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Universidade Federal de Alfenas – UNIFAL – MG
Operações Unitárias II
Professor: Rafael Firmani Perna
COEFICIENTE DE CONVECÇÃO
ANA FLÁVIA DIAS MARTINS BALDAN – 2012.1.25.073
DANIELA DE ASSIS BÓCOLI – 2012.1.25.079 
DUANNY SOUZA – 2012.1.25.082
MARÍLIA ZANI MINUCCI – 2012.1.25.107
Poços de Caldas - MG
OUTUBRO/2014
Resumo
	O trabalho realizado teve como objetivo analisar e calcular o coeficiente de convecção, utilizando dois materiais diferentes com uma geometria semelhante, sendo que para os dois materiais o experimento foi realizado em ambiente fechado e externo. Os valores encontrados para os coeficientes convectivos foram, para o alumínio no ambiente interno e externo 0,988x10-4 W/m²°C e para o latão no ambiente interno 1,15x10-4 W/m²°C e externo 1,29x10-4 W/m²°C. Para provar a eficiência do método utilizado nos cálculos o número adimensional de Biot foi calculado, obtendo-se valores menores que 0,1.
Introdução
A quantificação do calor cedido pela ventilação é feita através do processo de convecção de calor. Este método é diretamente proporcional ao gradiente de temperatura entre o fluido adjacente, o sólido e o coeficiente convectivo. [1]
	O modo com que ocorre a transferência por convecção é dada por movimento molecular aleatório, também denominado movimento Browniano, que acontece devido aos choques ocorrentes entre todas as moléculas presentes no fluido e por movimento global, ou macroscópico. [2]
	O processo de convecção é classificado em dois tipos: a forçada e a natural. A convecção forçada ocorre quando o mecanismo de movimento do fluido se dá por um meio externo, por exemplo, o uso de ventiladores. Já a convecção natural é caracterizada pela movimentação natural do fluido, ou seja, pelo próprio aquecimento do fluido. [3]
	 O processo de transferência de calor por convecção dependente do tempo e quando o solido de resfria rapidamente usamos o método da capacitância global para o calculo do coeficiente conectivo. O coeficiente convectivo é influenciado por diversos fatores, sendo o principal deles a camada limite, que depende do escoamento do fluido e a geometria do material.
	Para o cálculo da capacitância global, é necessário considerar desprezível o gradiente de temperatura no interior de sólido. Para que o método seja satisfatório o número de Biot tem que ser menor do que 0,1 esse parâmetro é adimensional e é dado pela a razão entre os coeficientes de transferências convectivas de calor na superfície do solido e a condutância especificada do sólido. [4]
Justificativa
	A determinação do coeficiente convectivo (h) é um parâmetro muito importante para projetos que envolvam transferência de calor, Já que esse coeficiente considera a relação entre a superfície do objeto e a perda de calor para o meio.
Materiais e métodos
 Materiais utilizados
	Para o procedimento experimental, foram utilizados os seguintes materiais:
1 bloco retangular de alumínio,
1 bloco retangular de latão,
Banho-maria a 90ºC
Termopar 
Pinça
 Metodologia
	O experimento consistiu em aquecer a peça em banho-maria por aproximadamente 20 minutos, para que a atingisse equilíbrio térmico. Após aquecida, a peça foi retirada com o auxilio de uma pinça e o excesso de água da superfície foi removido. O termopar foi colocado no orifício da peça e assim que a temperatura se estabilizou, iniciaram-se as medidas, que foram tomadas de 30 em 30 segundos pelo período de 10 minutos e pelos próximos 5 minutos foram tomadas de 1 em 1 minuto.
	A temperatura ambiente também foi aferida.
	A peça foi aquecida novamente e levada para um ambiente ao ar livre onde as medidas foram feitas da mesma maneira.
	O experimento se repetiu da mesma forma para uma geometria composta por outro material.
Resultados e Discussão
Após a realização do experimento, os dados encontrados dentro e fora do laboratório para as geometrias de alumínio e latão,foram dispostos nas tabelas [1],[2], a seguir: O valor de ln foi calculado através da equação [1], obtido por meio do balanço de energia realizado no sistema. Este valor foi utilizado para a linearização da curva.
 [1]
	Em que é dado pela diferença entre a temperatura inicial (Ti) e a temperatura ambiente (T); é dado pela diferença entre a temperatura (T) da peça em cada tempo e a temperatura ambiente (T); h é o coeficiente convectivo; As é a área superficial; ρ é a massa específica do bloco; V é o volume; Cp é o calor específico.
Tabela 1: Dados obtidos dentro e fora do laboratório para o bloco constituído de alumínio.
	Dentro do Laboratório
	Fora do Laboratório
	Temperatura ambiente: 23,6 °C
	Temperatura ambiente: 20,5 °C 
	Tempo(s)
	Temperatura (°C)
	Ln
	Tempo(s)
	Temperatura (°C)
	ln
	0
	79,20
	0,00
	0
	79,90
	0,00
	30
	77,80
	0,03
	30
	78,20
	0,03
	60
	76,50
	0,05
	60
	76,60
	0,06
	90
	75,40
	0,07
	90
	75,20
	0,08
	120
	74,20
	0,09
	120
	73,70
	0,11
	150
	73,10
	0,12
	150
	72,30
	0,14
	180
	72,00
	0,14
	180
	71,10
	0,16
	210
	71,00
	0,16
	210
	69,90
	0,18
	240
	70,00
	0,18
	240
	68,70
	0,21
	270
	69,00
	0,20
	270
	67,60
	0,23
	300
	68,00
	0,22
	300
	66,60
	0,25
	330
	67,10
	0,25
	330
	65,40
	0,28
	360
	66,20
	0,27
	360
	64,50
	0,30
	390
	65,40
	0,29
	390
	63,60
	0,32
	420
	64,50
	0,31
	420
	62,60
	0,34
	450
	63,80
	0,32
	450
	61,70
	0,37
	480
	62,90
	0,35
	480
	60,70
	0,39
	510
	62,10
	0,37
	510
	60,00
	0,41
	540
	61,10
	0,39
	540
	59,20
	0,43
	570
	60,50
	0,41
	570
	58,30
	0,45
	600
	59,80
	0,43
	600
	57,60
	0,47
	660
	58,40
	0,47
	660
	56,10
	0,51
	720
	57,20
	0,50
	720
	54,50
	0,56
	780
	55,90
	0,54
	780
	53,30
	0,59
	840
	54,70
	0,58
	840
	52,00
	0,63
	900
	53,70
	0,61
	900
	50,70
	0,68
Tabela 2: Dados obtidos dentro e forado laboratório para o bloco constituído de latão.
	Dentro do laboratório
	Fora do laboratório.
	Temperatura Ambiente: 23,6 °C
	Temperatura Ambiente: 20,6°C
	t(s)
	T (°C)
	ln
	t(s)
	T(°C)
	ln
	0
	78,00
	0,00
	0
	77,80
	0,00
	30
	75,90
	0,04
	30
	75,80
	0,04
	60
	73,90
	0,08
	60
	73,70
	0,07
	90
	72,10
	0,11
	90
	71,10
	0,12
	120
	70,40
	0,15
	120
	70,00
	0,15
	150
	69,00
	0,18
	150
	68,20
	0,18
	180
	67,60
	0,21
	180
	66,60
	0,22
	210
	66,30
	0,24
	210
	65,20
	0,25
	240
	65,10
	0,27
	240
	63,90
	0,28
	270
	63,90
	0,30
	270
	62,40
	0,31
	300
	62,90
	0,33
	300
	61,10
	0,35
	330
	61,80
	0,35
	330
	60,20
	0,37
	360
	60,80
	0,38
	360
	59,20
	0,39
	390
	60,00
	0,40
	390
	58,30
	0,42
	420
	59,10
	0,43
	420
	57,30
	0,44
	450
	58,40
	0,45
	450
	56,40
	0,47
	480
	57,60
	0,47
	480
	55,60
	0,49
	510
	56,90
	0,49
	510
	54,70
	0,52
	540
	56,20
	0,51
	540
	53,90
	0,54
	570
	55,60
	0,53
	570
	53,20
	0,56
	600
	54,90
	0,55
	600
	52,40
	0,59
	660
	53,60
	0,60
	660
	50,90
	0,64
	720
	52,40
	0,64
	720
	49,40
	0,69
	780
	51,20
	0,68
	780
	48,00
	0,74
	840
	50,10
	0,72
	840
	46,80
	0,78
	900
	49,10
	0,76
	900
	45,50
	0,83
Anotaram-se também as dimensões dos dois blocos estudados.
Tabela 3: Dimensões dos blocos.
	Dimensões (cm)
	Material
	Altura
	Largura
	Comprimento
	Alumínio
	30,805
	20,54
	50,9
	Latão
	33,8
	15,6
	45,8
	Através dos dados apresentados a cima, foi possível plotar gráficos para cada geometria juntamente com suas características e com isso, obteve- se o valor do coeficiente angular ().
Gráfico 1: Distribuição linear obtida dentro do laboratório para o bloco de alumínio.
Gráfico 2: Distribuição linear obtida fora do laboratório para o bloco de alumínio.
Gráfico 3: Distribuição linear obtido dentro do laboratório para o bloco de latão.
Gráfico 4: Distribuição linear obtido fora do laboratóriopara o bloco de latão.
	Após a análise dos gráficos, foi possível notar que para a geometria constituída de alumínio, o coeficiente angular da reta se manteve o mesmo nas duas configurações, dentro e fora do laboratório, com o valor de 0,0007. Para a geometria de latão, ocorreu uma variação no coeficiente, para a prática dentro do laboratório, o valor foi de 0,0008, já para a configuração de fora do laboratório foi de 0,0009.
	Para a determinação do coeficiente convectivo (h), foi feita manipulações matemáticas, como é mostrado abaixo:
 [2]
 [3]
	Através de pesquisas realizadas em literaturas, encontrou-se um valor de calor específico para o alumínio igual a 0,215 cal/g°C (0,0010535 J/kg°C) e de massa específica referente 2,7 g/cm³ (2700 kg/m³). O valor de área superficial e volume foram calculados e são de 0,649 m² e 0,0322 m³, respectivamente. O valor de coeficiente convectivo calculado foi de 0,988x10-4 W/m²°C.
	Foi encontrados valores de massa específica e calor específico na literatura para o latão e estes valores são de 8,6 g/cm³ (8600 kg/m³) e 0,092 cal/g°C (0,000385 J/kg°C), respectivamente. O valor de área superficial foi de 0,558 m² e de volume 0,0241 m³. Com isso, foi calculado o valor de coeficiente convectivo para cada valor de coeficiente angular obtido. Para o valor obtido dentro do laboratório, encontrou-se um valor de h referente a 1,15x10-4 W/m²°C, já para o valor encontrado fora do laboratório, o valor foi de 1,29x10-4 W/m²°C.
	Os valores encontrados para h foram próximos, assim como esperado, já que este valor depende principalmente da geometria do sólido e estas eram bem semelhantes.
	Para verificar se o método usado para os cálculos foi eficiente calculou-se o número adimensional de Biot. Para esse cálculo foi necessário o valor da condutividade térmica do alumínio e do latão, cujos valores encontrados na literatura foram de, respectivamente, 237 W/mK e 109 W/mK.
	O valor encontrado para o Biot para o bloco de alumínio foi o mesmo para o experimento no ambiente interno e externo e este foi de 2,067x10-8. E para o bloco de latão encontrou-se o valor de 4,558x10-8 para o ambiente interno e 5,128x10-8 para o externo.
	Todos os valores encontrados para Biot são menores que 0,1, o que prova que o método da capacitância global foi eficiente neste caso e, portanto o gradiente de temperatura no interior do sólido pode ser desprezível.
Conclusão
Os valores de coeficiente convectivo calculados quase não diferiram, mesmo em casos de materiais diferentes e ambientes com temperaturas diferentes, o que mostra que h convectivo não depende fortemente da temperatura, mas de sua camada limite que, por conseguinte depende das forças viscosas, velocidade de escoamento, perda de carga, vibrações, rugosidade e neste caso depende fortemente da geometria do sólido, que era bem semelhante entre as duas peças utilizadas no experimento.
E o método da capacitância global foi eficiente no cálculo do coeficiente convectivo assim como mostrado pelo número adimensional de Biot que se apresentou menor que 0,1 para todos os valores de h.
Referências Bibliográficas
[1] DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE CONVECTIVO NA CONVECÇÃO NATURAL SOBRE SUPERFÍCIES VERTICAIS COMO OBJETO EDUCACIONAL NA ENGENHARIA.< http://www.fadep.br/engenharia-eletrica/congresso/pdf/117917_1.pdf>. Acessado em 18 de outubro de 2014. 
[2] FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR E DE MASSA. 6. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC
[3] Transferência de Calor(TLC). Volume 1- Parte 3. Prof. Carlos Boabaid Neto, M. Eng.<http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/f/fe/Apostila_TCL_2010_Parte_3.pdf>. Acessado em 18 de outubro de 2014.
[4] Transferência de calor em regime transiente – Abordagem macroscópica - método da capacitância global.<http://meusite.mackenzie.com.br/miriamtg/portfolio_FT_II/portfolio_cv_5.pdf>.Acessado em 18 de outubro de 2014.