Solucionário Steinbruch

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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 15 
15) Determinar o simétrico do ponto P(3, 1, -2) em relação ao ponto A(-1, 0, -3). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 14 
14) Mostrar que os pontos A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5) e D(2, 1, 3) são vértices de um 
paralelogramo. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 12 
12) Verificar se são colineares os pontos: 
a) A(-1, -5, 0), B(2, 1, 3) e C(-2, -7, -1) 
b) A(2, 1, -1), B(3, -1, 0) e C(1, 0, 4) 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 13 
13) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7). 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 11 
11) Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, -3) e v = (6, a, b) sejam paralelos. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 10 
10) Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1 = (1, -2, 1), v2 = (2, 0, -4) e w = (-4, -4, 
14). (tal que w, v1, v2 são vetores) 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 9 
9) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 8 
8) Dados os pontos A(-1, 2, 3) e B(4, -2, 0), determinar o ponto P tal que AP = 3AB. 
 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 7 
7) Dados os pontos A(2, -3, 1) e B(4, 5, -2), determinar o ponto P tal que AP = PB. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 6 
6) Dados os pontos A(-1, 3), B(1, 0), C(2, -1), determinar D tal que DC = BA. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 5 
5) Dados os vetores u = (2, -4), v = (-5, 1) e w = (-12, 6), determinar k1 e k2 talque w = k1u + k2v. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 4 
4) Dados os vetores u = (3, -4) e v = (-9/4, 3), verificar se existem numeros a e b tais que u = av e v = bu. 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 3 
3) Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular OA - AB, OC - BC e 3BA - 4CB. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 2 
2) Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que 
a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w 
b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u) 
 
 
1) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (2, -5), sabendo que sua origem é o ponto 
A(-1, 3). 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 26 
26) Os ângulos diretores de um vetor são 45º, 60º e y. Determinar y. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 25 
25) Os ângulos diretores de um vetor podem ser de 45º, 60º e 90º? Justificar. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 24 
24) Verificar se existe ângulo reto no triângulo ABC, sendo A(2, 1, 3), B(3, 3, 5) e C(0, 4, 1). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 23 
23) Qual o valor de a para que os vetores a=ai + 5j - 4k e b=(a+1)i + 2j + 4k sejam ortogonais? 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 22 
22) Provar que os pontos A(5, 1, 5), B(4, 3, 2) e C(-3, -2, 1) são vértices de um triângulo retângulo. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 21 
21) Determinar o vetor v, colinear ao vetor u=(-4, 2, 6), tal que v.w=-12, sendo w=(-1, 4, 2). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 20 
20) Determinar o vetor v ortogonal ao vetor u=(2, -3, -12) e colinear ao vetor w=(-6, 4, -2). 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 19 
19) Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(1, -1, 2), tal que v.u=-18. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 18 
18) Dados os vetores a=(2, 1, a), b=(a+2, -5, 2) e c=(2a, 8, a), determinar o valor de a para que o vetor a+b seja 
ortogonal ao vetor c-a. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 17 
17) Calcular n para que seja de 30º o ângulo entre os vetoresu=(1, n, 2) e j. 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema 
proposto nº 16 
16) Sabendo que o ângulo entre os vetores u=(2, 1, -1) e v=(1, -1, m+2) é π/3, determinar m. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 15 
15) Determinar os ângulos do triângulo de vértices A(2, 1, 3), B(1, 0, -1) e C(-1, 2, 1). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 14 
14) Os lados de um triângulo retângulo ABC (reto em A) medem 5, 12 e 13. Calcular AB . AC + BA . BC + 
CA . CB. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 13 
13) Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10cm. Calcular o produto 
escalar dos vetores AB e AC. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 12 
12) Seja o triângulo de vértices A(-1, -2, 4), B(-4, -2, 0) e C(3, -2, 1). Determinar o ângulo interno ao vértice B. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 11 
11) Obter um ponto P do eixo das abscissas equidistante dos pontos A(2, -3, 1) e B(-2, 1, -1). 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 10 
10) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0, 1, 2), B(-1, 0, -1) e C(2, -1, 0). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 9 
9) Dados os pontos A(3, m - 1 , -4) e B(8, 2m - 1 , m), determinar m de modo que | AB | = √35.
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 8 
8) Dados os pontos A(1, 0, -1), B(4, 2, 1) e C(1, 2, 0), determinar o valor de m para que |v| = 7, sendo v 
= mAC + BC. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 7 
7) Seja o vetor v = (m + 7)i + (m + 2)j + 5k. Calcular m para que |v| = √38. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 4 
4) Dados os pontos A(1, 2, 3), B(-6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determinar o versor do vetor 3BA - 2BC. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 3 
3) Determinar o vetor v, sabendo que :: (3, 7, 1) + 2v = (6, 10, 4) - v. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 2 
2) Dados os pontos A(-1, 0, 2), B(-4, 1, 1) e C(0, 1, 3), determinar o vetor x tal que 2x - AB = x + (BC . AB) AC. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema 
proposto nº 1 
1) Dados os vetores u = (1, a, -2a - 1), v = (a, a -1, 1) e w = (a, -1, 1), determinar a de modo que u . v = (u + v) . w. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 10 
10) Qual deve ser o valor de m para que os pontos A(3, m, 1), B(1, 1, -1) e C(-2, 10, 4) pertençam à mesma 
reta? 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 9 
9) Mostrar que os pontos A(-1, 4, -3), B(2, 1, 3) e C(4, -1, 7) são colineares. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 8 
8) Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P1(-
1, 0, 3) e P2(1, 2, 7). 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 7 
7) Estabelecer as equações reduzidas (variávelindependente x) da reta determinada pelos pares de pontos: 
a) A(1, -2, 3) e B(3, -1, -1) 
b) A(-1, 2, 3) e B(2, -1, 3) 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 6 
6) Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa pelo ponto A(4, 0, -3) e 
tem a direção do vetor v=2i+4j+5k. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 5 
5) O ponto P(2, y, z) pertence à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Calcular P. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 4 
4) Determinar os pontos da reta r: (x-3)/2 = (y+1)/-1 = z/-2 que têm (a) abscissa 5; (b) ordenada 4; (c) cota 1. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 3 
3) Determinar m e n para que o ponto P(3, m, n) pertença à reta 
s: x = 1-2t 
 y = -3-t 
 z = -4+t 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 2 
2) Determinar o ponto da reta 
r: x = 2 - t 
 y = 3+t 
 z = 1-2t que term abscissa 4. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema 
proposto nº 1 
1) Verificar se os pontos P1(5, -5, 6) e P2(4, -1, 12) pertencem à reta r: (x-3)/-1 = (y+1)/2 = (z-2)/-2 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 60 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 59 
 
 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 58 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 57 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 56 
 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/04/resolucao-livro-geometria-analitica_7650.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 55 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 54 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/04/resolucao-livro-geometria-analitica_4267.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 53 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 52 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 51 
51) Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos: 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 50 
50) Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos: 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 49 
Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos: 
49) r: x=2y-3=2z-3/3 e π: 2x-y+3y-9=0 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 48 
Determinar as equações paramétricas da reta interseção dos planos: 48) π1: 2x+y-2=0 e π2: z=3 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 46 
46) π1: 3x-2y-z-1=0 e π2: x+2y-z-7=0 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 45 
45) π1: 3x-y+z-3=0 e π2: x+3y+2z+4=0 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 44 
44) Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contidano plano π: nx+my=z=2=0. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 43 
43) Mostrar que a reta r está contida no plano π: 2x+y-3z-1=0. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 42 
42) Mostrar que a reta r é paralela ao plano π: x+2y+z+3=0. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 41 
41) Seja o paralelepípedo de dimensões 2, 3 e 4, representado a seguir. Determinar: 
 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 40 
40) Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A(-1, 0, 0) e é paralela a cada um dos 
planos π1: 2x-y-z+1=0 e π2: x+3y+z-5=0. 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 34 
34) Determinar o valor de m para que seja de 30º o ângulo entre os planos: 
 π1: x+my+2z-7=0 e π2: 4x+5y+3z-2=0 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 33 
33) Determinar o ângulo entre os seguintes planos: 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 32 
32) Estabelecer equações paramétricas do plano determinado pelos pontos A(1, 1, 0), B(2, 1, 3) e C(-1, -2, 4). 
 
 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 31 
31) Dada a equação geral do plano π: 3x-2y-z-6=0, determinar um sistema de equações paramétricas de π. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 29 
29) Estabelecer as equações dos planos bissetores dos ângulos formados pelos planos xOz e yOz. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 28 
28) Determinar a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A(1, -2, 1) e o eixo dos x. 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/02/resolucao-livro-geometria-analitica_6793.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 26 
26) Determinar a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: 
A(1, 2, 1) e a reta interseção do plano pi: x-2y+z-3=0 com o plano yOz. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 24 
24) Determinar a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 20 
20) Determinar a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 18 
18) Determinar a equação geral do plano que contém os pontos A(1, -2, 2) e B(-3, 1, -2) e é perpendicular ao 
plano π: 2x+y-z+8=0. 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 15 
15) Determinar o valor de a para que os pontos A(a, -1, 5), B(7, 2, 1), C(-1, -3, -1) e D(1, 0, 3) sejam 
coplanares. 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/02/resolucao-livro-geometria-analitica_3189.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 11 
11) A(-1, 2, 0), B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1). 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 9 
9) Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano xOy e que contém o ponto A(5, -2, 3); 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 6 
6) Determinar a equação geral do plano paralelo ao eixo dos z e que contém os pontos A(0, 3, 1) e B(2, 0, -1); 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 4 
4) Determinar a equação geral do plano mediador do segmento de extremos A(1, -2, 6) e B(3, 0, 0); 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/02/resolucao-livro-geometria-analitica_174.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 3 
3) Determinar a equação geral do plano perpendicular à reta 
r: x = 2y-3 
 z = -y+1 ; e que contém o ponto A(1, 2, 3); 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 2 
2) Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano π: 2x -3y -z +5=0 e que contém o ponto A(4, -1, 2); 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema 
proposto nº 1 
1) Seja o plano: π: 2x -y +3z + 1 = 0 ; Calcular: a) b) c) d) 
 
http://universodasexatas.blogspot.com.br/2014/02/resolucao-livro-geometria-analitica_942.html
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 10 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 9 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 8 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 6 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 5 
 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 4 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 3 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 2 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 6.7 Problema 
proposto nº 1 
 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 7.1.6 Problema 
proposto nº 30 
 
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proposto nº 29 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 7.1.6 Problema 
proposto nº 24 
 
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proposto nº 22 
 
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proposto nº 19 
 
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proposto nº 16 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 7.1.6 Problema 
proposto nº 15 
 
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Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 7.1.6 Problema 
proposto nº 12 
 
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 7.1.6 Problema 
proposto nº 11 
 
 
 
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proposto nº 10 
 
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proposto nº 9 
 
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propostonº 7 
 
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proposto nº 6 
 
 
 
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proposto nº 3 
 
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proposto nº 1 
 
 
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proposto nº 24 
 
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proposto nº 12 
 
 
 
 
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proposto nº 9 
 
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proposto nº 4 
 
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proposto nº 1 
 
 
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proposto nº 31 
 
 
 
 
 
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proposto nº 30 
 
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proposto nº 16 
 
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proposto nº 13 
 
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proposto nº 1 
 
 
 
 
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