₄, com coeficiente 2 e índice 3 para o grupo 
amônio, contribui com hidrogênios. Já o (NH₄)₂SO₄, com coeficiente 3 e 
índice 2, contribui com hidrogênios. Assim, há 48 hidrogênios nesses dois 
sais. Soma-se ainda 2Y hidrogênios provenientes da água ( ), totalizando .
Observa-se que seria possível considerar diretamente os 12 grupamentos NH4⁺ para 
encontrar os mesmos 48 hidrogênios no lado dos produtos. Isso confirma a coerência dos 
valores encontrados até esse ponto do balanceamento. 
Caso não se queira considerar diretamente os átomos de hidrogênio do grupamento 
amônio, é possível cancelar os 48 hidrogênios já incluídos na equação e trabalhar apenas 
com os demais hidrogênios. Dessa forma, a equação que representa o balanceamento dos 
hidrogênios será: .
Para o oxigênio, no lado dos reagentes há 12 átomos provenientes do hidróxido de amônio 
(NH₄OH), além de 2X átomos da água oxigenada (H₂O₂). Já no lado dos produtos, há 8 
oxigênios provenientes do ( átomos provenientes da água 
(H₂O), já que há apenas um átomo de oxigênio por molécula..
No caso do nitrogênio, opta-se por não o considerar isoladamente, mas sim como parte 
integrante do grupamento amônio (NH4), visto que o nitrogênio aparece apenas dentro 
dessa estrutura ao longo de toda a equação. Caso houvesse espécies com nitrogênio 
isolado, como N2, NO ou NO2, a abordagem seria diferente, exigindo análise específica para 
o elemento nitrogênio.
Quanto aos hidrogênios que não pertencem ao grupamento amônio, é possível incluí-los ou 
não no cálculo, já que os hidrogênios do NH4 foram previamente balanceados ao considerar 
o grupamento completo. Portanto, incluir ou desconsiderar esses 48 hidrogênios do NH4 
não altera o resultado final, sendo uma escolha metodológica entre uma abordagem mais 
direta ou mais detalhada.
Chega-se então a uma equação com duas incógnitas. Considerando a equação H: 
e a equação derivada do balanceamento dos produtos: , conclui-se que Y é 
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igual a 20. Substituindo esse valor na equação dos reagentes, tem-se: , o 
que resulta em , logo, X é igual a 14.
Com as incógnitas resolvidas, é possível avaliar as alternativas da questão com base nos 
coeficientes encontrados. 
Na primeira alternativa é apresentada a seguinte afirmação:
(II) Após o devido balanceamento, o coeficiente estequiométrico da água é 20.
A afirmativa está correta, uma vez que o coeficiente da água corresponde à variável Y, cujo 
valor calculado foi 20.
Na afirmativa cinco, lê-se:
(V) Após o devido balanceamento, a soma de todos os coeficientes estequiométricos da 
equação é igual a 52.
Para confirmar, somam-se os coeficientes mínimos inteiros:
 
 
 
 
Em relação ao balanceamento da equação, ambas as alternativas estão corretas. O objetivo 
aqui é reforçar a importância do método algébrico. Não é recomendado descartá-lo com a 
expectativa de resolver todos os exercícios apenas por tentativa, pois o domínio dos dois 
métodos (tentativa e algébrico) é essencial. É importante consolidá-los por meio de prática 
antes de seguir para os métodos seguintes.
Os métodos de íon-elétron e oxirredução são menos utilizados, sendo aplicados apenas a 
reações muito específicas que, na maioria dos casos, também podem ser resolvidas pelos 
métodos de tentativa ou algébrico. O método de íon-elétron, que será visto por último, é de 
fato exclusivo para equações que os outros métodos não conseguem resolver. No entanto, 
vale destacar que, até o momento, esse tipo de questão ainda não apareceu nas provas. 
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GABARITO
01. 25
02. As afirmativas II e V estão 
corretas
� �Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Concursos, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Vitor da Silva Santos.
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura 
exclusiva deste material.
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