Lab 6 Aceleração da Gravidade

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Aceleração da Gravidade 
Resumo: 
Estudar a aceleração de uma bola quando ela é lançada, com ou sem 
resistência do ar atuando. 
 
Introdução 
 
Você vivencia a aceleração ao começar a correr para chegar a tempo a algum 
lugar, ou ao diminuir o passo para conversar com um amigo ou dobrar uma esquina. O 
que esses movimentos têm em comum? Eles são exemplos de mudanças na velocidade 
ou na direção. A aceleração são alterações na velocidade ou na direção de um objeto em 
movimento. Ela pode ser positiva (resultando em aumento da velocidade) ou negativa 
(diminuindo a velocidade). 
Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem sobre ele. A força da gravidade 
puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, 
ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. 
Quando você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você 
consegue sentir a resistência do ar contra sua mão. A resistência do ar aumenta quando 
o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até 
atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. 
Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal. 
 
Procedimento Experimental 
 
Na parte inferior da área de experimentos há uma bola de 0.25 kg (vista lateral). 
Um êmbolo está preso à parte de baixo da bola. Ela será atirada para cima pelo êmbolo, 
mas a gravidade a puxará de volta. Você deve observar a aceleração da bola enquanto 
ela é lançada para cima e enquanto cai de volta. 
 
Como você acha que a velocidade da bola muda à medida que ela se move para 
cima? E à medida que cai? 
 
Enquanto a bola sobe, a sua velocidade vai diminuindo uniformemente ate ela 
parar. Quando a bola começa a descer ela ganha velocidade, ou seja, sua velocidade vai 
aumenta enquanto ela cai. 
 
Tabela de dados (Tempo Total) 
Força (N) Resistência do Ar Tempo ate atingir o chão (s) Velocidade ao atingir o 
chão (m/s) 
75 SEM 3,04 14,90 
90 SEM 3,66 17,88 
75 COM 1,31 3,15 
250 COM 1,83 3,19 
 
Nos experimentos anteriores, em quais partes da trajetória da bola houve 
aceleração? 
 
Em todas as trajetórias houve aceleração. Nos casos sem a resistência do ar, a 
aceleração foi gravitacional. Já com a resistência do ar aconteceu uma aceleração 
variada. 
 
Análise e conclusão 
 
Desenhando gráficos Use os dados de cada link de seu Lab book para traçar, no 
espaço abaixo, três linhas em um gráfico espaço versus tempo. Identifique o eixo 
horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Posição (m). Lembre-se de utilizar 
uma escala adequada. Utilize, aproximadamente, dez pontos de cada link de dados para 
traçar a trajetória das bolas. O primeiro ponto de cada gráfico deve ser (0 s, 0 m), que 
corresponde ao instante e à posição espaço em que a bola foi golpeada. Indique então a 
altura da bola (no eixo y) no decorrer de todo o movimento de subida e de queda. 
Conecte os pontos usando uma cor para cada experimento e identifique as linhas com a 
força que arremessou a bola e a presença ou não de resistência do ar. 
 
Tabela 1: Forca 75 N sem resistência do ar 
T (S) Y (M) vy (m/s) ay (m/s²) 
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
0,1000 1,0760 14,0193 –9,8066 
0,2210 2,7005 12,8327 –9,8066 
0,3280 4,0175 11,7834 –9,8066 
0,4290 5,1576 10,7929 –9,8066 
0,5990 6,8507 9,1258 –9,8066 
0,7600 8,1928 7,5469 –9,8066 
0,8710 8,9701 6,4584 –9,8066 
0,9720 9,5724 5,4679 –9,8066 
1,0790 10,1013 4,4186 –9,8066 
1,1790 10,4942 3,4380 –9,8066 
1,2890 10,8130 2,3592 –9,8066 
1,4000 11,0145 1,2707 –9,8066 
1,5130 11,0955 –0,9358 –9,8066 
1,6250 11,0522 –0,9358 –9,8066 
1,7340 10,8919 –2,0047 –9,8066 
1,8460 10,6059 –3,1031 –9,8066 
1,9560 10,2052 –4,1818 –9,8066 
2,0680 9,6753 –5,2802 –9,8066 
2,1770 2,1770 –6,3491 –9,8066 
2,2880 8,2764 –7,4376 –9,8066 
2,3970 7,4074 –8,5065 –9,8066 
2,5080 6,4028 –9,5951 –9,8066 
2,6180 5,2880 –10,6738 –9,8066 
2,7360 3,9602 –11,8310 –9,8066 
2,8360 2,7281 –12,8117 –9,8066 
2,9360 1,3979 –13,7923 –9,8066 
3,0460 –0,1786 –14,8711 –9,8066 
3,0490 –0,2239 –14,9009 –9,8066 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Forca 90 N sem resistência do ar 
T (S) Y (M) vy (m/s) ay (m/s²) 
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
0,1020 1,3350 16,9997 –9,8066 
0,2160 3,2092 15,8818 –9,8066 
0,3250 4,8821 14,8128 –9,8066 
0,4250 6,3143 13,8322 –9,8066 
0,5800 8,3405 12,3121 –9,8066 
0,6880 9,6130 11,2530 –9,8066 
0,7880 10,6893 10,2724 –9,8066 
0,8880 11,6675 9,2917 –9,8066 
0,9880 12,5476 8,3110 –9,8066 
1,0890 13,3370 7,3206 –9,8066 
1,1960 14,0642 6,2712 –9,8066 
1,2960 14,6423 5,2906 –9,8066 
1,4060 15,1649 4,2119 –9,8066 
1,5170 15,5720 3,1233 –9,8066 
1,6270 15,8563 2,0446 –9,8066 
1,7380 16,0228 0,9560 –9,8066 
1,8490 16,0685 –0,1325 –9,8066 
1,9620 15,9909 –1,2406 –9,8066 
2,0780 15,7810 –2,3782 –9,8066 
2,1780 15,4942 –3,3589 –9,8066 
2,2900 15,0565 –4,4572 –9,8066 
2,4020 14,4958 –5,5556 –9,8066 
2,5140 13,8120 –6,6539 –9,8066 
2,6250 13,0130 –7,7425 –9,8066 
2,7390 12,0667 –8,8604 –9,8066 
2,8510 11,0128 –9,9588 –9,8066 
2,9640 9,8248 –11,0669 –9,8066 
3,0760 8,5238 –12,1653 –9,8066 
3,1880 7,0998 –13,2636 –9,8066 
3,2990 5,5671 –14,3521 –9,8066 
3,4140 3,8518 –15,4799 –9,8066 
3,5240 2,0897 –16,5586 –9,8066 
3,6370 0,1559 –17,6668 –9,8066 
3,6584 –0,2239 –17,8764 –9,8066 
3,8620 –0,2239 –17,8764 –9,8066 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3: Forca 75 N Com resistência do ar 
T (S) Y (M) vy (m/s) ay (m/s²) 
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
0,1020 0,8015 7,1012 –58,3271 
0,2140 1,3479 3,3152 –20,3826 
0,3220 1,6074 1,6316 –12,3690 
0,4260 1,7158 0,4923 –10,0401 
0,6110 1,6408 –1,2545 –8,2918 
0,7660 1,3604 –2,2732 –4,8335 
0,8660 1,1122 –2,6599 –2,9980 
0,9660 0,8335 –2,8928 –1,7535 
1,0660 0,5369 –3,0267 –0,9909 
1,1740 0,2053 –3,1059 –0,5234 
1,2770 –0,1169 –3,1461 –0,2816 
1,3110 –0,2239 –3,1548 –0,2292 
1,5030 –0,2239 –3,1548 –0,2292 
 
 
 
Tabela 4: Forca 250 N Com resistência do ar 
T (S) Y (M) vy (m/s) ay (m/s²) 
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
0,1030 1,8712 11,4725 –136,4464 
0,2030 2,6120 4,8878 –32,7954 
0,3120 2,9964 2,4643 –15,6507 
0,4190 3,1821 1,0887 –10,9478 
0,5200 3,2391 0,0588 –9,8100 
0,6200 3,1966 –0,8971 –9,0318 
0,7300 3,0473 –1,7742 –6,7772 
0,8420 2,8115 –2,3911 –4,3045 
0,9440 2,5484 –2,7376 –2,5946 
1,0480 2,2520 –2,9439 –1,4666 
1,1480 1,9515 –3,0555 –0,8225 
1,2530 1,6269 –3,1198 –0,4405 
1,3640 1,2784 –3,1554 –0,2252 
1,4770 0,9207 –3,1738 –0,1132 
1,5900 0,5615 –3,1831 –0,0567 
1,7000 0,2111 –3,1876 –0,0289 
1,8040 –0,1206 –3,1898 –0,0153 
1,8364 –0,2239 –3,1903 –0,0125 
2,0230 –0,2239 –3,1903 –0,0125 
 
 
 
Desenhando gráficos Após ter construído o gráfico de posição versus tempo, 
construa os gráficos de velocidade (v_y) versus tempo, no espaço abaixo. Identifique o 
eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Velocidade (m/s). Utilize, 
aproximadamente, 10 pontos de cada link de dados para traçar a trajetória das bolas. 
Conecte os pontos utilizando as mesmas cores. do gráfico anterior e identifique as 
linhas novamente. Reconheça os trechos em que aceleração foi positiva ou negativa e 
em que momento houve mudança de direção na trajetória das bolas. 
 
 
 
 
Descrevam as diferenças que você percebe entre os gráficos e explique por que elas 
ocorrem. Existe diferença no movimento dos objetos com e sem a resistência do 
ar? 
 
Os gráficos de espaço x tempo são curvas, indicando que houve aceleração. Ja 
nas situações com atrito, a bola atingi umaaltura menor. Nos gráficos de velocidade x 
tempo, nos casos sem atrito, a velocidade teve uma variação de maneira linear, e a 
velocidade inicial teve seu valor praticamente igual ao da final. Já nas situações com 
atrito, a velocidade teve uma variação não uniforme, e a velocidade final atingida foi 
menor que a velocidade inicial. A diferença no movimento dos objetos foi fácil de 
perceber, nos casos com atrito, as esferas atingem uma altura menor, e seu movimento 
teve menor duração. 
 
Como a gráfica velocidade versus tempo mostra que as bolas estão acelerando? 
 
A aceleração indica uma variação na velocidade. Um gráfico de velocidade no 
caso de um movimento sem aceleração deve ser uma reta na horizontal com valor 
constante. 
 
Como se compara a aceleração nos experimentos em que não havia resistência do 
ar? Compare a declividade das retas de velocidade. Como essa aceleração se 
compara à aceleração dos experimentos em que a resistência do ar atuou? 
 
A aceleração nos experimentos em que não a resistência do ar e constante e 
equivale a aceleração da gravidade. Nesses casos, a declividade das retas de velocidade 
e a mesma. Nos casos em que a resistência do ar atuou, a aceleração foi muito maior e 
teve uma variação, terminando com uma intensidade muito pequena. 
 
Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, há regiões que demonstram 
aceleração constante? Há trechos com velocidade constante ou aceleração nula? 
Por que as bolas talvez não acelerem, mesmo que a gravidade as puxe para baixo? 
O que estaria atuando sobre elas? 
 
Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, no final do movimento 
de queda houve uma demonstração de aceleração muito pequena e quase constante, o 
movimento foi uniforme e sua velocidade quase constante. Isso ocorre porque a 
resistência do ar se opõe a gravidade, desencadeando, assim a bola tem uma queda com 
velocidade quase constante. A aceleração da gravidade, a forca de resistência se 
equilibra com a forca peso exercida pela gravidade. 
 
Há alguma relação entre a declividade das retas no gráfico e a força do êmbolo? 
(Dica: a intensidade da força usada para golpear a bola está relacionada com a 
velocidade da bola durante a queda? E durante a subida? 
 
Quanto maior a forca do embolo, maior a velocidade inicial da bola, porem a 
declividade da reta no gráfico de velocidade versus o tempo nos casos que não houve 
atrito foi a mesma. Já nos casos que houve o atrito, a declividade foi maior onde a forca 
do embolo foi maior. 
 
Conclusão 
 
Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem a força da gravidade puxa o 
objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao 
mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando 
você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir 
a resistência do ar contra sua mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais 
rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em 
que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o 
objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal. 
 
Referências 
 
FÍSICA I - MECÂNICA 
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman