1 Primeira Lei 12

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PMT2305 – FÍSICO-QUÍMICA PARA 
METALURGIA E MATERIAIS I 
PMT 2305- Físico-Química para Metalurgia e Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros 1 
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PMT 2305 
Físico-Química para Metalurgia e Materiais I 
 
 
INTRODUÇÃO 
• Físico-Química 
– Estado final dos sistemas: equilíbrio; rendimento 
• TERMODINÂMICA: 1a. e 2a. Leis 
– Velocidade das reações: mecanismos 
• CINÉTICA: Equação de Arrhenius; Leis de Fick 
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Definições 
• Sistema: conjunto de componentes, ou porção do universo que se deseja 
analisar sob as leis da termodinâmica 
– Abertos, Fechados , Isolados 
• Meio Externo; Universo 
• Fronteira 
– Adiabática; Diatérmica 
• Estado Termodinâmico ou Estado 
– Função Termodinâmica; Função de Estado ou Propriedade 
• Termodinâmica: Clássica; Estatística 
• Transformação: é a mudança de estado 
– Processo: estados percorridos pela transformação 
• Equilíbrio: espontaneamente, o sistema não altera esse estado 
Leitura recomendada: 
1. CAVALLANTE, F. L.; LÚCIO. A. Físico-Química Metalúrgica - ABM, São Paulo, 1984 (5°. 
impressão ou outras disponíveis). 
2. ALONSO-FALLEIROS, N. Apostila para a disciplina PMT2305 (em pdf no COL). 
3. GASKELL, D. R. Introduction to Metallurgical Thermodynamics, McGraw-Hill Kogakusha, 
LTD. Tokyo. Copyright 1973. Chapter One – “Introduction and Definition of Terms”. 
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Propriedade Fundamental das Funções Termodinâmicas 
• V: para a mesma transformação a variação de volume independe 
do processo utilizado. 
– V : função 
– estados inicial e final: pontos 
– variação: 
 
2
1
dVV
12 VV 
Independente do 
caminho de 
integração, a 
variação vale: 
–A função V tem diferencial exata: dV 
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Propriedade Fundamental 
 das Funções Termodinâmicas 
Ref.: Gaskell, p.2. 
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• Propriedades das diferenciais exatas 
 
  0df
12
2
1
ffdf 
dy
y
f
dx
x
f
df
xy

















Em análises termodinâmicas 
correntemente é necessário o 
conhecimento do valor da 
variação da função com a 
transformação; o processo 
geralmente não é conhecido e, não 
é necessário conhecê-lo para a 
análise termodinâmica. 
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Princípio Zero 
Estabelece critério objetivo para medição da T 
 SA ; SB ; SC 
 SA  SB  SC , então: SA  SC 
 
 PA, VA  SB 
 PA', VA'  SB 
 PA'', VA''  SB 
 PA''', VA'''  SB 
Então existe: 
 f (PA, VA ) = cte 
Para gases ideais: 
PV = cte = RT 
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Princípio Zero 
Estabelece critério objetivo para medição da T 
 SA ; SB ; SC 
 SA  SB  SC , então: SA  SC 
 
 PA, VA  SB 
 PA', VA'  SB 
 PA'', VA''  SB 
 PA''', VA'''  SB 
Existem pares PA, VA que mantém o sistema 
A em equilíbrio com o sistema B. 
Isso significa que há uma propriedade do 
sistema A, que é igual a do sistema B, e que 
se mantem constante para esses pares de 
pontos PA, VA. 
Essa propriedade é chamada de 
TEMPERATURA do sistema. 
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Volume de A
Pr
ess
ão
 de
 A
A função f chama-se isoterma, 
seu valor constante para cada ponto (PA, VA), chama-se temperatura, 
e o sistema SB , chama-se termômetro. 
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Primeira Lei: trabalho e calor 
• Trabalho 
- trabalho de expansão/compressão 
w = PdV 
- trabalho de criar superfície 
w = dA 
- trabalho elétrico 
w = qdE 
 
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Primeira Lei: trabalho e calor 
• Trabalho 
- trabalho de expansão/compressão 
w = PdV 
 
Figura baseada em: DeHOFF, R. T. Thermodynamics in Materials Science, 
McGraw-Hill, New York, 1993. Figure 3.3, p.28. 
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Fdx)Ax(d
A
F
PdVw 
O trabalho de Expansão/Compressão, 
bem como as outras formas de 
trabalho, são combinações da 
expressão fundamental: 
Fdxw 
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Fdx).x(d
F
dAw
:erfíciesupcriarparaTrabalho
 l
l• Trabalho - trabalho de expansão/compressão w = PdV - trabalho de criar superfície w = dA 
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Tensão Superficial 
 
Os sistemas condensados (sólidos e líquidos) tendem a assumir 
formas que minimizam a área superficial, maximizando, assim, 
o número de moléculas que se encontram em seu volume e 
dessa forma permanecem ligadas a outras moléculas. 
 
A forma volumétrica de menor razão superfície/volume é a 
esfera, por isso, sistemas líquidos tendem a formar gotas. 
 
No entanto, outras forças presentes competem com a tendência 
de assumir essa forma ideal, por exemplo, a força da gravidade 
pode achatar os líquidos, formando filmes e poças. 
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A energia de ligação entre as moléculas do líquido, a 
aplicação de forças – gravidade – originam a Energia de 
Superfície. 
 
A Energia de Superfície pode ser discutida em termos de 
∆AV,T e ∆GP,T (energias livres de Helmholtz e Gibbs – 
assunto que será apresentado nesta disciplina). 
 
Particularmente, a ∆AV,T vale o trabalho realizado pelo 
sistema, quando ocorre uma variação de área de superfície. 
 
Assim, a Energia de Superfície pode ser estudada através 
do trabalho necessário para alterar a área em certa 
quantidade. 
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O trabalho (W) necessário para alterar a área em certa 
quantidade é proporcional à variação da área de superfície 
(∆S). 
 
A constante de proporcionalidade é a Tensão Superficial: . 
 
Assim tem-se que o trabalho para variar o tamanho da 
superfície vale: 
 
dAw 
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Como trabalho sempre é função do produto entre força 
aplicada e distância, resulta que a tensão superficial vale: 
l
F
 lll
F
dx.
Fdx
).dx(
Fdx
dA
Fdx
dAFdxw
:ou





Obs: 
[] = [energia]/[área] = J.m-2 ou N.m-1, já que 1J = 1N.m 
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Trabalho Elétrico: 
w = qdE 
 
q : (não confundir com a função calor) é a quantidade de carga transportada através de 
 um campo elétrico . 
 
F : força atuante sobre a carga; vale: F = q. 
 
 : campo elétrico, dado pela ddp dE por distância percorrida dx:  = dE/dx. 
dx.FwdE.
dx
dE
F
w
dx
dE
,e
F
q,mas
dE.qw





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Convenções: 
 
 
• w realizado pelo sistema: negativo 
• q fornecido pelo sistema ao meio externo (exotérmico): negativo• w recebido pelo sistema: positivo 
• q recebido pelo sistema (endotérmico): positivo 
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Experiências de Joule e Primeira Lei 
H2O 
Adiabático 
T1  T2 
H2O 
Diatérmico 
T1  T2 
Troca calor com ME 
Q  0 
Q = 0 
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Esquema dos resultados das experiências de Joule e a relação da 
Primeira Lei. 
Estados Adiabático Diatérmico 
W + Q Processo 
Inicial Final W Q W Q 
T1 T2 
T1 T2 
T1 T2 
elétrico 
mecânico 
expansão 
 0 
 0 
 0 
T3 T4 
T3 T4 
T3 T4 
elétrico 
mecânico 
expansão 
 0 
 0 
 0 
  
  
  
 elétrico 
 mecânico 
 expansão 
  
  
  
 
 
 
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Primeira Lei 
 
• Sistema Adiabático: 
U = Ufin - Uin = W 
Aqui, todo o W é transformado em U; como U é função 
termodinâmica e os estados inicial e final são os mesmos, U é 
constante (não depende do processo), e implica W também 
constante (mas, trabalho depende do processo). 
 
• Sistema Diatérmico 
U = W + Q 
 
• Forma diferencial 
dU = w + q 
Palavras-chave: 
• Termodinâmica 
• Sistema; Fronteira; Meio Externo; Universo 
• Função Termodinâmica (propriedade fundamental) 
• Diferencial Exata 
• Princípio Zero 
• Trabalho e Calor 
• Primeira Lei ou Primeiro Princípio 
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