Prova final

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ATUARIAIS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA E ATUARIAL
PROF: MAURÍCIO ASSUERO
ALUNO(A):_____________________________________ DATA: ___/___/___
EXERCÍCIO FINAL 
Uma NP no valor de R$ 10.000,00 foi descontada, 57 dias antes do seu vencimento, à taxa de desconto comercialmente simples de 35% ao ano. O banco retém IOC, cobra uma TAC de 0,5% sobre o valor nominal e exige que cliente contrate um seguro, como reciprocidade, no valor de R$ 800,00 debitados no ato da operação. Qual a taxa efetiva mensal? 
Um empréstimo de R$ 15.500,00 será pago em quatro parcelas iguais vencíveis em 75, 126, 189 e 215 dias contados da data de contratação. Determine a prestação considerando a taxa de juros de 3% ao mês. Se o banco cobrar um “flat” (flat = comissão) de 1,5% no ato da operação e liberar os recursos em três após a data da contratação, qual a taxa efetiva mensal? 
Uma empresa renegocia uma dívida de R$ 20.000,00 com um banco para pagar três parcelas com vencimento para 78, 140 e 185 dias, contados da data da renegociação. A empresa assume que só pode pagar R$ 5.500,00, R$ 7.500,00 e R$ 10.500,00 nas datas acordadas. O banco deveria conceder um desconto sobre a dívida para fechar o negócio? De quanto?
Uma empresa investe R$ 100 mil reais para ter, ao longo de 1 ano, retornos líquidos assim distribuídos: de janeiro a março, R$ 35 mil; de abril a agosto; R$ 40 mil, em setembro não houve retorno; de outubro a dezembro, R$ 30 mil. Se a taxa de atratividade for 12% ano, determine o valor presente líquido. Qual a taxa de retorno anual?
Recentemente a população mundial atingiu a marca de 7 bilhões de pessoas. Segundo dados bíblicos, o surgimento do casal Adão e Eva se deu há 6 mil anos. Determine a de crescimento populacional anual e comente o resultado. 
Um apto, no valor de R$ 70.000,00, vai ser financiado em 180 meses à taxa de 12% ao ano com capitalização mensal. Num dado momento o saldo devedor era R$ 51.690,51. Quantas parcelas foram pagas até esse instante? 
O borderô abaixo foi descontado a taxa de 3% ao mês. O banco cobra IOC (taxa de 0,123% ao ano) e uma TAC de R$ 20,00.
	Valor (R$)
	DIAS
	10.000,00
	35
	15.000,00
	48
	20.000,00
	50
	25.000,00
	40
Determine a taxa efetiva mensal dessa operação pelo regime de juros simples e pelo regime de juros compostos.
Uma empresa tem duas notas promissórias de valor nominal R$ 1.000,00 com vencimentos para 30 e 60 dias. A taxa de desconto comercial simples é 2,5% ao mês, qual o valor atual desses títulos?
Uma nota promissória foi descontada a taxa efetiva de 3,5% ao mês, 47 dias antes do seu vencimento. O banco exigiu IOC (0,0041% ad) e cobrou uma TAC de 1% sobre o valor nominal. Se o valor líquido obtido foi R$ 5.450,00, qual o valor nominal da NP?
 Um sujeito desavisado emprestou certa quantia para um amigo, tendo como garantia uma nota promissória com vencimento para n meses (n >1). Ele levou a nota promissória ao banco para ser descontada e gerente informou que com a taxa que o banco estava cobrando naquele dia, ele não teria nada a receber. Qual a taxa de desconto praticada pelo banco?
Um empréstimo de R$ 30.000,00 vai ser pago em 5 parcelas nos valores de R$ 15.000,00, R$ 5.000,00, R$ 5.000,00, R$ 5.000,00, R$ 8.000,00, com vencimentos respectivos para 35, 68, 90, 125 e 158 dias. Qual a taxa mensal da operação?
Um financiamento de R$ 30.000,00 deverá ser pago em 4 parcelas iguais vencíveis para 67, 89, 125 e 158 dias, contados da data de contratação. Para uma taxa de juros de 20% ao ano, determine a prestação, a dívida e os juros totais. 
Um empréstimo de R$ 45.000,00 vai ser pago em 4 parcelas com vencimento para 69, 103, 145 e 230 dias, contados a partir da data da contratação. Para uma taxa de juros de 25% ao ano, com capitalização mensal, determine a dívida e os juros totais sabendo que cada prestação, a partir da segunda, é o dobro da anterior. 
Um financiamento de R$ 35.000,00 deverá ser pago em 4 parcelas no valor de R$ 9.750,00 cada, com vencimento para 125, 158, 187 e 213 dias, contados da data de contratação. Determine a taxa de juros mensal dessa operação. 
Um financiamento de R$ 32.000,00 vai ser pago em 3 parcelas nos valores de: R$ 13.000,00, R$ 16.500,00, R$ 8.500,00, com vencimento para 35, 64, e 99 dias, respectivamente. O banco propõe que o cliente pague as parcelas na ordem invertida. Determine a taxa anual de juros. 
Um empréstimo de R$ 10.000,00 será pago em quatro parcelas iguais vencíveis em 125, 156, 189 e 215 dias contados da data de contratação. Determine a prestação considerando a taxa de juros de 3% ao mês. Se o banco cobrar um “flat” (flat = comissão) de 2% no ato da operação, qual a taxa efetiva mensal? 
Um empréstimo de R$ 30.000,00, contratado à taxa de 4,5% ao mês, vai ser pago em três parcelas iguais vencíveis em 58, 99 e 138 dias contados a partir da contratação. O banco propõe uma renegociação, solicitando que o cliente pague três parcelas iguais, bimestrais, com carência de 4 meses, mas exige um flat de 5% no ato. Quem terá vantagem nesse caso? Explique. 
Uma empresa vai pagar um empréstimo de R$ 15.000,00 em quatro parcelas iguais com vencimento para 45, 87, 113 e 159 dias, contados da data de contratação. Considere que a taxa de contratação é 2% ao mês e que o banco propõe que a empresa pague as prestações com desconto de 5%, cinco dias antes do vencimento. Haveria algum benefício para a empresa? Explique. 
Uma empresa contrata um empréstimo de R$ 20.000,00 a taxa de juros de 2,5% ao mês para ser pago em cinco parcelas mensais, consecutivas e imediatas. O valor das parcelas é determinado pelo seguinte critério: atualiza-se o saldo devedor pela taxa de juros e divide-se o valor encontrado pelo número de parcelas a vencer. Qual a dívida da empresa? 
Um empréstimo de R$ 20.000,00, contratado a taxa de 20% ao ano com capitalização trimestral, vai ser pago em três parcelas, com vencimentos para 47, 89 e 158 dias, contados da data de contratação. A primeira parcela é R$ 7.000,00 e última é R$ 4.500,00. Qual o valor da parcela intermediária? 
Uma empresa tem um crédito inscrito em CL no valor de R$ 20.000,00. O banco propõe uma renegociação aceitando receber o débito em três parcelas com vencimento para 65, 115 e 158 dias, contados da data da renegociação. Os valores das parcelas são, respectivamente, R$ 5.500,00, R$ 7.000,00 e R$ 9.500,00. O banco deveria conceder um desconto sobre a dívida para fechar o negócio? De quanto?
Uma empresa comprou um equipamento nas seguintes condições: de janeiro a maio, pagamentos mensais de R$ 3.500,00; de junho a setembro, não haverá qualquer pagamento; de outubro a dezembro, pagamentos mensais de R$ 5.000,00. A empresa deseja trocar essa modalidade de pagamento para doze parcelas iguais, com carência de doze meses. Se a taxa de juros é 20% ao ano, qual o valor das novas parcelas? 
Um financiamento de R$ 100.000,00 será pago em 180 meses, com parcelas constantes, com carência de seis meses. A taxa de juros é 2% ao mês Qual o saldo devedor após o pagamento da 85ª parcela? 
Um apto de R$ 70.000,00 vai ser pago em 10 anos, com parcelas mensais, a taxa de 12% ao ano com capitalização mensal. Numa determinada data o saldo devedor era R$ 39.364,53. Qual o saldo devedor dez meses antes dessa data?
Um apto no valor de R$ 80.000,00 vai ser financiado em 8 anos, com pagamentos mensais. Se a taxa de juros for 20% ao ano determine: o juro, a amortização do principal e o saldo devedor após o pagamento da 45ª parcela. 
Um veículo, no valor de R$ 35.000,00, vai ser financiado em 36 parcelas mensais a taxa de 35% ao ano. Considere que o banco exige uma entrada de R$ 4.000,00, facilitada em quatro parcelas iguais, sendo a primeira no ato do contrato, e determine a parcelas mensais. 
Um financiamento de R$ 50.000,00 vai ser pago a taxa de 20% ao ano nas seguintes condições: 5 parcelas iguais no valor de R$ 4.500,00 (a primeira vencendo 30 dias após o contrato), seguido desete parcelas iguais com valor a determinar e mais oito parcelas iguais no valor de R$ 2.500,00. Determine a prestações desconhecidas. 
Um apto, no valor de R$ 70.000,00, vai ser financiado em 180 meses à taxa de 12% ao ano com capitalização mensal. Num dado momento o saldo devedor era R$ 51.690,51. Quantas parcelas foram pagas até esse instante? 
Um empréstimo vai ser pago em duas parcelas iguais de R$ 15.000,00 com vencimentos para o 3º e 7º mês após a contratação. Qual o valor único que liquidaria esse empréstimo no 10º, após a contratação, se a taxa for de 30% ao ano? 
Uma empresa desconta fatura de cartão de crédito direto com a operadora. O valor nominal da operação é R$ 20.000,00 e a empresa paga IOC e taxa de administração de 1,5% sobre o valor nominal. Considere que a taxa de desconto comercial simples é 1,58% ao mês e que, por questões operacionais o crédito só será liberado em D + 3. Qual a taxa efetiva mensal da operação se o prazo médio for 35 dias?
Uma loja de informática vende computadores em 25 meses através de cheques pré-datados. Se a intenção da loja for descontar os cheques (antecipar receitas) qual o valor atual referente ao último cheque se a taxa de desconto comercial simples for 4% ao mês? 
Qual a taxa efetiva, num período de 43 dias, referente ao desconto comercial simples de um título com valor nominal R$ 1.000,00 se o valor líquido obtido é R$ 850,00. Qual a taxa de desconto mensal?
Um investimento de R$ 100.000,00 gera retornos anuais de R$ 30.000,00, num prazo de 10 anos. Se a taxa de atratividade for 12% ao ano, determine o valor presente líquido. Podemos afirmar que a taxa de retorno é 12% ao ano? Explique. 
Refaça a questão anterior considerando que o investimento vai ser realizado em dois anos (R$ 50.000,00 para cada ano, começando no ano zero)
Elabore uma planilha de reembolso (pelos sistemas de amortização americano, francês e de amortização constante), para a seguinte situação: Valor do financiamento= R$ 100.000,00, prazo da operação = 5 meses, taxa de juros = 20% ao ano. Calcule a dívida em cada caso e compare.