3 Lista III Mecânica

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Lista III - Mecânica Engenharia Civil - 3º Período 1 
 
 
 
 
 
“Quem domina os fundamentos da teoria de uma disciplina está capacitado para solucionar novas questões. 
Quem não domina só consegue repetir soluções previamente conhecidas. É quase rotina, no exercício da 
engenharia, o enfrentamento de novidades.” 
Autor desconhecido 
1- Uma força de 800 N é aplicada como ilustrado. Determine o momento da força 
em relação a B. Resposta: MB= -203k N.m. 
 
 
2- Sabe-se que a biela AB aplica no virabrequim uma força de 1,5 kN dirigida para 
baixo e para a esquerda, ao longo do eixo de simetria de AB. Determine o 
momento da força em relação a C para os dois casos das figuras. Resposta (a) 
Mc=42 kN.mm (sentido anti-horário) (b) Mc= 18,5k kN.mm (sentido anti-
horário). 
 
3- Uma força P de 13,2 N é aplicada à alavanca que controla o rotor de um 
equipamento para remoção de neve. Determine o momento de P em relação a A 
quando
º30
. Resposta: 1,72 N.m (sentido anti-horário) 
Mecânica Geral I– Lista de Exercícios III 
Professora: Erlucivânia 
Engª. Civil - Mestranda em Estruturas 
 
Me 
 
 
Lista III - Mecânica Engenharia Civil - 3º Período 2 
 
 
4- Determine a intensidade e a direção da menor força P para gerar um momento 
anti-horário de 2,20 N.m em relação a A, considerando a figura do exercício 2. 
Resposta: P=14,73 N, 35,2º. 
 
5- Uma válvula de pedal para um sistema pneumático é articulada em B. Sabendo 
que
º28
, determine o momento de uma força de 18 N em relação ao ponto B 
decompondo a força em componentes horizontal e vertical. Resposta: 1,37 N.m 
(sentido anti-horário). 
 
6- Considerando a figura do exercício 4 e 
º28
, determine o momento de uma 
força de 18 N em relação ao ponto B, decompondo a força em componentes ao 
longo de ABC e em uma direção perpendicular a ABC. Resposta: 1,37 N.m 
(sentido anti-horário). 
 
7- Sabe-se que uma força vertical de 800 N é necessária para remover da tábua o 
prego fixado em C. Ao primeiro movimento do prego, determine (a) o momento 
em relação a B da força exercida sobre o prego. (b) a intensidade da força P que 
cria o mesmo momento em relação a B se 
º10
, (c) a menor força P que cria 
o mesmo momento em relação a B. Resposta(a) -80 N.m (sentido horário) (b) 
205 N (c) 177,8 N 20º. 
 
Lista III - Mecânica Engenharia Civil - 3º Período 3 
 
 
8- Uma tabuleta é suspensa por duas correntes AE e BF. Sabendo que a tração em 
BF é de 198 N, determine (a) o momento em relação a A da força exercida pela 
concorrente em B, (b) a menor força aplicada em C que cria o mesmo momento 
em relação a A. Resposta: (a) 372,98 N.m (sentido anti-horário) (b) 158,38 N 
 
9- A porta traseira de um carro é sustentada por uma haste hidráulica BC. Se a haste 
exerce uma força de 125 N dirigida ao longo da sua linha de centro sobre a rótula 
em B, determine o momento da força em relação a A. Resposta: 30,72 N.m 
(sentido horário) 
 
 
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10- Um guincho AB é usado para endireitar um mourão. Sabendo que a tração no 
cabo BC é de 1170 N, o comprimento a é de 20 cm, o comprimento b é de 87,5 cm 
e o comprimento d é de 190 cm, determine o momento em relação a D da força 
exercida pelo cabo em C decompondo tal força em componentes horizontal e 
vertical aplicada no ponto C. Resposta: 855 N.m (sentido anti-horário). 
 
11- Antes que o tronco de uma grande árvore venha a cair, são amarrados cabos BA 
e BC, como mostra a ilustração. Sabendo que as força de tração nos cabos BA e 
BC são de 777 N e 990 N, respectivamente, determine o momento em relação a 
O da força resultante exercida a árvore pelo cabo em B. Resposta: MO = (5,24 i-
3,75 k) kN.m 
 
 
 
12- Uma força de 200 N é aplicada ao suporte ABC, como ilustrado. Determine o 
momento da força em relação a A. Resposta: MA = (7,5 i-6,0j-10,4k) N.m 
 
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13- O mastro AB, de 4,57 m, tem uma extremidade fixa A. Um cabo de aço é esticado 
da ponta livre B até o ponto C de uma parede vertical. Se a tração no cabo é de 
2535 N, determine o momento em relação a A da força aplicada pelo cabo em B. 
Resposta: MA = (6,12 i-3,66k) kN.m 
 
14- Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O. 
Resposta: MO = (4329,50k) N.m 
 
 
 
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15- O encanamento está sujeito à força de 80 N. Determine o momento dessa força 
em relação ao ponto B. Resposta: MB = (10614 i+13092j+29188,5k) N.mm 
 
 
16- Determine a intensidade do momento da força F= (300i – 200j +150k) N em 
relação ao eixo AO. Expresse o resultado como vetor cartesiano. Resposta: 
M = - 72 N.m =– (43,2N.m) i + (57,6 N.m) j + (0 N.m) k 
 
17- A rampa ABCD é sustentada por cabos nos cantos C e D. A tração em cada um 
dos cabos é de 1620 N. Determine o momento em relação a A da força exercida 
(a) pelo cabo em D, (b) pelo cabo em C. Resposta: (a) – (2484 N.m) i 
– (496,8 N.m) k (b) – (2484 N.m) i + (2916 N.m) j + (3699 N.m) k 
 
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18- Três cabos são utilizados para sustentar um recipiente, como ilustrado. 
Determine o ângulo formado pelos cabos AB e AD. Resposta ϴ=77,90º. 
 
 
19- Os elementos de uma estrutura de aço AB, BC e CD estão unidos em B e C e são 
reforçados com os cabos EF e EG. Sabendo que E coincide com o ponto médio 
de BC e que a tração no cabo EF é de 330 N, determine (a) o ângulo entre EF e o 
elemento BC, e (b) a projeção BC da força exercida pelo cabo EF no ponto E. 
Resposta: (a) 134,1º (b) -230 N. 
 
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20- O cursor P pode mover-se ao longo da barra AO. Uma corda elástica PC é ligada 
ao cursor e ao elemento vertical BC. Sabendo que a distância de O até P é de 
0,12 m e que a tração na corda é de 30 N, determine (a) o ângulo entre a corda 
elástica e a barra OA, e (b) a projeção sobre AO da força exercida pela corda PC 
no ponto P. Resposta: (a) 71,08º (b) 9,73 N. 
 
21- A tampa ABCD de uma caixa de armazenagem, de 0,732 m x 1,2 m, é articulada 
ao longo do lado AB e é mantida aberta com uma corda DEC laça sem atrito a um 
gancho em E. Sabendo-se que a tração na corda TCE é de 54 N, determine o 
momento em relação a cada um dos eixos de coordenadas da força exercida pela 
corda em C. Resposta: Mx=-25,1N.m, My=10,60 N.m, Mz=39 N.m 
 
 
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22- Uma placa em forma de paralelogramo sofre a ação de dois binários. Determine 
(a) o momento do binário formado pelas duas forças de 21 N, (b) a distância 
perpendicular entre as forças de 12 N se a resultante dos dois binários for nula, (c) 
o valor de α se o binário resultante for de 1,8 N.m no sentido horário e d for 1,05 m. 
Resposta: (a) 8,40 N.m (b) 0,7 m (c) 31,6º 
 
23- Duas cavilhas de 60 mm de diâmetro são montadas sobre uma placa de aço em A 
e C e duas barras são presas à placa em B e D. Uma corda é passada em torno das 
cavilhas e puxada tal como mostra a figura enquanto as barras exercem forças de 
10 N sobre a placa, como indica a ilustração. (a) Determine o binário resultante 
que atua sobre a placa quanto T=36 N. (b) Se apenas a corda for usada, em que 
direção ela deverá ser puxada para se criar o mesmo binário com a mínima tração 
na corda? (c) Determine o valor da tração mínima. Resposta (a) 8,62 (sentido anti-
horário) (b) 53,1º (c)16,11N. 
 
 
24- Três operários tentando mover um caixote de 0,9x0,9x1,2 m aplicam no caixote 
as três forças horizontaismostradas. (a) Se P=270 N, substitua as três forças por 
um sistema força-binário equivalente em A. (b) Substitua o sistema força-binário 
da parte a por uma força única e determine em que ponto ele deve ser aplicada no 
lado AB. (c) Determine a intensidade de P de modo que as três forças possam ser 
substituídas por uma força única equivalente aplicada em B. Resposta: (a) 
F=(270N)k; M= (94,5 N.m)j. (b) F=(270N)k;; 0,35m de A ao longo de AB 
(c) 104,9 N. 
 
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25- Uma força e um binário são aplicados em uma viga (a) Substitua esse sistema por 
uma força única F aplicada no ponto G e determine a distância d. (b) Resolva a 
letra-a supondo que as direções das duas forças de 600 N sejam invertidas. 
Resposta: (a) F=800 N; d=3,00 m, (b) F=800, d=0. 
 
26- Uma viga de 1,2 m de comprimento está sujeita a uma variedade de 
carregamentos. (a) Substitua cada carregamento por um sistema de força-binário 
equivalente na extremidade A da viga. (b) Quais dos carregamentos são 
equivalentes? Resposta: (b) Carregamentos c e h. 
 
 
 
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27- Determine a força única equivalente e a distância do ponto A até sua linha de ação 
para a viga e o carregamento do exercício 20-e. Resposta: R= 1350 N; 0,1 m 
 
28- Uma treliça suporta o carregamento mostrado. Determine a força equivalente que 
atua sobre a treliça e o ponto de interseção da sua linha de ação com uma linha 
que passa pelos pontos A e G. Resposta: 772,61N 79º; 9,54 m à direita de A.